H13 – QUANTUMWERELD
13.1 LICHT ALS GOLF
MODELLEN VAN LICHT
1) Deeltjes model van Newton: licht is stroom van ‘lichtdeeltjes’ en de banen hiervan zijn lichtstralen
Verklaart rechtlijnige voortplanting/schaduwvorming en terugkaatsing maar niet breking
2) Golfmodel van Huygens (Voorkeur): licht zijn trillingen/golfverschijnsel
Verklaart terugkaatsing/breking maar niet rechtlijnige voortplanting/schaduwvorming
VLAKKE GOLF EN CIRKELVORMIGE GOLF
Vanuit puntbron ontstaat cirkelvormige golf in alle richtingen (steen in water)
Vlakke golf heeft evenwijdige top/dal en beweegt in 1 richting
Buiging – een vlakke golf is na een kleine opening breder dan voor de opening
BUIGING BIJ EEN SPLEET
Als spleet groter is dan golflengte (A) > weinig buiging en golf blijft even breed
Als spleet smaller is dan 1 golflengte (B) > moet door die opening > opening wordt puntbron
A
Makkelijk om monochromatisch licht te gebruiken (met 1 golflengte/kleur)
Relatieve intensiteit (groot bij weinig buiging) tegen hoek α (hoek met middelloodlijn spleet)
Hoe breder de middelste piek in schermbeeld, hoe kleiner de golflengte, hoe meer buiging
Golf tegen obstakel (≤1λ) > buigt om obstakel heen (maximaal) (anders donker erachter)
BUIGING BIJ EEN DUBBELE SPLEET B
Golf op dubbele spleet (C) > interferentie > licht-donkerpatroon
Constructieve > grotere A (licht) & destructieve > kleinere A (donker)
Constructieve inferentie maximaal als een geheel getal is > buiklijnen
Weglengteverschil = verschil in afstand tussen verschillende spleten en punt
Nooit groter dan afstand tussen de spleten
Afstand tussen spleten kleiner dan λ > kleiner dan 1 > 1 buiklijn = midden
Afstand tussen spleten groter dan λ > meerdere buiklijnen C
BUIGING EN INTERFERENTIE OM ONS HEEN
Geluid (grote λ) buigt makkelijk, licht (kleine λ) buigt nauwelijks
13.2 LICHT ALS DEELTJE
LICHT: GOLFMODEL OF TOCH NIET
Golfmodel verklaart Planckkromme en foto-elektrisch effect niet
Korte golflengtes hadden afwijkende Planckromme t.o.v. klassieke
Stralingsenergie bestaat uit fotonen met E f =h× f
FOTO-ELEKTRISCH EFFECT
, Foto-elektrisch effect – elektron kan metaal verlaten door stralingsenergie van licht te absorberen
Golfmodel verklaart niet waarom rood licht dit nooit kan en blauw licht altijd (los van intensiteit)
Aantoonbaar door fotocel (licht valt op kathode > elektronen naar anode) en stroommeter
Elektronen komen alleen vrij bij een λ ≤ λmax (hoe kleiner > hoe meer snelheid/kinetische energie elektron)
UITTREE-ENERGIE, GRENSGOLFLENGTE, GRENSFREQUENTIE (BINAS 24)
Elektron absorbeert energie van 1 foton en als deze ≥ uittree-energie dan los van metaal
Grensgolflengte (λ) – golflengte waarbij fotonenergie = uittree-energie
c=f × λ met f is grensfrequentie
Ek - kinetische energie (na loskomen)
Ek =Ef −Eu Ef - fotonenergie
h ×c Eu - uittree-energie (In Joule!!)
Met E f =
λ
FOTO-ELEKTRISCH EFFECT BIJ HALFGELEIDERS (NIET OP CE)
Foto-elektrisch effect ideaal om licht om te zetten in elektrische energie MAAR werkt niet bij alle kleuren
Ondervangen bij halfgeleiders (lichtgevoelige cellen in camera/zonnecel)
13.3 GOLF-DEELTJEDUALITEIT
LICHT: GOLF EN DEELTJE TEGELIJKERTIJD
Golf-deeltjedualiteit – licht/elektromagnetische straling gedraagt zich als golf en als deeltje
Golfkarakter bij buiging (bij spleten/obstakels even groot als golflengte)
Deeltjeskarakter bij foto-elektrisch effect (bij hoge frequentie)
KLEINE DEELTJES; OOK GOLFEIGENSCHAPPEN
Elektronen hebben bij hoge snelheid golfkarakter (interferentie)
1) Bij gloeidraad komen elektronen vrij
2) Versneld door spanning tussen kathode en elektrode
3) Tegen goudfolie/grafiet
4) Deel elektronen gaat hierdoorheen tot fosforscherm dat oplicht
5) Ontstaan licht/donkerpatroon = interferentie
DUBBELSPLEET-EXPERIMENT MET ELEKTRONEN
Elektronen worden 1 voor 1 afgeschoten op dubbele spleet (voorkomt interactie) > interferentiepatroon
Vreemd want elektronen kunnen niet met elkaar interfereren (1 voor 1 afgeschoten)
Quantumdeeltjes – fotonen en materiedeeltjes (elektronen en andere deeltjes)
Interferentiepatroon = waarschijnlijkheidsverdeling van waar het elektron terecht kan komen
Wiskundige beschrijving met toestandsfunctie (x) van materiedeeltje (geen golf want in ruimte)
Grootste uitwijking = grootste kans want kans = ¿ φ ( x) ¿2 dus altijd kans van 0 of groter
