, Kl. 11 Differenzialrechnung Datum: 18.04.2024
mittlere bze Durchschnittliche
____________________________________ .
Arbeitsblatt
Änderungsrate
„Bernd fährt Auto“
Bernd benötigt 9 Minuten für die 6 km lange Ortsdurchfahrt von Stuttgart.
Die Fahrt wird in diesem Zeitraum durch die Weg-Zeit-Funktion f
beschrieben mit f ( x) = 2 x , x [0;9] (x in min, f(x) in km).
fCb 2 . f(x)= 2 .
=
*
...
+
+
x
+
*
-f Ay
x = 6 , 25 1 = 5 , 15
-
/Umb pro Minute
60 Kilometer pro Stunde
>
-
Ar =
g
Arbeitsaufträge:
1. Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm ein und berechnen Sie die
L
Durchschnittsgeschwindigkeit, mit der Bernd durch Stuttgart fährt.
weg
durch Zeit
G .. 4 Ohmalle 4
2. Veranschaulichen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit im Diagramm.
die Punkte
Steigung der Schau durch
AOB(916) m
3. Nach 1 Minute Fahrzeit fährt Bernd an der Apotheke vorbei, nach 6,25
Minuten Fahrzeit fährt er am Supermarkt vorbei. Mit welcher
Durchschnittsgeschwindigkeit befährt Bernd die Strecke zwischen der
Apotheke und dem Supermarkt?
3km zur
f(625f(1) S-zum
* =
6123 -
1 S, 25 min SR5min 3 , 23 min
60h
~ 34 , 29hm
, Kl. 11 Differenzialrechnung Datum:18.04.2024
Merke:
mittlere oder durch schnittliche Änderungen
Die mittlere Änderungsrate Intervall Faib] ist der in einem Differenzenquotient
B f(a)
+ (b) -
=
b -
a
Beispiel :
Änderungsrate im Intervall F1 : 6
,
25] (mit f(x) = 2 ·
() bere neu
Es ist die
Steigung der Sekanten durch die Punkte Pr & P2 mit Pr(1/fG)) Pe(G25/(6 25)
,
f(623)-fCD
= .esin =
2
623-1 5 1 23 n
~ 34129km
Beispiele für Änderungsraten
Durchschnittsgeschwindigkeit
·
·
Durchschnittliche Beschleunigung
·
Durchschnittlicher Benzinverbrauch
mittlere bze Durchschnittliche
____________________________________ .
Arbeitsblatt
Änderungsrate
„Bernd fährt Auto“
Bernd benötigt 9 Minuten für die 6 km lange Ortsdurchfahrt von Stuttgart.
Die Fahrt wird in diesem Zeitraum durch die Weg-Zeit-Funktion f
beschrieben mit f ( x) = 2 x , x [0;9] (x in min, f(x) in km).
fCb 2 . f(x)= 2 .
=
*
...
+
+
x
+
*
-f Ay
x = 6 , 25 1 = 5 , 15
-
/Umb pro Minute
60 Kilometer pro Stunde
>
-
Ar =
g
Arbeitsaufträge:
1. Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm ein und berechnen Sie die
L
Durchschnittsgeschwindigkeit, mit der Bernd durch Stuttgart fährt.
weg
durch Zeit
G .. 4 Ohmalle 4
2. Veranschaulichen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit im Diagramm.
die Punkte
Steigung der Schau durch
AOB(916) m
3. Nach 1 Minute Fahrzeit fährt Bernd an der Apotheke vorbei, nach 6,25
Minuten Fahrzeit fährt er am Supermarkt vorbei. Mit welcher
Durchschnittsgeschwindigkeit befährt Bernd die Strecke zwischen der
Apotheke und dem Supermarkt?
3km zur
f(625f(1) S-zum
* =
6123 -
1 S, 25 min SR5min 3 , 23 min
60h
~ 34 , 29hm
, Kl. 11 Differenzialrechnung Datum:18.04.2024
Merke:
mittlere oder durch schnittliche Änderungen
Die mittlere Änderungsrate Intervall Faib] ist der in einem Differenzenquotient
B f(a)
+ (b) -
=
b -
a
Beispiel :
Änderungsrate im Intervall F1 : 6
,
25] (mit f(x) = 2 ·
() bere neu
Es ist die
Steigung der Sekanten durch die Punkte Pr & P2 mit Pr(1/fG)) Pe(G25/(6 25)
,
f(623)-fCD
= .esin =
2
623-1 5 1 23 n
~ 34129km
Beispiele für Änderungsraten
Durchschnittsgeschwindigkeit
·
·
Durchschnittliche Beschleunigung
·
Durchschnittlicher Benzinverbrauch
