Statistiek II voor de sociale
wetenschappen
1. herhaling basisconcepten ................................................................................................... 5
1.1 statistiek & statistische gegevens ................................................................................ 5
1.2 steekproef & onderzoekspopulatie ............................................................................ 5
1.3 beschrijvende en inferentiële statistiek ...................................................................... 6
1.4 variabelen: operationalisering & meetniveaus ......................................................... 6
1.5 maten van centraliteit .................................................................................................. 7
1.6 maten van spreiding .................................................................................................... 7
1.7 outliers............................................................................................................................. 7
2. kansrekenen ........................................................................................................................... 9
2.1 basisconcepten ............................................................................................................ 9
voorbeelden ........................................................................................................................... 9
3 benaderingen van kans ................................................................................................... 10
theoretische kans .............................................................................................................. 10
empirische kans ................................................................................................................ 10
subjectieve kans ............................................................................................................... 11
2.2 rekenregels voor kansen ............................................................................................ 11
productregel ......................................................................................................................... 11
2.3 voorwaardelijke kansen ............................................................................................. 12
onafhankelijke gebeurtenissen ........................................................................................... 12
afhankelijke gebeurtenissen = voorwaardelijke kansen.................................................. 12
productregel ......................................................................................................................... 12
controleren voor onafhankelijkheid ............................................................................... 12
voorwaardelijke kans ........................................................................................................... 13
totale kans op basis van voorwaardelijke kans ............................................................ 13
regel van Bayes ................................................................................................................ 13
3. kansverdelingen................................................................................................................ 15
3.1 inleiding ........................................................................................................................ 15
3.2 discrete kansverdelingen ........................................................................................... 15
3.3 binomiaalverdeling ..................................................................................................... 16
3.4 continue kansverdeling .............................................................................................. 17
1
, discrete versus continue kansverdeling ............................................................................. 18
3.5 normaalverdeling........................................................................................................ 18
standaardnormaalverdeling ............................................................................................... 19
normaalverdeling versus binomiaalverdeling................................................................... 21
4. steekproevenverdeling & centrale limietstelling ........................................................... 22
4.1 steekproevenverdeling en centrale limietstelling ................................................... 22
verschillen tussen steekproeven ......................................................................................... 22
variatie tussen steekproefverdelingen ............................................................................... 22
steekproevenverdeling ........................................................................................................ 22
centrale limietstelling ........................................................................................................... 23
steekproefverdeling – steekproevenverdeling – populatieverdeling ............................ 23
4.2 steekproevenverdeling voor een proportie............................................................. 24
in inferentiele statistiek ......................................................................................................... 24
binomiaalverdeling .............................................................................................................. 24
kenmerken van de steekproevenverdeling...................................................................... 24
4.3 steekproevenverdeling voor een gemiddelde ....................................................... 25
kenmerken steekproevenverdeling ................................................................................... 25
5. hypothesetoetsen ............................................................................................................. 27
5.1 inleiding ........................................................................................................................ 27
5.2 opbouw en logica ...................................................................................................... 27
5.3 hypothesetoets voor een proportie ................................................................................. 29
SPSS ....................................................................................................................................... 30
5.4 hypothesetoets voor een gemiddelde .................................................................... 30
SPSS ........................................................................................................................................ 32
5.5 Type I- en type II-fouten.............................................................................................. 32
type i-fout .............................................................................................................................. 33
type ii-fout ............................................................................................................................. 33
6. betrouwbaarheidsintervallen .......................................................................................... 34
6.1 inleiding ............................................................................................................................... 34
6.2 punt- en intervalschatting ................................................................................................. 34
6.3 betrouwbaarheidsinterval voor een proportie............................................................... 35
invloed steekproefgrootte................................................................................................... 36
invloed betrouwbaarheidsniveau ...................................................................................... 36
SPSS ........................................................................................................................................ 37
2
, 6.4 betrouwbaarheidsinterval voor gemiddelde .......................................................... 37
invloed steekproefgrootte................................................................................................... 38
invloed betrouwbaarheidsniveau ...................................................................................... 38
SPSS ........................................................................................................................................ 38
6.5 aanvullingen inferentiële statistiek ............................................................................ 38
6.6 steekproefgrootte bepalen ....................................................................................... 40
7. analyse en inferentie van proporties .............................................................................. 42
7.1 inleiding ....................................................................................................................... 42
7.2 twee groepen vergelijken op basis van proporties ....................................................... 43
betrouwbaarheidsinterval ................................................................................................... 43
hypothesetoets ..................................................................................................................... 44
SPSS ........................................................................................................................................ 45
7.3 chi-kwadraattoets voor onafhankelijkheid ............................................................. 46
spss ......................................................................................................................................... 47
chi-kwadraattest 2x2 vs. vergelijking van twee proporties ............................................. 49
................................................................................................................................................ 50
SPSS ........................................................................................................................................ 50
8. analyse en inferentie van gemiddelden ....................................................................... 51
