1.3
Statistiek I:
Een introductie
Samenvatting tentamenstof
,Inhoud
Openingscollege 02
Week 1 | Wetenschap & Psychologie 02
Week 2 | Variabelen, betrouwbaarheid en validiteit 04
Distributies 06
Week 3 | Correlaties 08
Relaties en causaliteit 09
Week 4 | Experiment designs 11
Data produceren 14
Week 5 | Elementaire kansberekeningen 15
Week 6 | Toetsende statistiek 17
Week 7 | Introductie van inferentie 18
Week 8 | Inferentie voor gemiddelden 22
1
,Openingscollege
Empirische cyclus
1. Observatie: Begint altijd bij het waarnemen van iets.
Op basis hiervan wil je erachter komen of dit in het algemeen zo is.
2. Inductie: Van een enkel observatie naar iets algemeens.
Dit kan empirisch, door vervolgens heel vaak te testen
onder verschillende omstandigheden, zonder uitzonderingen.
In de praktijk vaak aan de hand van een theorie.
3. Deductie: Een voorspelling voor de toekomst, dus een
nieuwe situatie (hypothese). Kan op basis van een theorie.
4. Testen: De voorspelling toetsen aan de werkelijkheid. Methoden en technieken nodig.
Hierbij komt de betrouwbaarheidsinterval kijken en de alpha.
5. Evalueren: Resultaten zeggen iets over de theorie/hypothese. Roepen vaak nieuwe
vragen op en dan begint de hele cyclus weer opnieuw.
Week 1 | Wetenschap & Psychologie
Methodologie
Overtuigingen
Neiging: Iets geloven omdat je er al heel lang van overtuigd bent, je weet niet anders.
Bv. Je laat je al heel lang vaccineren, omdat je denkt dat deze goed helpen tegen besmetting.
Nadeel: Daarbij hoort het afweren van tegenstijdige overtuigingen. Bv. Ondanks dat
bronnen zeggen dat de vaccinaties niet (goed) beschermen, geloof jij van wel.
Autoriteit: Kennis van anderen overnemen waarvan we denken dat zij er verstand van
hebben en betrouwbaar zijn. Bv. Een dokter zegt dat vaccineren verstandig is en je beschermt.
Nadeel: Men kan zich brengen als experts en men kan snel een bron betrouwbaar vinden
zonder kritisch te zijn.
Redeneren: Logica en rationele argumenten gebruiken om een conclusie te trekken. Wordt
gebruikt in de wetenschap voor het ontwikkelen van theorieën en opgemaakte hypothesen.
Nadeel: Het type aanname kan een grote invloed hebben. Bv. Er wordt beweerd dat
vaccinaties voor 70% beschermt, dan kan je nog steeds besmet raken. Of er wordt beweerd dat
vaccinaties je beschermen tegen besmetting, dan zou je niet besmet raken.
Wetenschap: Proces van het systematisch verzamelen en evalueren van empirisch bewijs
om vragen te beantwoorden of hypotheses/ideeën te testen.
Empiricisme: Kennis opdoen (direct) doormiddel van observaties en ervaringen.
Het vormt als ruwe vorm (zonder interpretaties) een basis voor wetenschap.
Hiervoor zijn veel observaties/ervaringen nodig om bruikbaar te zijn.
Is ook een filosofische stroming dat staat voor dat alle kennis door ervaring komt.
Nadeel: Niemand kan alles ervaren, onze ervaringen zijn subjectief en kunnen door
bias worden beïnvloed (conformation/congeniality bias). Bv. Bij een MC tentamen
concluderen dat je altijd je eerste ingeving moet kiezen, omdat je alleen de gewijzigde
antwoorden die achteraf fout zijn analyseert en de gewijzigde antwoorden die achteraf goed zijn
negeert.
2
, Systematisch empiricisme: Steunt op empirisch bewijsmateriaal en is niet zomaar
verzameld en geïnterpreteerd, maar systematisch. Redeneren is nodig voor het
beoordelen en het trekken van conclusies.
Variabele: Een factor of voorwerp dat meerdere waarden kan hebben en kunnen verschillen
of veranderen. Bv. lengte, opleiding etc.
Basic science: Onderzoekt hoe een fenomeen van nature werkt, focus ligt op het ontdekken.
