Deeltentamen 2
Deel B
MCOS 6B: T-toetsen voor het vergelijken
van twee gemiddelden
T-toetsen zijn verschiltoetsen
T-toets op 1 steekproefgemiddelde
Wanneer?
- Bij 1 variabele, die op minimaal intervalniveau gemeten is
- Variabele moet normaal verdeeld zijn (staat er op je tentamen bij of N > 100 –
zuivere schatting)
Toetsgrootheid?
- T
Nulhypothese?
- H0: 𝜇 = vaste waarde
- H1: 𝜇 ≠ vaste waarde
En dan?
- Toetsen of de nulhypothese waar kan zijn
Hoe?
- Met de hand
- Met SPSS
Overschrijdingskans
Bij t, is overschrijdingskans afhankelijk van ‘df’
- Df = N – 1
- Tabel gaat niet verder dan df = 100
- Dus bij N > 100, zkrit = tkrit = (-)1,96
T-toetsen voor twee gemiddelden
- Onafhankelijke t-toets
o Vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van onafhankelijke data
o Bijv: data van verschillende groepen mensen
- Afhankelijke t-toets
o Vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van gerelateerde (afhankelijke)
data
o Bijv: data van dezelfde mensen op twee tijdstippen
- Nulthypothese: in de populatie is er geen gemiddeld verschil
, o Hetzelfde voor beide toetsen
Onafhankelijke t-toets (independent t-test)
Vergelijken van gemiddelden tussen twee groepen
Voorwaarden:
- Steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar
- De afhankelijke variabele is numeriek
- N > 30 per groep of normaal verdeeld (beide groepen)
Stap 1: Hypothesen
- H0: Er is in de populatie geen verschil tussen … wat betreft gemiddelde ….
o Mu1 = mu2
o Mu1 – mu2 = 0
- H1: Er is in de populatie wel een verschil tussen … wat betreft gemiddelde ….
o Mu1 ≠ mu2
o Mu1 – mu2 ≠ 0
Stap 2: Toetsgrootheid en motivatie
- Categorische variabelen
- 2 groepen
- Afhankelijke numerieke variabelen
à onafhankelijke t-toets
Stap 3 en 4: Significantie en overschrijdingskans
- 𝛼 = 0,05
- Overschrijdingskans opzoeken in tabel (afhankelijk van vrijheidsgraden (df))
o Df = (N1 – 1) + (N2 -1)
o Altijd kijken naar het getal dat het dichtstbij 0 ligt (dus als df = 99 à kijken
naar 90 in tabel.
In SPSS:
- Analyze à Compare Means à Independent T-Test
- Test Variable: Afhankelijke variabele
- Grouping Variable: Onafhankelijke variabele
o Define groups: waarden onafhankelijke variabele invullen
Toetsgrootheid en voorwaarden checken
- Steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar
- Afhankelijke variabele is numeriek
- N > 30 per groep of normaal verdeeld (beide groepen
- Toets in de toets controleren
, o Eerst keuze tussen gelijke varianties (equal variance assumed) of ongelijke
varianties (equal variance not assumed) maken.
= equal variances not assumed
à Levene’s F-toets: toets op de variantie
§ H0: In de populatie is er geen verschil tussen de variantie van groep 1
en de variantie van groep 2. (equal variances assumed)
§ H1: De populatievarianties zijn ongelijk. (er is wel een verschil) (equal
variances not assumed)
§
• F-toets significant? à H0 verwerpen en H1 aannemen à kijken
bij equal variances NOT assumed
• F-toets niet significant? à H0 niet verwerpen à kijken bij equal
variances assumed
Significantie en APA-rapportage
Overschrijdingskans/kritieke grenswaarde afzetten tegen toetsgrootheid. Als toetsgrootheid
buiten grensgebied valt à significant
APA-rapportage:
Betrouwbaarheidsinterval interpreteren
Effectgrootte
= Cohen’s d
Deel B
MCOS 6B: T-toetsen voor het vergelijken
van twee gemiddelden
T-toetsen zijn verschiltoetsen
T-toets op 1 steekproefgemiddelde
Wanneer?
