Proces Engineering samenvatting
Gegeven door Prof Jo Dewulf
Unit Operations 3 Fundamentele
Transportmechanismen
Chapter 0| Cursusoverzicht
In chemische, fysische en biologische verwerkingsindustrie: grondstoffen → eindproducten
Processen lijken enorm complex maar kunnen opgesplitst worden in fundamentele basisstappen
▪ Unit Operation = eenheidsbewerking
→ Mengen – snijden – pasteuriseren – scheidingstechnieken - …
▪ Scheidingstechnieken = soort eenheidsbewerking gericht op het splitsen van een mengsel in componenten
→ Destilleren – filtreren – extraheren – centrifugeren – adsorberen - …
Kern van de cursus: deze Unit Operations wiskundig en analytisch doorgronden
→ elke bewerking/proces is terug te brengen tot 3 fundamentele transportmechanismen
1) Momentumoverdracht |verplaatsing van fluïda (gas & vloeistof) → cruciaal bij filtratie, stroming in leiding en menging
2) Warmteoverdracht |verplaatsing van warmte → cruciaal bij drogen, verdampen en destillatie
3) Massatransport |migreren van moleculen van de ene naar de andere fase
Alles berust ook op de wetten van behoud van massa en energie (input – ouput + productie = opslag) via massa- en warmtebalansen
Ontwerpen van processen wordt ook sterk beïnvloed door de industriële realiteit:
→ ontwerpen moet economisch rendabel zijn en passen in het kader van Green engineering en vervuilingspreventie
Cursusopbouw
DEEL 1: Fundament en context
Hoofdstuk 1: eenheden, gaswetten, balansen → gereedschapskist
DEEL 2: Warmteoverdracht
Hoofdstuk 3: verdamping → warmte gebruiken om oplosmiddel uit oplossing te verdampen
Hoofdstuk 4: drogen → combo warmteoverdracht met faseovergangen
DEEL 3: Scheiden via massaoverdracht en fase-evenwichten
Hoofdstuk 5: gas-vloeistof → absorptie, stripping
Hoofdstuk 6: vloeistof-vloeistof/ fluïdum-vast → liquid-liquid extraction, adsorptie
Hoofdstuk 7: membranen → vloeistof- en gaspermeatie + ultra- en microfiltratie
DEEL 4: Zuiver fysische en mechanische krachten
Hoofdstuk 8: fysische en mechanische scheiding → scheiding op macro-niveau moleculair niveau (DEEL 3)
Chapter 1| Introductie en basisprincipes
Classificatie van transport processen en scheidingstechnieken
Complexe industriële procesketens kunnen dus opgesplitst worden in eendheidsbewerkingen = Unit Operations waarvan
scheidingsprocessen een subcategorie vormt. Hoewel biologische, chemische en fysische fabrieksprocessen fundamenteel verschillend
kunnen zijn, lijken de eenheidsbewerkingen in verschillende industrieën goed op elkaar
Bv destillatie in een brouwerij voor alcohol en destillatie in de petroleumindustrie
Scheidingsprocessen zelf staan ook niet los maar hebben veel basisprincipes/mechanismen gemeen met elkaar
Bv massaoverdracht bij drogen, absorptie, destillatie | Bv warmteoverdracht bij evaporatie, destillatie, drogen, …
, Scheidingsprocessen lijken complex maar kunnen tot 3 fundamentele fysische transportprocessen
▪ Momentumoverdracht: | overdracht van momentum bij bewgende fluïda (bv filtratie, menging, sedimentatie, …)
▪ Warmteoverdracht: | overdracht van warmte tussen 2 plaatsen (bv verdamping, drogen, drogen, destillatie, …)
▪ Massaoverdracht: | migratie van massa van ene fase naar de andere (bv gas → vloeistof, absorpti, destillatie, …)
Classificatie van scheidingsprocessen
1) Evaporatie | van een vluchtig solvent in een niet-volatiele opgeloste stof (water en zout bv)
2) Drogen | vluchtige vloeistof verwijderd uit vast materiaal
3) Destillatie | vloeistofmengsel componenten verwijderd via koken door verschil in dampdruk
4) Absorptie | component verwijderd van gasstroom door behandeling met vloeistof
5) Membraanscheiding | opgeloste stof van een vloeistof scheiden via semipermeabel membraan (gas/vloeistof erdoor)
6) Vloeis.-vloeis.extractie | opgeloste stof in oplossing verwijderen door cc met ander onvermengbaar solvent toe te voegen
7) Adsorptie | component uit gas/vloeistofstroom verwijderen via adsorptie aan een vast adsorbens
8) Ion-uitwisseling | ionen uit vloeistof verwijderd via ion-uitwisselaar (vaste stof)
9) Vloeistof-vast uitloging | vaste stof met een vloeistof behandelen waardoor opgeloste bestandsdelen verwijderd worden eruit
10) Kristalisatie | opgeloste stof uit een oplossing halen door de opgeloste stof te laten precipiteren
11) Mech-fysch scheiding | scheiden van vast/gas/vloeistof via mechanische processen zoals filtratie, centrifugatie, size reductie
Eenheden, eigenschappen en gaswetten
SI-systeem wordt standaard gebruikt (kg, Kelvin, seconde, meter en mol → andere grootheden hiervan afgeleid)
CGS (cm, gram, second), Engelse fps (foot, pound, second) en bijhorende conversiefactoren komen ook aanbod
SI-systeem
1N = 1 kg∙m/s² | kracht
1J = 1 N∙m = 1 kg∙m²/s² | arbeid, energie, warme 1 kcal = 4,184 kJ géén SI
1 J/s = 1 watt (W) | vermogen
1 N/m² = 1 Pa | druk, 1 atm = 1,01325 bar = 1,01325 ∙105 Pa géén SI
1mmHg = 133,322 Pa géén SI
1g = 9.80665 m/s² | valversnelling
t°C = T(K) – 273.15 | temperatuur, 1K = 1°C! Dus verschil ook gelijk
CGS-systeem (hoe het aan SI gerelateerd is want kg → g en m → cm)
1g = 10-3 kg
1 cm = 10-2 m
1 dyne = 1 g∙cm/s² = 10-5N | kracht
1 erg = 1 dyne∙cm = 10-7J | energie/arbeid/warmte
valv g = 980.665 cm/s²
fps-systeem (hoe het aan SI gerelateerd is want kg → pound en m → foot)
1 lbm = 0.45359 kg | pound (lb mass)
1 ft = 0.30480 m | feet (lengte) 1 inch = 0.08333… ft
1 lbf = 4.4482 N | force (lb force)
1 psia = 6.89476 ∙103 Pa | druk
1.8°F = 1K = 1°C | Fahrenheit
valv g = 32.174 ft/s²
109 (giga G) – 106 (mega M) – 103 (kilo k) – 10-2 (centi c) – 10-3 (milli m) – 10-6 (micro µ) – 10-9 (nano n)
,Dimensionale homogene vergelijking
= een vergelijking die eenheden uit hetzelfde systeem gebruikt voor de grootheden (consistente eenheden)
Voordeel dat er geen conversiefactoren gebruikt moeten worden (om te schakelen tussen verschillende systemen)
In oefeningen dus eerst alles in de juiste eenheden zetten van het systeem (bv kg voor SI of g voor CGS en omzetten)
Zie appendix A.1 voor conversiefactoren tussen de 3 systemen
Processen worden gekenmerkt door
▪ Temperatuur
o Fahrenheit °F en Celsius °C zijn de basisschalen in de chemische en biologische industrie
o Gebruiken vries- en kookpunt bij 1 atm als basispunten
o Vaststellingen: 1.8°F verandering = 1 K/ 1 °C verandering
▪ °F = 32 + 1.8 °C
▪ °R = °F + 459.76 (vaak afgerond naar 460)
▪ K = °C + 273.15 (vaak afgerond naar 273,2)
▪ Composities
𝑚𝑜𝑙
o 𝑥A = molfractie = 𝑚𝑜𝑙 𝐴 → meer voor gassen
𝑡𝑜𝑡
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
o 𝑤A = massafractie = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐴 → meer voor vloeistoffen en vaste stoffen
𝑡𝑜𝑡
o Mol vaak gebruikt omdat het makkelijker is om chemische reacties en gaswetten uit te drukken
▪ 1 kmol CH4 (16,04 g/mol) = 16,04 kg
▪ 1 lb mol CH4 = 16.04 lbm
▪ Concentraties
o Er zijn verschillende manieren om de hoeveelheid van een component in een oplossing te beschrijven:
▪ Molariteit = aantal mol per liter oplossing = mol/L = kmol/m³
▪ Andere = kg/m³ = g/L = g/cm³ = densiteit
▪ VS = lb mol/cu ft = lbm/gallon
o Allemaal bij een specifieke temperatuur gedefinieerd! → T moet gegeven zijn want volume veranderd bij andere T
▪ Water bij 4°C (277.2 K) → 1000 kg/m³
Gaswetten en dampdruk
▪ Druk 1 𝑎𝑡𝑚 = 1.01325 ∗ 105 𝑃𝑎 = 760 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑏𝑖𝑗 0°𝐶 = 29.921 𝑖𝑛𝑐ℎ 𝐻𝑔 = 14.696 𝑝𝑠𝑖𝑎
o Absolute druk = echte druk
o Relatieve druk = gage pressure of vacuum = druk bovenop de atmosferische druk
▪ Ideale gaswet (Boyle) 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
o Geldig voor gassen bij normale temperaturen en drukken (tot enkele atmosferen) → benaderen ideale gassen
o 𝒑 = absolute druk! (in Pa = N/m²)
o 𝑽 = volume in m³
o 𝑇 = temperatuur in Kelvin (K)
o 𝑅 = gasconstante, waarvan de waarde moet overeenkomen met de gekozen eenheden (bv 8314.3 J/kmol K in SI)
o Standaardcondities (STP/SC)
▪ 0°C = 273.15K en 1 atm → 1 kmol gas neemt exact 22.414 m³ in (of 1 mol = 22.414 liter)
o Toestandsverandering
𝑝1 𝑉1 𝑇1
▪ Bij vaste hoeveelheid gas (n) bij 2 #condities geldt: =
𝑝2 𝑉2 𝑇2
, ▪ Wet van Dalton (gasmengsels)
o Totale druk = som van de partieeldrukken van alle componenten 𝑃 = 𝑝𝐴 + 𝑝𝐵 + 𝑝𝐶 +..