Applied science: Focust direct op een echt probleem, om dit op te lossen of te evalueren.
Doelen wetenschap
Beschrijven: Het identificeren en vastleggen van iets. Kan het ontwikkelen van
codeersystemen bevatten. Bv. Een studie uitvoeren om te beschrijven hoe vaak iets voorkomt.
Verklaren: Begrijpen waarom iets is. Dit kan in de vorm van een hypothese: een voorlopige
(tentatief) stelling over oorzaken of een uitkomst. Kan ook in de vorm van een theorie: een
serie formele verklaringen dat uitlegt waarom gebeurtenissen/variabelen gerelateerd zijn.
Een complexe taak:
• Verschillende benaderingen binnen de psychologie (biologisch, behavioristisch etc.)
zorgen voor verschillende perspectieven.
• Meerdere oorzaken kunnen tegelijk van invloed zijn wat onderzoek niet altijd kan
meten. Het is onmogelijk om alle invloeden te voorkomen of te meten.
• Onderscheid tussen soorten oorzaken.
Distale oorzaken: invloeden die veel afstand hebben in de zin van tijd of indirect.
Bv. Trauma’s in de jeugd zoals plotseling verlies of gepest zijn.
Proximale oorzaken: Directe oorzaken. Bv. Een angststoornis.
• Causale gevolgtrekking: Om te concluderen dat X een causaal effect had op Y.
o Covariantie: Als X verandert, verandert Y.
o Temporale volgorde: X verandert eerder dan Y verandert.
o De afwezigheid van een plausibele alternatieve verklaring: Andere factoren
hebben invloed gehad op de verandering van Y waardoor deze verworpen
dient te worden. Dit kan leiden tot false overtuigingen (derde variabele).
Controle: Het onderzoek vormgeven zoals bedoeld, er invloed op hebben.
Dit omvat bijvoorbeeld elke variabelen, participanten, manipulaties, condities etc. er in een
onderzoek plaatsvinden. Daarbij omvat het ook het toepassen van wetenschappelijke kennis
om mensen te beïnvloeden. Bv. interventies en therapieën.
Voorspellen: Heeft als doel te kunnen verklaren. Dit kan doormiddel van testen.
Bv. Een assessment voorspeld hoe iemand zal functioneren in een bepaalde functie.
Scepticisme: Een bewering wordt niet gelijk geaccepteerd, maar er wordt eerst afgevraagd
in hoeverre het valide is. Eerst het bewijs laten zien. Het heeft niks te maken met cynisme
of wantrouwen, maar het past bij kritisch denken.
Basisvragen:
Wat is de claim en wat is de bron?
Wie beweert de claim en is wat is het bewijs?
Hoe is de kwaliteit van het bewijs en zijn er plausibele alternatieve verklaringen?
Zijn de interpretaties van de resultaten redelijk?
Welk bewijs is nodig voor een helderdere conclusie en welke conclusie is nu redelijk?
3
,Eigenschappen wetenschap
• Betreft aannames:
o Gebeurtenissen zijn niet willekeurig, maar geven een patroon/regelmaat weer.
o Patronen hebben onderliggende oorzaken.
o Het is mogelijk oorzaken te ontdekken.
• Empirisch en systematisch: Conclusies zijn gebaseerd op bewijs dat zorgvuldig en
herhaaldelijk is verzameld.
• Focust op testbare vragen: Binnen de grenzen van de huidige technologie. Maar
ook mogelijk ontastbare vragen of hypotheses kunnen worden gebruikt en mogelijk
later wel testbaar worden.
o Empirische vragen: Wat empirisch door observatie kan worden getest.
o Falsifieerbaarheid: De mogelijkheid om iets te weerleggen.
• Streeft voor objectiviteit en nauwkeurigheid: Wetenschappers proberen zo
betrouwbaar en valide mogelijk onderzoek te doen.
• Vereist operationaliseren en heldere definities
• Betreft openbare rapportage
• Het is tentatief: voorlopig geaccepteerd, inzichten kunnen nog aangepast worden.
• Kan zichzelf corrigeren.
• Heeft beperkingen
Voordelen kennis over onderzoek
• Weten hoe kennis tot stand komt en de kwaliteit kunnen beoordelen.
