Financieel management en
investeringsanalyse
,Inhoud
1. Algemeen waarderingsprincipe: discounted cash flow valuation (DCF)..............6
1.1 Inleiding......................................................................................................... 6
2. Waardering van obligaties (“bonds”)..................................................................8
2.1 Terminologie: obligaties / bonds....................................................................8
2.2 Waarderen van obligaties.............................................................................. 9
2.3 Maturiteit en prijzen.................................................................................... 10
2.4 Interest rates & inflatie................................................................................ 11
2.5 Yield curve................................................................................................... 11
3. De waarde van gewone aandelen....................................................................14
3.1 Hoe gewone aandelen worden verhandeld.................................................14
3.2 Hoe gewone aandelen worden gewaardeerd..............................................14
3.2.1 Maar er is een probleem…....................................................................15
3.3 Enkele gedachten over groeipercentages...................................................16
4. Investeringsbeslissingen nemen met de netto contante waarde regel.............19
4.1 A firm’s cash flow generation process.........................................................19
4.2 Hoe investeringsprojecten worden gewaardeerd........................................20
4.3 Hoe NCF’s berekenen.................................................................................. 20
4.3.1 Inflatie................................................................................................... 22
4.3.2 Regels: verder....................................................................................... 23
4.3.3 Berekeningstabel: Hoe Net Cash flows + NPV berekenen.....................23
4.4 Annuïteit...................................................................................................... 25
4.4.1 Huidige waarde / present value van een annuïteit berekenen..............25
4.4.2 Annuïteitsfactor..................................................................................... 26
4.5 De NPV gebruiken om te kiezen tussen elkaar uitsluitende projecten met
een ongelijke levensduur.................................................................................. 26
4.5.1 Equivalente jaarlijkse kasstroom...........................................................27
5. Pensioenen – Gastcollege................................................................................. 27
5.1 een korte introductie................................................................................... 27
5.1.1 Pensioensystemen: Multi-pilaar model..................................................27
5.2 Pensioenfondsen......................................................................................... 30
5.2.1 Defined benefit vs. Defined contribution...............................................30
5.3 Investeringstrategie.................................................................................... 30
5.4 Tweede pijler in België................................................................................. 31
2
, 5.5 Toekomstige challenges.............................................................................. 31
6. Gastcollege – Real estate................................................................................. 34
6.1 Inleiding....................................................................................................... 34
6.1.1 Real estate in the investment landscape..............................................34
6.1.2 AG real estate....................................................................................... 34
6.2 Waarderingsmethoden voor onroerend goed..............................................35
6.2.1 Discounted cash flow-methode (DCF)...................................................35
6.2.2 Directe kapitalisatiemethode (cap rate)................................................38
6.3 Real estate market...................................................................................... 40
6.3.1 Externe schokken in 4 kwadrantenmodel..............................................41
6.4 Business case: Waardering van de financieringstoren.................................47
6.4.1 Assignment, Achtergrondinformatie, Input voor waardering.................47
6.4.2 Oplossing.............................................................................................. 48
7. Introductie tot risico......................................................................................... 49
7.1 Introductie................................................................................................... 49
7.1.1 Grafiek: De waarde van een investering van 1$ in 1900.......................49
7.2 Meten van het portfolio risico......................................................................50
7.3 Berekenen van het portfolio risico...............................................................50
7.3.1 Variantie van een two-stock portfolio....................................................51
7.4 Types van risico........................................................................................... 54
