Samenvatting
Cheatsheet and summary lineair algebra
- Vak
- Lineair algebra
- Instelling
- Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
Cheatsheet and summary lineair algebra conversion class of maths 1.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Rekenvolgorde: Rekenregels machten: Stappenplan vergelijkingen oplossen: Functions:1. Haakjes Ø a0 ∙ a1 = a021 1. Haakjes wegwerken
2. Machtsverheffen & 2. Vereenvoudigen h=g∘f
3!
Worteltrekken Ø 3" = a041 3. Alle x-en naar 1 kant werken (links) ( )
3. Vermenigvuldigen & Delen 4. Alle getallen naar de andere kant 𝑥 →𝑦→𝑧
0 0 0 0
4. Optellen & Aftrekken Ø (a ∙ b) = a ∙ b = (ab) (recht)
5. Vereenvoudigen VB:
! Ø (a0 )1 = a0∙ 5
x= numerator y= denominator !
6. Oplossen 𝑓: 𝑥 → 𝑥 $ + 3
" "
Øa = √
" a0 𝑔: 𝑥 → sin 𝑥
abc-formule
6 𝑧 = 𝑔(𝑓(𝑥)) = sin(𝑥 $ + 3)
Ø a40 = 3# $%± (
𝑥!,# = #) =
$%± √+ & $,)-
" #)
Ø a0 = (a0 )5 = (a1 )7 = a01 D = 3(b); − 4ac
7 0 7 6 6$
Ø ( )8 = ∙ ∙ … = 𝑝8 ∙ = 𝑝8 ∙ = X=…… V X=……
1 1 5 1$ 1$
6 8 D < 0 à geen oplossing
𝑝 8 +1 , D = 0 à 1 oplossing
D > 0 à 2 oplossingen
1 8 1$
Ø +1 , = 1$
= 𝑞8 𝑞48 = 𝑞8± 8 = 𝑞: = 1
! % % 1 Stappenplan gebroken vergelijkingen
0 1. Werk eventuele haakjes weg.
Ø𝑏 =𝑏" " = 0𝑏 1 = 𝑏
"
2. Werk de breuk weg d.m.v. de
balansmethode
3. Los x op m.b.v. de abc-formule of door
Rekenen met wortels: ontbinden in factoren.
Ø √a ∙ √b = √a ∙ b
*+,-.%+
Ø
√"
='
" Snijpunt berekenen: Stretching: ↕ : f(x) :⎯⎯⎯⎯< a ∙ f(x)
√# # Snijpunt met x-as: door vergelijking gelijk te 𝑟𝑒𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒 𝑥
$ stellen aan y=0. ⟷ : f(𝑥) :⎯⎯⎯⎯< 𝑎
Rekenen met logaritmen: Ø √a ∙ √a = (√a) = a Snijpunt met y-as: door vergelijking in te
"#$ % "
Ø g log (a) = !
vullen met x=0. CDEFG
"#$ $ Ø √b = b ! Shifting: 𝑥 ;⎯⎯= 𝑥 − 𝑎
g g g
Ø log (a ∙ b) = log (a) + log HIJ
Hogere machtwortel:
(b) !
√A → derde machtswortel van A
Stappenplan Wortelvergelijkingen: 𝑥 ;= 𝑥 + 𝑎
%
Ø g
log , -= g log (a) – g log (b) ! 1. Beide zijden kwadrateren. ↑: f(𝑥) àf(𝑥) + 𝑎
& √8 = 2 , want 2# = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8
g ' g 2. Sorteren.
log (a )= p ∙ log (a)
"
Ø √−243 = −3, want (−3)$ = −243
3. Indien nodig helen eruit halen Mirroring: f(𝑥) à−f(𝑥)
Ø log wegwerken door 10de
macht, van de rest vd (vb 2√𝑥 à 2 eruit halen). f(𝑥) à−𝑥
vergelijking Ontbinden in factoren: 4. Oplossen.
x ! + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
Ezelsbruggetje: Analyze functions: Example Analyze functions:
Voorbeeld: Rekenregel: som 1) Calculate intersection with axes (f(0) 𝑥+1
(plus) 𝑓(𝑥) =
10
log (100) = 2 a
log (b) = c and f(x) =0). 𝑥−2
product
102 = 100 ac = b 2) Max & minima: derivative = 0 #1 f(x)= 0 & f(0):
(keer)
à if f’(x)¹ 0 à no max or min.
! ()* ,)* *
√100 = 10 √b = a 𝑓(𝑥) = = 0 𝑓(0) = =
(+! ,+! +!
Rekenregels ontbinden in factoren 3)Inflection point: f’’(x)=0. 𝑥+1=0 y = -½
x ! + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
x ! + (a + a)x + aa = (x + a)(x + a)
à if f’’(x)¹0 à no inflectionpoint à 𝑥 = −1
Intersect x=-1 & y = ½
Ezelsbruggetje Machten: E ax ! − a(b + c)x + abc = a(x ! − bx + c) turnover graph from incr ⟷ decr.
" % # & = a(x + b)(x + c) #2 f’(x)=0 à no max or min
Ø Omklappen: =&→"=
#
" "
' x ! − a! = (x + a)(x − a) 𝑓 "(𝑥) =
1(𝑥 − 2) − 1(𝑥 + 1) 𝑥 − 2 − 𝑥 − 1
= =
−3
Ø Noemerwissel: # = d → & = b (𝑥 + 2)# (𝑥 + 2)# (𝑥 + 2)#
VB: ≠0
Ø Kruislingsvermenigvuldigen:
" ' 5x2- 4x – 1 = 0
= & → ad = bc #3 f’’(x)= 0 à no inflection point
# (5x +1)(x -1)= 0 à eerst starten met (5x…)(x..). −6
"
x = -1/5 V x =1 𝑓 " (𝑥) = −3(𝑥 + 2)# = −6(𝑥 + 2) = ≠0
4) Draw graph. 𝑥+2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper arunthaskanagasabai. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €16,89. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73314 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen