= Eschweiler
Stadtisches-Gymnasium Name: Kalh
-
Mathe
Q1-1L,
Klausur
MLI, 2020/2021
3, Integrale,ganzrat. Fkt exponent.Pkt E Mathe
24.03
E
4Schuistundon
(40+140 M
Wichtig:SchreibenSie hre Lõsungen Gbersichtichund mit kurzen kommenfierenden Texten
sungswegmus deutlch erkennbar und nachvolziehbar sein. Runden Sie -wenn n
Ergebnisse auf zwei Dezimalen hinter den Komma.
Teil1(ohneHilfsmitel)
Aufgabe : Berechnen Sie jewells das unbestimmte Integral.
5-2a²r²+a)da
+
D(Gin) 4e)dr
2:
Aufaabe
1Die Zahl60soll soin zwei Summanden a und b zerlegt werden, dass das Produkt
Summanden und dem Quadrat des Zweiten Summanden maximal wird.
Aufgabe3:
a) DerGraph derExponentialfunktion f mit f() =c-a verl durch die Punkte
Q9|16). Bestimmen
Sie die Furnktionsgleichung.
Siein einem
Skizieren = e; g (r) =
6b) Koordinatensystem
folgende Funktionen f(r)
= e-3
h() =2-e; ir)
c) Bestimnen
Sierechnerisch
die Gleichung der Tangente an den Graphen von f
1 .
, , Name:
# Ka
E
E Eschweiler
Stadtisches-Gymnasium
MatheQ1-, M LI, 2020/2021 Math
Klausur
3.Integrale,ganzrat,Fkt..exponent.Ekt. 24.0
=
4 Schalstunden
(40+14
Narme:
Wichtig: SchreibenSie Ihre Lösungen übersichtichund mit kurzen kormmentierenden Text
Sungsweg mussdeutich erkennbarund nachvolziehbarsein. Geben Sie,
sofern S
schenrechner(GTR)benutzen, an, welche Funkfiondes GTRsie zur Lösung des Pr
nutzt haben. Runden Sie -wenn nõtig- hre Ergebnise auf zwei Dezimalen hinfer d
Komma.
Teil2(mit GTR
undFormelsammlung)
Aufgabe5.(GTR-Nutzung
erwünscht)
a) Bestfimmen
Sie den inhalt der Röche, die der Graph von f() =r-4r mit der
schlieBt.
b) Berechnen
Sie den nhalt der Flãche zwischen demGraphen von f() =x -3x
S Achse Über dem Interval [l;4].
c) WiegroB ist die Flãche, die von den Graphen von )=-und g)=25r-5,
wird? 13
Aufgabe 6:(GTR-Nutzungnotwendig)
GegebenistdieFunktion f mitf) = 6xe .Der Punkt Q(a|f(a) mit a>0 liegt
phen von
fg) und bildet mit den Punkten O(0|0) und P(a|0) ein Dreieck.
o) Skizzieren
Sieden Graphen von f(x und das Dreieck OPQ.
b) BestimmenSie den Wert vona, für den der Flãcheninhalt des rechtwinkligen Dre
malwirdundgeben Sie diesen maximalen Flãcheninhalt an.
ahat d
A Fürwelche
Aufgabe7:
für z -
o einen Grenzwert?
3
Begründen Sie kurz Ihr Ergebnis.
Stadtisches-Gymnasium Name: Kalh
-
Mathe
Q1-1L,
Klausur
MLI, 2020/2021
3, Integrale,ganzrat. Fkt exponent.Pkt E Mathe
24.03
E
4Schuistundon
(40+140 M
Wichtig:SchreibenSie hre Lõsungen Gbersichtichund mit kurzen kommenfierenden Texten
sungswegmus deutlch erkennbar und nachvolziehbar sein. Runden Sie -wenn n
Ergebnisse auf zwei Dezimalen hinter den Komma.
Teil1(ohneHilfsmitel)
Aufgabe : Berechnen Sie jewells das unbestimmte Integral.
5-2a²r²+a)da
+
D(Gin) 4e)dr
2:
Aufaabe
1Die Zahl60soll soin zwei Summanden a und b zerlegt werden, dass das Produkt
Summanden und dem Quadrat des Zweiten Summanden maximal wird.
Aufgabe3:
a) DerGraph derExponentialfunktion f mit f() =c-a verl durch die Punkte
Q9|16). Bestimmen
Sie die Furnktionsgleichung.
Siein einem
Skizieren = e; g (r) =
6b) Koordinatensystem
folgende Funktionen f(r)
= e-3
h() =2-e; ir)
c) Bestimnen
Sierechnerisch
die Gleichung der Tangente an den Graphen von f
1 .
, , Name:
# Ka
E
E Eschweiler
Stadtisches-Gymnasium
MatheQ1-, M LI, 2020/2021 Math
Klausur
3.Integrale,ganzrat,Fkt..exponent.Ekt. 24.0
=
4 Schalstunden
(40+14
Narme:
Wichtig: SchreibenSie Ihre Lösungen übersichtichund mit kurzen kormmentierenden Text
Sungsweg mussdeutich erkennbarund nachvolziehbarsein. Geben Sie,
sofern S
schenrechner(GTR)benutzen, an, welche Funkfiondes GTRsie zur Lösung des Pr
nutzt haben. Runden Sie -wenn nõtig- hre Ergebnise auf zwei Dezimalen hinfer d
Komma.
Teil2(mit GTR
undFormelsammlung)
Aufgabe5.(GTR-Nutzung
erwünscht)
a) Bestfimmen
Sie den inhalt der Röche, die der Graph von f() =r-4r mit der
schlieBt.
b) Berechnen
Sie den nhalt der Flãche zwischen demGraphen von f() =x -3x
S Achse Über dem Interval [l;4].
c) WiegroB ist die Flãche, die von den Graphen von )=-und g)=25r-5,
wird? 13
Aufgabe 6:(GTR-Nutzungnotwendig)
GegebenistdieFunktion f mitf) = 6xe .Der Punkt Q(a|f(a) mit a>0 liegt
phen von
fg) und bildet mit den Punkten O(0|0) und P(a|0) ein Dreieck.
o) Skizzieren
Sieden Graphen von f(x und das Dreieck OPQ.
b) BestimmenSie den Wert vona, für den der Flãcheninhalt des rechtwinkligen Dre
malwirdundgeben Sie diesen maximalen Flãcheninhalt an.
ahat d
A Fürwelche
Aufgabe7:
für z -
o einen Grenzwert?
3
Begründen Sie kurz Ihr Ergebnis.