7.4.1 Hoe wordt het marktrisico gemeten?....................................................54
7.5 Oefeningen.................................................................................................. 55
7.5.1 Oefening 1............................................................................................. 55
7.5.2 Oefening 2............................................................................................. 56
7.5.3 Oefening 3............................................................................................. 56
8. Portefeuilletheorie en het prijsbepalingsmodel voor kapitaalgoederen............57
8.1 Verwacht rendement + standaarddeviatie in de grafiek.............................57
8.1.1 Het grafische effect aan de hand van 2 aandelen.................................57
8.1.2 Het effect aan de hand van 10 aandelen..............................................58
8.2 De relatie tussen risico en rendement.........................................................62
8.2.1 Capital Asset Pricing Model...................................................................62
8.2.2 Grootte en book-to-market....................................................................63
8.3 Alternatieve theorieën: Extensie van CAPM................................................64
8.4 Oefeningen.................................................................................................. 65
8.4.1 Oefening 1............................................................................................. 65
8.4.2 Oefening 2............................................................................................. 66
9. Risico en de kost van kapitaal..........................................................................68
3
, 9.1 Korte herhaling van hoofdstuk 7.................................................................68
9.1.1 Grafische voorstelling van de regressie................................................68
9.2 De Cost of Capital........................................................................................ 69
9.2.1 Herhaling van hoofdstuk 6....................................................................69
9.2.2 De kost van kapitaal.............................................................................. 69
9.2.3 Weighted average cost of capital (WACC).............................................69
9.3 Oefeningen.................................................................................................. 71
9.3.1 Oefening 1............................................................................................. 71
9.3.2 Oefening 2............................................................................................. 72
9.3.3 Oefening 3............................................................................................. 73
10. Een solide beleggingsfilosofie opbouwen.......................................................74
10.1 Inleiding........................................................................................................ 74
10.2 Een wandeling doorheen de financiële geschiedenis................................74
10.2.1 Louis Bachelier (1970 – 1946).............................................................74
10.2.2 De geboorte van de “moderne” portefeuilletheorie............................75
10.3 De efficiënte markt hypothese..................................................................77
10.4 Het belang van weten hoe rendementen zijn gedistribueerd....................78
10.4.1 Meer over distributies.........................................................................79
10.5 Uitdagingen voor de efficiënte markthypothese.......................................81
10.5.1 Gedragseconomie.................................................................................. 81
10.5.2 The wisdom & foolishness of crowds...................................................81
10.6 Samenvatting............................................................................................ 82
4
,5
, 1. Algemeen waarderingsprincipe:
discounted cash flow valuation (DCF)
1.1 Inleiding
De waarde van een actief (marktwaarde): “De maximale prijs die u bereid bent ervoor te betalen,
gegeven (I) uw verwachtingen van de toekomstige cashflows en (II) uw vereist verwacht rendement.”
Simple one period case Wat gaat de investering opbrengen
Rendement = “ ”=
(1-periode voorbeeld) Wat h eeft de investering gekost ?
Profit / winst
Investment
CF 1+ P 1−P 0
<-> r =
P0
- CF1 = Cashflow jaar 1
- P1 = verkoopprijs
- P0 = wat geïnvesteerd
CF 1+ P 1
<-> P0 =
1+ r
Multiple-period case (2- of = Indien je iets vandaag aankoopt & langer dan 1 jaar aanhoudt
meer periode voorbeeld)
= Algemeen
waarderingsprincipe
- P0 = prijs die je bereid bent te betalen
- Som over h-periodes
- CF van elke periode verdisconteert
- 1+r = Vereist verwacht rendement
Enkele vragen:
“Hoe bepaal je de tellers? = Er is fundamentele analyse, marktonderzoek nodig om dit te
Hoe bepaal je de bepalen
toekomst? Wat zijn de Vb. Spaargeld investeren & gaan naar veiling. Op die veiling wordt
verwachte CF en een appartementsgebouwd geveild. Met bepaalde prijs in gedachten
eindwaarde?” naar de veiling (persoonlijke maximumprijs). Hoe ga je die prijs dan
vaststellen?
1. Idee vormen van de expected future cashflows &
eindwaarde: Als ik appartementsgebouw koop, aan welk
bedrag kan ik dit maandelijks verhuren, verminderd met
mogelijkse verwachte kosten?