8.1 inleiding ............................................................................................................................... 51
8.2 twee gemiddelden vergelijken: Welch’s t-test (ongelijke varianties)......................... 51
................................................................................................................................................ 51
betrouwbaarheidsinterval ................................................................................................... 51
8.3 independent samples t-test (SPSS)................................................................................... 52
homoscedasticiteitsassumptie............................................................................................ 53
SPSS ........................................................................................................................................ 53
8.4 variantieanalyse (one-way ANOVA) ........................................................................ 54
hypothesetoets ..................................................................................................................... 55
eta-kwadraat 𝜼𝟐 .................................................................................................................. 56
homoscedasticiteitsassumptie............................................................................................ 57
8.5 post-hoc testen ........................................................................................................... 57
Beperking one-way ANOVA ............................................................................................... 57
SPSS ........................................................................................................................................ 58
8.6 Niet-parametrische alternatieven............................................................................. 59
SPSS ........................................................................................................................................ 59
3
, 9. lineaire regressieanalyse .................................................................................................. 60
9.1 enkelvoudige lineaire regressie ........................................................................................ 60
9.1.1 inleiding ........................................................................................................................ 60
9.1.2 het lineair regressiemodel .......................................................................................... 60
9.1.3 Goodness of fit: R2 ...................................................................................................... 62
SPSS ..................................................................................................................................... 63
SPSS ..................................................................................................................................... 64
9.1.4 centreren van de onafhankelijke variabele ............................................................ 64
SPSS ..................................................................................................................................... 65
9.1.5 dummyregressie .......................................................................................................... 65
SPSS ..................................................................................................................................... 65
9.2 meervoudige lineaire regressieanalyse .......................................................................... 66
9.2.1 inleiding ........................................................................................................................ 66
9.2.2 Inferentie voor het regressiemodel ........................................................................... 67
9.2.3 inferentie voor regressiecoëfficiënten ...................................................................... 69
hypothesetoets regressiecoëfficiënt 𝛽1 ......................................................................... 70
betrouwbaarheidsinterval regressiecoëfficiënt 𝛽1 ....................................................... 71
9.2.4 waarom multivariate regressie? ................................................................................ 71
9.2.5 het multivariate regressiemodel ................................................................................ 73
regressiemodel 1 ............................................................................................................... 73
regressiemodel 2 ............................................................................................................... 73
regressiemodel 3 ............................................................................................................... 75
9.2.6 gestandaardiseerde regressiecoëfficiënten............................................................ 76
9.2.7 assumpties voor lineaire regressie ............................................................................. 77
9.2.8 outliers & influential cases .......................................................................................... 80
4
wetenschappen
1. herhaling basisconcepten ................................................................................................... 5
1.1 statistiek & statistische gegevens ................................................................................ 5
1.2 steekproef & onderzoekspopulatie ............................................................................ 5
1.3 beschrijvende en inferentiële statistiek ...................................................................... 6
1.4 variabelen: operationalisering & meetniveaus ......................................................... 6
1.5 maten van centraliteit .................................................................................................. 7
1.6 maten van spreiding .................................................................................................... 7
1.7 outliers............................................................................................................................. 7
2. kansrekenen ........................................................................................................................... 9
2.1 basisconcepten ............................................................................................................ 9
voorbeelden ........................................................................................................................... 9
3 benaderingen van kans ................................................................................................... 10
theoretische kans .............................................................................................................. 10
empirische kans ................................................................................................................ 10
subjectieve kans ............................................................................................................... 11
2.2 rekenregels voor kansen ............................................................................................ 11
productregel ......................................................................................................................... 11
2.3 voorwaardelijke kansen ............................................................................................. 12
onafhankelijke gebeurtenissen ........................................................................................... 12
afhankelijke gebeurtenissen = voorwaardelijke kansen.................................................. 12
productregel ......................................................................................................................... 12
controleren voor onafhankelijkheid ............................................................................... 12
voorwaardelijke kans ........................................................................................................... 13
totale kans op basis van voorwaardelijke kans ............................................................ 13
regel van Bayes ................................................................................................................ 13
3. kansverdelingen................................................................................................................ 15
3.1 inleiding ........................................................................................................................ 15
3.2 discrete kansverdelingen ........................................................................................... 15
3.3 binomiaalverdeling ..................................................................................................... 16
3.4 continue kansverdeling .............................................................................................. 17
1
, discrete versus continue kansverdeling ............................................................................. 18
3.5 normaalverdeling........................................................................................................ 18
standaardnormaalverdeling ............................................................................................... 19
normaalverdeling versus binomiaalverdeling................................................................... 21
4. steekproevenverdeling & centrale limietstelling ........................................................... 22
4.1 steekproevenverdeling en centrale limietstelling ................................................... 22
verschillen tussen steekproeven ......................................................................................... 22
variatie tussen steekproefverdelingen ............................................................................... 22
steekproevenverdeling ........................................................................................................ 22
centrale limietstelling ........................................................................................................... 23
steekproefverdeling – steekproevenverdeling – populatieverdeling ............................ 23
4.2 steekproevenverdeling voor een proportie............................................................. 24