𝑝𝐴 𝑝𝐴
o Molfracties en partieeldruk 𝑥𝐴 = =
𝑃 𝑝𝐴 +𝑝𝐵 +𝑝𝐶 +..
▪ Het aantal mol van een component is proportioneel met zijn partieeldruk
▪ Molfractie is dus gelijk aan de “druk”fractie
▪ De volumefractie is ook gelijk aan de molfractie → altijd met molfracties werken
▪ Dampspanning en kookpunt van vloeistoffen
o Dampspanning = druk dat een damp uitvoert wanneer een vloeisotf in een gesloten vat verdampt
o Belangrijke concepten voor de oefeningen
▪ Dampdruk onafhankelijk van hoeveelheid aanwezige vloeistof of de aanwezigheid van een inert gas
▪ Dampspanning stijgt sterk met de temperatuur → gegevens uit tabellen (Appendix A.2 voor water bv)
o Kookpunt = temperatuur waarop de dampspanning van een vloeistof = totale externe druk
▪ Bv water kookt bij 100°C want dampspanning bereikt dan 1 atm
▪ Op de Himalaya waar de druk laag is, zal water bij een lagere temperatuur koken want dampdruk moet
daar maar 33% van 1 atm bereiken (externe druk)
Wet van behoud van massa – massabalansen
Massa kan nie gecreëerd of vernietigd worden
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 + 𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑒
In veel cases zal er geen accumulatie zijn waardoor de massa dat in een proces gaat = aan de massa dat er weer uitkomt
Dit wordt een steady state proces genoemd
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 | steady state
▪ Massabalansen opstellen
o Er vindt geen chemische reactie plaats? | mag werken met massaeenheden kg, lbm, g of kmol, mol, lb mol, …
o Er vindt wel chemische reactie plaats? | balans opstellen in molaire balans, geen massabalans
(output in andere vorm dan input)
▪ Massabalansen oplossen
1) Maak een schema → blokken (unit operations) + pijlen (stromen) + noteer gekende (debiet, T, samenstelling, …)
2) Schrijf chemische reactie uit → als er aanwezig zijn
3) Kies rekenbasis → bv 100kg voeding in 1 stroom → al de rest ob daarvan uitwerken (of kiezen)
4) Stel de balansen op → doen voor heel proces (totale balans) of per specifieke component (indien geen chem reactie)
▪ Soms concept van feedback en recyclen mee in rekening brengen
▪ Chemische reacties
o Komen vaak voor waardoor de ouput in een andere vorm eruit komt dan in de input
o De voltooiing van een chemische reactie met verschillende reactanten is afhankelijk van het limiterend reagents
▪ Limiterend reagents = component die in een mindere mate aanwezig is dan de hoeveelheid nodig om
stoichiometrisch te reageren met de andere reactanten
#𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑜𝑚𝑔𝑒𝑧𝑒𝑡
▪ % voltooiing reactie = #𝑜𝑜𝑟𝑠𝑝𝑟𝑜𝑛𝑘𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘 𝑎𝑎𝑛𝑤𝑒𝑧𝑖𝑔
∗ 100
Energie en warmtebalansen
▪ Energiebalans: 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆𝒊𝒏 + 𝒘𝒂𝒓𝒎𝒕𝒆 𝒕𝒐𝒆𝒈𝒆𝒗𝒐𝒆𝒈𝒅 = 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆𝒖𝒊𝒕
▪ Algemene warmtebalans: ∑ 𝑯𝑹 + (−∆𝑯°𝟐𝟗𝟖 ) + 𝒒 = ∑ 𝑯𝑷
o Enthalpie H
▪ ∑ 𝐻𝑅 = ingaande stromen = E-inhoud van stoffen die systeem binnenkomen
▪ ∑ 𝐻𝑃 = uitgaande stromen= E-inhoud van stoffen die systeem verlaten (product + niet gereageerd)
▪ Enthalpie afhankelijk van hoeveelheid stof (mol/kg), temperatuur en aggregatietoestand
▪ Het verschil tussen 𝐻𝑖𝑛 − 𝐻𝑢𝑖𝑡 vertelt of stoffen zelf energie hebben opgenomen/afgegeven
, o Toegevoegde warmte q
▪ Energie die van buitenaf door de wand van het systeem getransporteerd wordt
▪ Positieve term indien systeem actief verwarmt negatief als het afkoelt (warmte afgevoerd)
o Reactiewarmte bij 298K −∆𝑯°𝟐𝟗𝟖 (∆𝑯°𝒓 )
▪ De totale energieverandering van de volledige chemische reactie die plaatsvindt
▪ Berekent adhv vormingsenhtalpiën (∆𝐻𝑓 ) van reactanten (uit elkaar trekken) en producten (vormen)
∆𝐻𝑟 = ∑ 𝐻𝑓,𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑒𝑛 − ∑ 𝐻𝑓,𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎
▪ Exotherme reactie → komt energie vrij → negatieve term (−∆𝐻°298 positief) (want Hprod stijgt)
▪ Endotherme reactie → energie opgenomen → positieve term (−∆𝐻°298 negatief)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Volgende 2 concepten vormen praktische invulling van de termen 𝐻𝑖𝑛 en 𝐻𝑢𝑖𝑡 en ze maken het onderscheid tussen energie
die in de temperatuur zit en energie die in de fysische toestand van een stof zit
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
▪ Voelbare warmte → temperatuur veranderd 𝐻 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 )
o Bij verwarming/afkoeling zonder faseverandering
o 𝒄𝒑 = warmtecapaciteit vaste stof/vloeistof
▪ Afh van temperatuur en druk (Appendix A.2, A.3 en A.4 → properties of water/(an)organic compound, …)
o 𝑻𝒓𝒆𝒇 vaak 25°C → daarom gebruik ‘°’ voor standaard chemische reactie energie
o Gasmengsels: bij een mengsel bereken je de enthalpie afzonderlijk van alle componenten en tel je ze op (zie opm)
▪ Latente warmte → fase veranderd (T blijft gelijk) 𝑞 = 𝑚𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 ∙ (𝐻𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 − ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑎𝑡 ) = 𝑚𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 ∙ 𝜆
o Bij faseovergang = verborgen warmte
o 𝝀 = latente warmte (uit stoomtabellen – A.2) == energieverschil gas/vloeibaar water van dezelfde temperatuur
o 𝒒 = warmte van de stoom
o opletten! enthalpie wordt altijd gemeten t.o.v. een nulpunt (0°C of 25°C), het is dus een relatieve waarde, zorgen dat
je de stromen in één balans met dezelfde referentie hanteert
o Toepassing: vaak stoom als energiebron gebruikt in industrie, stoom condenseert in warmtewisselaar en geeft daarbij
zijn latente warmte af aan het proces
Integratietechnieken
Vele functies zijn bekomen via experimentele data of te complex om analytisch geïntegreerd te worden. We kunnen dit op 2 manieren uit
te weg gaan om de integraal toch te benaderen en berekenen:
▪ Grafische integratie
o We kunnen de functie grafisch plotten en de oppervlakte onder de curve berekenen, gelijk aan
▪ Numerieke integratie
o Meest gebruikte methode is de Simpson regel:
▪ Het interval 𝑏 − 𝑎 wordt verdeeld in een even aantal subintervallen 𝑚
𝑏−𝑎
met 𝑚 = ℎ
waarbij h de grootte is van elk deelinterval
▪ Dan wordt de functie f(x) benaderd door een parabolische functie op elk subinterval
zodat we de integraal kunnen schrijven als
▪ f0 = waarde van f(x) op x = a, f1 op x = x1 etc met fm = f(x) op x = b
, o Probleem: soms is de experimentele data niet gelijkaardig verdeeld over de ruimte
dan wordt gebruik gemaakt van de trapezoidal rule minder accuraat dan Simspon maar accurraatheid groeit met
het kleiner worden van de intervallen
Algemene opmerkingen Chapter 1
▪ Omzetten van mol naar massa in mengsels
100kmol H2O (18 g/mol) + 20 kmol oplossing (60 g/mol)
o Om om te zetten naar massa mag je nooit molaire massa’s optellen
o FOUT: (100 + 20) kmol * (16 + 60) kg/kmol
o Door ze op te tellen behandeld je het mengsel alsof het uit één soort molecule bestaat
o JUIST: component per component
▪ Bereken massa per component → 1800 kg H2O en 1200 kg oplossing