• Het vergroot de kans voor het maken van goede beslissingen in het werkveld.
• Het is een vereiste in alle sub werkvelden binnen de psychologie.
Week 2 | Variabelen, betrouwbaarheid en validiteit
Methodologie
Variabelen
• Categorisch/kwalitatief: Geeft een aantal of een percentage van variabelen dat
in elke categorie valt.
o Nominaal: Heeft geen volgorde.
o Ordinaal: Wel een volgorde, maar geen meeteenheid.
• Kwalitatief:
o Interval: Wel een meeteenheid, maar geen vast nulpunt.
o Ratio: Heeft een vast nulpunt.
o Discreet (frequenties): Tussen twee aangrenzende waarden zijn er geen
tussenwaarden. Bv. Bij hele getallen.
o Continu (ratio): Tussen waarden zitten altijd tussenwaarden. Bv. Bij tijd,
tussen 1 en 2 jaar zit 1,25 jaar en 1,5 jaar etc.
• Onafhankelijk: Het variabele dat de oorzakelijke factor is.
• Afhankelijk: Het variabele dat het gevolg van een oorzaak is.
• Mediator: Het variabele dat voor een oorzakelijk verband zorgt in een reeks
tussen een onafhankelijk en een afhankelijke variabele.
• Moderator: Een variabele dat de sterkte of richting veranderd in een relatie
tussen een onafhankelijke en afhankelijke variabele.
4
, Factoren wetenschap
Constructen: Kenmerken of processen die niet direct worden waargenomen, maar
worden afgeleid uit metingen.
Conceptuele definities: Het beschrijven van een concept of variabele wat anderen in
twijfel trekken of anders zouden beschrijven.
Operationele definities: Het beschrijven van een variabele vanuit de procedure dat
gebruikt is om het te meten of manipuleren.
Nauwkeurigheid: Mate waarin een meting resultaten oplevert die voldoen aan een
bekende standaard.
• Systematic error/bias: Een constante hoeveelheid aan error dat voorkomt in elke meting.
Kan wel betrouwbaar zijn maar niet valide.
Betrouwbaarheid: Mate waarin de metingen consistent zijn. In hoeverre vrij van error?
• Random measurement error: Willekeurige wisselende metingen die de behaalde score
laten afwijken van de werkelijke score. Bv. Outliers. Kan gecompenseerd worden > vaker meten.
• Test–retest reliability: In hoeverre de meting herhaalbaar is over tijd met dezelfde
participanten en condities. Hoe consistent zijn die metingen?
• Internal-consistency reliability: Consistentie binnen een meting. Er moet een verband zijn
tussen verschillende items.
Vadiliteit: Of je meet wat je wilt meten. Vrij van error en bias, dus altijd betrouwbaar.
• Indruksvaliditeit: Gaat over of de items binnen een meting relevant zijn/redelijk lijken.
• Inhoudsvaliditeit: In hoeverre de inhoud van de items bij de bedoelde betekenis van het
te meten construct aansluit.
• Criteriumvaliditeit: In hoeverre er een samenhang gevonden wordt tussen de schaal en
een andere indicator van hetzelfde construct en het dus aan de criteria voldoet.
o Predictive validity: Wanneer een meting dat op een moment is opgenomen een
criterium in de toekomst voorspelt. Bv. Een test voorspeld je succes binnen een
geambieerde functie.
o Concurrent validity: Wanneer een meting een criterium voorspeld doordat de
meting en criterium tegelijk worden beoordeeld. Bv. Al werken binnen een bepaald
bedrijf waarbij prestaties worden vastgelegd en tegelijkertijd een screening test maken.
• Constructvaliditeit: In hoeverre de samenhang van de schaal met andere variabele
overeenkomt met wat er theoretisch verwacht wordt.
o Convergent validity: De scores van een meting moeten sterk gecorreleerd zijn met
scores van andere metingen binnen hetzelfde construct.
o Discriminant validity: De scores van een meting moeten niet te sterk gecorreleerd
zijn met scores van andere metingen binnen hetzelfde construct.
• Externe validiteit: In hoeverre de resultaten generaliseerbaar zijn over de situaties,
methoden, perioden en populaties.
• Interne validiteit: De mate waarin men juiste oorzaak-gevolg (causaliteit)conclusies trekt.
