HAVO 5 · WISKUNDE B · GETAL & RUIMTE 12E EDITIE
Wiskunde B
H8 Goniometrie
Eenheidscirkel en radialen, exacte waarden, sinusoïden tekenen en
opstellen, goniometrische vergelijkingen exact en met de GR, en
toepassingen
✓ Alle stof van hoofdstuk 8 uitgelegd met uitgewerkte voorbeelden
✓ Exacte-waardentabel en exacte-waardencirkel om uit je hoofd te leren
✓ Stappenplannen: sinusoïde tekenen, formule opstellen, vergelijking exact oplossen
✓ Formuleblad, examentips, veelgemaakte fouten en begrippenlijst
✓ 15 oefenopgaven met volledige uitwerkingen en puntenverdeling
1 2 3 4 5 6
Voorkennis Eenheidscirkel Sinusoïden Formules Vergelijkingen Toepassingen
Gemaakt bij Getal & Ruimte 12e editie, havo B deel 2, hoofdstuk 8 Goniometrie (8.1 t/m 8.5). Ook bruikbaar naast
andere methodes: sinusoïden en goniometrische vergelijkingen komen elk jaar terug in het centraal examen havo
wiskunde B.
Wiskunde B havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H8 Goniometrie pagina
, Inhoud
Wat staat waar?
1 Voorkennis
2 De eenheidscirkel en radialen
3 Sinusoïden
4 Formules van sinusoïden opstellen
5 Goniometrische vergelijkingen
6 Toepassingen van sinusoïden
7 Formuleblad
8 Begrippenlijst
9 Oefenopgaven
10 Uitwerkingen
ZO GEBRUIK JE DEZE SAMENVATTING
Zo gebruik je deze samenvatting. Leer eerst de exacte waarden (formuleblad) uit je hoofd: die heb je bij
bijna elke opgave nodig. Werk daarna de hoofdstukken in volgorde door, met pen en papier ernaast. Zet je
GR in dit hoofdstuk altijd op RADIAN ( MODE → RADIAN ), tenzij er met graden gerekend wordt. Maak tot
slot de 15 oefenopgaven zonder te spieken en kijk ze na met de puntenverdeling.
1. Voorkennis
Rechthoekige driehoeken en bijzondere hoeken
Sinus, cosinus en tangens in een rechthoekige driehoek
In een rechthoekige driehoek met scherpe hoek α geldt SOS CAS TOA:
Afkorting Betekenis
SOS sin(α) = overstaande zijde ÷ schuine zijde
CAS cos(α) = aanliggende zijde ÷ schuine zijde
TOA tan(α) = overstaande zijde ÷ aanliggende zijde
Twee bijzondere driehoeken
Uit twee driehoeken haal je alle exacte waarden:
Geodriehoek (45°-45°-90°): rechthoekszijden 1 en 1, schuine zijde √2. Dus sin(45°) = cos(45°) = 1/√2 =
½√2.
Halve gelijkzijdige driehoek (30°-60°-90°): schuine zijde 2, korte zijde 1 (tegenover 30°), lange zijde √3
(tegenover 60°). Dus sin(30°) = ½, cos(30°) = ½√3, sin(60°) = ½√3, cos(60°) = ½.
Wiskunde B havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H8 Goniometrie pagina
Wiskunde B
H8 Goniometrie
Eenheidscirkel en radialen, exacte waarden, sinusoïden tekenen en
opstellen, goniometrische vergelijkingen exact en met de GR, en
toepassingen
✓ Alle stof van hoofdstuk 8 uitgelegd met uitgewerkte voorbeelden
✓ Exacte-waardentabel en exacte-waardencirkel om uit je hoofd te leren
✓ Stappenplannen: sinusoïde tekenen, formule opstellen, vergelijking exact oplossen
✓ Formuleblad, examentips, veelgemaakte fouten en begrippenlijst
✓ 15 oefenopgaven met volledige uitwerkingen en puntenverdeling
1 2 3 4 5 6
Voorkennis Eenheidscirkel Sinusoïden Formules Vergelijkingen Toepassingen
Gemaakt bij Getal & Ruimte 12e editie, havo B deel 2, hoofdstuk 8 Goniometrie (8.1 t/m 8.5). Ook bruikbaar naast
andere methodes: sinusoïden en goniometrische vergelijkingen komen elk jaar terug in het centraal examen havo
wiskunde B.
Wiskunde B havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H8 Goniometrie pagina
, Inhoud
Wat staat waar?
1 Voorkennis
2 De eenheidscirkel en radialen
3 Sinusoïden
4 Formules van sinusoïden opstellen
5 Goniometrische vergelijkingen
6 Toepassingen van sinusoïden
7 Formuleblad
8 Begrippenlijst
9 Oefenopgaven
10 Uitwerkingen
ZO GEBRUIK JE DEZE SAMENVATTING
Zo gebruik je deze samenvatting. Leer eerst de exacte waarden (formuleblad) uit je hoofd: die heb je bij
bijna elke opgave nodig. Werk daarna de hoofdstukken in volgorde door, met pen en papier ernaast. Zet je
GR in dit hoofdstuk altijd op RADIAN ( MODE → RADIAN ), tenzij er met graden gerekend wordt. Maak tot
slot de 15 oefenopgaven zonder te spieken en kijk ze na met de puntenverdeling.
1. Voorkennis
Rechthoekige driehoeken en bijzondere hoeken
Sinus, cosinus en tangens in een rechthoekige driehoek
In een rechthoekige driehoek met scherpe hoek α geldt SOS CAS TOA:
Afkorting Betekenis
SOS sin(α) = overstaande zijde ÷ schuine zijde
CAS cos(α) = aanliggende zijde ÷ schuine zijde
TOA tan(α) = overstaande zijde ÷ aanliggende zijde
Twee bijzondere driehoeken
Uit twee driehoeken haal je alle exacte waarden:
Geodriehoek (45°-45°-90°): rechthoekszijden 1 en 1, schuine zijde √2. Dus sin(45°) = cos(45°) = 1/√2 =
½√2.
Halve gelijkzijdige driehoek (30°-60°-90°): schuine zijde 2, korte zijde 1 (tegenover 30°), lange zijde √3
(tegenover 60°). Dus sin(30°) = ½, cos(30°) = ½√3, sin(60°) = ½√3, cos(60°) = ½.
Wiskunde B havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H8 Goniometrie pagina
