Samenvatting Wiskunde:
Normaalverdeling
Wat is een stochast?
Verzamelen van data is een experiment uitkomsten zijn op voorhand niet bekend en zijn
door toeval bepaald bijbehorende variabele is een stochast/toevalsvariabele
o Discreet variabele kan maar beperkt aantal waarden aannemen
o Continu variabele kan alle waarden in interval aannemen
Wat is de verdeling?
Geef de frequentie weer van verschillende data tabel of diagram kan verschillende
vormen hebben
o Symmetrisch / asymmetrisch
o (ongeveer) symmetrisch gemiddelde + mediaan ongeveer gelijk
Hoe werkt de relatieve frequentie bij mensen?
Onze hersenen schatten percentages in mbv verhoudingen van oppervlaktes #gunstige
steekproefwaarden/steekproefomvang gunstige oppervlakte/totale oppervlakte dit is
niet geschikt wanneer klassenbreedtes ongelijk zijn daarom gebruik van relatieve
frequentiedichtheid (RFD) van die klasse
o RFD = relatieve frequentie klasse / klassenbreedte
Wat is een dichtheidshistogram?
Histogram waarbij oppervlakte van staaf bij een klasse gelijk is aan de relatieve frequentie
van die klasse totale oppervlakte van het histogram = 100% OF 1 som van alle relatieve
frequenties
Wat is de dichtheidskromme?
Kromme die de verdeling van de variabele weergeeft obv het dichtheidshistogram
o Kromme nergens onder horizontale as
o Oppervlakte tussen kromme en horizontale as is gelijk aan 1
o Dichtheidsfunctie functie die hoort bij de kromme
Relatieve frequentie de oppervlakte tussen kromme en horizontale as over interval is
gelijk aan relatieve frequentie van waarnemingsgetallen in dat interval
Hoe werken klokvormige verdelingen?
Symmetrisch rond gemiddelde met top op symmetrieas
Veel gegevens in buurt van gemiddelde en steeds minder ver van het gemiddelde
Bijbehorende dichtheidskromme gaat eerst over van toenemend stijgend naar afnemend
stijgend en na top gaat die over van toenemend dalend naar afnemend dalend
o Gemiddelde = mediaan
o X-as is HA van de kromme
Wat is de normale kromme/Gausskromme?
Normaalverdeling
Wat is een stochast?
Verzamelen van data is een experiment uitkomsten zijn op voorhand niet bekend en zijn
door toeval bepaald bijbehorende variabele is een stochast/toevalsvariabele
o Discreet variabele kan maar beperkt aantal waarden aannemen
o Continu variabele kan alle waarden in interval aannemen
Wat is de verdeling?
Geef de frequentie weer van verschillende data tabel of diagram kan verschillende
vormen hebben
o Symmetrisch / asymmetrisch
o (ongeveer) symmetrisch gemiddelde + mediaan ongeveer gelijk
Hoe werkt de relatieve frequentie bij mensen?
Onze hersenen schatten percentages in mbv verhoudingen van oppervlaktes #gunstige
steekproefwaarden/steekproefomvang gunstige oppervlakte/totale oppervlakte dit is
niet geschikt wanneer klassenbreedtes ongelijk zijn daarom gebruik van relatieve
frequentiedichtheid (RFD) van die klasse
o RFD = relatieve frequentie klasse / klassenbreedte
Wat is een dichtheidshistogram?
Histogram waarbij oppervlakte van staaf bij een klasse gelijk is aan de relatieve frequentie
van die klasse totale oppervlakte van het histogram = 100% OF 1 som van alle relatieve
frequenties
Wat is de dichtheidskromme?
Kromme die de verdeling van de variabele weergeeft obv het dichtheidshistogram
o Kromme nergens onder horizontale as
o Oppervlakte tussen kromme en horizontale as is gelijk aan 1
o Dichtheidsfunctie functie die hoort bij de kromme
Relatieve frequentie de oppervlakte tussen kromme en horizontale as over interval is
gelijk aan relatieve frequentie van waarnemingsgetallen in dat interval
Hoe werken klokvormige verdelingen?
Symmetrisch rond gemiddelde met top op symmetrieas
Veel gegevens in buurt van gemiddelde en steeds minder ver van het gemiddelde
Bijbehorende dichtheidskromme gaat eerst over van toenemend stijgend naar afnemend
stijgend en na top gaat die over van toenemend dalend naar afnemend dalend
o Gemiddelde = mediaan
o X-as is HA van de kromme
Wat is de normale kromme/Gausskromme?
