Stemmingen
Octaaf = 1200 cent
Kleine secunde = 100 cent
Octaaf: 2 : 1
Kwint: 3 : 2
Kwart: 4 : 3
Terts: 5 : 4
vier kwinten op elkaar gestapeld leiden niet tot “reine” terts:
Verschil tussen 4 kwinten (minus 2 octaven) en terts = didymische (ook wel syntonische) komma, ter
grootte van ca. 21,5 cent (tussen vijfde en kwart van gelijkzwevende kleine secunde)
In stemming van instrument kunnen dus nooit alle tertsen EN alle kwinten tegelijkertijd rein zijn!
Tweede probleem van temperatuur: twaalf kwinten op elkaar zijn enharmonisch niet gelijk aan
zeven octaven op elkaar:
Verschil tussen bis5 en c5 = ca. !" !# = komma van Pythagoras (ditonische komma), ter grootte van ca.
23,5 cent (bijna kwart van een gelijkzwevende kleine secunde)
4 oplossingen
1. Reine stemming
2. Stemming van Pythagoras
3. Middentoonstemming
4. Gelijkzwevend-getempereerde stemming
Reine stemming
Verschillende theoretische en praktische (vaak ook individuele) oplossingen bedacht voor deze
problemen in loop der tijd, maar stemming blijft zeer problematisch.
Met name voor toetsinstrumenten is stemming uiterst onhandig (eigenlijk meerdere toetsen nodig
voor verschillende versies van zelfde toon)
Stemming van pythagoras
Verschil is syntonische komma (tussen vijfde en kwart van gelijkzwevende kleine secunde)
diatonische kleine secunde (limma)
chromatische kleine secunde (apotome)
Verschil tussen diatonische en chromatische kleine secunde (lima versus apotome)
Voor toetsenbordinstrumenten in 14e eeuw en later: aanpassingen gemaakt (meestal werd een van
de kwinten te klein gemaakt: wolfskwint)
Octaaf = 1200 cent
Kleine secunde = 100 cent
Octaaf: 2 : 1
Kwint: 3 : 2
Kwart: 4 : 3
Terts: 5 : 4
vier kwinten op elkaar gestapeld leiden niet tot “reine” terts:
Verschil tussen 4 kwinten (minus 2 octaven) en terts = didymische (ook wel syntonische) komma, ter
grootte van ca. 21,5 cent (tussen vijfde en kwart van gelijkzwevende kleine secunde)
In stemming van instrument kunnen dus nooit alle tertsen EN alle kwinten tegelijkertijd rein zijn!
Tweede probleem van temperatuur: twaalf kwinten op elkaar zijn enharmonisch niet gelijk aan
zeven octaven op elkaar:
Verschil tussen bis5 en c5 = ca. !" !# = komma van Pythagoras (ditonische komma), ter grootte van ca.
23,5 cent (bijna kwart van een gelijkzwevende kleine secunde)
4 oplossingen
1. Reine stemming
2. Stemming van Pythagoras
3. Middentoonstemming
4. Gelijkzwevend-getempereerde stemming
Reine stemming
Verschillende theoretische en praktische (vaak ook individuele) oplossingen bedacht voor deze
problemen in loop der tijd, maar stemming blijft zeer problematisch.
Met name voor toetsinstrumenten is stemming uiterst onhandig (eigenlijk meerdere toetsen nodig
voor verschillende versies van zelfde toon)
Stemming van pythagoras
Verschil is syntonische komma (tussen vijfde en kwart van gelijkzwevende kleine secunde)
diatonische kleine secunde (limma)
chromatische kleine secunde (apotome)
Verschil tussen diatonische en chromatische kleine secunde (lima versus apotome)
Voor toetsenbordinstrumenten in 14e eeuw en later: aanpassingen gemaakt (meestal werd een van
de kwinten te klein gemaakt: wolfskwint)
