Samenvatting Wiskunde:
Vectorruimten
Welke eigenschappen moeten van toepassing zijn bij een reële vectorruimte?
Optelling commutatieve groep
o Inwendig
o Associatief
o Neutraal element
o Symmetrisch element
o Commutatief
Vermenigvuldiging
o Inwendig
o Associatief
o Neutraal element
o Distributief t.o.v. optelling reële getallen
o Disributief t.o.v. optelling verzameling
R , V ,+¿¿ reële vectorruimte
Hoe noteer je het verschil van vectoren?
v – w = v + (-w)
Wat zijn enkele voorbeelden van reële vectorruimten?
R , π 0,+, met π 0 het gepunte vlak
R , R2,+, met R2 de verzameling van de koppels reële getallen
R,,R
mxn
met Rmxn de verzameling van de mxn-matrices
,+,
R , Rn,+, met n het aantal getallen in de koppels
R , ∑0 ,+¿¿
Wat zijn lineaire combinaties?
Combinaties van koppels getallen (V) die vermenigvuldigd worden et
reële getallen (R)
Wat zijn lineair afhankelijke vectoren?
R1V1 + r2V2 + r3V3 = 0
o waarvan r1/2/3 niet gelijk is aan 0
Vectorruimten
Welke eigenschappen moeten van toepassing zijn bij een reële vectorruimte?
Optelling commutatieve groep
o Inwendig
o Associatief
o Neutraal element
o Symmetrisch element
o Commutatief
Vermenigvuldiging
o Inwendig
o Associatief
o Neutraal element
o Distributief t.o.v. optelling reële getallen
o Disributief t.o.v. optelling verzameling
R , V ,+¿¿ reële vectorruimte
Hoe noteer je het verschil van vectoren?
v – w = v + (-w)
Wat zijn enkele voorbeelden van reële vectorruimten?
R , π 0,+, met π 0 het gepunte vlak
R , R2,+, met R2 de verzameling van de koppels reële getallen
R,,R
mxn
met Rmxn de verzameling van de mxn-matrices
,+,
R , Rn,+, met n het aantal getallen in de koppels
R , ∑0 ,+¿¿
Wat zijn lineaire combinaties?
Combinaties van koppels getallen (V) die vermenigvuldigd worden et
reële getallen (R)
Wat zijn lineair afhankelijke vectoren?
R1V1 + r2V2 + r3V3 = 0
o waarvan r1/2/3 niet gelijk is aan 0
