=
T
s
Stadtisches-Gymnasium
Eschweiler
Mathe2-1, M LI, 2021/2022 Name: E
Abdelrahm
Klausur
2.,Stochastik
Algebrae-Schar
225Minuten
Wichtig: Schreiben
Sie Ihre Lösungen Obersichtlich
und mit kurzenkommenfierend
L mussdeutlicherkennbar und nachvollziehbar
sein.RundenSie
Ihre Ergebnisseauf zwei Dezimalenhinter den Komma.
Tell1(ohneHilfsmlte)
Aufgabe1:
a) DiePunkteA(-1 |2|0), B(-3|1|1) und
C(1 |-1|-1) legen die EbeneEfest.B
Normalengleichung,eine Koordinatengleichung der Ebene E und geben Sie
Parameterform
an.
b) Welche besondere Lage hat die Ebene F:z=4 ?
c) Welche besondere Lage hat die Ebene G: xy=2
d) BestimmenSie eine Gleichung derzuGorthogonalen Geraden g durch d
PunktP(4|8|-5).
e) BestimneneineGleichung derzu
Sie G parallelen Ebene H durch den Pun
f) Besfimmen Sie die Schnitpunkte der Ebene J: 2+3y-z=6 mit den Koordi
zeichnen Sie die Ebene in ein geeignetes Koordinatensystem.
g) Gegeben ist die Ebenenschar E,:3ax + Zay -5z = 10a aE IR.
gl) Für
welchen von
Wert a liegt der
Punkt
P(1| 1|3) in der Ebene E?
92) Für
welchen
Wert von a ist die Ebene E, parallel zur Geraden g-
g3) Für
welchen
Wert von a geht die Ebene E, durch den Ursprung? U
dereEbene handelt es sich in diesem Fall?
94) ZelgenSie,dossjede Ebene der Schar die Gerade durch die Pun
S(4|-1|0)enthält.
, E
Stldtisches-Gymnasium Eschweiler Name: E E Ka
Abdelrahman,
Mathe
Mathe
Q2-1,MLI, 2021/2022
#
03.12,2
Klausur
2.Stochastik.
Algebra,e-Schar 223Minuten
(60+165
Aufagbe2:
In der Urne ausAbbldung 1 befindensichzu Beginn eines Zufallsexper-
ments 7 rote Kugeln (r) und 5 gelbe Kugeln (g). Aus der Urne werden
2 Kugelngezogenund nicht mehrin die Urne zurückgelegt.
nacheinander
a) Zeichnen Sie ein passendes Baumdiagramm zu dem Zufallsexperi-
ment.
b) der Anzahl an gelben
Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung
Abbildung 1
Kugeln an.
aus Teilaufga
c) BerechnenSie den Erwartungswertder Wahrscheinlichkeitsverteilung
pretieren Siediesen im Sachzusammenhang.
Sie die Wahrscheinlichkeit
d) Berechnen einegel
für dasEreignisE:,Eswirdmindestens
gen".
Aufgabe3:
ZeigenSie:
)=#)
b)
() +()= ()
T
s
Stadtisches-Gymnasium
Eschweiler
Mathe2-1, M LI, 2021/2022 Name: E
Abdelrahm
Klausur
2.,Stochastik
Algebrae-Schar
225Minuten
Wichtig: Schreiben
Sie Ihre Lösungen Obersichtlich
und mit kurzenkommenfierend
L mussdeutlicherkennbar und nachvollziehbar
sein.RundenSie
Ihre Ergebnisseauf zwei Dezimalenhinter den Komma.
Tell1(ohneHilfsmlte)
Aufgabe1:
a) DiePunkteA(-1 |2|0), B(-3|1|1) und
C(1 |-1|-1) legen die EbeneEfest.B
Normalengleichung,eine Koordinatengleichung der Ebene E und geben Sie
Parameterform
an.
b) Welche besondere Lage hat die Ebene F:z=4 ?
c) Welche besondere Lage hat die Ebene G: xy=2
d) BestimmenSie eine Gleichung derzuGorthogonalen Geraden g durch d
PunktP(4|8|-5).
e) BestimneneineGleichung derzu
Sie G parallelen Ebene H durch den Pun
f) Besfimmen Sie die Schnitpunkte der Ebene J: 2+3y-z=6 mit den Koordi
zeichnen Sie die Ebene in ein geeignetes Koordinatensystem.
g) Gegeben ist die Ebenenschar E,:3ax + Zay -5z = 10a aE IR.
gl) Für
welchen von
Wert a liegt der
Punkt
P(1| 1|3) in der Ebene E?
92) Für
welchen
Wert von a ist die Ebene E, parallel zur Geraden g-
g3) Für
welchen
Wert von a geht die Ebene E, durch den Ursprung? U
dereEbene handelt es sich in diesem Fall?
94) ZelgenSie,dossjede Ebene der Schar die Gerade durch die Pun
S(4|-1|0)enthält.
, E
Stldtisches-Gymnasium Eschweiler Name: E E Ka
Abdelrahman,
Mathe
Mathe
Q2-1,MLI, 2021/2022
#
03.12,2
Klausur
2.Stochastik.
Algebra,e-Schar 223Minuten
(60+165
Aufagbe2:
In der Urne ausAbbldung 1 befindensichzu Beginn eines Zufallsexper-
ments 7 rote Kugeln (r) und 5 gelbe Kugeln (g). Aus der Urne werden
2 Kugelngezogenund nicht mehrin die Urne zurückgelegt.
nacheinander
a) Zeichnen Sie ein passendes Baumdiagramm zu dem Zufallsexperi-
ment.
b) der Anzahl an gelben
Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung
Abbildung 1
Kugeln an.
aus Teilaufga
c) BerechnenSie den Erwartungswertder Wahrscheinlichkeitsverteilung
pretieren Siediesen im Sachzusammenhang.
Sie die Wahrscheinlichkeit
d) Berechnen einegel
für dasEreignisE:,Eswirdmindestens
gen".
Aufgabe3:
ZeigenSie:
)=#)
b)
() +()= ()
