Samenvatting van:
Ruijssenaars, A.J.J.M., Luit, J.E.H. van, & Lieshout, E.C.D.M. van. (2006).
Rekenproblemen en dyscalculie. Rotterdam: Lemniscaat. 2e druk. ISBN
8
Samenvatting Rekenproblemen en Dyscalculie
Alleen hoofdstukken 1,2,3,5,6,7 behandelen.
H1. Ter inleiding: rekenen, rekenproblemen en dyscalculie
Een rekenprobleem is een leerprobleem, soms zo hardnekkig dat er gesproken wordt van
dyscalculie. Dit kan op zichzelf staan maar ook samengaan met problemen op andere
gebieden. Er zijn verschillende verklaringen en theorieën over rekenproblemen.
1.1. Waar komt ons rekenen vandaan?
Dieren en mensen hebben tot op zekere hoogte een aangeboren gevoel voor hoeveelheid.
De grens voor het direct overzien ligt bij 3 à 4. Boven dat aantal duurt het langer dan een
halve seconde voor herkennen van hoeveelheid en maakt men meer fouten. Dit wordt bij
baby’s gemeten door hersenactiviteit te bekijken. Belangrijk verschil tussen mensen en
dieren: mensen kunnen leren tellen en met grote hoeveelheid om te gaan, dieren niet.
Bovendien kunnen wij er over nadenken en met getallen spelen. Rekenen en wiskunde is
een afsprakensysteem om met grote hoeveelheden om te gaan. Grieken kenden nog geen
getal 0. Dit is pas ontstaan rond de 6e eeuw van onze jaartelling in India.
1.2 Leren en individuele verschillen
Leren gaat over het algemeen zo vanzelfsprekend dat we er niet bij stilstaan wat leren
precies is. Nieuwe ervaringen worden ingepast in de zich continu uitbreidende voorkennis.
- assimilatie : nieuwe kennis toevoegen aan oude kennis
- accommodatie: aanpassen van bestaande kennis aan nieuwe kennis
Leren is een proces met min of meer duurzame resultaten, waardoor nieuwe
gedragspotenties van de persoon ontstaan of reeds aanwezige zich wijzigen. Tijdelijke of
toevallige schommelingen in gedrag vallen hier niet onder. Maar toevallig of onbedoeld
aanleren kan weer wel. Hebben we het over schools leren > intentioneel leren.
Leerlingen verschillen in het gemak waarmee ze iets nieuws leren en kunnen overstappen
op andere manieren van informatieverwerking. Ook verschillen ze in volhouden van een
taak, concentratie, essentie doorzien, nadenken over eigen vaardigheid, zichzelf controleren
of snelheid van verwerking van info. Daarnaast nog verschillen binnen kind (moeite met taal,
maar rekenen geen probleem).
1.3 Rekenen en rekenproblemen
Rekenen is een culturele vaardigheid. De precieze indeling en stof wordt vastgelegd in
leerlijnen en leerdoelen. Aan de hand van die doelen kun je peilen of scholen erin slagen
doelstellingen te realiseren.
Volgens ontwikkelingspsychologie = rekenen kwantificerend en logisch denken
Handelingsleerpsychologie = rekenen is handelen
verschillende theorieën leiden tot verschillende definities. Maar overeenkomst in functie van
rekenen = manier van ordenen en als middel om kenmerken van de wereld te beschrijven.
Definitie van Ruijssenaars: “Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie
daarvan) wordt geordend of herordend met behulp van op inzicht berustende
denkhandelingen, welke ordening in principe is te kwantificeren en die toelaat om er
(logische) operatie op uit te voeren/ af te leiden”
Rekenen/wiskunde is actief proces. Opdreunen van getallen is geen rekenen, gaat om
denkhandelingen die logisch en doelgericht gedaan worden. Rekenen is ook een proces van
,probleemoplossing en informatieverwerking. En daarnaast is het ook een leerproces, waarin
elke oplossing leidt tot meer inzicht, samenhang en vaardigheid.
Rekenfeiten en -procedures
Er bestaat een verschil tussen inzicht in of begrip van procedures en het vlot en foutloos
kunnen beschikken over feiten en afspraken. Er is aanleiding om te spreken van dyscalculie
als het vlot en foutloos kunnen beschikken over feiten en afspraken niet lukt (ook niet na
gedegen onderwijs). Het oplossen van reken- en wiskundeproblemen vraagt dit wel van je.
Met slimme procedures kun je kennistekorten soms compenseren, maar niet altijd.
Automatisering van kennis
Bewerkingen in het getal bereik tot 1000 moeten vlot en foutloos worden toegepast. Men
gaat ervan uit dat frequent voorkomende uitkomsten van eenvoudige bewerkingen zijn
geautomatiseerd. In het proces van automatisering doen zich veranderingen voor:
- van stap voor stap te werk >> naar direct weten van tussen of eind producten
- van langzaam >> naar geoefend en snel
- van geïsoleerd >> naar gecombineerd / geïntegreerd in andere vaardigheden.