-> Je gaat bepaalde verwachtingen voorop stellen: °Fundamentele
analyse adhv marktonderzoek (= TELLERS -> Verwachte cashflows)
6
,Hoe bepaal je de noemers? = Wat is het minimum verwachte rendement dat ik wil halen uit de
Hoe bepaal je het vereist investering?
rendement? r = rf + risk premium
- r = verwachte, vooropgestelde rendement
- rf = Risicovrije rentevoet: Rendement vandaag de dag
ZONDER risico
- risk premium/premie = Beleggen houdt risico’s in Hoe
zeker ben je van de verwachte cashflows?
○ Afhankelijk vh risico vd tellers
○ Hoger verwacht rendement als compensatie voor
het nemen van risico
○ Vereist rendement is MINIMAAL de risk premium
(en dus liever hoger)
○ Afhankelijk van inschatting risico van de cashflows
Hoger risico cashflows = hogere risicopremie
Lager risico cashflows = lagere risicopremie
Idividuele waardering vs. Individuele waardering: Wat is de individuele prijs?
Marktwaardering Marktwaardering: Gemiddelde van de individuele waarderingen
- Vb. Aandelen: Aandeel heeft marktprijs
Prijsvotaliteit & prijsbubbels Prijsvotaliteit: Het fluctueren van een prijs omwille v een
verandering in teller (cashflows) of noemer (risico).
Vb. Aandelenkoers ve bedrijf stijgt. Dan kan die stijging toe te
schrijven zijn aan:
- Verandering in tellers (bvb. Nieuwe informatie vrijgegeven
aan de markt omtrent de tellers Toekomst vh bedrijf is
rooskleuriger do groot order) °meer cashflows Prijs
stijgt
- Verandering in noemers (bvb. Nieuwe informatie ve bedrijf
nr de markt Mogelijks rechtszaak Onzekere toekomst
°Groter risico Stijgen risicopremie prijs daalt
Prijsbubbels: Irrationele hoge prijs door te hoge verwachtingen of
onderschatting vh risico
Vb. Bitcoinbubbel: De irrationaliteit kan in teller of noemer zitten
- Teller: “Je moet bitcoins kopen want hiermee kan je in
toekomst VEEL geld verdienen” Irrationeel hoge
verwachtingen
- Noemer: “Je moet bitcoins kopen, want je verdient er veel
geld mee, zonder risico!” Irrationele onderschatting vh
risico Risicopremie is TE laag
!! Tot punt dat markt inziet dat er is misrekend: herziening tellers
naar ↓ en noemers naar↑ !!
Vb. je denkt dat je veel geld gaat verdienen met bitcoins in de
toekomst (teller) EN het risico schat je te laag in (noemer) °dubbel
irrationeel prijsverhogend effect
7
, 2. Waardering van obligaties (“bonds”)
2.1 Terminologie: obligaties / bonds
Obligatie/Bond: Effect dat de issuer verplicht om bepaalde betalingen te doen
aan de obligatiehouder.
- Grote lening dat opgesplitst is in kleinere leningen, zodat niet 1 iemand het
leningsbedrag moet geven aan een bedrijf. Er zullen verschillende
investeerders ene kleiner bedrag geven.
- In ruil: °Obligatie Dit is een contract dat jaarlijks het bedrijf aan de
obligatiehouder interest zal betalen.
o Na x aantal jaar: Investeerder krijgt groter bedrag terug
Nominale waarde/face value: Betaling op de vervaldag van de obligatie.
- Op voorhand bepaald
Coupon: De jaarlijkse rentebetalingen aan de obligatiehouder.
- Op voorhand bepaald
Couponrente/rate: Jaarlijkse rentebetaling, als percentage van de nominale
waarde.
- Vb. Obligatie met couponrate van 4% Jaarlijks 4% berekenen op de face
value
!! Pas op: De couponrente (= teller) IS NIET de discontovoet (= noemer) die wordt
gebruikt in de berekeningen van de contante waarde. !!
- De couponrente vertelt ons alleen welke kasstroom de obligatie zal
produceren.