▪ Bereken de totale massa → 3000 kg
▪ Bereken de massafracties (w) → massa/totale massa
belangrijk voor warmtebalans: enthalpie want hangt af van m
Chapter 2| Principes van steady-state warmteoverdracht
n.t.k
Chapter 3| Evaporatie
Herhaling Warmte-Massatransport (geen leerstof maar goeie achtergrond info)
Warmteoverdracht kan in 3 vormen
1) Conductie = warmteoverdracht door een oppervalk
𝜑 = 𝑘 ∙ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 of 𝑞 = 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ 𝑑𝑇/𝑑𝑥
a. k = 𝜆 = thermale conductiviteit
2) Convectie = warmteoverdracht doorheen een fluïdum bij een oppervlak
𝜑 = ℎ𝑐 ∙ (𝑇𝐴 − 𝑇𝑓 ) of 𝑞 = ℎ𝑐 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇𝐴 − 𝑇𝑓 )
a. hc = convectieve oppervlaktewarmteoverdrachtscoëfficiënt
b. hc wordt berekend via het stromingsregime (laminair/turbulent) en het Nusseltgetal
3) Straling → n.v.t
Deze concepten worden gebruikt in dit hoofdstuk om de warmteoverdracht in een warmtewisselaar (WW) te beschrijven waarbij
aangevoerd stoom zijn warmte afgeeft aan het aanstromende fluïdum om het water eruit te verdampen = evaporator (soort WW)
Maar niet alle warmte (energie) van de stoom dat condenseert en daarbij zijn latente warmte (𝝀) afgeeft zal aan het aanstromende
fluïdum gegeven worden, er is namelijk ook een warmteweerstand U → zorgt voor reductie van warmteoverdracht
1/U = Rconv1 + Rcond + Rconv2 + Rverlies met Rverlies ten gevolge van corrosie en afzetting in de WW
𝒒 = 𝑼 ∙ 𝑨 ∙ 𝚫𝑻 (warmteoverdrachtsvergelijking = heat transfer rate)
U wordt gegeven in oefeningen
Introductie
Evaporatie = verdamping = verwijdering van damp uit een kokende vloeistof
Brengen een vloeistof (water + opgeloste stoffen) in een kamer van een WW
De vloeistof begint te koken door warmte afkomstig van latente warmte van stoom dat condenseert
Het water verdampt eruit en er blijft een opgeconcentreerde vloeistof over
,Waarom verdampen we water uit een vloeistof?
1) Opgeconcentreerde vloeistof verkrijgen
2) Om zuivere waterdamp te maken (bv uit zeewater)
3) Als eerste fase om een stof uit te kristalliseren: eerst opconcentreren, erna afkoelen en laten uitkristalliseren (bv zout/suiker)
Maar evaporatie is duur en heeft een grote energiebehoefte!
Procesfactoren
▪ Vloeistofconcentratie 𝑡𝑖𝑗𝑑 ↑ → 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 ↑ → 𝑤𝑎𝑟𝑚𝑡𝑒𝑜𝑣𝑒𝑟𝑑𝑟𝑎𝑐ℎ𝑡 ↓
Hoe langer proces doorgaat → hoe hoger concentratie van opgeloste stof in de vloeistof
Maar een viskeuzere stof zorgt voor minder warmteoverdracht waardoor je steeds meer energie nodig hebt
▪ Oplosbaarheid 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑜𝑝𝑙𝑜𝑠𝑏𝑎𝑎𝑟ℎ𝑒𝑖𝑑 ↓ → 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑒 → 𝑘𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑒
Hoe hoger een concentratie → hoe dichter je bij het saturatiepunt zit van de opgeloste stof in de vloeistof
Na een bepaalde concentratie = saturatiepunt, gaat de opgeloste stof uit oplossing en krijg je kristallisatie
wat slechts is voor de warmteoverdracth + de WW vervuild en waarna de tank ook gekuist moet worden
dus stoppen voor saturatiepunt en dan naar een andere tank brengen, afkoelen en laten uitkristaliseren (zout, suiker bv)
Start: 50 kg/100 kg en 50°C → verdamping → opconcentratie tot 75 kg/100 kg
Maar saturatie nu bereikt (KNO3) → stoppen = max mogelijke concentratie
Overbrengen naar 2de tank als je nog wil uitkristalliseren
→ 20°C, komt op 25 kg/100 kg → hebt dus 75 – 25 = 50 kg kunnen uitkristalliseren
wat neerkomt op 2/3 → 25kg blijft dus in oplossing (nooit 100% efficiëntie)
▪ Warmtegevoeligheid (T,t)
Dit is een combinatie van de temperatuur + de duur waaraan je het blootstelt
Voor bio-vloeistoffen zoals bv vruchtensap kan de temperatuur + de tijd destructief zijn en voor kwaliteitsproblemen zorgen
Kan dus nadelig zijn en moet in de gaten gehouden worden, werkt limiterend
▪ Foaming: entrainment
Bij intense warmteoverdracht, krijg je heftig koken van de vloeistof en kunnen met de dampdruppels, druppels opgeloste
stof mee verdampen = entrainment, waardoor je foaming kan krijgen en dus deeltjes van de opgeloste stoffen in je damp
wordt vaak tegengegaan door aan de vaporuitlaat een plaat te plaatsen zodat de foam terug kan neerslaan
▪ Druk & kooktemperatuur 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑘𝑜𝑜𝑘𝑝𝑢𝑛𝑡 ↑
Hoe hoger de concentratie van de vloeistof wordt, hoe hoger het kookpunt
bv water bij 100°C zoutwater bij 120°C, hebt dus meer en meer warmte nodig en wordt dus moelijker = boiling point rise
Is deels op te lossen door de druk te verlagen en zo dus ook het kookpunt
▪ Scale deposition en constructiemateriaal
Opletten voor corrosie of afzetting van opgeloste stoffen etc wat de warmteweerstand verhoogt en zo de overdracht↓
Type verdampers
1) Open kettle
a. Mixer gebruikt om de weerstand te verlagen en de
warmteuitwisseling te verhogen
b. Start: Feed
c. Einde: Vapor + Liquid
d. Slechte warmte-economie
, 2) Tube types
a. Hebben in de vapor uitlaat een kapsel tegen entrainment
de bellen slaan terug neer en komen zo niet in V terecht
b. Voor lage viskeuze vloeistoffen
c. Horizontale tube
i. Feed door omhulsel, stoom door buizen
ii. Geen circulatie
d. Verticale tube
i. Feed door buizen, stoom door omhulsel
ii. Natuurlijke circulatie: opening in midden om Feed door te
sturen, komt door buizen terug naar boven waar water verdampt
→ bellen licht en gaan naar boven → krijgt natuurlijke circulatie
e. Lange tube
i. 3-10m, geen circulatie
ii. V en L verlaten beide via de bovenkant, L valt dan naar beneden
terwijl V naar boven gaat in een 2de kamer (+ tegen entrainment)
3) Forced ciculation
a. Voor viskeuze vloeistoffen, via pomp feed door verdamper (WW) pompen
b. Kan ook meermaals laten evaporeren door L terug in de feed te recirculeren
om L geconcentreerder te maken (limiet op → zie p terug)
4) Falling film evaporator
a. Variant op de lange tube evaporator
b. Verschil: V en L verlaten beide aan de onderkant
c. Voor warmtegevoelige stoffen (zoals vruchtensap)
i. Allemaal buizen waar feed doorstroomt in dunne film op de wand
ii. Feed blijft dus maar van korte tijd blootgesteld (5-10s) aan de warmte
+ door dunne film water rap eruit verdampt
iii. Onderaan V en L, gas kan weg via zijwand terwijl vloeistof onderaan weggaat
Methode of operation
Single-effect evaporators (eenstapsproces)
▪ Massastromen (kg/h)
o F (feed) | inkomende voeding
o L (Liquid) | het geconcentreerde vloeibare eindproduct
o V (Vapor) | afgedampte dampt (die uitsluitend uit zuiver oplosmiddel bestaat, zonder vaste stoffen)
o S (Stoom) | stoom die als verwarmingsmedium door WW stroomt, ze condenseert en geeft latente warmte
▪ Concept
o De feed wordt toegevoegd aan een temperatuur TF en warmt op tot T1, op T1 begint de vloeistof te koken en verdampt
het water eruit, de energie hiervoor nodig wordt geleverd door aanstromend stoom (S) op een temperatuur TS dat
condenseert en zijn latente warmte afgeeft aan de feed.
