Hoofdstuk 1 – de opbouw van atomen
Elektromagnetische golven
Licht = elektromagnetische golf
Kenmerken
• Golflengte 𝜆 (m)
• Loopsnelheid c (m/s)
• Periode T (s)
• Frequentie 𝜈 (Hz of s-1)
Formules
∆𝑠 𝜆
𝑐= =
∆𝑡 𝑇
1 𝑐
𝑣 = =
𝑇 𝜆
Energie van een lichtgolf is evenredig met de frequentie
Formule
𝐸 = ℎ𝑣 met h = constante van Planck
E = lichtdeeltje of foton
Het concept ‘foton’ en het fotoelektrisch effect
Foton en de geassocieerde energie worden gebruikt om het foto-elektrisch effect te verklaren
Licht met een geschikte golflengte bestraalt een metaal
• Als de fotonenergie hoger is dan de energie
waarmee de e- vasthangen worden de e-
losgeslagen
• e- worden uitgezonden met een bepaalde Ekin
afhankelijk van de frequentie
• Het aantal uitgezonden e- is afhankelijk van de intensiteit
9 Aantal fotonen per seconde
,Formules
𝐸 = 𝑚𝑐 /
ℎ
𝑚=
𝑐𝜆
ℎ
𝜆=
𝑚𝑣
Golffuncties en golfvergelijkingen
Een golf kan beschreven worden door een sinusfunctie (= golffunctie)
Oplossing van een
golfvergelijking
De Schrödinger vergelijking
3 dimensionale beweging van een e- rond een proton " 3 dimensionale golfvergelijking
Formule
23! 5
∆𝜓 = − 4!
𝜓 met 𝜆 = 6" 7
23! 6"! 7 !
DUS ∆𝜓 = − 5!
𝜓
De totale energie van een bewegend geladen deeltje is de som van Ekin en Epot
Formule
1 /
𝑒/
𝐸 = 𝑚9 𝑣 −
2 4𝜋𝜀> 𝑟
9!
Hieruit volgt 𝑚9 𝑣 / = 2 (𝐸 + 23B C )
#
,Het kwadraat van de golffunctie = waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie
Orbitalen
Randvoorwaarden
Nodaal vlak of knoopvlak = denkbeeldig vlak in een orbitaal waar de waarschijnlijkheid om
elektron aan te treffen nul is
Doen ons denken aan staande golven
Hebben randvoorwaarden
Bij het oplossen van de Schrödingervergeljiking worden ook randvoorwaarden opgelegd
WANT elektronen moet in de buurt van de kern blijven
Hoofdkwantumgetal
• HOE dichter bij de kern, HOE lager het energieniveau
• HOE lager de energie, HOE stabieler
Hoofdkwantum n getal komt overeen met de schil waarop het elektron zich bevind
K, L, M, N, O, P en Q worden voorgesteldt als 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7
Het aantal nodale vlakken is gelijk aan n - 1
Bijkomende kwantumgetallen
Het nevenkwantumgetal l bepaalt de vorm van het orbitaal
0 ≤ l ≤ n – 1 wordt voorgesteld als s, p, d en f
Het magnetisch kwantumgetal m bepaalt de richting in de ruimte van een orbitaal
-l ≤ m ≤ +l wordt voorgesteld als x, y en z
Het spinkwantumgetal s geeft weer of het e- in tegenwijzerzin of wijzerzin rond zijn as draait
-1/2 of +1/2
, De elektronenconfiguratie van meer-elektron-systemen
We vullen de orbitalen op volgens de diagonaalregel (= regel van Sommerfeld)
Regels van Pauli
• Elk elektron heeft een unieke set van 4 kwantumgetallen
• Elk orbitaal kan maximaal 2 elektronen met een tegengestelde spin bevatten
Regel van Hund
• We moeten altijd eerst de verschillende orbitalen opvullen met 1 elektron met
dezelfde spin alvorens paren te vormen binnen eenzelfde orbitaal
