HAVO 5 · WISKUNDE A · GETAL & RUIMTE 12E EDITIE
Wiskunde A
H9 Exponentiële
verbanden
Groeifactor en groeipercentage, formules N = b · gt, andere
tijdseenheden, verdubbelings- en halveringstijd en vergelijkingen
oplossen met de GR
✓ Alle stof van hoofdstuk 9 uitgelegd met uitgewerkte voorbeelden
✓ Lineair of exponentieel? Herkennen in tabel, grafiek en tekst
✓ Stappenplannen: formule opstellen en groeifactor omrekenen
✓ GR-stappen (TI-84 en Casio), examentips in CE-stijl
✓ Formuleblad, begrippenlijst en 15 oefenopgaven met uitwerkingen
1 2 3 4 5 6
Lineair of exponentieel Groeifactor Formules Tijdseenheid Verdubbelen GR
Gemaakt bij Getal & Ruimte 12e editie, havo A deel 3, hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden. Ook bruikbaar naast
andere methodes: exponentiële groei komt in bijna elk centraal examen wiskunde A havo terug.
Wiskunde A havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H9 Exponentiële verbanden pagina
, Inhoud
Wat staat waar?
1 Twee soorten groei
2 Groeifactor en groeipercentage
3 Exponentiële formules
4 Groeifactor per andere tijdseenheid
5 Formule opstellen uit twee punten
6 Verdubbelings- en halveringstijd
7 Vergelijkingen oplossen met de GR
8 Formuleblad
9 Begrippenlijst
10 Oefenopgaven
11 Uitwerkingen
ZO GEBRUIK JE DEZE SAMENVATTING
Exponentiële groei is groei met een vast percentage: elke tijdstap wordt de hoeveelheid met hetzelfde
getal vermenigvuldigd. Leer eerst het verschil met lineaire groei, daarna de formule N = b · gt en wat b en
g betekenen. Oefen dan het omrekenen van de groeifactor en het oplossen met de GR. Maak tot slot alle 15
opgaven en kijk ze na met de uitwerkingen.
1. Twee soorten groei
Lineair of exponentieel?
Bij lineaire groei komt er per tijdstap steeds hetzelfde getal bij (of af). Bij exponentiële groei wordt de
hoeveelheid per tijdstap steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Lineaire groei Exponentiële groei
Per tijdstap Vaste toename a Vaste groeifactor g
Formule N=a·t+b N = b · gt
b betekent Beginwaarde (bij t = 0) Beginwaarde (bij t = 0)
Tabel (gelijke stappen t) Verschillen gelijk Quotiënten gelijk
Grafiek Rechte lijn Kromme: steeds steiler omhoog (g >
1) of steeds minder steil omlaag (0 < g
< 1)
In de tekst “elk jaar 200 erbij” “elk jaar 4% erbij”
Wiskunde A havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H9 Exponentiële verbanden pagina
Wiskunde A
H9 Exponentiële
verbanden
Groeifactor en groeipercentage, formules N = b · gt, andere
tijdseenheden, verdubbelings- en halveringstijd en vergelijkingen
oplossen met de GR
✓ Alle stof van hoofdstuk 9 uitgelegd met uitgewerkte voorbeelden
✓ Lineair of exponentieel? Herkennen in tabel, grafiek en tekst
✓ Stappenplannen: formule opstellen en groeifactor omrekenen
✓ GR-stappen (TI-84 en Casio), examentips in CE-stijl
✓ Formuleblad, begrippenlijst en 15 oefenopgaven met uitwerkingen
1 2 3 4 5 6
Lineair of exponentieel Groeifactor Formules Tijdseenheid Verdubbelen GR
Gemaakt bij Getal & Ruimte 12e editie, havo A deel 3, hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden. Ook bruikbaar naast
andere methodes: exponentiële groei komt in bijna elk centraal examen wiskunde A havo terug.
Wiskunde A havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H9 Exponentiële verbanden pagina
, Inhoud
Wat staat waar?
1 Twee soorten groei
2 Groeifactor en groeipercentage
3 Exponentiële formules
4 Groeifactor per andere tijdseenheid
5 Formule opstellen uit twee punten
6 Verdubbelings- en halveringstijd
7 Vergelijkingen oplossen met de GR
8 Formuleblad
9 Begrippenlijst
10 Oefenopgaven
11 Uitwerkingen
ZO GEBRUIK JE DEZE SAMENVATTING
Exponentiële groei is groei met een vast percentage: elke tijdstap wordt de hoeveelheid met hetzelfde
getal vermenigvuldigd. Leer eerst het verschil met lineaire groei, daarna de formule N = b · gt en wat b en
g betekenen. Oefen dan het omrekenen van de groeifactor en het oplossen met de GR. Maak tot slot alle 15
opgaven en kijk ze na met de uitwerkingen.
1. Twee soorten groei
Lineair of exponentieel?
Bij lineaire groei komt er per tijdstap steeds hetzelfde getal bij (of af). Bij exponentiële groei wordt de
hoeveelheid per tijdstap steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Lineaire groei Exponentiële groei
Per tijdstap Vaste toename a Vaste groeifactor g
Formule N=a·t+b N = b · gt
b betekent Beginwaarde (bij t = 0) Beginwaarde (bij t = 0)
Tabel (gelijke stappen t) Verschillen gelijk Quotiënten gelijk
Grafiek Rechte lijn Kromme: steeds steiler omhoog (g >
1) of steeds minder steil omlaag (0 < g
< 1)
In de tekst “elk jaar 200 erbij” “elk jaar 4% erbij”
Wiskunde A havo 5 · Getal & Ruimte 12e ed. · H9 Exponentiële verbanden pagina