- Omdat de couponrente wordt weergegeven als een %, komt deze
misvatting vaak voor.
8
, 2.2 Waarderen van obligaties
De prijs van een obligatie: de actuele waarde van alle door de obligatie
gegenereerde kasstromen (coupons en nominale waarde), verdisconteerd tegen
het vereiste verwachte rendement (of discontovoet).
- Cpn = couponbetalingen
- Par = Face value
Uitleg: in de teller staan de toekomstige cashflows (in het contract) /
couponbetalingen; r = vereist rendement ; pv = present value
Voorbeeld 1.
In oktober 2014 koop je voor 100 euro aan obligaties (= face value) in Frankrijk
die elk jaar een coupon van 4,25% (= coupon rate) betalen. Als de obligatie
vervalt in 2018 en het vereiste verwachte rendement (of discontovoet) is
0,15%, wat is dan de waarde van de obligatie?
4.25 4.25 4.25 104.25
- PV = + + + =116.34 euros
1.0015 ( 1.0015 ) ( 1.0015 ) ( 1.0015 )4
2 3
o -> De prijs die de markt bereid is te betalen vo obligatie, gegeven
de couponbetalingen & het vereiste rendement.
Het vereiste verwachte rendement (of discontovoet) wordt ook vaak de 'yield
to maturity' (YTM) genoemd en kan ook worden geïnterpreteerd als het
verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen.
Dit is in feite ook het gerealiseerde rendement als je de obligatie koopt tegen
de huidige prijs, de obligatie houdt tot de vervaldatum en alle verwachte
betalingen (coupons en nominale waarde) ontvangt.
Voorbeeld 2.
In november 2014 koopt u een Amerikaanse staatsobligatie met een nominale
waarde van $1000 en een looptijd van 3 jaar. De obligatie heeft een
couponrente van 4,25% per jaar, halfjaarlijks betaald. Als beleggers een
verwacht rendement van 0,965% per jaar eisen. Wat is de prijs van de
obligatie?
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) (1.004825 )6
2 3 4 5
¿ $ 1,096.90
!! In VS krijg je halfjaarlijkse couponrente. Indien je hier een obligatie koopt met
couponrente van 4%, wilt dit niet zeggen dat je elke 6m 4% krijgt, maar om de
6m 2% krijgt. !!
9
, 2.3 Maturiteit en prijzen
Obligaties met verschillende looptijden hebben een verschillend renterisico,
d.w.z. hoe gevoelig is de obligatieprijs voor een verandering in het vereiste
verwachte rendement (of discontovoet of YTM)?
- Y-as : de prijs vd obligatie / bond price
- X-as : discount rate / required expected return / yield to maturity
Uitleg : Er ontstaat een relatie tussen beiden. Wanneer de noemers in de formule
stijgen, dan daalt de prijs. Wanneer de noemers in de formule dalen, dan stijgt de
prijs.
- Bruine lijn: relatie bond price & expected return vo 3-jarige obligatie
- Blauwe lijn: Identiek, maar op 30 jaar.
2 observaties:
1. De langdurige obligatie is veel gevoeliger voor wijzigingen in de discount
rate.:
o Reden: Hoe verder de cashflows in de toekomst liggen, hoe
zwaarder die verdisconteert worden.