5
Statistiek I:
Een introductie
Samenvatting tentamenstof
,Inhoud
Openingscollege 02
Week 1 | Wetenschap & Psychologie 02
Week 2 | Variabelen, betrouwbaarheid en validiteit 04
Distributies 06
Week 3 | Correlaties 08
Relaties en causaliteit 09
Week 4 | Experiment designs 11
Data produceren 14
Week 5 | Elementaire kansberekeningen 15
Week 6 | Toetsende statistiek 17
Week 7 | Introductie van inferentie 18
Week 8 | Inferentie voor gemiddelden 22
1
,Openingscollege
Empirische cyclus
1. Observatie: Begint altijd bij het waarnemen van iets.
Op basis hiervan wil je erachter komen of dit in het algemeen zo is.
2. Inductie: Van een enkel observatie naar iets algemeens.
Dit kan empirisch, door vervolgens heel vaak te testen
onder verschillende omstandigheden, zonder uitzonderingen.
In de praktijk vaak aan de hand van een theorie.
3. Deductie: Een voorspelling voor de toekomst, dus een
nieuwe situatie (hypothese). Kan op basis van een theorie.
4. Testen: De voorspelling toetsen aan de werkelijkheid. Methoden en technieken nodig.
Hierbij komt de betrouwbaarheidsinterval kijken en de alpha.
5. Evalueren: Resultaten zeggen iets over de theorie/hypothese. Roepen vaak nieuwe
vragen op en dan begint de hele cyclus weer opnieuw.
Week 1 | Wetenschap & Psychologie
Methodologie
Overtuigingen
Neiging: Iets geloven omdat je er al heel lang van overtuigd bent, je weet niet anders.
Bv. Je laat je al heel lang vaccineren, omdat je denkt dat deze goed helpen tegen besmetting.
Nadeel: Daarbij hoort het afweren van tegenstijdige overtuigingen. Bv. Ondanks dat
bronnen zeggen dat de vaccinaties niet (goed) beschermen, geloof jij van wel.
Autoriteit: Kennis van anderen overnemen waarvan we denken dat zij er verstand van
hebben en betrouwbaar zijn. Bv. Een dokter zegt dat vaccineren verstandig is en je beschermt.
Nadeel: Men kan zich brengen als experts en men kan snel een bron betrouwbaar vinden
zonder kritisch te zijn.
Redeneren: Logica en rationele argumenten gebruiken om een conclusie te trekken. Wordt
gebruikt in de wetenschap voor het ontwikkelen van theorieën en opgemaakte hypothesen.
Nadeel: Het type aanname kan een grote invloed hebben. Bv. Er wordt beweerd dat
vaccinaties voor 70% beschermt, dan kan je nog steeds besmet raken. Of er wordt beweerd dat
vaccinaties je beschermen tegen besmetting, dan zou je niet besmet raken.
Wetenschap: Proces van het systematisch verzamelen en evalueren van empirisch bewijs
om vragen te beantwoorden of hypotheses/ideeën te testen.
Empiricisme: Kennis opdoen (direct) doormiddel van observaties en ervaringen.
Het vormt als ruwe vorm (zonder interpretaties) een basis voor wetenschap.
Hiervoor zijn veel observaties/ervaringen nodig om bruikbaar te zijn.
Is ook een filosofische stroming dat staat voor dat alle kennis door ervaring komt.
Nadeel: Niemand kan alles ervaren, onze ervaringen zijn subjectief en kunnen door
bias worden beïnvloed (conformation/congeniality bias). Bv. Bij een MC tentamen
concluderen dat je altijd je eerste ingeving moet kiezen, omdat je alleen de gewijzigde
antwoorden die achteraf fout zijn analyseert en de gewijzigde antwoorden die achteraf goed zijn
negeert.
2
, Systematisch empiricisme: Steunt op empirisch bewijsmateriaal en is niet zomaar
verzameld en geïnterpreteerd, maar systematisch. Redeneren is nodig voor het
beoordelen en het trekken van conclusies.
Variabele: Een factor of voorwerp dat meerdere waarden kan hebben en kunnen verschillen
of veranderen. Bv. lengte, opleiding etc.
Basic science: Onderzoekt hoe een fenomeen van nature werkt, focus ligt op het ontdekken.
