Samenvatting - Wiskunde en Wereldoriëntatie 2 (MK129D)

―――――――――― Wiskunde – Ruimte
――――――――――
――――――― HOOFDSTUK 1: Theorie ruimte
―――――――
Ruimte is het leren…
- Van (geometrische) vormen
- Van ruimtelijke oriëntatie
- Van ruimtelijke relaties (o.a. puzzelen)
- spiegelen

1.1 De ontwikkeling van het ruimtelijk voorstellingsvermogen
Tegen 1,5 à 2 jaar:
- kind ‘beleeft’ de ruimte maar heeft nog geen ruimtebewustzijn
- Peuters ‘begrijpen’ de ruimte op sensomotorisch niveau
o maakt onderscheid tussen zichzelf en de ruimte
o heeft objectpermanentie opgebouwd
o heeft grootteconstantie opgebouwd
o heeft vormconstantie opgebouwd
o kan dingen terugvinden, de weg zoeken, …
Peuters en kleuters:
- worden zich bewuster van de ruimte door experimenteren en bewegen in de
ruimte
- wat bewust wordt waargenomen, kan gerepresenteerd worden (taal, tekening,
bouwwerkje,…)
- ruimtelijk voorstellingsvermogen komt tot stand
In de kleuterklas:
- veel kansen geven om de ruimte te verkennen en te representeren
- verkennen en representeren van…
o ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties (i.v.m. puzzelen)
 ruimtelijke relatie = hoe staan of bewegen voorwerpen t.o.v. elkaar.
 Ruimtelijke oriëntatie = weten waar je bent
o (geometrische) vormen
o Spiegelbeelden en symmetrie

1.2 Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties
1.2.1 Enkele begrippen
Een ruimte
= een gedeelte van omgeving door de ‘grenzen’ bepaald is.
- Verschillende soorten ruimtes
o 3D ruimtes, gekenmerkt door L, B, H
Bv. de klas, een lege doos, een huis, speelplaats, …

, o 2D ruimtes, gekenmerkt door L, B
Bv. een plattegrond, tekenen op een blad papier of op een bord, …
o 1D ruimtes, gekenmerkt door L
Bv. Lopen over lijnen, voorwerpen op 1 lijn zetten
- In een ruimte bepaal je voortdurend de plaats, richting en afstand van…
o jezelf in de ruimte
o jezelf t.o.v. voorwerpen in de ruimte
o voorwerpen t.o.v. andere voorwerpen
o voorwerpen in de ruimte
Plaats, richting en afstand
= 3 ruimtelijke aspecten (woord goed kennen)
- worden weergegeven met ruimtebegrippen
o Plaats-begrippen: naast, voor, achter, in het midden van, links, rechts
o Richtingsbegrippen: naar links, naar rechts, naar voor, naar …
o Afstandsbegrippen: hoog, laag, ver, dichtbij

1.2.2 Ruimtebegrip bij volwassenen versus ruimtebegrip bij
kleuters
Ruimtebegrip bij volwassenen
= hoe ervaren volwassenen de ruimte?
- De ruimte = ‘vast’  ruimtebegrippen = relatief (afhankelijk van waar je je
bevindt)
- Kan zich mentaal in de ruimte verplaatsen
= kan bedenken hoe hij de dingen zal zien als hij zich verplaatst of hoe iemand
anders vanop een andere plaats dingen zal zien
Ruimtebegrip bij kleuters
= hoe ervaren kleuters de ruimte?
- Kleuter ziet zichzelf als centrum van de wereld, beleeft de wereld vanuit zijn
eigen standpunt
= egocentrische instelling
- Ruimte = NIET vast  ruimtebegrippen = absoluut
- Kan zich NIET mentaal in de ruimte verplaatsen

1.2.3 Ruwe groeilijn
Groeilijn: geeft weer hoe de egocentrische ingesteldheid van kleuters invloed heeft
op hun ontwikkeling op vlak van ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties:

,1.2.4 Ruimtelijke oriëntatie (vanaf 2,5 à 3 jaar)
Ruimtelijke oriëntatie:
- Het leren kennen van de ruimte start met het leren kennen van de ruimte met
zichzelf als middelpunt
o Kleuter ervaart/ziet/beschrijft de plaats, richting,
afstand van…
 Voorwerpen (personen) t.o.v. zichzelf
 Zichzelf t.o.v. voorwerpen (personen)
 Zichzelf t.o.v. de ruimte
- Proces?
A. Jonge kleuters ervaren de ruimte via allerlei
handelingen en bewegingen
 de KO verwoordt die ervaringen met
ruimtebegrippen
B. Begrijpen van de ruimtebegrippen door de
kleuters
C. Verwoorden van de begrippen door de kleuters
- Zie ook inspiratiebundel A
- Ruimtelijke oriëntatie bij oudere kleuters:
o Links – rechts en andere moeilijkere begrippen zoals tussen, vooraan,
achteraan, tweede, laatste, …
o Symbolen voor ruimtebegrippen
o Oriënteren aan de hand van plannetjes, foto’s, … = moeilijk!!!

, Samengevat:




1.2.5 Concrete ruimtelijke relaties (vanaf 4 jaar)
Ruimtelijke relaties
- Kleuters leren hun egocentrische standpunt want los te laten
( enkel als sociaal-emotionele ontwikkeling ver genoeg is)
- De kleuters ervaart/ziet/beschrijft plaats, richting, afstand van…
o Voorwerpen (personen) t.o.v. elkaar
o Voorwerpen (personen) t.o.v. de ruimte
= vanuit eigen gezichtspunt!!
- Eerst concrete ruimtelijke relaties, dan abstracte
ruimtelijke relaties




Concrete ruimtelijke relaties
= relaties tussen voorwerpen die een werkelijkheid zijn of een duidelijke
overeenkomst hebben met de werkelijkheid.
- Kunnen 3D en 2D zijn
o 3D
 Kan tussen voorwerpen die een werkelijkheid zijn
 Kan tussen voorwerpen die een duidelijke overeenkomst hebben
met de werkelijkheid
o 2D
 Kan tussen voorwerpen die een afbeelding zijn van de werkelijkheid
- Zelfde ruimtebegrippen als bij ruimtelijke oriëntatie
- Leer de kleuter het verband tussen 3D en 2D voorstellingen = moeilijk
- Eerst concrete 3D situaties, dan concrete 2D situaties
- Proces?
A. Jonge kleuters ervaren de ruimte via allerlei handelingen en bewegingen
 de KO verwoordt die ervaringen met ruimtebegrippen
B. Begrijpen van de ruimtebegrippen door de kleuters
C. Verwoorden van de begrippen door de kleuters
- Regelmatig accent op onthouden en representeren van concrete ruimtelijke
relaties
- Zie ook inspiratiebundel B
- Concrete ruimtelijke relaties bij oudere kleuters
o Links - rechts