Statistik - Vorlesung 1 30.04.2021
Aufteilung der Statistik:
Deskriptive Statistik: Beschreiben der Daten
Stochastik: Prognose auf Grund der Daten
Induktive Statistik: Arbeiten mit den Daten; Anwendung; Hypothesen testen
Wertschöpfung aus Daten:
Basiswissen - Grundbegriffe
Grundgesamtheit / statistische Masse N:
Gesamtheit aller für eine statistische Untersuchung relevanten Merkmalsträger mit
übereinstimmenden Identifikationskriterien (sachlich, räumlich, zeitlich).
Merkmalsträger / statistische Einheit n:
Person oder Objekt, an welcher/m im Rahmen einer empirischen Untersuchung Daten
erhoben werden.
Erhebungen:
Vollerhebung N = n:
Werden alle Merkmalsträger einer Grundgesamtheit untersucht wird von einer Vollerhebung
gesprochen.
Teilerhebung N > n:
Bei einer Teilerhebung wird dementsprechend nur ein Teil der Merkmalsträger untersucht.
Stichprobe (bei Teilerhebung):
Wird in einer statistischen Untersuchung nur ein Teil der Grundgesamtheit untersucht, so
wird dieser Teil Stichprobe genannt. “Stichprobe im Umfang von n”
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, Statistik - Vorlesung 1 30.04.2021
Merkmale:
Die Eigenschaft eines Merkmalsträgers, die im Rahmen einer statistischen Untersuchung
von Interesse ist.
Für ein Merkmal x können unterschiedliche Merkmalsausprägungen xj festgestellt werden.
diskretes Merkmal:
Ein diskretes Merkmal kann nur endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele
Ausprägungen haben.
Bsp: Anzahl Kinder, Kontostand in Cent, Besucherzahl
stetiges Merkmal:
Ein stetiges Merkmal kann in einem bestimmten Intervall jeden beliebigen Zahlenwert
annehmen.
Bsp: Länge von etw., Körpergröße, Temperatur
Quasistetigkeit:
Liegen bei einem diskreten (aber kardinal skalierten) Merkmal sehr viele Ausprägungen vor
bzw. liegen die Abstände „relativ” eng beieinander, so kann es sich anbieten, dieses diskrete
wie ein stetiges Merkmal zu behandeln. Um diese (Quasi-) Verstetigung kenntlich zu
machen, bezeichnet man es als quasistetiges Merkmal.
Klassifizierung:
Klasseneinteilung oder Klassierung bezeichnet in der Statistik die Einteilung von
Merkmalswerten oder statistischen Reihen in getrennte Gruppen, Klassen oder
Größenklassen. Jedes Element der untersuchten Gesamtheit wird in Abhängigkeit von
seinem Wert auf der entsprechenden Variablen genau einer Klasse zugeordnet.
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Aufteilung der Statistik:
Deskriptive Statistik: Beschreiben der Daten
Stochastik: Prognose auf Grund der Daten
Induktive Statistik: Arbeiten mit den Daten; Anwendung; Hypothesen testen
Wertschöpfung aus Daten:
Basiswissen - Grundbegriffe
Grundgesamtheit / statistische Masse N:
Gesamtheit aller für eine statistische Untersuchung relevanten Merkmalsträger mit
übereinstimmenden Identifikationskriterien (sachlich, räumlich, zeitlich).
Merkmalsträger / statistische Einheit n:
Person oder Objekt, an welcher/m im Rahmen einer empirischen Untersuchung Daten
erhoben werden.
Erhebungen:
Vollerhebung N = n:
Werden alle Merkmalsträger einer Grundgesamtheit untersucht wird von einer Vollerhebung
gesprochen.
Teilerhebung N > n:
Bei einer Teilerhebung wird dementsprechend nur ein Teil der Merkmalsträger untersucht.
Stichprobe (bei Teilerhebung):
Wird in einer statistischen Untersuchung nur ein Teil der Grundgesamtheit untersucht, so
wird dieser Teil Stichprobe genannt. “Stichprobe im Umfang von n”
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, Statistik - Vorlesung 1 30.04.2021
Merkmale:
Die Eigenschaft eines Merkmalsträgers, die im Rahmen einer statistischen Untersuchung
von Interesse ist.
Für ein Merkmal x können unterschiedliche Merkmalsausprägungen xj festgestellt werden.
diskretes Merkmal:
Ein diskretes Merkmal kann nur endlich viele oder höchstens abzählbar unendlich viele
Ausprägungen haben.
Bsp: Anzahl Kinder, Kontostand in Cent, Besucherzahl
stetiges Merkmal:
Ein stetiges Merkmal kann in einem bestimmten Intervall jeden beliebigen Zahlenwert
annehmen.
Bsp: Länge von etw., Körpergröße, Temperatur
Quasistetigkeit:
Liegen bei einem diskreten (aber kardinal skalierten) Merkmal sehr viele Ausprägungen vor
bzw. liegen die Abstände „relativ” eng beieinander, so kann es sich anbieten, dieses diskrete
wie ein stetiges Merkmal zu behandeln. Um diese (Quasi-) Verstetigung kenntlich zu
machen, bezeichnet man es als quasistetiges Merkmal.
Klassifizierung:
Klasseneinteilung oder Klassierung bezeichnet in der Statistik die Einteilung von
Merkmalswerten oder statistischen Reihen in getrennte Gruppen, Klassen oder
Größenklassen. Jedes Element der untersuchten Gesamtheit wird in Abhängigkeit von
seinem Wert auf der entsprechenden Variablen genau einer Klasse zugeordnet.
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