Applied science: Focust direct op een echt probleem, om dit op te lossen of te evalueren.
Doelen wetenschap
Beschrijven: Het identificeren en vastleggen van iets. Kan het ontwikkelen van
codeersystemen bevatten. Bv. Een studie uitvoeren om te beschrijven hoe vaak iets voorkomt.
Verklaren: Begrijpen waarom iets is. Dit kan in de vorm van een hypothese: een voorlopige
(tentatief) stelling over oorzaken of een uitkomst. Kan ook in de vorm van een theorie: een
serie formele verklaringen dat uitlegt waarom gebeurtenissen/variabelen gerelateerd zijn.
Een complexe taak:
• Verschillende benaderingen binnen de psychologie (biologisch, behavioristisch etc.)
zorgen voor verschillende perspectieven.
• Meerdere oorzaken kunnen tegelijk van invloed zijn wat onderzoek niet altijd kan
meten. Het is onmogelijk om alle invloeden te voorkomen of te meten.
• Onderscheid tussen soorten oorzaken.
Distale oorzaken: invloeden die veel afstand hebben in de zin van tijd of indirect.
Bv. Trauma’s in de jeugd zoals plotseling verlies of gepest zijn.
Proximale oorzaken: Directe oorzaken. Bv. Een angststoornis.
• Causale gevolgtrekking: Om te concluderen dat X een causaal effect had op Y.
o Covariantie: Als X verandert, verandert Y.
o Temporale volgorde: X verandert eerder dan Y verandert.
o De afwezigheid van een plausibele alternatieve verklaring: Andere factoren
hebben invloed gehad op de verandering van Y waardoor deze verworpen
dient te worden. Dit kan leiden tot false overtuigingen (derde variabele).
Controle: Het onderzoek vormgeven zoals bedoeld, er invloed op hebben.
Dit omvat bijvoorbeeld elke variabelen, participanten, manipulaties, condities etc. er in een
onderzoek plaatsvinden. Daarbij omvat het ook het toepassen van wetenschappelijke kennis
om mensen te beïnvloeden. Bv. interventies en therapieën.
Voorspellen: Heeft als doel te kunnen verklaren. Dit kan doormiddel van testen.
Bv. Een assessment voorspeld hoe iemand zal functioneren in een bepaalde functie.
Scepticisme: Een bewering wordt niet gelijk geaccepteerd, maar er wordt eerst afgevraagd
in hoeverre het valide is. Eerst het bewijs laten zien. Het heeft niks te maken met cynisme
of wantrouwen, maar het past bij kritisch denken.
Basisvragen:
Wat is de claim en wat is de bron?
Wie beweert de claim en is wat is het bewijs?
Hoe is de kwaliteit van het bewijs en zijn er plausibele alternatieve verklaringen?
Zijn de interpretaties van de resultaten redelijk?
Welk bewijs is nodig voor een helderdere conclusie en welke conclusie is nu redelijk?
3
,Eigenschappen wetenschap
• Betreft aannames:
o Gebeurtenissen zijn niet willekeurig, maar geven een patroon/regelmaat weer.
o Patronen hebben onderliggende oorzaken.
o Het is mogelijk oorzaken te ontdekken.
• Empirisch en systematisch: Conclusies zijn gebaseerd op bewijs dat zorgvuldig en
herhaaldelijk is verzameld.
• Focust op testbare vragen: Binnen de grenzen van de huidige technologie. Maar
ook mogelijk ontastbare vragen of hypotheses kunnen worden gebruikt en mogelijk
later wel testbaar worden.
o Empirische vragen: Wat empirisch door observatie kan worden getest.
o Falsifieerbaarheid: De mogelijkheid om iets te weerleggen.
• Streeft voor objectiviteit en nauwkeurigheid: Wetenschappers proberen zo
betrouwbaar en valide mogelijk onderzoek te doen.
• Vereist operationaliseren en heldere definities
• Betreft openbare rapportage
• Het is tentatief: voorlopig geaccepteerd, inzichten kunnen nog aangepast worden.
• Kan zichzelf corrigeren.
• Heeft beperkingen
Voordelen kennis over onderzoek
• Weten hoe kennis tot stand komt en de kwaliteit kunnen beoordelen.
