Samenvatting Wiskunde:
afgeleiden van exponentiële en
logaritmische functies
Hoe werkt de kettingregel?
In “kotjes” denken altijd de buitenste functie afleiden steeds naar
binnen werken
EIGENSCHAP INVERSE FUNCTIE
o Als een inverteerbare functie f afleidbaar is in a en f’(a) ≠ 0, dan is
f-1 afleidbaar in a
Wat is het recht evenredig verband bij de afgeleide van exponentiële functies?
+ ¿¿
De exponentiële functie met voorschrift ax met a ∈ R 0 \ {1} is afleidbaar
in R waarbij f’(x) en f(x) recht evenredig zijn
Stel x = 0 in f’(x) f’(0) = b b is rico van raaklijn aan grafiek van f in
het punt P(0, 1) b is evenredigheidsfactor
Wat is het getal e?
Het getal e is het grondtal van een exponentiële functie met voorschrift
ax waarvoor f’(0) = 1 voor die functie zal de rico in dat punt P(0, 1)
gelijk zijn aan 1
o Het grondtal waarvoor de rico in punt P(0, 1) gelijk is aan 1
o
Wat zijn de rekenregels bij het getal e?
F’(ex) = ex
Wat is de natuurlijke logaritme?
afgeleiden van exponentiële en
logaritmische functies
Hoe werkt de kettingregel?
In “kotjes” denken altijd de buitenste functie afleiden steeds naar
binnen werken
EIGENSCHAP INVERSE FUNCTIE
o Als een inverteerbare functie f afleidbaar is in a en f’(a) ≠ 0, dan is
f-1 afleidbaar in a
Wat is het recht evenredig verband bij de afgeleide van exponentiële functies?
+ ¿¿
De exponentiële functie met voorschrift ax met a ∈ R 0 \ {1} is afleidbaar
in R waarbij f’(x) en f(x) recht evenredig zijn
Stel x = 0 in f’(x) f’(0) = b b is rico van raaklijn aan grafiek van f in
het punt P(0, 1) b is evenredigheidsfactor
Wat is het getal e?
Het getal e is het grondtal van een exponentiële functie met voorschrift
ax waarvoor f’(0) = 1 voor die functie zal de rico in dat punt P(0, 1)
gelijk zijn aan 1
o Het grondtal waarvoor de rico in punt P(0, 1) gelijk is aan 1
o
Wat zijn de rekenregels bij het getal e?
F’(ex) = ex
Wat is de natuurlijke logaritme?
