19/20 - Samenvatting Fysica voor biomedisch onderzoek | UA | 2026/27

1ste Bach BMW Samenvatting:
Fysica voor
biomedisch
onderzoek
Door Zeno De Paus

,Zeno De Paus Fysica voor biomedisch onderzoek 1ste Bach BMW
Hoofdstuk 18: Magnetische velden en bewegende
ladingen
Inleiding
Welke eigenschappen hebben permanente magneten?

1. Magnetische stoffen hebben een noordpool (N-pool) en zuidpool (Z-pool)
2. Bij vrije rotatie, richt:
a. De N-pool zich naar het geografische noorden van de aarde
b. De Z-pool zich naar het geografische zuiden van de aarde
3. Gelijke polen stoten elkaar af, ongelijke polen trekken elkaar aan
4. Indien een magneet breekt, krijg je 2 delen met elks één noord- en zuidpool

LET OP: Magnetische monopolen bestaan (tot nu toe) nog niet

Hoe berekenen we de magnetische flux?

De magnetische flux 𝜙 van een magnetische inductie wordt berekend door:
𝑎
⃗ . 𝑑𝑠
𝜙 = ∫𝐵 [𝑊𝑏]
𝑆

⃗ . 𝑆 = 𝐵. 𝑆. cos(𝜃)
𝜙=𝐵

Wat zijn de eigenschappen van de magnetische inductie?

1. Er bestaan geen afzonderlijke noord of zuidpolen, ze komen altijd samen voor
2. Elektrische velden vertrekken steeds van een positieve en eindigen in negatieve ladingen
3. Magnetische inductielijnen zijn steeds gesloten krommen, die elkaar nooit kruisen

De magnetische inductie van de Lorentzkracht
REMINDER: Welke krachten hebben we gedefinieerd a.d.h.v. een veld?

We hebben tot nu toe al 2 krachten gedefinieerd a.d.h.v. een veld, namelijk:

A) De zwaartekracht a.d.h.v. het gravitatieveld 𝑔 :

𝐹 = 𝑚. 𝑔

B) De elektrostatische kracht a.d.h.v. het elektrisch veld 𝐸⃗ :

⃗⃗⃗
𝐹𝑞 = 𝑞. 𝐸⃗

Wat is de formule voor de magnetische kracht a.d.h.v. de Lorentzkracht?

⃗⃗⃗⃗ ⃗)
𝐹𝑚 = 𝑞(𝐸 + 𝑣 x 𝐵

WAARBIJ: ⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝐹𝑚 de kracht die loodrecht staat op zowel 𝑣 als op 𝐵

LET OP: Voor 𝜃 = 0° = 180° is 𝐹𝑚 = 0 want sin(0°) = sin(180°) = 0

De magnetische kracht levert nooit arbeid (𝑊 = 0)



Fysica voor biomedisch onderzoek 1

,Zeno De Paus Fysica voor biomedisch onderzoek 1ste Bach BMW
Baan van geladen deeltje in een magneetveld
Wat kan je uit deze afbeelding afleiden?

Het deeltje 𝑞 heeft een positieve lading en bevindt zich in
een homogeen magneetveld met inductie 𝐵 ⃗ beweegt met
⃗:
een snelheid 𝑣 die loodrecht staat op 𝐵

𝐹𝑚 = 𝑞. 𝑣. 𝐵

De kracht en de versnelling op het deeltje is constant
➔ De lading ondergaat een ECB, waarvoor geldt dat:

𝑣 2 (𝜔𝑅)2
𝑎= =
𝑅 𝑅
Combinatie van de formules geeft ons:

𝑚𝑣 2 𝑚𝑣
𝐹𝑚 = 𝑚. 𝑎 = 𝑞. 𝑣. 𝐵 = = 𝑚𝜔2 𝑅 → 𝑅 =
𝑅 𝑞𝐵

Hoe bereken je de hoeksnelheid, frequentie en periode van een geladen deeltje dat een ECB
ondergaat?

