Oefeningen PL1 – predikatenlogica
Het bestand bevat volgende uitgewerkte oefeningen
1) (∃x)(Px ⊃ Qx), (∀x)∼Qx ⊢∼(∀x)Px
2) (∀x)Px ⊢ (∃x)(Rx ⊃ (Px v Qx))
3) (∃x)Px ⊢ (∃x)(Rx ⊃ (Px v Qx))
4) ∼(∃x)Px, (∀x)(∼Px ⊃ Qx) ⊢ (∃x)Qx
5) (∃x)(Px & Qx), (∀x)((Px v Qx) ⊃ Rx) ⊢ (∃x)Rx
6) (∀x)(Px & Qx), (∀x)(Rx ⊃∼Qx) ⊢∼(∃x)Rx
7) (∀x)(Px & Qx), (∃x)(Px ⊃ Rx) ⊢ (∃x)Rx
8) ∼(∀x)Px, (∀x)Qx ⊢ (∃x)(∼Px & Qx)
9) ∼(∃x)Px ⊢ (∀x)(Px ⊃∼Px)
10) (∃x)(Px⊃Qx), (∀x)(Px ⊃∼Qx)⊢∼(∀x)Px
11) (∃x)∼Px, (∀x)(∼Qx⊃Px) ⊢(∃x)Qx
12) (∀x)Px& (∃x)Qx, (∀x)(Qx ⊃Rx)⊢(∃x)(Px& Rx)
13) (∃x)(Px)v (∃x)(Qx)⊢(∃x)(Px v Qx)
14) (∃x)(Px& Qx)⊢(∃x)(Px) &(∃x)(Qx)
15) (∃x)∼(∼Px v Qx) ⊢(∃x)(Px& ∼Qx)
16) (∃x)∼Px ⊢(∃x)(Px ⊃Qx)
17) ~(∀x)(Px⊃Qx) ⊢(∃x)(Px & ~Qx)
18) (∀x)(Px⊃Qx), (∀x)(Px v Qx) ⊢ (∃x)Qx
19) (∀x)(Px⊃(Qx & Rx)), (∃x)(Px v Qx) ⊢ (∃x)Qx
20) (∀x)(Px⊃~Qx) ) ⊢ ~(∃x)(Px & Qx)
(∀x)(Px⊃~Qx) ) ⊢ (∀x)~(Px & Qx)
21) (∃x)(Px⊃~Qx) ⊢ ~(∀x)Px
22) (∀x)(Px⊃(Qx & Rx)), (∃x)~Qx ⊢ (∃x)~Px
23) ⊢ (∀x)(Px ⊃ Qa) = (∃x)(Px) ⊃ Qa
24) ⊢ (∀x)(Pa ⊃ Qa) = (Pa ⊃ (∀x)Qx )
25) (x)(Px Qx), (x)Qx ⊢ (x)Px
26) (∃x)(Px) ⊢ (x)~Px
27) (x)~Px ⊢ ~(∃x)Px
28) (x)Px ⊢ ~(∃x)~Px