o Bij wijziging interestvoet heeft dit effect op de noemer
2. De verticale stippellijn (op 4.25% = coupon rate)
o Als discount rate (= 4.25%) = Coupon rate (= 4.25%) Prijs van de
obligatie = Face value
o Als discount rate > coupon rate (=4.25%) Prijs van obligatie <
Face value
Reden: Couponrate is niet voldoende om het verwachte
rendement te genereren
Oplossing: Aankopen ve obligatie < Verkoopprijs obligatie (=
face value)
o Als discount rate < coupon rate (= 4.25%) Prijs van obligatie >
Face value
Reden:
Oplossing: Aankoopprijs > Verkoopprijs
10
investeringsanalyse
,Inhoud
1. Algemeen waarderingsprincipe: discounted cash flow valuation (DCF)..............6
1.1 Inleiding......................................................................................................... 6
2. Waardering van obligaties (“bonds”)..................................................................8
2.1 Terminologie: obligaties / bonds....................................................................8
2.2 Waarderen van obligaties.............................................................................. 9
2.3 Maturiteit en prijzen.................................................................................... 10
2.4 Interest rates & inflatie................................................................................ 11
2.5 Yield curve................................................................................................... 11
3. De waarde van gewone aandelen....................................................................14
3.1 Hoe gewone aandelen worden verhandeld.................................................14
3.2 Hoe gewone aandelen worden gewaardeerd..............................................14
3.2.1 Maar er is een probleem…....................................................................15
3.3 Enkele gedachten over groeipercentages...................................................16
4. Investeringsbeslissingen nemen met de netto contante waarde regel.............19
4.1 A firm’s cash flow generation process.........................................................19
4.2 Hoe investeringsprojecten worden gewaardeerd........................................20
4.3 Hoe NCF’s berekenen.................................................................................. 20
4.3.1 Inflatie................................................................................................... 22
4.3.2 Regels: verder....................................................................................... 23
4.3.3 Berekeningstabel: Hoe Net Cash flows + NPV berekenen.....................23
4.4 Annuïteit...................................................................................................... 25
4.4.1 Huidige waarde / present value van een annuïteit berekenen..............25
4.4.2 Annuïteitsfactor..................................................................................... 26
4.5 De NPV gebruiken om te kiezen tussen elkaar uitsluitende projecten met
een ongelijke levensduur.................................................................................. 26
4.5.1 Equivalente jaarlijkse kasstroom...........................................................27
5. Pensioenen – Gastcollege................................................................................. 27
5.1 een korte introductie................................................................................... 27
5.1.1 Pensioensystemen: Multi-pilaar model..................................................27
5.2 Pensioenfondsen......................................................................................... 30
5.2.1 Defined benefit vs. Defined contribution...............................................30
5.3 Investeringstrategie.................................................................................... 30
5.4 Tweede pijler in België................................................................................. 31
2
, 5.5 Toekomstige challenges.............................................................................. 31
6. Gastcollege – Real estate................................................................................. 34
6.1 Inleiding....................................................................................................... 34
6.1.1 Real estate in the investment landscape..............................................34
6.1.2 AG real estate....................................................................................... 34
6.2 Waarderingsmethoden voor onroerend goed..............................................35
6.2.1 Discounted cash flow-methode (DCF)...................................................35
6.2.2 Directe kapitalisatiemethode (cap rate)................................................38
6.3 Real estate market...................................................................................... 40
6.3.1 Externe schokken in 4 kwadrantenmodel..............................................41
6.4 Business case: Waardering van de financieringstoren.................................47
6.4.1 Assignment, Achtergrondinformatie, Input voor waardering.................47
6.4.2 Oplossing.............................................................................................. 48
7. Introductie tot risico......................................................................................... 49
7.1 Introductie................................................................................................... 49
7.1.1 Grafiek: De waarde van een investering van 1$ in 1900.......................49
7.2 Meten van het portfolio risico......................................................................50
