Edexcel A Level Mathematics Paper 1 Mark Scheme

ÿÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
1234ÿ6789 9ÿ
ÿ
ÿ
6 93ÿ ÿ
ÿ
ÿ
ÿ

ÿ
ÿ !"#!$ÿ%& '()ÿ
*ÿ(+ÿ,ÿ !"#!$ÿ
ÿ

,0123425ÿ781ÿ9 0 ÿ 75478ÿ
ÿÿ


ÿ !"!#!$%ÿ&ÿ'&ÿ()ÿ*&%$+ÿ#,ÿ-./%ÿ&0%#ÿ'&!0ÿ($)1ÿ2ÿ3&$4!ÿ
ÿ'!ÿ&0ÿ$"ÿ !"!#!$%ÿ!!0ÿ5!+ÿ4$#!$+ÿ$ 3#!$ÿÿ%3!"!ÿ3&$0&55%ÿ
"$&ÿ53$)&%1ÿ6$&ÿ"&#,&ÿ!"$&5#!$ÿ4!%!#ÿ$ &ÿ !"!#!$%ÿ'(%!#%ÿ#ÿ'''11$5ÿ$&ÿ
'''1(#1$171ÿ8#&#!4)+ÿ)$ ÿÿ0#ÿ!ÿ#$ ,ÿ'!#,ÿ%ÿ%!0ÿ#,ÿ#!%ÿ$ÿ$ &ÿ$##ÿ%ÿ30ÿ
#ÿ'''11$59$##%1ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
:27;8<ÿ=25>8?ÿ>2>52ÿ>;?;2@ÿ2A2;BC=2;2ÿ
ÿ
*&%$ÿ%3!&%ÿ#$ÿ(ÿ#,ÿ'$&/%ÿ!0ÿ&!0ÿ$53)1ÿD &ÿ!5ÿ!%ÿ#$ÿ,3ÿ4&)$ÿ3&$0&%%ÿ
!ÿ#,!&ÿ!4%ÿ#,&$ 0,ÿ #!$1ÿ2ÿ(!4ÿ!ÿ4&)ÿ7!ÿ$"ÿ&!0+ÿ"$&ÿÿ7!%ÿ$"ÿ3$3+ÿ',&4&ÿ
#,)ÿ&ÿ!ÿ#,ÿ'$&1ÿ2/4ÿ(ÿ!4$4ÿ!ÿ #!$ÿ"$&ÿ$4&ÿEFGÿ)&%+ÿÿ()ÿ'$&7!0ÿ&$%%ÿ
HGÿ$ #&!%+ÿ!ÿEGGÿ0 0%+ÿ'ÿ,4ÿ( !#ÿÿ!#&#!$ÿ&3 ##!$ÿ"$&ÿ$ &ÿ$55!#5#ÿ#$ÿ,!0,ÿ
%#&%ÿÿ&!%!0ÿ,!45#ÿ#,&$ 0,ÿ!$4#!$ÿ!ÿ #!$1ÿ6!ÿ$ #ÿ5$&ÿ($ #ÿ,$'ÿ'ÿ
ÿ,3ÿ)$ ÿÿ)$ &ÿ%##%ÿ#Iÿ'''13&%$1$597ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
ÿ
J 55&ÿKGKLÿ
M %#!$ÿ*3&ÿN$0ÿO 5(&ÿ*HKPGQ8RSÿ
* (!#!$%ÿ
$ÿTU8GRGERKLGVRUJSÿ
8ÿ#,ÿ5#&!ÿ!ÿ#,!%ÿ3 (!#!$ÿ!%ÿ$3)&!0,#ÿ
Wÿ*&%$ÿ #!$ÿN#ÿKGKLÿ

,0121345ÿ743892 ÿ0 942 1ÿ
ÿÿ
ÿÿ
ÿÿÿ
ÿ

ÿÿÿ
ÿÿ!"
ÿ

ÿ
#ÿÿ$
ÿÿÿ"%ÿÿÿ&%ÿÿ%ÿ

#ÿÿÿ
ÿ'
#ÿÿ(
ÿ)ÿ**ÿ*(
%ÿ+ÿ
ÿ
)ÿ
&
ÿ$(
ÿ&ÿ%ÿ
ÿ(&ÿ%ÿÿ(ÿ

ÿÿ
*ÿ$(
ÿ((ÿ
ÿ!"
ÿ(
ÿ
#ÿ(
,ÿ(ÿÿ
#ÿÿ(ÿ
(
,ÿ(ÿ
ÿ*
*(ÿ($ÿ&
ÿÿ,
ÿ)(

ÿ
%ÿÿ
ÿ-
ÿÿ(ÿ,ÿ(ÿ
ÿÿ
#ÿ(ÿÿ
#ÿ
ÿ(
ÿ)ÿ
ÿ**
(*
%ÿ
ÿÿÿ
#ÿ(ÿÿ
#ÿÿ
ÿ,ÿ(ÿ)ÿ&
ÿ
!"
ÿ(
ÿ&%ÿ&
ÿ$
ÿ
#ÿ$ÿ