o Ideaal: 1 kg stoom → verdampt 1 kg water uit de feed, maar in praktijk niet mogelijk door 2 zaken
= alle warmte wordt geabsorbeerd door de feed en gebruikt om het water erin te verdampen
▪ TF ≠ T1 dus een deel van de warmte moet eerst gebruikt worden om de temperatuur van de feed te
verhogen om te kunnen koken + niet zo gedaan want kan voor de verdamper voor problemen zorgen
▪ Hebt altijd warteverlies (door muren) + warmteweerstand
,Multi-effect evaporators (meerstapsproces)
▪ Schakelt hiermee meerdere evaporators in serie
▪ Forward:
o L vormt de feed van de volgende evaporator
o V vormt de warmtebron voor de volgende evaporator
o MAAR de temperatuur zal dalen + concentratie L neemt toe → wordt
moeilijker en moeilijker om te verdampen → daarom druk verlagen telkens
o Ideaal: voor 1 kg stoom → 3 kg water verdampt
▪ Backward
o Feed van tank 3 → 1
o Stoom/vapor van tank 1 → 3
o Moet L overpompen om drukgradiënt te overkomen
Berekeningen voor single-effect verdampers
Belangrijkste concepten
▪ Kookpuntsverhoging = boiling point rise (PBR)
o Zegt relatief hoeveel hoger het kookpunt van een oplossing ligt dan het kookpunt van zuiver water bij eenzelfde druk
o Geconcentreerde oplossing → zal veel hoger liggen
▪ Bepalen via specifieke grafieken (Dühring lijnen)
o Sterk verdunde oplossing → mag aannemen dat kookpunt dezelfde is als zuiver water bij zelfde druk (PBR = 0)
▪ Heat of solution fenomeen
o Heat of solution = oplossingswarmte = energiebalans die ontstaat bij oplossen vaste stof/gas in vloeistof
o Heat of solution = nettoresultaat van energiekost + energiewinst
▪ Energiekost = bindingen opgeloste stof verbroken + bindingen tussen moleculen oplosmiddel verbroken
▪ Energiewinst = nieuwe bindingen gevormd tussen stof en oplosmiddel
o Exotherm = warmte vrij = nieuwe bindingen sterker dan oude endotherm = warmte nodig
o Bij verdamper heb je het omgekeerde fenomeen: niet oplossen maar oplossing opconcentreren door oplosmiddel te
verdampen → vergt energie
▪ Moet latente verdampingswarmte van water toevoegen (𝜆)
▪ Maar een extra energie om de binding tussen de stof en water te verbreken
o Bv verdamper voor zoutoplossing → moet dus niet enkel rekenen met de warmteinhoud van zuiver water, maar met
enthalpie-concentratie diagrammen om de extra benodigde energie voor die specifieke concentratie in kaart te
brengen omdat je ook de binding tussen zou en water moet breken
Warmte nodig om feed te evaporeren dus 3-ledig
1. Feed opwarmen van TF → T1 (100 °F bv)
2. Omgekeerde van Heat Solution: binding verbreken = oplossingswarmte
3. Warmte om water van vloeibaar naar gas te verdampen = latente warmte
Al die warmte nodig voor deze 3 is afkomstig van stoom dat condenseert
en zijn latente warmte afgeeft, maar niet alle warmte wordt benut omdat je
met verlies zit en warmteweerstand wat de warmte-uitwisseling verlaagt:
▪ Steam economy
𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑚𝑝𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑚𝑝 (𝑘𝑔) 𝑉
o Efficiëntie van verdamper = 𝑣𝑒𝑟𝑏𝑟𝑢𝑖𝑘𝑡𝑒 𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 (𝑘𝑔) = 𝑆
o In ideale single-effect evaporator zonder warmteverliezen is dit ongeveer 1 → 1kg stoom verdampt 1 kg water
, Belangrijkste formules → standaard 3 nodig voor oplossen van vraagstukken
1. Massabalans
a. Totale massabalans 𝐹 =𝐿+𝑉
b. Partiële massabalans 𝐹 ∙ 𝑥𝐹 = 𝐿 ∙ 𝑥𝐿 (voor de opgeloste vaste stof)
i. 𝑥𝐹 = massafractie opgeloste stof in de voeding (F)
ii. 𝑥𝐿 = massafractie opgeloste stof in de geconcentreerde vloeistof
iii. 𝑥𝑉 en V niet omdat de afgedampte damp zuiver water is dus 𝑥𝑉 = 0
→ wordt gefaciliteerd door entrainment dus tegen te gaan via extra kap in V uitlaat bv
2. Energiebalans
a. Warmtebalans 𝐹 ⋅ ℎ𝐹 + 𝑆 ⋅ 𝜆 = 𝐿 ⋅ ℎ𝐿 + 𝑉 ⋅ 𝐻𝑉
b. Energie binnenkomende voeding + vrijgegeven warmte vd stoom = energie uitgaande vloeistof + energie verdampt
c. Enthalpie = totale bruibare energie-inhoud van een stof [kJ/kg]
i. Kleine h voor een vloeistof, grote H voor een gas
𝐻𝑆 → ℎ𝑆 en ℎ𝐹 → ℎ𝐿 /𝐻𝑉
ii. 𝜆 = 𝐻𝑆 − ℎ𝑆 = latente warmte = de energie die de stoom kwijtraakt na te condenseren
3. Warmteoverdrachtsvergelijking
a. Heat transfer rate 𝑞 = 𝑈 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝛥𝑇 = 𝑆 ⋅ 𝜆 = 𝑆 ⋅ (𝐻𝑆 − ℎ𝑆 )
i. 𝑞 = De snelheid van warmteoverdracht in Watt [W of J/s]
ii. 𝑈 =De globale warmteoverdrachtscoëfficiënt [W/m²K] → gegeven (of in [btu/h ft² °F]
iii. 𝐴 = De warmteoverdrachtsoppervlakte [m²]
iv. 𝛥𝑇 = 𝑇𝑆 − 𝑇1 = Temp verschil tussen condenserende stoom (𝑇𝑆 ) en kokende vloeistof in verdamper (𝑇1 )
Aanpak en bepalen van de enthalpiën (𝒉, 𝑯, 𝝀)
HS en hS in appendix 2.9 in stoomtabellen
o Liquid (hS) en saturated vapor (HS)
o Meestal bij 150°C (TS) en 0°C referentie
o Anders via interpolatie
o Zullen vaak bij stoomtemperatuur 150°C werken bij enthalpie opgesteld vanaf 0°C referentietemperatuur
HV in stoomtabellen
o Gebruik saturated vapor waarbij
o Bij T1!! Niet bij P1 omdat deze meer varieert van de plaats in de tank
hF en hL
o Moeilijker te vinden
o Kan obv gegeven warmtecapaciteit cp van de feed (F) en liquid (L) [kJ/kg°C of K]
▪ Basisformule ℎ = 𝑐𝑝 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 ) via TF (F) en T1 (L) (H = h*m)
▪ Bij mengsel 𝑐𝑝,𝑚𝑒𝑛𝑔𝑠𝑒𝑙 = (𝑤1 ∙ 𝑐𝑝1 ) + (𝑤2 ∙ 𝑐𝑝2 ) |gemiddelde cp van mengsel gebruiken
Effecten van procesvariabelen op evaporatie
1° Feed temperatuur → kan feed voorverwarmen, net onder T1 (anders begint het al te koken) → meer energie naar verdampen
2° Druk verlagen → lagere temperatuur en dus minder warmte nodig om te verdampen + (TS – T1) groter en dus q ook, of kan hierdoor
A = oppervlakte waarover warmte wordt uigewisseld verlagen om zelfde q te bekomen
3° Stoomdruk verhogen → krijgt hogere TS bij hogere druk, waardoor (TS – T1) groter en dus q ook
Gegeven door Prof Jo Dewulf
Unit Operations 3 Fundamentele
Transportmechanismen
Chapter 0| Cursusoverzicht
In chemische, fysische en biologische verwerkingsindustrie: grondstoffen → eindproducten
Processen lijken enorm complex maar kunnen opgesplitst worden in fundamentele basisstappen
▪ Unit Operation = eenheidsbewerking
→ Mengen – snijden – pasteuriseren – scheidingstechnieken - …
▪ Scheidingstechnieken = soort eenheidsbewerking gericht op het splitsen van een mengsel in componenten
→ Destilleren – filtreren – extraheren – centrifugeren – adsorberen - …
Kern van de cursus: deze Unit Operations wiskundig en analytisch doorgronden
→ elke bewerking/proces is terug te brengen tot 3 fundamentele transportmechanismen
1) Momentumoverdracht |verplaatsing van fluïda (gas & vloeistof) → cruciaal bij filtratie, stroming in leiding en menging
2) Warmteoverdracht |verplaatsing van warmte → cruciaal bij drogen, verdampen en destillatie
3) Massatransport |migreren van moleculen van de ene naar de andere fase
Alles berust ook op de wetten van behoud van massa en energie (input – ouput + productie = opslag) via massa- en warmtebalansen