in inferentiele statistiek ......................................................................................................... 24
binomiaalverdeling .............................................................................................................. 24
kenmerken van de steekproevenverdeling...................................................................... 24
4.3 steekproevenverdeling voor een gemiddelde ....................................................... 25
kenmerken steekproevenverdeling ................................................................................... 25
5. hypothesetoetsen ............................................................................................................. 27
5.1 inleiding ........................................................................................................................ 27
5.2 opbouw en logica ...................................................................................................... 27
5.3 hypothesetoets voor een proportie ................................................................................. 29
SPSS ....................................................................................................................................... 30
5.4 hypothesetoets voor een gemiddelde .................................................................... 30
SPSS ........................................................................................................................................ 32
5.5 Type I- en type II-fouten.............................................................................................. 32
type i-fout .............................................................................................................................. 33
type ii-fout ............................................................................................................................. 33
6. betrouwbaarheidsintervallen .......................................................................................... 34
6.1 inleiding ............................................................................................................................... 34
6.2 punt- en intervalschatting ................................................................................................. 34
6.3 betrouwbaarheidsinterval voor een proportie............................................................... 35
invloed steekproefgrootte................................................................................................... 36
invloed betrouwbaarheidsniveau ...................................................................................... 36
SPSS ........................................................................................................................................ 37
2
, 6.4 betrouwbaarheidsinterval voor gemiddelde .......................................................... 37
invloed steekproefgrootte................................................................................................... 38
invloed betrouwbaarheidsniveau ...................................................................................... 38
SPSS ........................................................................................................................................ 38
6.5 aanvullingen inferentiële statistiek ............................................................................ 38
6.6 steekproefgrootte bepalen ....................................................................................... 40
7. analyse en inferentie van proporties .............................................................................. 42
7.1 inleiding ....................................................................................................................... 42
7.2 twee groepen vergelijken op basis van proporties ....................................................... 43
betrouwbaarheidsinterval ................................................................................................... 43
hypothesetoets ..................................................................................................................... 44
SPSS ........................................................................................................................................ 45
7.3 chi-kwadraattoets voor onafhankelijkheid ............................................................. 46
spss ......................................................................................................................................... 47
chi-kwadraattest 2x2 vs. vergelijking van twee proporties ............................................. 49
................................................................................................................................................ 50
SPSS ........................................................................................................................................ 50
8. analyse en inferentie van gemiddelden ....................................................................... 51
8.1 inleiding ............................................................................................................................... 51
8.2 twee gemiddelden vergelijken: Welch’s t-test (ongelijke varianties)......................... 51
................................................................................................................................................ 51
betrouwbaarheidsinterval ................................................................................................... 51
8.3 independent samples t-test (SPSS)................................................................................... 52
homoscedasticiteitsassumptie............................................................................................ 53
SPSS ........................................................................................................................................ 53
8.4 variantieanalyse (one-way ANOVA) ........................................................................ 54
hypothesetoets ..................................................................................................................... 55
eta-kwadraat 𝜼𝟐 .................................................................................................................. 56
homoscedasticiteitsassumptie............................................................................................ 57
8.5 post-hoc testen ........................................................................................................... 57
Beperking one-way ANOVA ............................................................................................... 57
SPSS ........................................................................................................................................ 58
8.6 Niet-parametrische alternatieven............................................................................. 59
SPSS ........................................................................................................................................ 59
3
, 9. lineaire regressieanalyse .................................................................................................. 60
9.1 enkelvoudige lineaire regressie ........................................................................................ 60
9.1.1 inleiding ........................................................................................................................ 60
9.1.2 het lineair regressiemodel .......................................................................................... 60
9.1.3 Goodness of fit: R2 ...................................................................................................... 62
SPSS ..................................................................................................................................... 63
SPSS ..................................................................................................................................... 64
9.1.4 centreren van de onafhankelijke variabele ............................................................ 64
SPSS ..................................................................................................................................... 65
9.1.5 dummyregressie .......................................................................................................... 65
SPSS ..................................................................................................................................... 65
9.2 meervoudige lineaire regressieanalyse .......................................................................... 66
9.2.1 inleiding ........................................................................................................................ 66
9.2.2 Inferentie voor het regressiemodel ........................................................................... 67
9.2.3 inferentie voor regressiecoëfficiënten ...................................................................... 69
hypothesetoets regressiecoëfficiënt 𝛽1 ......................................................................... 70
betrouwbaarheidsinterval regressiecoëfficiënt 𝛽1 ....................................................... 71
9.2.4 waarom multivariate regressie? ................................................................................ 71
9.2.5 het multivariate regressiemodel ................................................................................ 73
regressiemodel 1 ............................................................................................................... 73
regressiemodel 2 ............................................................................................................... 73
regressiemodel 3 ............................................................................................................... 75
9.2.6 gestandaardiseerde regressiecoëfficiënten............................................................ 76
9.2.7 assumpties voor lineaire regressie ............................................................................. 77
9.2.8 outliers & influential cases .......................................................................................... 80
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