Samenvatting Wiskunde: hoeken
en loodrechte stand
Wat is de norm van de vector?
De lengte van de vector
Eenheidsvector norm is gelijk aan 1
Wat is het scalair product?
Product van de normen van de vectoren en de cosinus van de ingesloten
hoek
o u⃗ ⋅ ⃗v =‖u⃗‖⋅ ‖⃗v‖ cos(⃗u ⃗v ¿) ¿
o ⃗A ⋅ ⃗B=x 1 x 2+ y 1 y 2+ z 1 z 2
Hoe bereken je de afstand tussen twee punten?
2 punten A(x1, y1, z1) en B(x2, y2, z2)
¿ AB∨¿ √ ( x 2−x 1)²+( y 2− y 1) ²+( z 2−z 1) ²
Wat is de hoek van twee rechten?
¿
cos (ab)=¿ a 1a 2+b 1 b 2+c 1c 2∨ ¿
√ a 1²+b 1²+c 1² √ a 2²+b 2²+c 2²
Wanneer staan twee rechten loodrecht op elkaar?
Product van richtingsvectoren is 0
o a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
Wat is de normaalvector van een vlak?
Vector die loodrecht staat op dat vlak
Wat is de hoek van twee snijdende vlakken?
Hoek gevormd door twee loodlijnen op d door een punt van d in de twee
vlakken gelegen hoek tussen de normaalvectoren van die vlakken
¿
o cos (αβ )=¿ u 1 u2+ v 1 v 2+ w1 w 2∨ u 1²+ v 1²+ w 1² u 2²+ v 2²+ w 2² ¿
√ √
Wanneer staan twee vlakken loodrecht op elkaar?
Product van normaalvectoren is 0
o u1u2 + v1v2 + w1w2 = 0
en loodrechte stand
Wat is de norm van de vector?
De lengte van de vector
Eenheidsvector norm is gelijk aan 1
Wat is het scalair product?
Product van de normen van de vectoren en de cosinus van de ingesloten
hoek
o u⃗ ⋅ ⃗v =‖u⃗‖⋅ ‖⃗v‖ cos(⃗u ⃗v ¿) ¿
o ⃗A ⋅ ⃗B=x 1 x 2+ y 1 y 2+ z 1 z 2
Hoe bereken je de afstand tussen twee punten?
2 punten A(x1, y1, z1) en B(x2, y2, z2)
¿ AB∨¿ √ ( x 2−x 1)²+( y 2− y 1) ²+( z 2−z 1) ²
Wat is de hoek van twee rechten?
¿
cos (ab)=¿ a 1a 2+b 1 b 2+c 1c 2∨ ¿
√ a 1²+b 1²+c 1² √ a 2²+b 2²+c 2²
Wanneer staan twee rechten loodrecht op elkaar?
Product van richtingsvectoren is 0
o a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
Wat is de normaalvector van een vlak?
Vector die loodrecht staat op dat vlak
Wat is de hoek van twee snijdende vlakken?
Hoek gevormd door twee loodlijnen op d door een punt van d in de twee
vlakken gelegen hoek tussen de normaalvectoren van die vlakken
¿
o cos (αβ )=¿ u 1 u2+ v 1 v 2+ w1 w 2∨ u 1²+ v 1²+ w 1² u 2²+ v 2²+ w 2² ¿
√ √
Wanneer staan twee vlakken loodrecht op elkaar?
Product van normaalvectoren is 0
o u1u2 + v1v2 + w1w2 = 0