Ontwerpen van processen wordt ook sterk beïnvloed door de industriële realiteit:
→ ontwerpen moet economisch rendabel zijn en passen in het kader van Green engineering en vervuilingspreventie
Cursusopbouw
DEEL 1: Fundament en context
Hoofdstuk 1: eenheden, gaswetten, balansen → gereedschapskist
DEEL 2: Warmteoverdracht
Hoofdstuk 3: verdamping → warmte gebruiken om oplosmiddel uit oplossing te verdampen
Hoofdstuk 4: drogen → combo warmteoverdracht met faseovergangen
DEEL 3: Scheiden via massaoverdracht en fase-evenwichten
Hoofdstuk 5: gas-vloeistof → absorptie, stripping
Hoofdstuk 6: vloeistof-vloeistof/ fluïdum-vast → liquid-liquid extraction, adsorptie
Hoofdstuk 7: membranen → vloeistof- en gaspermeatie + ultra- en microfiltratie
DEEL 4: Zuiver fysische en mechanische krachten
Hoofdstuk 8: fysische en mechanische scheiding → scheiding op macro-niveau moleculair niveau (DEEL 3)
Chapter 1| Introductie en basisprincipes
Classificatie van transport processen en scheidingstechnieken
Complexe industriële procesketens kunnen dus opgesplitst worden in eendheidsbewerkingen = Unit Operations waarvan
scheidingsprocessen een subcategorie vormt. Hoewel biologische, chemische en fysische fabrieksprocessen fundamenteel verschillend
kunnen zijn, lijken de eenheidsbewerkingen in verschillende industrieën goed op elkaar
Bv destillatie in een brouwerij voor alcohol en destillatie in de petroleumindustrie
Scheidingsprocessen zelf staan ook niet los maar hebben veel basisprincipes/mechanismen gemeen met elkaar
Bv massaoverdracht bij drogen, absorptie, destillatie | Bv warmteoverdracht bij evaporatie, destillatie, drogen, …
, Scheidingsprocessen lijken complex maar kunnen tot 3 fundamentele fysische transportprocessen
▪ Momentumoverdracht: | overdracht van momentum bij bewgende fluïda (bv filtratie, menging, sedimentatie, …)
▪ Warmteoverdracht: | overdracht van warmte tussen 2 plaatsen (bv verdamping, drogen, drogen, destillatie, …)
▪ Massaoverdracht: | migratie van massa van ene fase naar de andere (bv gas → vloeistof, absorpti, destillatie, …)
Classificatie van scheidingsprocessen
1) Evaporatie | van een vluchtig solvent in een niet-volatiele opgeloste stof (water en zout bv)
2) Drogen | vluchtige vloeistof verwijderd uit vast materiaal
3) Destillatie | vloeistofmengsel componenten verwijderd via koken door verschil in dampdruk
4) Absorptie | component verwijderd van gasstroom door behandeling met vloeistof
5) Membraanscheiding | opgeloste stof van een vloeistof scheiden via semipermeabel membraan (gas/vloeistof erdoor)
6) Vloeis.-vloeis.extractie | opgeloste stof in oplossing verwijderen door cc met ander onvermengbaar solvent toe te voegen
7) Adsorptie | component uit gas/vloeistofstroom verwijderen via adsorptie aan een vast adsorbens
8) Ion-uitwisseling | ionen uit vloeistof verwijderd via ion-uitwisselaar (vaste stof)
9) Vloeistof-vast uitloging | vaste stof met een vloeistof behandelen waardoor opgeloste bestandsdelen verwijderd worden eruit
10) Kristalisatie | opgeloste stof uit een oplossing halen door de opgeloste stof te laten precipiteren
11) Mech-fysch scheiding | scheiden van vast/gas/vloeistof via mechanische processen zoals filtratie, centrifugatie, size reductie
Eenheden, eigenschappen en gaswetten
SI-systeem wordt standaard gebruikt (kg, Kelvin, seconde, meter en mol → andere grootheden hiervan afgeleid)
CGS (cm, gram, second), Engelse fps (foot, pound, second) en bijhorende conversiefactoren komen ook aanbod
SI-systeem
1N = 1 kg∙m/s² | kracht
1J = 1 N∙m = 1 kg∙m²/s² | arbeid, energie, warme 1 kcal = 4,184 kJ géén SI
1 J/s = 1 watt (W) | vermogen
1 N/m² = 1 Pa | druk, 1 atm = 1,01325 bar = 1,01325 ∙105 Pa géén SI
1mmHg = 133,322 Pa géén SI
1g = 9.80665 m/s² | valversnelling
t°C = T(K) – 273.15 | temperatuur, 1K = 1°C! Dus verschil ook gelijk
CGS-systeem (hoe het aan SI gerelateerd is want kg → g en m → cm)
1g = 10-3 kg
1 cm = 10-2 m
1 dyne = 1 g∙cm/s² = 10-5N | kracht
1 erg = 1 dyne∙cm = 10-7J | energie/arbeid/warmte
valv g = 980.665 cm/s²
fps-systeem (hoe het aan SI gerelateerd is want kg → pound en m → foot)
1 lbm = 0.45359 kg | pound (lb mass)
1 ft = 0.30480 m | feet (lengte) 1 inch = 0.08333… ft
1 lbf = 4.4482 N | force (lb force)
1 psia = 6.89476 ∙103 Pa | druk
1.8°F = 1K = 1°C | Fahrenheit
valv g = 32.174 ft/s²
109 (giga G) – 106 (mega M) – 103 (kilo k) – 10-2 (centi c) – 10-3 (milli m) – 10-6 (micro µ) – 10-9 (nano n)
,Dimensionale homogene vergelijking
= een vergelijking die eenheden uit hetzelfde systeem gebruikt voor de grootheden (consistente eenheden)
Voordeel dat er geen conversiefactoren gebruikt moeten worden (om te schakelen tussen verschillende systemen)
In oefeningen dus eerst alles in de juiste eenheden zetten van het systeem (bv kg voor SI of g voor CGS en omzetten)
Zie appendix A.1 voor conversiefactoren tussen de 3 systemen
Processen worden gekenmerkt door
▪ Temperatuur
o Fahrenheit °F en Celsius °C zijn de basisschalen in de chemische en biologische industrie
o Gebruiken vries- en kookpunt bij 1 atm als basispunten
o Vaststellingen: 1.8°F verandering = 1 K/ 1 °C verandering
▪ °F = 32 + 1.8 °C
▪ °R = °F + 459.76 (vaak afgerond naar 460)
▪ K = °C + 273.15 (vaak afgerond naar 273,2)
▪ Composities
𝑚𝑜𝑙
o 𝑥A = molfractie = 𝑚𝑜𝑙 𝐴 → meer voor gassen
𝑡𝑜𝑡
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
o 𝑤A = massafractie = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝐴 → meer voor vloeistoffen en vaste stoffen
𝑡𝑜𝑡
o Mol vaak gebruikt omdat het makkelijker is om chemische reacties en gaswetten uit te drukken
▪ 1 kmol CH4 (16,04 g/mol) = 16,04 kg
▪ 1 lb mol CH4 = 16.04 lbm
▪ Concentraties
o Er zijn verschillende manieren om de hoeveelheid van een component in een oplossing te beschrijven:
▪ Molariteit = aantal mol per liter oplossing = mol/L = kmol/m³
▪ Andere = kg/m³ = g/L = g/cm³ = densiteit
▪ VS = lb mol/cu ft = lbm/gallon
o Allemaal bij een specifieke temperatuur gedefinieerd! → T moet gegeven zijn want volume veranderd bij andere T
▪ Water bij 4°C (277.2 K) → 1000 kg/m³
Gaswetten en dampdruk
▪ Druk 1 𝑎𝑡𝑚 = 1.01325 ∗ 105 𝑃𝑎 = 760 𝑚𝑚 𝐻𝑔 𝑏𝑖𝑗 0°𝐶 = 29.921 𝑖𝑛𝑐ℎ 𝐻𝑔 = 14.696 𝑝𝑠𝑖𝑎
o Absolute druk = echte druk
o Relatieve druk = gage pressure of vacuum = druk bovenop de atmosferische druk
▪ Ideale gaswet (Boyle) 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
o Geldig voor gassen bij normale temperaturen en drukken (tot enkele atmosferen) → benaderen ideale gassen
o 𝒑 = absolute druk! (in Pa = N/m²)
o 𝑽 = volume in m³
o 𝑇 = temperatuur in Kelvin (K)
o 𝑅 = gasconstante, waarvan de waarde moet overeenkomen met de gekozen eenheden (bv 8314.3 J/kmol K in SI)
o Standaardcondities (STP/SC)
▪ 0°C = 273.15K en 1 atm → 1 kmol gas neemt exact 22.414 m³ in (of 1 mol = 22.414 liter)
o Toestandsverandering
𝑝1 𝑉1 𝑇1
▪ Bij vaste hoeveelheid gas (n) bij 2 #condities geldt: =
𝑝2 𝑉2 𝑇2
, ▪ Wet van Dalton (gasmengsels)
o Totale druk = som van de partieeldrukken van alle componenten 𝑃 = 𝑝𝐴 + 𝑝𝐵 + 𝑝𝐶 +..