7.3 Berekenen van het portfolio risico...............................................................50
7.3.1 Variantie van een two-stock portfolio....................................................51
7.4 Types van risico........................................................................................... 54
7.4.1 Hoe wordt het marktrisico gemeten?....................................................54
7.5 Oefeningen.................................................................................................. 55
7.5.1 Oefening 1............................................................................................. 55
7.5.2 Oefening 2............................................................................................. 56
7.5.3 Oefening 3............................................................................................. 56
8. Portefeuilletheorie en het prijsbepalingsmodel voor kapitaalgoederen............57
8.1 Verwacht rendement + standaarddeviatie in de grafiek.............................57
8.1.1 Het grafische effect aan de hand van 2 aandelen.................................57
8.1.2 Het effect aan de hand van 10 aandelen..............................................58
8.2 De relatie tussen risico en rendement.........................................................62
8.2.1 Capital Asset Pricing Model...................................................................62
8.2.2 Grootte en book-to-market....................................................................63
8.3 Alternatieve theorieën: Extensie van CAPM................................................64
8.4 Oefeningen.................................................................................................. 65
8.4.1 Oefening 1............................................................................................. 65
8.4.2 Oefening 2............................................................................................. 66
9. Risico en de kost van kapitaal..........................................................................68
3
, 9.1 Korte herhaling van hoofdstuk 7.................................................................68
9.1.1 Grafische voorstelling van de regressie................................................68
9.2 De Cost of Capital........................................................................................ 69
9.2.1 Herhaling van hoofdstuk 6....................................................................69
9.2.2 De kost van kapitaal.............................................................................. 69
9.2.3 Weighted average cost of capital (WACC).............................................69
9.3 Oefeningen.................................................................................................. 71
9.3.1 Oefening 1............................................................................................. 71
9.3.2 Oefening 2............................................................................................. 72
9.3.3 Oefening 3............................................................................................. 73
10. Een solide beleggingsfilosofie opbouwen.......................................................74
10.1 Inleiding........................................................................................................ 74
10.2 Een wandeling doorheen de financiële geschiedenis................................74
10.2.1 Louis Bachelier (1970 – 1946).............................................................74
10.2.2 De geboorte van de “moderne” portefeuilletheorie............................75
10.3 De efficiënte markt hypothese..................................................................77
10.4 Het belang van weten hoe rendementen zijn gedistribueerd....................78
10.4.1 Meer over distributies.........................................................................79
10.5 Uitdagingen voor de efficiënte markthypothese.......................................81
10.5.1 Gedragseconomie.................................................................................. 81
10.5.2 The wisdom & foolishness of crowds...................................................81
10.6 Samenvatting............................................................................................ 82
4
,5
, 1. Algemeen waarderingsprincipe:
discounted cash flow valuation (DCF)
1.1 Inleiding
De waarde van een actief (marktwaarde): “De maximale prijs die u bereid bent ervoor te betalen,
gegeven (I) uw verwachtingen van de toekomstige cashflows en (II) uw vereist verwacht rendement.”
Simple one period case Wat gaat de investering opbrengen
Rendement = “ ”=
(1-periode voorbeeld) Wat h eeft de investering gekost ?
Profit / winst
Investment
CF 1+ P 1−P 0
<-> r =
P0
- CF1 = Cashflow jaar 1
- P1 = verkoopprijs
- P0 = wat geïnvesteerd
CF 1+ P 1
<-> P0 =
1+ r
Multiple-period case (2- of = Indien je iets vandaag aankoopt & langer dan 1 jaar aanhoudt
meer periode voorbeeld)
= Algemeen
waarderingsprincipe
- P0 = prijs die je bereid bent te betalen
- Som over h-periodes
- CF van elke periode verdisconteert
- 1+r = Vereist verwacht rendement
Enkele vragen:
“Hoe bepaal je de tellers? = Er is fundamentele analyse, marktonderzoek nodig om dit te
Hoe bepaal je de bepalen
toekomst? Wat zijn de Vb. Spaargeld investeren & gaan naar veiling. Op die veiling wordt
verwachte CF en een appartementsgebouwd geveild. Met bepaalde prijs in gedachten
eindwaarde?” naar de veiling (persoonlijke maximumprijs). Hoe ga je die prijs dan
vaststellen?
1. Idee vormen van de expected future cashflows &
eindwaarde: Als ik appartementsgebouw koop, aan welk
bedrag kan ik dit maandelijks verhuren, verminderd met
mogelijkse verwachte kosten?
