A tenir en compte...
A continuació trobareu resoltes les tres proves finals que es van proposar en el curs 2020-02.
Cal tenir en compte els següents punts:
• En cada prova hi trobareu cinc exercicis. Això no es correspon amb el format actual on a cada
prova final hi trobareu només quatre exercicis a resoldre.
• Cada exercici consta de tres apartats. El format de tres apartats es correspon al format de
l’examen. La prova de síntesi té el mateix enunciat però tan sols hi trobareu dos dels apartats
per cada exercici.
Pàgina 1 de 22
, Prova Final 01. Enunciat i solució
En aquesta prova treballarem el
Turisme dels residents espanyols
Distribució de les quatre CCAA més visitades
Exercici 1
A continuació es mostra el gràfic de sectors i la taula de freqüències de la variable CCAA_DEST.
Es demana:
i. Quin tipus de dades presenta la variable CCAA_DEST? Quantes categories o valors diferents
es recullen en la variable CCAA_DEST?
La variable CCAA_DEST és una variable categòrica, i pren quatre valors diferents, els de les
quatre CCAAs més visitades:
● Andalucia
● Castilla y León
● Cataluña
● Madrid, Comunidad de
ii. Completeu la següent taula de freqüències ordenant les categories pel nombre de viatges més
freqüent a la menys freqüent.
Freqüència Freqüència
Freqüència Freqüència Absoluta Relativa
Absoluta Relativa Acumulada Acumulada
Num. Num.
CCAA Viatges % Viatges %
De més Andalucía 2.383 35% 2.383 35%
a Madrid, Comunidad de 1.571 23% 3.954 57%
menys Castilla y León 1.489 22% 5.443 79%
freqüent Cataluña 1.442 21% 6.885 100%
TOTAL 6.885 100%
iii. Quina és la moda de les quatre CCAAs? Quin percentatge representa sobre el total de viatges
realitzats? Raoneu com arribeu a aquests resultats a partir del gràfic i de la taula de
freqüències.
La moda (o CCAA més freqüent dels viatges) és la d’Andalucía. En el gràfic de sectors
s’observa que el sector més gran és justament el d’aquesta CCAA i en la taula de freqüències
és la que més viatges té (2.383), representant un 35% sobre el total.
Exercici 2
A continuació es mostra les dades i el gràfic de la sèrie temporal sobre el nombre de viatges de les
quatre CCAAs més visitades.
Pàgina 2 de 22
, Es demana:
i. Hi ha un trimestre de l’any que cíclicament es realitzi un nombre de viatges a aquestes CCAAs
més elevat que la resta de trimestres de l’any? Quin? Ho corrobora els valors de les components
estacionals obtingudes en la descomposició temporal de la sèrie que trobareu a continuació?
Raoneu la vostra resposta.
La sèrie sembla tenir un cicle trimestral dins de l’any. Any rera any es produeix sempre un
ascens el tercer trimestre de l’any, assolint el pic indiscutible més alt, coincidint amb el trimestre
fort estiuenc (veure el cercle en vermell del gràfic). Fins i tot l’any 2020, en plena pandèmia, el
tercer trimestre també assoleix el pic més alt. El pic més baix, any rera any, sempre es produeix
o bé el primer trimestre o bé el quart trimestre, depenent de l’any.
Això ho corroboren les components estacionals on el valor més alt el pren el tercer trimestre amb
un valor positiu de 5.281.794 viatges; corroborant que el pic més alt de viatges de l’any es dóna
el tercer trimestre. El primer i quart trimestre són els que presenten components estacionals
negatives força semblants, -3.320.290 viatges el quart trimestre i -3.195.109 viatges el primer
trimestre.
ii. Expliqueu breument que evidencia la línia de la mitjana mòbil sobre la sèrie i marqueu sobre el
gràfic els punts on hi ha canvis de tendència (de creixent a decreixent o a la inversa), si n’hi ha.