𝑝𝐴 𝑝𝐴
o Molfracties en partieeldruk 𝑥𝐴 = =
𝑃 𝑝𝐴 +𝑝𝐵 +𝑝𝐶 +..
▪ Het aantal mol van een component is proportioneel met zijn partieeldruk
▪ Molfractie is dus gelijk aan de “druk”fractie
▪ De volumefractie is ook gelijk aan de molfractie → altijd met molfracties werken
▪ Dampspanning en kookpunt van vloeistoffen
o Dampspanning = druk dat een damp uitvoert wanneer een vloeisotf in een gesloten vat verdampt
o Belangrijke concepten voor de oefeningen
▪ Dampdruk onafhankelijk van hoeveelheid aanwezige vloeistof of de aanwezigheid van een inert gas
▪ Dampspanning stijgt sterk met de temperatuur → gegevens uit tabellen (Appendix A.2 voor water bv)
o Kookpunt = temperatuur waarop de dampspanning van een vloeistof = totale externe druk
▪ Bv water kookt bij 100°C want dampspanning bereikt dan 1 atm
▪ Op de Himalaya waar de druk laag is, zal water bij een lagere temperatuur koken want dampdruk moet
daar maar 33% van 1 atm bereiken (externe druk)
Wet van behoud van massa – massabalansen
Massa kan nie gecreëerd of vernietigd worden
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 + 𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑒
In veel cases zal er geen accumulatie zijn waardoor de massa dat in een proces gaat = aan de massa dat er weer uitkomt
Dit wordt een steady state proces genoemd
𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 | steady state
▪ Massabalansen opstellen
o Er vindt geen chemische reactie plaats? | mag werken met massaeenheden kg, lbm, g of kmol, mol, lb mol, …
o Er vindt wel chemische reactie plaats? | balans opstellen in molaire balans, geen massabalans
(output in andere vorm dan input)
▪ Massabalansen oplossen
1) Maak een schema → blokken (unit operations) + pijlen (stromen) + noteer gekende (debiet, T, samenstelling, …)
2) Schrijf chemische reactie uit → als er aanwezig zijn
3) Kies rekenbasis → bv 100kg voeding in 1 stroom → al de rest ob daarvan uitwerken (of kiezen)
4) Stel de balansen op → doen voor heel proces (totale balans) of per specifieke component (indien geen chem reactie)
▪ Soms concept van feedback en recyclen mee in rekening brengen
▪ Chemische reacties
o Komen vaak voor waardoor de ouput in een andere vorm eruit komt dan in de input
o De voltooiing van een chemische reactie met verschillende reactanten is afhankelijk van het limiterend reagents
▪ Limiterend reagents = component die in een mindere mate aanwezig is dan de hoeveelheid nodig om
stoichiometrisch te reageren met de andere reactanten
#𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑜𝑚𝑔𝑒𝑧𝑒𝑡
▪ % voltooiing reactie = #𝑜𝑜𝑟𝑠𝑝𝑟𝑜𝑛𝑘𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘 𝑎𝑎𝑛𝑤𝑒𝑧𝑖𝑔
∗ 100
Energie en warmtebalansen
▪ Energiebalans: 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆𝒊𝒏 + 𝒘𝒂𝒓𝒎𝒕𝒆 𝒕𝒐𝒆𝒈𝒆𝒗𝒐𝒆𝒈𝒅 = 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆𝒖𝒊𝒕
▪ Algemene warmtebalans: ∑ 𝑯𝑹 + (−∆𝑯°𝟐𝟗𝟖 ) + 𝒒 = ∑ 𝑯𝑷
o Enthalpie H
▪ ∑ 𝐻𝑅 = ingaande stromen = E-inhoud van stoffen die systeem binnenkomen
▪ ∑ 𝐻𝑃 = uitgaande stromen= E-inhoud van stoffen die systeem verlaten (product + niet gereageerd)
▪ Enthalpie afhankelijk van hoeveelheid stof (mol/kg), temperatuur en aggregatietoestand
▪ Het verschil tussen 𝐻𝑖𝑛 − 𝐻𝑢𝑖𝑡 vertelt of stoffen zelf energie hebben opgenomen/afgegeven
, o Toegevoegde warmte q
▪ Energie die van buitenaf door de wand van het systeem getransporteerd wordt
▪ Positieve term indien systeem actief verwarmt negatief als het afkoelt (warmte afgevoerd)
o Reactiewarmte bij 298K −∆𝑯°𝟐𝟗𝟖 (∆𝑯°𝒓 )
▪ De totale energieverandering van de volledige chemische reactie die plaatsvindt
▪ Berekent adhv vormingsenhtalpiën (∆𝐻𝑓 ) van reactanten (uit elkaar trekken) en producten (vormen)
∆𝐻𝑟 = ∑ 𝐻𝑓,𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑒𝑛 − ∑ 𝐻𝑓,𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎
▪ Exotherme reactie → komt energie vrij → negatieve term (−∆𝐻°298 positief) (want Hprod stijgt)
▪ Endotherme reactie → energie opgenomen → positieve term (−∆𝐻°298 negatief)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Volgende 2 concepten vormen praktische invulling van de termen 𝐻𝑖𝑛 en 𝐻𝑢𝑖𝑡 en ze maken het onderscheid tussen energie
die in de temperatuur zit en energie die in de fysische toestand van een stof zit
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
▪ Voelbare warmte → temperatuur veranderd 𝐻 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 )
o Bij verwarming/afkoeling zonder faseverandering
o 𝒄𝒑 = warmtecapaciteit vaste stof/vloeistof
▪ Afh van temperatuur en druk (Appendix A.2, A.3 en A.4 → properties of water/(an)organic compound, …)
o 𝑻𝒓𝒆𝒇 vaak 25°C → daarom gebruik ‘°’ voor standaard chemische reactie energie
o Gasmengsels: bij een mengsel bereken je de enthalpie afzonderlijk van alle componenten en tel je ze op (zie opm)
▪ Latente warmte → fase veranderd (T blijft gelijk) 𝑞 = 𝑚𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 ∙ (𝐻𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 − ℎ𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑎𝑡 ) = 𝑚𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 ∙ 𝜆
o Bij faseovergang = verborgen warmte
o 𝝀 = latente warmte (uit stoomtabellen – A.2) == energieverschil gas/vloeibaar water van dezelfde temperatuur
o 𝒒 = warmte van de stoom
o opletten! enthalpie wordt altijd gemeten t.o.v. een nulpunt (0°C of 25°C), het is dus een relatieve waarde, zorgen dat
je de stromen in één balans met dezelfde referentie hanteert
o Toepassing: vaak stoom als energiebron gebruikt in industrie, stoom condenseert in warmtewisselaar en geeft daarbij
zijn latente warmte af aan het proces
Integratietechnieken
Vele functies zijn bekomen via experimentele data of te complex om analytisch geïntegreerd te worden. We kunnen dit op 2 manieren uit
te weg gaan om de integraal toch te benaderen en berekenen:
▪ Grafische integratie
o We kunnen de functie grafisch plotten en de oppervlakte onder de curve berekenen, gelijk aan
▪ Numerieke integratie
o Meest gebruikte methode is de Simpson regel:
▪ Het interval 𝑏 − 𝑎 wordt verdeeld in een even aantal subintervallen 𝑚
𝑏−𝑎
met 𝑚 = ℎ
waarbij h de grootte is van elk deelinterval
▪ Dan wordt de functie f(x) benaderd door een parabolische functie op elk subinterval
zodat we de integraal kunnen schrijven als
▪ f0 = waarde van f(x) op x = a, f1 op x = x1 etc met fm = f(x) op x = b
, o Probleem: soms is de experimentele data niet gelijkaardig verdeeld over de ruimte
dan wordt gebruik gemaakt van de trapezoidal rule minder accuraat dan Simspon maar accurraatheid groeit met
het kleiner worden van de intervallen
Algemene opmerkingen Chapter 1
▪ Omzetten van mol naar massa in mengsels
100kmol H2O (18 g/mol) + 20 kmol oplossing (60 g/mol)
o Om om te zetten naar massa mag je nooit molaire massa’s optellen
o FOUT: (100 + 20) kmol * (16 + 60) kg/kmol
o Door ze op te tellen behandeld je het mengsel alsof het uit één soort molecule bestaat