We weten dat we de straal R kunnen berekenen door:
𝑚𝑣
𝑅=
𝑞𝐵

A) De hoeksnelheid: De hoeksnelheid is de snelheid gedeeld door de straal, oftewel:
𝑣 𝑞𝐵
𝜔= =
𝑅 𝑚
B) De frequentie: De frequentie is de hoeksnelheid gedeeld door 2 keer pi, oftewel:
𝜔 𝑞𝐵
𝑓= =
2𝜋 2𝜋𝑚
C) De periode: De periode is het omgekeerde van de frequentie, oftewel:
1 2𝜋𝑚
𝑇= =
𝑓 𝑞𝐵

Magnetische kracht op een elektrische stroomkring
Wat kun je uit deze afbeelding afleiden?

𝐹𝑚 = 𝑞. 𝑣. 𝐵 = −𝑆. 𝑙. 𝑛. 𝑒. 𝑣𝑑 . 𝐵

𝐼 = 𝑆. 𝑛. 𝑒. 𝑣𝑑

𝐹𝑚 = 𝐼. 𝑙. 𝐵 (Als B ⊥ geleider)

𝐹𝑚 = 𝐼(𝑙 x 𝐵)




Fysica voor biomedisch onderzoek 2

, Zeno De Paus Fysica voor biomedisch onderzoek 1ste Bach BMW
Koppel van krachten en torsie op een elektrische kringloop
Hoe bereken je de torsie op een elektrische kringloop?

𝜏 = 𝑏⃗ x 𝐹 = 𝑏. 𝐹. sin(𝜃) = 𝑏. 𝐼. 𝑙. 𝐵. sin(𝜃) = 𝐼. 𝑆. 𝐵. sin(𝜃)

Magnetisch dipoolmoment
Wat is het magnetisch dipoolmoment?

𝑚
⃗⃗ = 𝐼𝑆

Wat is de magnetische torsie?

𝜏=𝑚 ⃗
⃗⃗ x 𝐵

Potentiële energie van een magnetisch dipoolmoment
Hoe berekenen we het verschil in potentiële energie van een magnetische dipool in een
magnetisch veld?

Δ𝑈 = − ∫ 𝜏. 𝑑𝜃 = − ∫ 𝑟. 𝑑𝜃. cos(180°) = ∫ 𝑟𝑑𝜃

Hierbij is 𝑈 = 0 als 𝑚 ⃗
⃗⃗ ⊥ 𝐵

INDIEN DE DIPOOL EEN HOEK MAAKT MET B:

Δ𝑈 = −𝑚. 𝐵. cos(𝜃)

VOORBEELD:
Geg: 𝑟 = 0,5 𝑚 en 𝐼 = 4𝐴 door circulaire winding 𝐵 = 2𝑇 , 𝜃 = 90°
GEVR: 𝑚, 𝜏, 𝑈
Ber:
𝑚 = 𝐼. 𝑆 = 4𝐴 . (𝜋. 0,5𝑚)2 = 3,14𝐴𝑚2
𝜏 = 𝑚. 𝐵. sin(𝜃 ) = 3,14.2.1 = 6,28𝑁𝑚
𝑈 = −𝑚. 𝑏. cos(𝜃) = 0𝐽
Hoe berekenen we het magnetisch dipoolmoment van een ronddraaiende lading?

Stel: een lading 𝑞 met massa 𝑚 beweegt op een cirkelbaan

- Het magnetisch dipoolmoment is:
𝑞
𝑚𝑑 = 𝐼. 𝑆 =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐿⃗
2𝑚
- De stroomsterkte I is:
𝑞 𝑞 𝑞𝑣
𝐼= = =
𝑡 2𝜋𝑟 2𝜋𝑟
𝑣

- Het impulsmoment 𝐿⃗ is:
𝐿⃗ = 𝑟 x 𝑝 = 𝑟 x 𝑚𝑣

ALS 𝑟 ⊥ 𝑝 DAN 𝐿 = 𝑟𝑚𝑣




Fysica voor biomedisch onderzoek 3