Samenvatting - Wiskunde III (ML207d)

1. COMPUTATIONEEL DENKEN
1.1 WAT IS COMPUTATIONEEL DENKEN

COMPUTATIONEEL DENKEN= een bepaalde manier van denken. Wordt gezien als een set van mentale
vaardigheden die men kan inzetten om complexe problemen op te lossen.

Kenmerken:
 Fundamentele vaardigheid voor iedereen
 Mentale vaardigheden, geen technische vaardigheden
o Vermogen om problemen op te losse met behulp van ICT + begrijpen welke concepten aan de
basis liggen van moderne technologieën.

5 vaardigheden:

ABSTRACTIE De vaardigheid om de complexiteit van een probleem te verminderen door
bepaalde details weg te laten en te focussen op de essentie;
Vb. om een metroplan te tekenen, moeten we weten welke metrolijnen en
stations er op deze lijnen liggen. De snelheid en hoe ver deze van elkaar liggen
is niet relevant.
DECOMPOSITIE De vaardigheid om een probleem op te delen in kleinere deelproblemen.
Vb. een grote taak voor school opdelen in kleinere deeltaken.
ALGORITMISCH DENKEN De vaardigheid om oplossingen te formuleren als een opeenvolging van strikt
omschreven en geordende instructies.
 Tegenovergestelde= heuristiek (zoekstrategie)
Vb. stappenplan verversen van een pamper/Ikea kast, een recept volgen…
PATROONHERKENNING De vaardigheid om patronen te herkennen in bepaalde problemen of
oplossingen.
 Stapsgewijze deelhandelingen die steeds in dezelfde volgorde worden
uitgevoerd.
Vb. een zieke lln heeft bepaalde aspecten die kenmerkend zijn voor corona. Een
lln is altijd triest op maandag.
DEBUGGEN De vaardigheid om fouten op te sporen en nagaan waarom iets al dan niet
werkt.
 Controle proces & resultaat
Vb. ik maakte een knoop in mijn veters. Even later zijn ze alweer los. Waar zat
mijn fout? (een enkele knoop ipv een dubbele knoop) -> nu maak je altijd een
dubbele knoop.
Verschil algoritme VS Heuristiek:
Algoritme Heuristiek
- Vaste werkwijze - Raadgevend
- Verbonden aan een specifiek probleem - Niet verbonden aan specifiek probleem
- Geeft, indien correct toegepast, het juiste - Geen garantie tot oplossing
resultaat - Verhoogt de kans op het vinden van een
- 1 algoritme per probleem oplossing
- voor 1 probleem meerdere zoekstrategieën
mogelijk



1

,Soorten algoritmisch denken:

1. algoritmisch denken met herhalingen
2. algoritmisch denken met als… dan… anders…
3. algoritmisch denken geïntegreerd in bestaande lessen



1.2 VOORBEELDACTIVITEITEN

3 stappen in computationeel denken:

1. verschillende aspecten/vaardigheden benoemen + aandacht lln hierop vestigen
2. lln verschillende aspecten benoemen + herkennen
3. zelfstandig aan de slag

vb. speelplaatsrobot

 commando’s gegeven door lln
 basis en uitbreiding

vb. hagelslagrobot

 lkr speelt robot die boterham met hagelslag moet beleggen. Lln schrijven stappenplan uit.

Vb. bekers stapelen

 m.b.v. commando’s moet robot constructies
bouwen met bekers


vb. pixeltekeningen




Vb. Mastermind

 lln maken een kleurencode die kan bestaan uit 5 kleuren. Lln die raadt, moet zijn code steeds
aanpassen.




1.3 PATRONEN ZOEKEN




2

, 2. STANDAARDVRAAGSTUKKEN
2.1 INLEIDING

Waarom vraagstukken in het lager onderwijs:

Praktische waarde vraagstukken:

 nieuwe wiskundige begrippen of bewerking aanbrengen
 in verwerkings- en toepassingsfase

Vormende waarde vraagstukken:

 Stimuleren wiskundig denken en het inzicht in probleemstellingen
 lln. moeten problemen leren zien, ze leren verwoorden en ze leren oplossen
o nadruk op het “léren vraagstukken oplossen“

In eindtermen en leerplannen wordt er erg veel belang gehecht aan:

- het leggen van verbindingen tussen wiskunde als vaksysteem en de realiteit waarop dit systeem van
toepassing is.
- Het ontwikkelen van algemene redeneer- en probleem oplossingsvaardigheden
- Het verwerven van een positieve houding tegenover het oplossen van wiskundige problemen.

Op welke doelen leggen zowel eindtermen als leerplannen de nadruk?

- Een algemene strategie voor het vaardig oplossen van wiskundige problemen kennen en kunnen
gebruiken
- specifieke zoekstrategieën kennen en gebruiken
- nadenken over het eigen oplossingsproces en dat proces sturen
- doeltreffende opvattingen en houdingen tegenover het oplossen van wiskundige problemen
ontwikkelen.

1. IK STEL ME HET PROBLEEM “Wat moet ik doen”
VOOR  oriënteren op probleem
 analyseren van opgave
 mentale voorstelling van gegevens


2. IK BESLIS HOE IK HET “Hoe moet ik dat doen”
PROBLEEM ZAL AANPAKKEN  gepast wiskundig model construeren


3. IK REKEN UIT “Ik doe mijn werk”
 rekenkundige bewerkingen uitvoeren


4. IK INTERPRETEER MIJN “Ik controleer”
UITKOMST EN FORMULEER  uitkomst interpreteren
MIJN ANTWOORD
 antwoord formuleren



3