Samenvatting Hulp nodig?

Wiskunde 4 Anne Reunis



KLASSIEKE FOUTEN VAN LEERLINGEN

Voorbeeldopgave
Wim woont 13 km van school en Hannelore 7 km. Hoeveel km wonen Wim en Hannelore
van elkaar?
 Iedereen dezelfde oplossing? Dezelfde heuristiek?
o Nee, iedereen heeft een andere oplossing/methode.
 Welke problemen zouden leerlingen hebben bij het oplossen van deze oefening?
o De leerlingen maken te snel conclusies en denken niet eerst na, ze maken
geen tekening.
 Waaraan zouden deze problemen te wijten zijn?
o De leerlingen hebben te weinig inzicht in vraagstukken.
 Hoe ga je als leerkracht inspelen op deze problemen, de problemen voorkomen of
net niet?
o De lln. de fout laten maken, daarna samen de oefening maken  hierdoor
inzicht krijgen.

HEURISTIEKEN

Stappenplan om vraagstuk op te lossen
1. Maak een tekening, een schema, …
2. Herformuleer het probleem/Verwoord de situatie in eigen woorden
3. Analyseer het probleem: Wat moet/wil je zoeken? (duid aan)
4. Wat is het eigenlijke probleem? Wat weet je al? (duid aan – verwoord – noteer)
5. Is er meer dan één probleem? Splits op.
6. Bekijk eerst speciale gevallen.
7. Werk van achter naar voor
8. Laat je niet in verwarring brengen door grote getallen. Los het eventueel eerst op
met makkelijke getallen.

De verschillende heuristieken
 Maak een schematische  Matrix logica
voorstelling  Opsplitsen in deelproblemen
 Systematische lijst  Werk omgekeerd
 Eliminatie


TEKORTEN BIJ LEERLINGEN VOOR PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN

Domeinspecifieke kennis
 Vakinhoudelijke kennis
 Vakinhoudelijke vaardigheden (staartdeling niet kunnen maken)
 Misvattingen (denken dat een deling het resultaat steeds kleiner maakt)

Toepassen van heuristieken (verstandige zoekstrategieën)
 Vaak gebruiken leerlingen oppervlakkige strategieën, nooit schatten en denken
lineair.

Gebrek aan metacognitieve vaardigheden

Negeren van ervaringskennis tijdens het oplossen van vraagstukken



1

, Wiskunde 4 Anne Reunis


 Gevolg  absurde problemen/absurde antwoorden geven, een niet realistisch
antwoord geven.

Inadequate denkbeelden en houdingen
 Misvattingen over wiskunde  negatieve invloed op aanpak van problemen

VAARDIGHEDEN NODIG BIJ PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN

Een goed georganiseerd en flexibel toegankelijk kennisbestand
 In de eerste plaats goed lezen en begrijpen wat er staat
 Vakkennis = wiskundige kennis, kennis van symbolen, regels, formules, begrippen
 Ervaringskennis = in verband met concrete situaties waar het in het probleem om
gaat

Zoekstrategieën
 Heuristieken vergroten de kans tot het vinden van de oplossing.

Metacognitie
 Metacognitieve kennis = de kennis die je hebt over je eigen cognitief systeem en
het eigen intellectueel functioneren.
 Metacognitieve vaardigheden = vaardigheden waarmee het eigen denk- en
leerproces gestuurd en gereguleerd wordt.

Affectieve aspecten
 Dit heeft te maken met iemands subjectief en emotioneel geladen beeld van wat
wiskunde en wiskunde leren inhoudt.

OORZAKEN VAN DE TEKORTEN

Een stereotiep en wereldvreemd opgavenaanbod
 Gevolg  probleemanalyse wordt te oppervlakkig aangepakt
o Voorstellen van het probleem wordt overgeslagen
o Enkel toepassing van trucjes

Onvoldoende krachtige instructietechnieken
 Te weinig gericht op krachtige instructietechnieken op de ontwikkeling van
waardevolle heuristische en metacognitieve vaardigheden zoals: Modelleren,
scaffolding, coachen, expliciteren, reflecteren

Een niet-ondersteunde klascultuur
 Dagelijkse routines stimuleren oppervlakkige strategieën, foute denkbeelden en
negatieve houdingen.




2