Pàgina 3 de 22
A continuació trobareu resoltes les tres proves finals que es van proposar en el curs 2020-02.
Cal tenir en compte els següents punts:
• En cada prova hi trobareu cinc exercicis. Això no es correspon amb el format actual on a cada
prova final hi trobareu només quatre exercicis a resoldre.
• Cada exercici consta de tres apartats. El format de tres apartats es correspon al format de
l’examen. La prova de síntesi té el mateix enunciat però tan sols hi trobareu dos dels apartats
per cada exercici.
Pàgina 1 de 22
, Prova Final 01. Enunciat i solució
En aquesta prova treballarem el
Turisme dels residents espanyols
Distribució de les quatre CCAA més visitades
Exercici 1
A continuació es mostra el gràfic de sectors i la taula de freqüències de la variable CCAA_DEST.
Es demana:
i. Quin tipus de dades presenta la variable CCAA_DEST? Quantes categories o valors diferents
es recullen en la variable CCAA_DEST?
La variable CCAA_DEST és una variable categòrica, i pren quatre valors diferents, els de les
quatre CCAAs més visitades:
● Andalucia
● Castilla y León
● Cataluña
● Madrid, Comunidad de
ii. Completeu la següent taula de freqüències ordenant les categories pel nombre de viatges més
freqüent a la menys freqüent.
Freqüència Freqüència
Freqüència Freqüència Absoluta Relativa
Absoluta Relativa Acumulada Acumulada
Num. Num.
CCAA Viatges % Viatges %
De més Andalucía 2.383 35% 2.383 35%
a Madrid, Comunidad de 1.571 23% 3.954 57%
menys Castilla y León 1.489 22% 5.443 79%
freqüent Cataluña 1.442 21% 6.885 100%
TOTAL 6.885 100%
iii. Quina és la moda de les quatre CCAAs? Quin percentatge representa sobre el total de viatges
realitzats? Raoneu com arribeu a aquests resultats a partir del gràfic i de la taula de
freqüències.
La moda (o CCAA més freqüent dels viatges) és la d’Andalucía. En el gràfic de sectors
s’observa que el sector més gran és justament el d’aquesta CCAA i en la taula de freqüències
és la que més viatges té (2.383), representant un 35% sobre el total.
Exercici 2
A continuació es mostra les dades i el gràfic de la sèrie temporal sobre el nombre de viatges de les
quatre CCAAs més visitades.
Pàgina 2 de 22
, Es demana:
i. Hi ha un trimestre de l’any que cíclicament es realitzi un nombre de viatges a aquestes CCAAs
més elevat que la resta de trimestres de l’any? Quin? Ho corrobora els valors de les components
estacionals obtingudes en la descomposició temporal de la sèrie que trobareu a continuació?
Raoneu la vostra resposta.
La sèrie sembla tenir un cicle trimestral dins de l’any. Any rera any es produeix sempre un
ascens el tercer trimestre de l’any, assolint el pic indiscutible més alt, coincidint amb el trimestre
fort estiuenc (veure el cercle en vermell del gràfic). Fins i tot l’any 2020, en plena pandèmia, el
tercer trimestre també assoleix el pic més alt. El pic més baix, any rera any, sempre es produeix
o bé el primer trimestre o bé el quart trimestre, depenent de l’any.
Això ho corroboren les components estacionals on el valor més alt el pren el tercer trimestre amb
un valor positiu de 5.281.794 viatges; corroborant que el pic més alt de viatges de l’any es dóna
el tercer trimestre. El primer i quart trimestre són els que presenten components estacionals
negatives força semblants, -3.320.290 viatges el quart trimestre i -3.195.109 viatges el primer
trimestre.
ii. Expliqueu breument que evidencia la línia de la mitjana mòbil sobre la sèrie i marqueu sobre el
gràfic els punts on hi ha canvis de tendència (de creixent a decreixent o a la inversa), si n’hi ha.
Pàgina 3 de 22