.ÿÿ$ÿ
ÿ&
ÿÿÿ
#ÿÿÿ!"
ÿ(
ÿ(ÿ
)ÿ*
*
ÿ(ÿ&
ÿ/
(ÿ
#ÿ$ÿÿ0ÿ
*(ÿ
ÿ(ÿ&(
%ÿ($ÿ
ÿ(
,ÿ(ÿÿ
#ÿÿ
ÿ1
ÿ(ÿ2
,ÿÿ
3

.ÿ
#ÿÿ&ÿ
*
(
ÿÿ*
*ÿ)%ÿ&ÿ
#ÿ&ÿ)ÿ&
ÿÿ
"*$(ÿ%ÿ)ÿÿ
ÿ1ÿ"
ÿ
ÿÿ(
)ÿ
,
,ÿÿ**(ÿ($ÿÿ

#ÿÿ(ÿÿ0ÿ
*(.ÿÿÿ
ÿ
ÿ
)ÿ(
ÿ
ÿ+
(ÿ(
ÿ&(
#ÿ(
ÿ)ÿ
#ÿ456!77ÿÿÿÿ

*ÿÿ&ÿÿ

ÿ
*(ÿ
ÿ
ÿ ÿ

, 0102304ÿ630ÿ789 07893 ÿ
6ÿÿÿ7ÿ


ÿ !ÿ"#"$%ÿ&'()!*ÿ#+ÿ($*,-ÿ+#*ÿ"!ÿ.$.!*ÿ/-ÿ
00
ÿ
ÿ
1
ÿ !ÿ23!45!%ÿ6$"!($"/5-ÿ($*,ÿ-5 !(!-ÿ'-!ÿ"!ÿ+#%%#7/&8ÿ"9.!-ÿ#+ÿ($*,-:ÿ
;ÿ7ÿ($*,-:ÿ(!"#3ÿ($*,-ÿ$*!ÿ$7$*3!3ÿ+#*ÿ<,&#7/&8ÿ$ÿ(!"#3ÿ$&3ÿ$""!(."/&8ÿ"#ÿ
$..%9ÿ/"=>ÿ'&%!--ÿ#"!*7/-!ÿ/&3/5$"!3
ÿ
;ÿ8ÿ($*,-:ÿ?55'*$59ÿ($*,-ÿ5$&ÿ#&%9ÿ)!ÿ$7$*3!3ÿ/+ÿ"!ÿ*!%!@$&"ÿ(!"#3ÿA6Bÿ($*,-ÿ
$@!ÿ)!!&ÿ!$*&!3
ÿ
;ÿCÿ($*,-ÿ$*!ÿ'&5#&3/"/#&$%ÿ$55'*$59ÿ($*,-ÿA/&3!.!&3!&"ÿ#+ÿ6ÿ($*,-Bÿ
;ÿ6$*,-ÿ- #'%3ÿ&#"ÿ)!ÿ-')3/@/3!3
ÿ
ÿ
D
ÿ?))*!@/$"/#&-ÿ
!-!ÿ$*!ÿ-#(!ÿ#+ÿ"!ÿ"*$3/"/#&$%ÿ($*,/&8ÿ$))*!@/$"/#&-ÿ"$"ÿ7/%%ÿ$..!$*ÿ/&ÿ"!ÿ($*,ÿ
-5 !(!-
ÿ
;ÿ)#3ÿEÿ)!&!+/"ÿ#+ÿ3#')"ÿ
;ÿ+"ÿEÿ+#%%#7ÿ"*#'8 ÿ
;ÿ"!ÿ-9()#%ÿÿÿÿÿ7/%%ÿ)!ÿ'-!3ÿ+#*ÿ5#**!5"ÿ+"ÿ
;ÿ5$#ÿEÿ5#**!5"ÿ$&-7!*ÿ#&%9ÿÿ
;ÿ5-#ÿFÿ5#**!5"ÿ-#%'"/#&ÿ#&%9
ÿ !*!ÿ('-"ÿ)!ÿ&#ÿ!**#*-ÿ/&ÿ"/-ÿ.$*"ÿ#+ÿ"!ÿ
G'!-"/#&ÿ"#ÿ#)"$/&ÿ"/-ÿ($*,ÿ
;ÿ/-7ÿEÿ/8&#*!ÿ-')-!G'!&"ÿ7#*,/&8ÿ
;ÿ$7*"ÿEÿ$&-7!*-ÿ7 /5 ÿ*#'&3ÿ"#ÿ
;ÿHI:ÿ-.!5/$%ÿ5$-!ÿ
;ÿ#!ÿEÿ#*ÿ!G'/@$%!&"ÿA$&3ÿ$..*#.*/$"!Bÿ
;ÿ3!.ÿEÿ3!.!&3!&"ÿ
;ÿ/&3!.ÿEÿ/&3!.!&3!&"ÿ
;ÿ3.ÿ3!5/($%ÿ.%$5!-ÿ
;ÿ-+ÿ-/8&/+/5$&"ÿ+/8'*!-ÿ
;ÿJÿ !ÿ$&-7!*ÿ/-ÿ.*/&"!3ÿ#&ÿ"!ÿ.$.!*ÿ
;ÿÿÿÿÿ !ÿ-!5#&3ÿ($*,ÿ/-ÿ3!.!&3!&"ÿ#&ÿ8$/&/&8ÿ"!ÿ+/*-"ÿ($*,ÿ
ÿ