Tarea2 Mate
September 2023
1. Por la parte inferior de una botella de agua de 1000 mili-litros
se comienza a drenar el lı́quido (al tiempo (t = 0)). La siguiente tabla
muestra cómo se fue vaciando la botella de agua, hasta que después
de 30 minutos quedó completamente vacia.
t[minutos V[ml]]
5 694
10 444
15 250
20 111
25 28
30 0
1.1 Realice un gráfico de dispersión (xy). Encuentre la ecuación
(lı́nea de tendencia) y = f(x) que describe el conjunto de datos, so-
licitando al programa una regresión exponencial.
La funcion deceada de la grafica con bases a los datos puestos en ex-
cel es V (t) = 1963.23167e−0.15613658t conR2 = 0.947969. Sin embargo una
funcion con logaritmos como se muetsra en la tabla es mas eficiente
en tema de los datos deceados.
1
, La función 1.2 Pendiente de rectas secantes.Tome el punto P(15,
250) como ”punto pivote” a fin de calcular las pendientes de las rectas
secantes P Q, donde Q es el punto para los tiempos: t = 5, 10, 20,
25, 30.
P(15,250) t(5,694) t(10,444) t(20,111) t(25,28) t(30,0)
m = xy22 −y
−x1
1
694−250
empezemos con t(5,694) m = 5−15
444
m= −10
m = −44.4
444−250
ahora con t(10,444) m = 10−15
194
m= −5
m = −38.8
111−250
ahora con t(20,111) m = 20−15
−139
m= 5
m = −27.8
28−250
ahora con t(25,28) m = 25−15
−222
m= 10
m = −22.2
0−250
ahora con t(30,0) m = 30−15
−250
m= 15
m = −16.67
1.3 Estime la pendiente de la recta tangente en el punto P, por
medio del promedio de la pendiente de dos rectas secantes ”cercanas”
a P.
tomemos dos puntos y obtengamos su recta secante primero:
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1. Por la parte inferior de una botella de agua de 1000 mili-litros
se comienza a drenar el lı́quido (al tiempo (t = 0)). La siguiente tabla
muestra cómo se fue vaciando la botella de agua, hasta que después
de 30 minutos quedó completamente vacia.
t[minutos V[ml]]
5 694
10 444
15 250
20 111
25 28
30 0
1.1 Realice un gráfico de dispersión (xy). Encuentre la ecuación
(lı́nea de tendencia) y = f(x) que describe el conjunto de datos, so-
licitando al programa una regresión exponencial.
La funcion deceada de la grafica con bases a los datos puestos en ex-
cel es V (t) = 1963.23167e−0.15613658t conR2 = 0.947969. Sin embargo una
funcion con logaritmos como se muetsra en la tabla es mas eficiente
en tema de los datos deceados.
1
, La función 1.2 Pendiente de rectas secantes.Tome el punto P(15,
250) como ”punto pivote” a fin de calcular las pendientes de las rectas
secantes P Q, donde Q es el punto para los tiempos: t = 5, 10, 20,
25, 30.
P(15,250) t(5,694) t(10,444) t(20,111) t(25,28) t(30,0)
m = xy22 −y
−x1
1
694−250
empezemos con t(5,694) m = 5−15
444
m= −10
m = −44.4
444−250
ahora con t(10,444) m = 10−15
194
m= −5
m = −38.8
111−250
ahora con t(20,111) m = 20−15
−139
m= 5
m = −27.8
28−250
ahora con t(25,28) m = 25−15
−222
m= 10
m = −22.2
0−250
ahora con t(30,0) m = 30−15
−250
m= 15
m = −16.67
1.3 Estime la pendiente de la recta tangente en el punto P, por
medio del promedio de la pendiente de dos rectas secantes ”cercanas”
a P.
tomemos dos puntos y obtengamos su recta secante primero:
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