• Het vergroot de kans voor het maken van goede beslissingen in het werkveld.
• Het is een vereiste in alle sub werkvelden binnen de psychologie.
Week 2 | Variabelen, betrouwbaarheid en validiteit
Methodologie
Variabelen
• Categorisch/kwalitatief: Geeft een aantal of een percentage van variabelen dat
in elke categorie valt.
o Nominaal: Heeft geen volgorde.
o Ordinaal: Wel een volgorde, maar geen meeteenheid.
• Kwalitatief:
o Interval: Wel een meeteenheid, maar geen vast nulpunt.
o Ratio: Heeft een vast nulpunt.
o Discreet (frequenties): Tussen twee aangrenzende waarden zijn er geen
tussenwaarden. Bv. Bij hele getallen.
o Continu (ratio): Tussen waarden zitten altijd tussenwaarden. Bv. Bij tijd,
tussen 1 en 2 jaar zit 1,25 jaar en 1,5 jaar etc.
• Onafhankelijk: Het variabele dat de oorzakelijke factor is.
• Afhankelijk: Het variabele dat het gevolg van een oorzaak is.
• Mediator: Het variabele dat voor een oorzakelijk verband zorgt in een reeks
tussen een onafhankelijk en een afhankelijke variabele.
• Moderator: Een variabele dat de sterkte of richting veranderd in een relatie
tussen een onafhankelijke en afhankelijke variabele.
4
, Factoren wetenschap
Constructen: Kenmerken of processen die niet direct worden waargenomen, maar
worden afgeleid uit metingen.
Conceptuele definities: Het beschrijven van een concept of variabele wat anderen in
twijfel trekken of anders zouden beschrijven.
Operationele definities: Het beschrijven van een variabele vanuit de procedure dat
gebruikt is om het te meten of manipuleren.
Nauwkeurigheid: Mate waarin een meting resultaten oplevert die voldoen aan een
bekende standaard.
• Systematic error/bias: Een constante hoeveelheid aan error dat voorkomt in elke meting.
Kan wel betrouwbaar zijn maar niet valide.
Betrouwbaarheid: Mate waarin de metingen consistent zijn. In hoeverre vrij van error?
• Random measurement error: Willekeurige wisselende metingen die de behaalde score
laten afwijken van de werkelijke score. Bv. Outliers. Kan gecompenseerd worden > vaker meten.
• Test–retest reliability: In hoeverre de meting herhaalbaar is over tijd met dezelfde
participanten en condities. Hoe consistent zijn die metingen?
• Internal-consistency reliability: Consistentie binnen een meting. Er moet een verband zijn
tussen verschillende items.
Vadiliteit: Of je meet wat je wilt meten. Vrij van error en bias, dus altijd betrouwbaar.
• Indruksvaliditeit: Gaat over of de items binnen een meting relevant zijn/redelijk lijken.
• Inhoudsvaliditeit: In hoeverre de inhoud van de items bij de bedoelde betekenis van het
te meten construct aansluit.
• Criteriumvaliditeit: In hoeverre er een samenhang gevonden wordt tussen de schaal en
een andere indicator van hetzelfde construct en het dus aan de criteria voldoet.
o Predictive validity: Wanneer een meting dat op een moment is opgenomen een
criterium in de toekomst voorspelt. Bv. Een test voorspeld je succes binnen een
geambieerde functie.
o Concurrent validity: Wanneer een meting een criterium voorspeld doordat de
meting en criterium tegelijk worden beoordeeld. Bv. Al werken binnen een bepaald
bedrijf waarbij prestaties worden vastgelegd en tegelijkertijd een screening test maken.
• Constructvaliditeit: In hoeverre de samenhang van de schaal met andere variabele
overeenkomt met wat er theoretisch verwacht wordt.
o Convergent validity: De scores van een meting moeten sterk gecorreleerd zijn met
scores van andere metingen binnen hetzelfde construct.
o Discriminant validity: De scores van een meting moeten niet te sterk gecorreleerd
zijn met scores van andere metingen binnen hetzelfde construct.
• Externe validiteit: In hoeverre de resultaten generaliseerbaar zijn over de situaties,
methoden, perioden en populaties.
• Interne validiteit: De mate waarin men juiste oorzaak-gevolg (causaliteit)conclusies trekt.
5