o JUIST: component per component
▪ Bereken massa per component → 1800 kg H2O en 1200 kg oplossing
▪ Bereken de totale massa → 3000 kg
▪ Bereken de massafracties (w) → massa/totale massa
belangrijk voor warmtebalans: enthalpie want hangt af van m
Chapter 2| Principes van steady-state warmteoverdracht
n.t.k
Chapter 3| Evaporatie
Herhaling Warmte-Massatransport (geen leerstof maar goeie achtergrond info)
Warmteoverdracht kan in 3 vormen
1) Conductie = warmteoverdracht door een oppervalk
𝜑 = 𝑘 ∙ 𝑑𝑇/𝑑𝑥 of 𝑞 = 𝑘 ∙ 𝐴 ∙ 𝑑𝑇/𝑑𝑥
a. k = 𝜆 = thermale conductiviteit
2) Convectie = warmteoverdracht doorheen een fluïdum bij een oppervlak
𝜑 = ℎ𝑐 ∙ (𝑇𝐴 − 𝑇𝑓 ) of 𝑞 = ℎ𝑐 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇𝐴 − 𝑇𝑓 )
a. hc = convectieve oppervlaktewarmteoverdrachtscoëfficiënt
b. hc wordt berekend via het stromingsregime (laminair/turbulent) en het Nusseltgetal
3) Straling → n.v.t
Deze concepten worden gebruikt in dit hoofdstuk om de warmteoverdracht in een warmtewisselaar (WW) te beschrijven waarbij
aangevoerd stoom zijn warmte afgeeft aan het aanstromende fluïdum om het water eruit te verdampen = evaporator (soort WW)
Maar niet alle warmte (energie) van de stoom dat condenseert en daarbij zijn latente warmte (𝝀) afgeeft zal aan het aanstromende
fluïdum gegeven worden, er is namelijk ook een warmteweerstand U → zorgt voor reductie van warmteoverdracht
1/U = Rconv1 + Rcond + Rconv2 + Rverlies met Rverlies ten gevolge van corrosie en afzetting in de WW
𝒒 = 𝑼 ∙ 𝑨 ∙ 𝚫𝑻 (warmteoverdrachtsvergelijking = heat transfer rate)
U wordt gegeven in oefeningen
Introductie
Evaporatie = verdamping = verwijdering van damp uit een kokende vloeistof
Brengen een vloeistof (water + opgeloste stoffen) in een kamer van een WW
De vloeistof begint te koken door warmte afkomstig van latente warmte van stoom dat condenseert
Het water verdampt eruit en er blijft een opgeconcentreerde vloeistof over
,Waarom verdampen we water uit een vloeistof?
1) Opgeconcentreerde vloeistof verkrijgen
2) Om zuivere waterdamp te maken (bv uit zeewater)
3) Als eerste fase om een stof uit te kristalliseren: eerst opconcentreren, erna afkoelen en laten uitkristalliseren (bv zout/suiker)
Maar evaporatie is duur en heeft een grote energiebehoefte!
Procesfactoren
▪ Vloeistofconcentratie 𝑡𝑖𝑗𝑑 ↑ → 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 ↑ → 𝑤𝑎𝑟𝑚𝑡𝑒𝑜𝑣𝑒𝑟𝑑𝑟𝑎𝑐ℎ𝑡 ↓
Hoe langer proces doorgaat → hoe hoger concentratie van opgeloste stof in de vloeistof
Maar een viskeuzere stof zorgt voor minder warmteoverdracht waardoor je steeds meer energie nodig hebt
▪ Oplosbaarheid 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑜𝑝𝑙𝑜𝑠𝑏𝑎𝑎𝑟ℎ𝑒𝑖𝑑 ↓ → 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑒 → 𝑘𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑒
Hoe hoger een concentratie → hoe dichter je bij het saturatiepunt zit van de opgeloste stof in de vloeistof
Na een bepaalde concentratie = saturatiepunt, gaat de opgeloste stof uit oplossing en krijg je kristallisatie
wat slechts is voor de warmteoverdracth + de WW vervuild en waarna de tank ook gekuist moet worden
dus stoppen voor saturatiepunt en dan naar een andere tank brengen, afkoelen en laten uitkristaliseren (zout, suiker bv)
Start: 50 kg/100 kg en 50°C → verdamping → opconcentratie tot 75 kg/100 kg
Maar saturatie nu bereikt (KNO3) → stoppen = max mogelijke concentratie
Overbrengen naar 2de tank als je nog wil uitkristalliseren
→ 20°C, komt op 25 kg/100 kg → hebt dus 75 – 25 = 50 kg kunnen uitkristalliseren
wat neerkomt op 2/3 → 25kg blijft dus in oplossing (nooit 100% efficiëntie)
▪ Warmtegevoeligheid (T,t)
Dit is een combinatie van de temperatuur + de duur waaraan je het blootstelt
Voor bio-vloeistoffen zoals bv vruchtensap kan de temperatuur + de tijd destructief zijn en voor kwaliteitsproblemen zorgen
Kan dus nadelig zijn en moet in de gaten gehouden worden, werkt limiterend
▪ Foaming: entrainment
Bij intense warmteoverdracht, krijg je heftig koken van de vloeistof en kunnen met de dampdruppels, druppels opgeloste
stof mee verdampen = entrainment, waardoor je foaming kan krijgen en dus deeltjes van de opgeloste stoffen in je damp
wordt vaak tegengegaan door aan de vaporuitlaat een plaat te plaatsen zodat de foam terug kan neerslaan
▪ Druk & kooktemperatuur 𝑐𝑜𝑛𝑐 ↑ → 𝑘𝑜𝑜𝑘𝑝𝑢𝑛𝑡 ↑
Hoe hoger de concentratie van de vloeistof wordt, hoe hoger het kookpunt
bv water bij 100°C zoutwater bij 120°C, hebt dus meer en meer warmte nodig en wordt dus moelijker = boiling point rise
Is deels op te lossen door de druk te verlagen en zo dus ook het kookpunt
▪ Scale deposition en constructiemateriaal
Opletten voor corrosie of afzetting van opgeloste stoffen etc wat de warmteweerstand verhoogt en zo de overdracht↓
Type verdampers
1) Open kettle
a. Mixer gebruikt om de weerstand te verlagen en de
warmteuitwisseling te verhogen
b. Start: Feed
c. Einde: Vapor + Liquid
d. Slechte warmte-economie
, 2) Tube types
a. Hebben in de vapor uitlaat een kapsel tegen entrainment
de bellen slaan terug neer en komen zo niet in V terecht
b. Voor lage viskeuze vloeistoffen
c. Horizontale tube
i. Feed door omhulsel, stoom door buizen
ii. Geen circulatie
d. Verticale tube
i. Feed door buizen, stoom door omhulsel
ii. Natuurlijke circulatie: opening in midden om Feed door te
sturen, komt door buizen terug naar boven waar water verdampt
→ bellen licht en gaan naar boven → krijgt natuurlijke circulatie
e. Lange tube
i. 3-10m, geen circulatie
ii. V en L verlaten beide via de bovenkant, L valt dan naar beneden
terwijl V naar boven gaat in een 2de kamer (+ tegen entrainment)
3) Forced ciculation
a. Voor viskeuze vloeistoffen, via pomp feed door verdamper (WW) pompen
b. Kan ook meermaals laten evaporeren door L terug in de feed te recirculeren
om L geconcentreerder te maken (limiet op → zie p terug)
4) Falling film evaporator
a. Variant op de lange tube evaporator
b. Verschil: V en L verlaten beide aan de onderkant
c. Voor warmtegevoelige stoffen (zoals vruchtensap)
i. Allemaal buizen waar feed doorstroomt in dunne film op de wand
ii. Feed blijft dus maar van korte tijd blootgesteld (5-10s) aan de warmte
+ door dunne film water rap eruit verdampt
iii. Onderaan V en L, gas kan weg via zijwand terwijl vloeistof onderaan weggaat
Methode of operation
Single-effect evaporators (eenstapsproces)
▪ Massastromen (kg/h)
o F (feed) | inkomende voeding
o L (Liquid) | het geconcentreerde vloeibare eindproduct
o V (Vapor) | afgedampte dampt (die uitsluitend uit zuiver oplosmiddel bestaat, zonder vaste stoffen)
o S (Stoom) | stoom die als verwarmingsmedium door WW stroomt, ze condenseert en geeft latente warmte
▪ Concept
o De feed wordt toegevoegd aan een temperatuur TF en warmt op tot T1, op T1 begint de vloeistof te koken en verdampt
het water eruit, de energie hiervoor nodig wordt geleverd door aanstromend stoom (S) op een temperatuur TS dat
condenseert en zijn latente warmte afgeeft aan de feed.