Opvallend bij kinderen met ernstige rekenproblemen (of dyscalculie) is dat dit automatiseren
niet tot stand komt.
1.4 Ernstige rekenproblemen: dyscalculie
Dyscalculie is een beschrijvende term van het probleem, het verwijst niet naar de oorzaak of
een verklaring. Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige
problemen met het leren en vlot/accuraat oproepen/toepassen van reken-/wiskundekennis.
Dyscalculie is een stoornis, gebaseerd op een aantal argumenten:
1. In het psychologisch functioneren gaat er iets mis. Directe beschikbaarheid van
feiten en afspraken komt niet of onvoldoende tot stand.
2. Dyscalculie en dyslexie lijken een redelijke samenhang te hebben en zouden kunnen
overlappen met elkaar.
3. Uit toenemende kennis uit neurologisch onderzoek blijkt dat hersengebieden (en
mogelijke uitval ervan) betrokken zijn.
4. Er zijn net als bij dyslexie aanwijzingen voor een erfelijke factor
5. mate van voorkomen, lijkt overeen te komen met dyslexie
1.5: Dyscalculie en co-morbiditeit
Dyscalculie kan samen voorkomen met:
- verstandelijke beperking
- Hoe ernstiger de beperking, hoe meer kans op dyscalculie. Maar bij IQ onder
70 stellen we geen dyscalculie meer vast en spreken we van een ernstig
rekenprobleem veroorzaakt door retardatie ipv comorbiditeit.
- Dyslexie
- Bij beide sprake van moeilijkheden met feiten ophalen (woorden of getallen).
Er is een correlatie op basis van benoemsnelheid. Ook denkt men dat het
probleem een fonologische stoornis is en dus te maken heeft met klanken.
- ADHD
- Waarschijnlijk een gemeenschappelijke erfelijke risicofactor.
- NLD (non-verbal learning disability)
, - syndroom met beschrijvende en verklarende kenmerken. Rekenproblemen is
een van de problemen van deze stoornis, daarom spreekt met niet van
comorbiditeit.
1.6 Diagnostiek en behandeling
Diagnostiek kan gaan over behandelproces of alleen over vaststellen diagnose. Behandeling
is soms elke vorm van professionele hulp, maar kan ook staan voor interventie.
1.7 Verdere opbouw van dit boek.
Leren rekenen in hoofdlijnen
A) Elementaire ervaringen in en feedback bij ordenend handelen =spelend ervaren.
B) Ervaring met het regelmatig ‘tellend’ benoemen van handelingen/waarnemingen
groep , tellen op telraam etc.
C) Toepassen van spelregels van het tellen in kwantitatief (her)ordenen
D) Bewust gebruiken van rekensymbolen (+ en -)
E) Automatiseren van rekenkennis en regelmatige uitkomsten van bewerkingen
F) Toenemende automatisering en verdergaande ontwikkeling van inzicht
Beknopte theorieën over hoe rekenen tot stand komt en hoe het verloopt:
Diversiteit in theorieën komt door verschil in belangstelling, maar voor allemaal gelden
dezelfde eisen van wetenschappelijkheid.
- In H2 Ontwikkelingspsychologie en handelings(leer)psychologie
- In H3 Leertheorie en Cognitieve Psychologie
- In H4 (geen tentamenstof
- Onderwijskunde en instructiepscyhologie
- intelligentiepsychologie en theorie van leergeschiktheid
- Neuropsychologie
H2: Cognitieve ontwikkeling en leren: cognitieve ontwikkelingspsychologie en
handelings(leer)psychologie.
2.1 Cognitieve ontwikkelingspsychologie
Uitgangspunt >> Gedrag van mensen wordt bepaald door een gestructureerd systeem van
kennis dat tot stand komt in opeenvolgende leeftijdsfasen. Nieuwe omgevingseisen lokken
uit dat kennis zich kwalitatief en kwantitatief aanpast, maar de volgorde van de fasen staat
(biologisch) vast. In deze ontwikkelingshiërarchie vormen kennis en vaardigheden uit de ene
fase een voorwaarde voor het succesvol doorlopen van de volgende fase. Veranderingen
zijn systematisch, duurzaam en onomkeerbaar. = macrogenese
Belangrijkste auteur: Piaget (1896-1980)
Belang voor rekenen >> Nadruk op kwaliteit van het logisch denken en op de klinische
methode: nauwkeurige observatie van en gesprekken met kinderen aan de hand van
experten met waarnemings- en probleemoplostaken. Een cruciale vraag is: aan welke
cognitieve voorwaarden moet noodzakelijk zijn voldaan om tot rekenen te komen.
----------------------------------------------------------------------
Getalbegrip = voldoen aan cognitieve voorwaarden en kunnen omgaan met getallen.
kardinaal getal = hoofdgetal = hoeveelheid
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller michellebrus. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.17. You're not tied to anything after your purchase.