-> Je gaat bepaalde verwachtingen voorop stellen: °Fundamentele
analyse adhv marktonderzoek (= TELLERS -> Verwachte cashflows)
6
,Hoe bepaal je de noemers? = Wat is het minimum verwachte rendement dat ik wil halen uit de
Hoe bepaal je het vereist investering?
rendement? r = rf + risk premium
- r = verwachte, vooropgestelde rendement
- rf = Risicovrije rentevoet: Rendement vandaag de dag
ZONDER risico
- risk premium/premie = Beleggen houdt risico’s in Hoe
zeker ben je van de verwachte cashflows?
○ Afhankelijk vh risico vd tellers
○ Hoger verwacht rendement als compensatie voor
het nemen van risico
○ Vereist rendement is MINIMAAL de risk premium
(en dus liever hoger)
○ Afhankelijk van inschatting risico van de cashflows
Hoger risico cashflows = hogere risicopremie
Lager risico cashflows = lagere risicopremie
Idividuele waardering vs. Individuele waardering: Wat is de individuele prijs?
Marktwaardering Marktwaardering: Gemiddelde van de individuele waarderingen
- Vb. Aandelen: Aandeel heeft marktprijs
Prijsvotaliteit & prijsbubbels Prijsvotaliteit: Het fluctueren van een prijs omwille v een
verandering in teller (cashflows) of noemer (risico).
Vb. Aandelenkoers ve bedrijf stijgt. Dan kan die stijging toe te
schrijven zijn aan:
- Verandering in tellers (bvb. Nieuwe informatie vrijgegeven
aan de markt omtrent de tellers Toekomst vh bedrijf is
rooskleuriger do groot order) °meer cashflows Prijs
stijgt
- Verandering in noemers (bvb. Nieuwe informatie ve bedrijf
nr de markt Mogelijks rechtszaak Onzekere toekomst
°Groter risico Stijgen risicopremie prijs daalt
Prijsbubbels: Irrationele hoge prijs door te hoge verwachtingen of
onderschatting vh risico
Vb. Bitcoinbubbel: De irrationaliteit kan in teller of noemer zitten
- Teller: “Je moet bitcoins kopen want hiermee kan je in
toekomst VEEL geld verdienen” Irrationeel hoge
verwachtingen
- Noemer: “Je moet bitcoins kopen, want je verdient er veel
geld mee, zonder risico!” Irrationele onderschatting vh
risico Risicopremie is TE laag
!! Tot punt dat markt inziet dat er is misrekend: herziening tellers
naar ↓ en noemers naar↑ !!
Vb. je denkt dat je veel geld gaat verdienen met bitcoins in de
toekomst (teller) EN het risico schat je te laag in (noemer) °dubbel
irrationeel prijsverhogend effect
7
, 2. Waardering van obligaties (“bonds”)
2.1 Terminologie: obligaties / bonds
Obligatie/Bond: Effect dat de issuer verplicht om bepaalde betalingen te doen
aan de obligatiehouder.
- Grote lening dat opgesplitst is in kleinere leningen, zodat niet 1 iemand het
leningsbedrag moet geven aan een bedrijf. Er zullen verschillende
investeerders ene kleiner bedrag geven.
- In ruil: °Obligatie Dit is een contract dat jaarlijks het bedrijf aan de
obligatiehouder interest zal betalen.
o Na x aantal jaar: Investeerder krijgt groter bedrag terug
Nominale waarde/face value: Betaling op de vervaldag van de obligatie.
- Op voorhand bepaald
Coupon: De jaarlijkse rentebetalingen aan de obligatiehouder.
- Op voorhand bepaald
Couponrente/rate: Jaarlijkse rentebetaling, als percentage van de nominale
waarde.
- Vb. Obligatie met couponrate van 4% Jaarlijks 4% berekenen op de face
value
!! Pas op: De couponrente (= teller) IS NIET de discontovoet (= noemer) die wordt
gebruikt in de berekeningen van de contante waarde. !!
- De couponrente vertelt ons alleen welke kasstroom de obligatie zal
produceren.