13.1 LICHT ALS GOLF
MODELLEN VAN LICHT
1) Deeltjes model van Newton: licht is stroom van ‘lichtdeeltjes’ en de banen hiervan zijn lichtstralen
Verklaart rechtlijnige voortplanting/schaduwvorming en terugkaatsing maar niet breking
2) Golfmodel van Huygens (Voorkeur): licht zijn trillingen/golfverschijnsel
Verklaart terugkaatsing/breking maar niet rechtlijnige voortplanting/schaduwvorming
VLAKKE GOLF EN CIRKELVORMIGE GOLF
Vanuit puntbron ontstaat cirkelvormige golf in alle richtingen (steen in water)
Vlakke golf heeft evenwijdige top/dal en beweegt in 1 richting
Buiging – een vlakke golf is na een kleine opening breder dan voor de opening
BUIGING BIJ EEN SPLEET
Als spleet groter is dan golflengte (A) > weinig buiging en golf blijft even breed
Als spleet smaller is dan 1 golflengte (B) > moet door die opening > opening wordt puntbron
A
Makkelijk om monochromatisch licht te gebruiken (met 1 golflengte/kleur)
Relatieve intensiteit (groot bij weinig buiging) tegen hoek α (hoek met middelloodlijn spleet)
Hoe breder de middelste piek in schermbeeld, hoe kleiner de golflengte, hoe meer buiging
Golf tegen obstakel (≤1λ) > buigt om obstakel heen (maximaal) (anders donker erachter)
BUIGING BIJ EEN DUBBELE SPLEET B
Golf op dubbele spleet (C) > interferentie > licht-donkerpatroon
Constructieve > grotere A (licht) & destructieve > kleinere A (donker)
Constructieve inferentie maximaal als een geheel getal is > buiklijnen
Weglengteverschil = verschil in afstand tussen verschillende spleten en punt
Nooit groter dan afstand tussen de spleten
Afstand tussen spleten kleiner dan λ > kleiner dan 1 > 1 buiklijn = midden
Afstand tussen spleten groter dan λ > meerdere buiklijnen C
BUIGING EN INTERFERENTIE OM ONS HEEN
Geluid (grote λ) buigt makkelijk, licht (kleine λ) buigt nauwelijks
13.2 LICHT ALS DEELTJE
LICHT: GOLFMODEL OF TOCH NIET
Golfmodel verklaart Planckkromme en foto-elektrisch effect niet
Korte golflengtes hadden afwijkende Planckromme t.o.v. klassieke
Stralingsenergie bestaat uit fotonen met E f =h× f
FOTO-ELEKTRISCH EFFECT
, Foto-elektrisch effect – elektron kan metaal verlaten door stralingsenergie van licht te absorberen
Golfmodel verklaart niet waarom rood licht dit nooit kan en blauw licht altijd (los van intensiteit)
Aantoonbaar door fotocel (licht valt op kathode > elektronen naar anode) en stroommeter
Elektronen komen alleen vrij bij een λ ≤ λmax (hoe kleiner > hoe meer snelheid/kinetische energie elektron)
UITTREE-ENERGIE, GRENSGOLFLENGTE, GRENSFREQUENTIE (BINAS 24)
Elektron absorbeert energie van 1 foton en als deze ≥ uittree-energie dan los van metaal
Grensgolflengte (λ) – golflengte waarbij fotonenergie = uittree-energie
c=f × λ met f is grensfrequentie
Ek - kinetische energie (na loskomen)
Ek =Ef −Eu Ef - fotonenergie
h ×c Eu - uittree-energie (In Joule!!)
Met E f =
λ
FOTO-ELEKTRISCH EFFECT BIJ HALFGELEIDERS (NIET OP CE)
Foto-elektrisch effect ideaal om licht om te zetten in elektrische energie MAAR werkt niet bij alle kleuren
Ondervangen bij halfgeleiders (lichtgevoelige cellen in camera/zonnecel)
13.3 GOLF-DEELTJEDUALITEIT
LICHT: GOLF EN DEELTJE TEGELIJKERTIJD
Golf-deeltjedualiteit – licht/elektromagnetische straling gedraagt zich als golf en als deeltje
Golfkarakter bij buiging (bij spleten/obstakels even groot als golflengte)
Deeltjeskarakter bij foto-elektrisch effect (bij hoge frequentie)
KLEINE DEELTJES; OOK GOLFEIGENSCHAPPEN
Elektronen hebben bij hoge snelheid golfkarakter (interferentie)
1) Bij gloeidraad komen elektronen vrij
2) Versneld door spanning tussen kathode en elektrode
3) Tegen goudfolie/grafiet
4) Deel elektronen gaat hierdoorheen tot fosforscherm dat oplicht
5) Ontstaan licht/donkerpatroon = interferentie
DUBBELSPLEET-EXPERIMENT MET ELEKTRONEN
Elektronen worden 1 voor 1 afgeschoten op dubbele spleet (voorkomt interactie) > interferentiepatroon
Vreemd want elektronen kunnen niet met elkaar interfereren (1 voor 1 afgeschoten)
Quantumdeeltjes – fotonen en materiedeeltjes (elektronen en andere deeltjes)
Interferentiepatroon = waarschijnlijkheidsverdeling van waar het elektron terecht kan komen
Wiskundige beschrijving met toestandsfunctie (x) van materiedeeltje (geen golf want in ruimte)
Grootste uitwijking = grootste kans want kans = ¿ φ ( x) ¿2 dus altijd kans van 0 of groter