Het periodiek systeem
Elektromagnetische golven
Licht = elektromagnetische golf
Kenmerken
• Golflengte 𝜆 (m)
• Loopsnelheid c (m/s)
• Periode T (s)
• Frequentie 𝜈 (Hz of s-1)
Formules
∆𝑠 𝜆
𝑐= =
∆𝑡 𝑇
1 𝑐
𝑣 = =
𝑇 𝜆
Energie van een lichtgolf is evenredig met de frequentie
Formule
𝐸 = ℎ𝑣 met h = constante van Planck
E = lichtdeeltje of foton
Het concept ‘foton’ en het fotoelektrisch effect
Foton en de geassocieerde energie worden gebruikt om het foto-elektrisch effect te verklaren
Licht met een geschikte golflengte bestraalt een metaal
• Als de fotonenergie hoger is dan de energie
waarmee de e- vasthangen worden de e-
losgeslagen
• e- worden uitgezonden met een bepaalde Ekin
afhankelijk van de frequentie
• Het aantal uitgezonden e- is afhankelijk van de intensiteit
9 Aantal fotonen per seconde
,Formules
𝐸 = 𝑚𝑐 /
ℎ
𝑚=
𝑐𝜆
ℎ
𝜆=
𝑚𝑣
Golffuncties en golfvergelijkingen
Een golf kan beschreven worden door een sinusfunctie (= golffunctie)
Oplossing van een
golfvergelijking
De Schrödinger vergelijking
3 dimensionale beweging van een e- rond een proton " 3 dimensionale golfvergelijking
Formule
23! 5
∆𝜓 = − 4!
𝜓 met 𝜆 = 6" 7
23! 6"! 7 !
DUS ∆𝜓 = − 5!
𝜓
De totale energie van een bewegend geladen deeltje is de som van Ekin en Epot
Formule
1 /
𝑒/
𝐸 = 𝑚9 𝑣 −
2 4𝜋𝜀> 𝑟
9!
Hieruit volgt 𝑚9 𝑣 / = 2 (𝐸 + 23B C )
#
,Het kwadraat van de golffunctie = waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie
Orbitalen
Randvoorwaarden
Nodaal vlak of knoopvlak = denkbeeldig vlak in een orbitaal waar de waarschijnlijkheid om
elektron aan te treffen nul is
Doen ons denken aan staande golven
Hebben randvoorwaarden
Bij het oplossen van de Schrödingervergeljiking worden ook randvoorwaarden opgelegd
WANT elektronen moet in de buurt van de kern blijven
Hoofdkwantumgetal
• HOE dichter bij de kern, HOE lager het energieniveau
• HOE lager de energie, HOE stabieler
Hoofdkwantum n getal komt overeen met de schil waarop het elektron zich bevind
K, L, M, N, O, P en Q worden voorgesteldt als 1, 2, 3, 4, 5, 6 en 7
Het aantal nodale vlakken is gelijk aan n - 1
Bijkomende kwantumgetallen
Het nevenkwantumgetal l bepaalt de vorm van het orbitaal
0 ≤ l ≤ n – 1 wordt voorgesteld als s, p, d en f
Het magnetisch kwantumgetal m bepaalt de richting in de ruimte van een orbitaal
-l ≤ m ≤ +l wordt voorgesteld als x, y en z
Het spinkwantumgetal s geeft weer of het e- in tegenwijzerzin of wijzerzin rond zijn as draait
-1/2 of +1/2
, De elektronenconfiguratie van meer-elektron-systemen
We vullen de orbitalen op volgens de diagonaalregel (= regel van Sommerfeld)
Regels van Pauli
• Elk elektron heeft een unieke set van 4 kwantumgetallen
• Elk orbitaal kan maximaal 2 elektronen met een tegengestelde spin bevatten
Regel van Hund
• We moeten altijd eerst de verschillende orbitalen opvullen met 1 elektron met
dezelfde spin alvorens paren te vormen binnen eenzelfde orbitaal
Het periodiek systeem
