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Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 28. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wir das Integral eingeführt. Dafür werden grundlegende Konzepte vorgestellt. Dazu gehört die Riemannsumme, Rechenregeln, das Integralmittel/der Mittelwertsatz der Integralrechnung und Anwendungsfälle der Integration.

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19. Vl Ana1LinA Stetigkeit

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 19. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Stetigkeit, einseitige Grenzwerte, Grenzwertsätze und das Sandwichprinzip vorgestellt.

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21. Vl Ana1LinA Differenzierbarkeit

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Differenziation eingeführt. Dafür werden Rechenregeln und die grundlegenden Prinzipien der Differenziation erklärt.

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22. Vl Ana1LinA Erste Anwendungen der Differenzierbarkeit

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 22. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Ableitungen, erweiterte Ableitungsregeln und die Nullstellensuche mithilfe des Newton-Verfahren vorgestellt.

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17. Ana1LinA Konvergenz und Zahlenfolgen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Folgen, Konvergenz, bestimmte Divergenz, Monotonie und Beschränktheit thematisiert.

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18. Vl Ana1LinA Berechnung von Grenzwerten

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 18. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Berechnung von Grenzwerten, Monotonie und Konvergenz thematisiert.

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16. Vl Ana1LinA Koordinaten und Matrixdarstellung

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 16. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Matrixdarstellung linearer Abbildungen, die Koordinatendarstellung und der Basiswechsel von Matrizen thematisiert.

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20. Vl Ana1LinA Sätze über stetige Funktionen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 20. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Bestimmung von Nullstellen mithilfe des Zwischenwertsatzes und des Intervallhalbierungsverfahren vorgestellt. Außerdem werden Extrema definiert und das Supremum und Infimum erklärt.

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23. Vl Ana1LinA Mittelwertsatz, Monotoniekriterium und Anwendungen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Extremwerte, der Mittelwertsatz, das Monotonie- und Konstanzkriterium und der Extremwerttest vorgestellt.

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3. Vl Ana1LinA Komplexe Zahlen 1

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur dritten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird der Zahlenraum der komplexen Zahlen eingeführt. Dabei werden die elementaren Rechenoperationen im komplexen Zahlenraum, die Gaußsche Zahlenebene, die Konjugierte und Potenzen der Zahl i erklärt.

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12. Vl Ana1LinA Matrizen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zwölften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Thema Matrizen eingeführt. Dafür werden die elementaren Rechenoperationen für Matrizen, die Inverse, die Transponierte und die Adjungierte erklärt.

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13. Vl Ana1LinA Lineare Gleichungssysteme

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 13. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das lösen linearer Gleichungssysteme thematisiert. Dafür wird der Gauß-Algorithmus, die Zeilenstufenform und die normierte Zeilenstufenform eingeführt.

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10. Vl Ana1LinA Vektorräume

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zehnten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Vektorräume, Teilräume, Linearkombinationen und der Span thematisiert.

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14. Vl Ana1LinA weitere Anwendungen des Gauß-Algorithmus

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 14. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden der Rang einer Matrix und verschiedene Anwendungsfälle des Gauß-Algorithmus (bspw. Invertieren einer Matrix) thematisiert.

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11. Vl Ana1LinA Basis und Dimension

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 11. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Basis und Dimension von Vektorräumen, lineare Unabhängigkeit und Koordinatenvektoren thematisiert.

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15. Vl Ana1LinA Lineare Abbildungen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 15. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden lineare Abbildungen im Kontext der linearen Algebra thematisiert.

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6. Vl Ana1LinA Elementare Funktionen 1

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden einige elementare Funktionen thematisiert. Dabei wurde auf Logarithmus-, Exponential-, Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion eingegangen. Weitere elementare Funktionen werden in 26./27. Vl Ana1LinA elementare Funktionen 2/3 vorgestellt.

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7. Vl Ana1LinA Komplexe Zahlen 2

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur siebten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. Diese Vorlesung vertieft das Wissen über komplexe Zahlen. Dabei wird die Polardarstellung (und Rechenoperationen mit dieser Darstellung) und die Eulerformel thematisiert. Die Grundlagen komplexer Zahlen, wurden in Komplexe Zahlen 1 in der 3. Vl thematisiert

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8. Vl Ana1LinA Polynome

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur achte Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Polynome, Polynomdivision, Skalarmultiplikation und dazugehörige Themen besprochen.

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5. Vl Ana1LinA Abbildungen

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur fünften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wurden Abbildungen von Funktionen thematisiert.

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