- Omdat de couponrente wordt weergegeven als een %, komt deze
misvatting vaak voor.
8
, 2.2 Waarderen van obligaties
De prijs van een obligatie: de actuele waarde van alle door de obligatie
gegenereerde kasstromen (coupons en nominale waarde), verdisconteerd tegen
het vereiste verwachte rendement (of discontovoet).
- Cpn = couponbetalingen
- Par = Face value
Uitleg: in de teller staan de toekomstige cashflows (in het contract) /
couponbetalingen; r = vereist rendement ; pv = present value
Voorbeeld 1.
In oktober 2014 koop je voor 100 euro aan obligaties (= face value) in Frankrijk
die elk jaar een coupon van 4,25% (= coupon rate) betalen. Als de obligatie
vervalt in 2018 en het vereiste verwachte rendement (of discontovoet) is
0,15%, wat is dan de waarde van de obligatie?
4.25 4.25 4.25 104.25
- PV = + + + =116.34 euros
1.0015 ( 1.0015 ) ( 1.0015 ) ( 1.0015 )4
2 3
o -> De prijs die de markt bereid is te betalen vo obligatie, gegeven
de couponbetalingen & het vereiste rendement.
Het vereiste verwachte rendement (of discontovoet) wordt ook vaak de 'yield
to maturity' (YTM) genoemd en kan ook worden geïnterpreteerd als het
verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de verwachte betalingen.
Dit is in feite ook het gerealiseerde rendement als je de obligatie koopt tegen
de huidige prijs, de obligatie houdt tot de vervaldatum en alle verwachte
betalingen (coupons en nominale waarde) ontvangt.
Voorbeeld 2.
In november 2014 koopt u een Amerikaanse staatsobligatie met een nominale
waarde van $1000 en een looptijd van 3 jaar. De obligatie heeft een
couponrente van 4,25% per jaar, halfjaarlijks betaald. Als beleggers een
verwacht rendement van 0,965% per jaar eisen. Wat is de prijs van de
obligatie?
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) ( 1.004825 ) (1.004825 )6
2 3 4 5
¿ $ 1,096.90
!! In VS krijg je halfjaarlijkse couponrente. Indien je hier een obligatie koopt met
couponrente van 4%, wilt dit niet zeggen dat je elke 6m 4% krijgt, maar om de
6m 2% krijgt. !!
9
, 2.3 Maturiteit en prijzen
Obligaties met verschillende looptijden hebben een verschillend renterisico,
d.w.z. hoe gevoelig is de obligatieprijs voor een verandering in het vereiste
verwachte rendement (of discontovoet of YTM)?
- Y-as : de prijs vd obligatie / bond price
- X-as : discount rate / required expected return / yield to maturity
Uitleg : Er ontstaat een relatie tussen beiden. Wanneer de noemers in de formule
stijgen, dan daalt de prijs. Wanneer de noemers in de formule dalen, dan stijgt de
prijs.
- Bruine lijn: relatie bond price & expected return vo 3-jarige obligatie
- Blauwe lijn: Identiek, maar op 30 jaar.
2 observaties:
1. De langdurige obligatie is veel gevoeliger voor wijzigingen in de discount
rate.:
o Reden: Hoe verder de cashflows in de toekomst liggen, hoe
zwaarder die verdisconteert worden.
o Bij wijziging interestvoet heeft dit effect op de noemer
2. De verticale stippellijn (op 4.25% = coupon rate)
o Als discount rate (= 4.25%) = Coupon rate (= 4.25%) Prijs van de
obligatie = Face value
o Als discount rate > coupon rate (=4.25%) Prijs van obligatie <
Face value
Reden: Couponrate is niet voldoende om het verwachte
rendement te genereren
Oplossing: Aankopen ve obligatie < Verkoopprijs obligatie (=
face value)
o Als discount rate < coupon rate (= 4.25%) Prijs van obligatie >
Face value
Reden:
Oplossing: Aankoopprijs > Verkoopprijs
10
