3. Vl Ana1LinA Komplexe Zahlen 1

komplexe Zahlen Recap NEIL QS IREK
7 in IR ist 1 lösbar

i eine imaginäre Einheit
erfüllt i 1 2B i 3 3
2 3
Wirsetzen G xtyilx.y.IR Menge der komplexen
Zahlen

Vereinfachte Schreibweisen


7 0 7 ER reelle Zahl

0 3 3 rein imaginäre Zahl

2 1 Zt

3 67 3 7
Grundrechenarten in

Addition

2 3 4 5 6 8
Subtraktion


2 3 4 5 2 2

Multiplikation
siehe oben
12 3 4 5 8 10 ez es

8 22 15 7 22

Division

2 3 12 3 8 70 12 ist
4 5 at 5 16 25,2 Iti
nach 3 binFormel Es Ei
erweitern Trick

ist ein Körper
Zahlenmenge in der alle Grundrechenarten mit bekannten

Rechengesetzen möglich sind

Q R und G sind Körper in 7 und INkann bspw nichtdividiertwer

, y x yi X Yi
reelle Zahl und 20

XIE O ES 0
4 0

Potenzen derZahl i
i 1

iii
Iii Ii 1 i i i
wiederholtsich
in ist is immer
i b 14
g g g

250 250
2 B 4
i
d Potenzen
1 i i
große
durch 4 Dividieren
und aufRest
achten

Gaußsche Zahlenebene

strahl
Zahlen IR

imaginären 14
Achse 13.2
Ii 2
y 2 37 Zi
I I s

h s n strahreelle
t Achse Zahlen




Additionkomplexer Zahlen in Gaußschen Zahlen
ebene



t T t iCy ty
x ty wie bei Vektoraddition

Xz Xzty