o Ideaal: 1 kg stoom → verdampt 1 kg water uit de feed, maar in praktijk niet mogelijk door 2 zaken
= alle warmte wordt geabsorbeerd door de feed en gebruikt om het water erin te verdampen
▪ TF ≠ T1 dus een deel van de warmte moet eerst gebruikt worden om de temperatuur van de feed te
verhogen om te kunnen koken + niet zo gedaan want kan voor de verdamper voor problemen zorgen
▪ Hebt altijd warteverlies (door muren) + warmteweerstand
,Multi-effect evaporators (meerstapsproces)
▪ Schakelt hiermee meerdere evaporators in serie
▪ Forward:
o L vormt de feed van de volgende evaporator
o V vormt de warmtebron voor de volgende evaporator
o MAAR de temperatuur zal dalen + concentratie L neemt toe → wordt
moeilijker en moeilijker om te verdampen → daarom druk verlagen telkens
o Ideaal: voor 1 kg stoom → 3 kg water verdampt
▪ Backward
o Feed van tank 3 → 1
o Stoom/vapor van tank 1 → 3
o Moet L overpompen om drukgradiënt te overkomen
Berekeningen voor single-effect verdampers
Belangrijkste concepten
▪ Kookpuntsverhoging = boiling point rise (PBR)
o Zegt relatief hoeveel hoger het kookpunt van een oplossing ligt dan het kookpunt van zuiver water bij eenzelfde druk
o Geconcentreerde oplossing → zal veel hoger liggen
▪ Bepalen via specifieke grafieken (Dühring lijnen)
o Sterk verdunde oplossing → mag aannemen dat kookpunt dezelfde is als zuiver water bij zelfde druk (PBR = 0)
▪ Heat of solution fenomeen
o Heat of solution = oplossingswarmte = energiebalans die ontstaat bij oplossen vaste stof/gas in vloeistof
o Heat of solution = nettoresultaat van energiekost + energiewinst
▪ Energiekost = bindingen opgeloste stof verbroken + bindingen tussen moleculen oplosmiddel verbroken
▪ Energiewinst = nieuwe bindingen gevormd tussen stof en oplosmiddel
o Exotherm = warmte vrij = nieuwe bindingen sterker dan oude endotherm = warmte nodig
o Bij verdamper heb je het omgekeerde fenomeen: niet oplossen maar oplossing opconcentreren door oplosmiddel te
verdampen → vergt energie
▪ Moet latente verdampingswarmte van water toevoegen (𝜆)
▪ Maar een extra energie om de binding tussen de stof en water te verbreken
o Bv verdamper voor zoutoplossing → moet dus niet enkel rekenen met de warmteinhoud van zuiver water, maar met
enthalpie-concentratie diagrammen om de extra benodigde energie voor die specifieke concentratie in kaart te
brengen omdat je ook de binding tussen zou en water moet breken
Warmte nodig om feed te evaporeren dus 3-ledig
1. Feed opwarmen van TF → T1 (100 °F bv)
2. Omgekeerde van Heat Solution: binding verbreken = oplossingswarmte
3. Warmte om water van vloeibaar naar gas te verdampen = latente warmte
Al die warmte nodig voor deze 3 is afkomstig van stoom dat condenseert
en zijn latente warmte afgeeft, maar niet alle warmte wordt benut omdat je
met verlies zit en warmteweerstand wat de warmte-uitwisseling verlaagt:
▪ Steam economy
𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑚𝑝𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑚𝑝 (𝑘𝑔) 𝑉
o Efficiëntie van verdamper = 𝑣𝑒𝑟𝑏𝑟𝑢𝑖𝑘𝑡𝑒 𝑠𝑡𝑜𝑜𝑚 (𝑘𝑔) = 𝑆
o In ideale single-effect evaporator zonder warmteverliezen is dit ongeveer 1 → 1kg stoom verdampt 1 kg water
, Belangrijkste formules → standaard 3 nodig voor oplossen van vraagstukken
1. Massabalans
a. Totale massabalans 𝐹 =𝐿+𝑉
b. Partiële massabalans 𝐹 ∙ 𝑥𝐹 = 𝐿 ∙ 𝑥𝐿 (voor de opgeloste vaste stof)
i. 𝑥𝐹 = massafractie opgeloste stof in de voeding (F)
ii. 𝑥𝐿 = massafractie opgeloste stof in de geconcentreerde vloeistof
iii. 𝑥𝑉 en V niet omdat de afgedampte damp zuiver water is dus 𝑥𝑉 = 0
→ wordt gefaciliteerd door entrainment dus tegen te gaan via extra kap in V uitlaat bv
2. Energiebalans
a. Warmtebalans 𝐹 ⋅ ℎ𝐹 + 𝑆 ⋅ 𝜆 = 𝐿 ⋅ ℎ𝐿 + 𝑉 ⋅ 𝐻𝑉
b. Energie binnenkomende voeding + vrijgegeven warmte vd stoom = energie uitgaande vloeistof + energie verdampt
c. Enthalpie = totale bruibare energie-inhoud van een stof [kJ/kg]
i. Kleine h voor een vloeistof, grote H voor een gas
𝐻𝑆 → ℎ𝑆 en ℎ𝐹 → ℎ𝐿 /𝐻𝑉
ii. 𝜆 = 𝐻𝑆 − ℎ𝑆 = latente warmte = de energie die de stoom kwijtraakt na te condenseren
3. Warmteoverdrachtsvergelijking
a. Heat transfer rate 𝑞 = 𝑈 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝛥𝑇 = 𝑆 ⋅ 𝜆 = 𝑆 ⋅ (𝐻𝑆 − ℎ𝑆 )
i. 𝑞 = De snelheid van warmteoverdracht in Watt [W of J/s]
ii. 𝑈 =De globale warmteoverdrachtscoëfficiënt [W/m²K] → gegeven (of in [btu/h ft² °F]
iii. 𝐴 = De warmteoverdrachtsoppervlakte [m²]
iv. 𝛥𝑇 = 𝑇𝑆 − 𝑇1 = Temp verschil tussen condenserende stoom (𝑇𝑆 ) en kokende vloeistof in verdamper (𝑇1 )
Aanpak en bepalen van de enthalpiën (𝒉, 𝑯, 𝝀)
HS en hS in appendix 2.9 in stoomtabellen
o Liquid (hS) en saturated vapor (HS)
o Meestal bij 150°C (TS) en 0°C referentie
o Anders via interpolatie
o Zullen vaak bij stoomtemperatuur 150°C werken bij enthalpie opgesteld vanaf 0°C referentietemperatuur
HV in stoomtabellen
o Gebruik saturated vapor waarbij
o Bij T1!! Niet bij P1 omdat deze meer varieert van de plaats in de tank
hF en hL
o Moeilijker te vinden
o Kan obv gegeven warmtecapaciteit cp van de feed (F) en liquid (L) [kJ/kg°C of K]
▪ Basisformule ℎ = 𝑐𝑝 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 ) via TF (F) en T1 (L) (H = h*m)
▪ Bij mengsel 𝑐𝑝,𝑚𝑒𝑛𝑔𝑠𝑒𝑙 = (𝑤1 ∙ 𝑐𝑝1 ) + (𝑤2 ∙ 𝑐𝑝2 ) |gemiddelde cp van mengsel gebruiken
Effecten van procesvariabelen op evaporatie
1° Feed temperatuur → kan feed voorverwarmen, net onder T1 (anders begint het al te koken) → meer energie naar verdampen
2° Druk verlagen → lagere temperatuur en dus minder warmte nodig om te verdampen + (TS – T1) groter en dus q ook, of kan hierdoor
A = oppervlakte waarover warmte wordt uigewisseld verlagen om zelfde q te bekomen
3° Stoomdruk verhogen → krijgt hogere TS bij hogere druk, waardoor (TS – T1) groter en dus q ook