- Bij 1 variabele, die op minimaal intervalniveau gemeten is
- Variabele moet normaal verdeeld zijn (staat er op je tentamen bij of N > 100 –
zuivere schatting)
Toetsgrootheid?
- T
Nulhypothese?
- H0: 𝜇 = vaste waarde
- H1: 𝜇 ≠ vaste waarde
En dan?
- Toetsen of de nulhypothese waar kan zijn
Hoe?
- Met de hand
- Met SPSS
Overschrijdingskans
Bij t, is overschrijdingskans afhankelijk van ‘df’
- Df = N – 1
- Tabel gaat niet verder dan df = 100
- Dus bij N > 100, zkrit = tkrit = (-)1,96
T-toetsen voor twee gemiddelden
- Onafhankelijke t-toets
o Vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van onafhankelijke data
o Bijv: data van verschillende groepen mensen
- Afhankelijke t-toets
o Vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van gerelateerde (afhankelijke)
data
o Bijv: data van dezelfde mensen op twee tijdstippen
- Nulthypothese: in de populatie is er geen gemiddeld verschil
, o Hetzelfde voor beide toetsen
Onafhankelijke t-toets (independent t-test)
Vergelijken van gemiddelden tussen twee groepen
Voorwaarden:
- Steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar
- De afhankelijke variabele is numeriek
- N > 30 per groep of normaal verdeeld (beide groepen)
Stap 1: Hypothesen
- H0: Er is in de populatie geen verschil tussen … wat betreft gemiddelde ….
o Mu1 = mu2
o Mu1 – mu2 = 0
- H1: Er is in de populatie wel een verschil tussen … wat betreft gemiddelde ….
o Mu1 ≠ mu2
o Mu1 – mu2 ≠ 0
Stap 2: Toetsgrootheid en motivatie
- Categorische variabelen
- 2 groepen
- Afhankelijke numerieke variabelen
à onafhankelijke t-toets
Stap 3 en 4: Significantie en overschrijdingskans
- 𝛼 = 0,05
- Overschrijdingskans opzoeken in tabel (afhankelijk van vrijheidsgraden (df))
o Df = (N1 – 1) + (N2 -1)
o Altijd kijken naar het getal dat het dichtstbij 0 ligt (dus als df = 99 à kijken
naar 90 in tabel.
In SPSS:
- Analyze à Compare Means à Independent T-Test
- Test Variable: Afhankelijke variabele
- Grouping Variable: Onafhankelijke variabele
o Define groups: waarden onafhankelijke variabele invullen
Toetsgrootheid en voorwaarden checken
- Steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar
- Afhankelijke variabele is numeriek
- N > 30 per groep of normaal verdeeld (beide groepen
- Toets in de toets controleren
, o Eerst keuze tussen gelijke varianties (equal variance assumed) of ongelijke
varianties (equal variance not assumed) maken.
= equal variances not assumed
à Levene’s F-toets: toets op de variantie
§ H0: In de populatie is er geen verschil tussen de variantie van groep 1
en de variantie van groep 2. (equal variances assumed)
§ H1: De populatievarianties zijn ongelijk. (er is wel een verschil) (equal
variances not assumed)
§
• F-toets significant? à H0 verwerpen en H1 aannemen à kijken
bij equal variances NOT assumed
• F-toets niet significant? à H0 niet verwerpen à kijken bij equal
variances assumed
Significantie en APA-rapportage
Overschrijdingskans/kritieke grenswaarde afzetten tegen toetsgrootheid. Als toetsgrootheid
buiten grensgebied valt à significant
APA-rapportage:
Betrouwbaarheidsinterval interpreteren
Effectgrootte
= Cohen’s d
