MATH 1022 EXAM 3 QUESTIONS WITH 100% ACCURATE
ANSWERS
1) If a/2 is an angle with a terminal side lying in Quad III, then which of the following
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. expressions is equivalent to sin (a/2)? l. l. l. l. l.
a. sqrt 1+cos a/2 l. l.
b. sqrt 1-cos a/2 l. l.
c. - sqrt 1- cos a/2
l. l. l. l.
d. - sqrt 1+ cos a/2 -- Answer ✔✔ c. -sqrt 1-cos a/2
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
2) If a/2 is an angle with a terminal side lying in Quad IV, then which of the following
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. expressions is NOT equivalent to tan (a/2)? l. l. l. l. l. l.
a. 1 - cos a/ sin a
l. l. l. l. l.
b. - sqrt 1- cos a/ 1+ cos a
l. l. l. l. l. l. l.
c. sqrt 1- cos a/ 1+ cos a l. l. l. l. l. l.
d. sin a/ 1 + cos a -- Answer ✔✔ c. sqrt 1-cos a/1+cos a
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
3) Which of the following is not a trigonometric equation that is linear in form?
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
a. sqrt 3 tanθ+1=0 l. l.
b. sinθ cosθ=-1/2 l.
c. tan(θ+π/6)+1=0 θ+π/6 l.
d. sinθ/2=-sqrt 3/2 -- Answer ✔✔ b. sinθ cosθ=-1/2 l. l. l. l. l. l. l.
4) Which of the following statements is true?
l. l. l. l. l. l.
a. It is not possible for a trigonometric equation to have infinitely many
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. solutions.
b. Every trigonometric equation has at least one solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
, c. It is possible for a trigonometric equation to have general solutions but not
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. have a solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l.
d. Every trigonometric equation has at least two distinct solutions on the
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. interval [0, 2π) -- Answer ✔✔ c. It is possible for a trigonometric equation to
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. have general solutions but not have a solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
5) Which of the following is not a valid strategy for solving the given equation?
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
a. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first divide both sides by cosθ
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
b. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first subtract sinθcosθ from both
l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. sides, then factor out the common factor of cosθ on the left side
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
c. To solve sin2θ+2cosθsin2θ=0, first factor out the common factor of sin2θ on
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. the left side l. l.
d. To solve the equation cos2θ=1, first take the square root of both sides --
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. Answer ✔✔ a. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first divide both sides
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. by cosθ l.
6) Which of the following ordered pairs does not describe the given point in a polar
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. coordinate system? l.
a. (3,π/4)
ANSWERS
1) If a/2 is an angle with a terminal side lying in Quad III, then which of the following
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. expressions is equivalent to sin (a/2)? l. l. l. l. l.
a. sqrt 1+cos a/2 l. l.
b. sqrt 1-cos a/2 l. l.
c. - sqrt 1- cos a/2
l. l. l. l.
d. - sqrt 1+ cos a/2 -- Answer ✔✔ c. -sqrt 1-cos a/2
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
2) If a/2 is an angle with a terminal side lying in Quad IV, then which of the following
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. expressions is NOT equivalent to tan (a/2)? l. l. l. l. l. l.
a. 1 - cos a/ sin a
l. l. l. l. l.
b. - sqrt 1- cos a/ 1+ cos a
l. l. l. l. l. l. l.
c. sqrt 1- cos a/ 1+ cos a l. l. l. l. l. l.
d. sin a/ 1 + cos a -- Answer ✔✔ c. sqrt 1-cos a/1+cos a
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
3) Which of the following is not a trigonometric equation that is linear in form?
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
a. sqrt 3 tanθ+1=0 l. l.
b. sinθ cosθ=-1/2 l.
c. tan(θ+π/6)+1=0 θ+π/6 l.
d. sinθ/2=-sqrt 3/2 -- Answer ✔✔ b. sinθ cosθ=-1/2 l. l. l. l. l. l. l.
4) Which of the following statements is true?
l. l. l. l. l. l.
a. It is not possible for a trigonometric equation to have infinitely many
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. solutions.
b. Every trigonometric equation has at least one solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
, c. It is possible for a trigonometric equation to have general solutions but not
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. have a solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l.
d. Every trigonometric equation has at least two distinct solutions on the
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. interval [0, 2π) -- Answer ✔✔ c. It is possible for a trigonometric equation to
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. have general solutions but not have a solution on the interval [0, 2π)
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
5) Which of the following is not a valid strategy for solving the given equation?
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
a. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first divide both sides by cosθ
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
b. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first subtract sinθcosθ from both
l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. sides, then factor out the common factor of cosθ on the left side
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
c. To solve sin2θ+2cosθsin2θ=0, first factor out the common factor of sin2θ on
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. the left side l. l.
d. To solve the equation cos2θ=1, first take the square root of both sides --
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. Answer ✔✔ a. To solve the equation cos2θ=sinθcosθ, first divide both sides
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. by cosθ l.
6) Which of the following ordered pairs does not describe the given point in a polar
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l. coordinate system? l.
a. (3,π/4)
