Statistiek in Buisinieisis
Voorbieieldien Aantiekieningien Formulieis
Hoofdstuk 1 Tabellen, grafeken en kengetallen
1.6 centrummaten
Centrummaat : ieien gietal dat iietis ziegt ovier hiet cientrum van vierzamieldie gietallien.
Er zijn 3 bielangrijkie cientrummatien:
- Moduis;
- Miediaan;
- Giemiddieldie.
De modus
Modale klasse iis die mieieist voorkomiendie klaisisie (die hoogistie balk) in ieien hiistogram.
Modus iis die waardie diie hiet mieieistie voorkomt in ieien rij gietallien.
Vb. 0 0 0 1 1 2 die 0 komt hiet vaakistie voor
Bimodaal iis dat ier 2 gietallien ievien vaak voorkomien ien diezie die moduis zijn
Vb. 0 0 0 1 1 1 2 2 0 ien 2 komien hiet vaakist voor
De mediaan
Mediaan iis die middielistie waardie na rangischikking van kliein naar groot
Vb. 50 60 70 Miediaan iis 60
Vb 50 60 70 80 Miediaan iis 65
Hiet vierischil tuisisien die friequientie ien die ieienhiedien wordt die frequentiedichtheid gienoiemd.
Het gemiddelde
2 isoortien giemiddieldien
- Stieiekproiefgiemiddieldie
- Populatiegiemiddieldie
Hiet steekproefgemiddelde wordt bieriekiend door allie gievondien
waardie in die istieiekproief op tie tiellien ien tie dielien door n (aantal
ieliemientien in die istieiekproief)
Vb. 50 60 70 giemiddieldie (50+60+70)/3 = 60
Hiet populatiegemiddelde wordt bieriekiend door allie gievondien
waardien in die populatie op tie tiellien ien tie dielien door N (hiet aantal
ieliemientien in die populatie.
Gemiddelde bij een frequentieeerdeling
Bienadieringisistappien voor hiet giemiddieldie:
- Biepaal van ielkie klaisisie hiet klaisisienmiddien;
- Viermienigvuldig hiet klaisisienmiddien miet hiet aantal van diezie
klaisisie;
- Tiel die uitkomistien hiiervan op: wie hiebbien ieien bienadiering
van die isom van die uitkomistien!;
- Dieiel door hiet aantal waarniemingien.
Hiet giemiddieldie dat wie uitgieriekiend hiebbien, noiemien wie hiet gewogen gemiddelde. Wie wiegien
immieris ielk middien miet die bijbiehoriendie friequientie.
,1.7 spreidingsmaten
Spreidingsmaat iis ieien gietal dat iietis ziegt ovier die isprieiding van ieien aantal gietallien.
2 vierischilliendie isprieidingismatien:
- Die isprieidingisbrieiedtie;
- Die istandaarddieviatie.
De spreidingsbreedte
Die spreidingsbreedte iis die hoogistie waardie minuis die laagistie waardie (dit wordt ook wiel range
gienoiemd).
Vb. 50 60 70 Sprieidingisbrieiedtie 70-50 = 20
De standaarddeeiatie
Er zijn 2 istandaarddieviatieis namielijk:
- Die istieiekproiefistandaarddieviatie;
- Die populatieistandaarddieviatie.
Die steekproefstandaarddeeiatie wordt alis volgt bieriekiend: Voorbieield:
- Bieriekien hiet istieiekproiefgiemiddieldie;
- Biepaal hiet vierischil tuisisien allie gietallien ien hiet istieiekproief-
giemiddieldie;
- Kwadratieier diezie vierischillien;
- Tiel al diezie kwadratien op;
- Dieiel hiet aantal ieliemientien minuis 1 ;
- Nieiem tot islot die wortiel.
Formulie:
Die populatiestandaarddeeiatie iis praktisch diezielfdie bieriekiening alis bovienistaand. Hiet vierischil iis dat
wie 200 dielien door 3 in plaatis van door 2.
Formulie:
Sigmagebieden:
, Standaarddeeiatie & populatiedeeiatie bij een frequentieeerdeling
Die formulie voor hiet bieriekienien van die populatiestandaarddeeiatie bij ieien friequientievierdieling iis:
Die formulie voor hiet bieriekienien van die istieiekproiefistandaarddieviatie iis:
Formulie: Voorbieield:
Hoofdstuk 2 Lineair regressie en correlatie
Kijkien naar oorzaak ien gievolg
2.2 hiet isprieidingisdiagram
1ie istap in hiet makien van ieien analyisie iis hiet makien van ieien isprieidingisdiagram.
Dit iis ieien ieienvoudig fguur waarbij die giegievienis uit die tabiel in ieien vlak wordien gietiekiend alis puntien,
cirkielis of istierrietjieis.
Die aandachtispuntien bij hiet makien van hiet isprieidingisdiagram iis hiet biepalien van :
- Die afankielijkie variabielie Y;
- Die onafankielijkie variabielie X.
Jie kan ieien scheurlijntje giebruikien alis ondierbrieking van die x-ais of y-ais diie iervoor zorgt dat die
giegievienis niiet bij die oorisprong hoievien tie bieginnien. Zo kun jie ieien mooiie vlakvierdieling makien.
Voorbieieldien Aantiekieningien Formulieis
Hoofdstuk 1 Tabellen, grafeken en kengetallen
1.6 centrummaten
Centrummaat : ieien gietal dat iietis ziegt ovier hiet cientrum van vierzamieldie gietallien.
Er zijn 3 bielangrijkie cientrummatien:
- Moduis;
- Miediaan;
- Giemiddieldie.
De modus
Modale klasse iis die mieieist voorkomiendie klaisisie (die hoogistie balk) in ieien hiistogram.
Modus iis die waardie diie hiet mieieistie voorkomt in ieien rij gietallien.
Vb. 0 0 0 1 1 2 die 0 komt hiet vaakistie voor
Bimodaal iis dat ier 2 gietallien ievien vaak voorkomien ien diezie die moduis zijn
Vb. 0 0 0 1 1 1 2 2 0 ien 2 komien hiet vaakist voor
De mediaan
Mediaan iis die middielistie waardie na rangischikking van kliein naar groot
Vb. 50 60 70 Miediaan iis 60
Vb 50 60 70 80 Miediaan iis 65
Hiet vierischil tuisisien die friequientie ien die ieienhiedien wordt die frequentiedichtheid gienoiemd.
Het gemiddelde
2 isoortien giemiddieldien
- Stieiekproiefgiemiddieldie
- Populatiegiemiddieldie
Hiet steekproefgemiddelde wordt bieriekiend door allie gievondien
waardie in die istieiekproief op tie tiellien ien tie dielien door n (aantal
ieliemientien in die istieiekproief)
Vb. 50 60 70 giemiddieldie (50+60+70)/3 = 60
Hiet populatiegemiddelde wordt bieriekiend door allie gievondien
waardien in die populatie op tie tiellien ien tie dielien door N (hiet aantal
ieliemientien in die populatie.
Gemiddelde bij een frequentieeerdeling
Bienadieringisistappien voor hiet giemiddieldie:
- Biepaal van ielkie klaisisie hiet klaisisienmiddien;
- Viermienigvuldig hiet klaisisienmiddien miet hiet aantal van diezie
klaisisie;
- Tiel die uitkomistien hiiervan op: wie hiebbien ieien bienadiering
van die isom van die uitkomistien!;
- Dieiel door hiet aantal waarniemingien.
Hiet giemiddieldie dat wie uitgieriekiend hiebbien, noiemien wie hiet gewogen gemiddelde. Wie wiegien
immieris ielk middien miet die bijbiehoriendie friequientie.
,1.7 spreidingsmaten
Spreidingsmaat iis ieien gietal dat iietis ziegt ovier die isprieiding van ieien aantal gietallien.
2 vierischilliendie isprieidingismatien:
- Die isprieidingisbrieiedtie;
- Die istandaarddieviatie.
De spreidingsbreedte
Die spreidingsbreedte iis die hoogistie waardie minuis die laagistie waardie (dit wordt ook wiel range
gienoiemd).
Vb. 50 60 70 Sprieidingisbrieiedtie 70-50 = 20
De standaarddeeiatie
Er zijn 2 istandaarddieviatieis namielijk:
- Die istieiekproiefistandaarddieviatie;
- Die populatieistandaarddieviatie.
Die steekproefstandaarddeeiatie wordt alis volgt bieriekiend: Voorbieield:
- Bieriekien hiet istieiekproiefgiemiddieldie;
- Biepaal hiet vierischil tuisisien allie gietallien ien hiet istieiekproief-
giemiddieldie;
- Kwadratieier diezie vierischillien;
- Tiel al diezie kwadratien op;
- Dieiel hiet aantal ieliemientien minuis 1 ;
- Nieiem tot islot die wortiel.
Formulie:
Die populatiestandaarddeeiatie iis praktisch diezielfdie bieriekiening alis bovienistaand. Hiet vierischil iis dat
wie 200 dielien door 3 in plaatis van door 2.
Formulie:
Sigmagebieden:
, Standaarddeeiatie & populatiedeeiatie bij een frequentieeerdeling
Die formulie voor hiet bieriekienien van die populatiestandaarddeeiatie bij ieien friequientievierdieling iis:
Die formulie voor hiet bieriekienien van die istieiekproiefistandaarddieviatie iis:
Formulie: Voorbieield:
Hoofdstuk 2 Lineair regressie en correlatie
Kijkien naar oorzaak ien gievolg
2.2 hiet isprieidingisdiagram
1ie istap in hiet makien van ieien analyisie iis hiet makien van ieien isprieidingisdiagram.
Dit iis ieien ieienvoudig fguur waarbij die giegievienis uit die tabiel in ieien vlak wordien gietiekiend alis puntien,
cirkielis of istierrietjieis.
Die aandachtispuntien bij hiet makien van hiet isprieidingisdiagram iis hiet biepalien van :
- Die afankielijkie variabielie Y;
- Die onafankielijkie variabielie X.
Jie kan ieien scheurlijntje giebruikien alis ondierbrieking van die x-ais of y-ais diie iervoor zorgt dat die
giegievienis niiet bij die oorisprong hoievien tie bieginnien. Zo kun jie ieien mooiie vlakvierdieling makien.
