Solution Manual Principles of Soil Dynamics 3rd edition - Braja M. Das 2026

ALL 12 CHAPTERS COVERED




SOLUTIONS MANUAL

, 2.................................................................................................................................. 1

4 9

5 25

6 41

8................................................................................................................................ 51

9................................................................................................................................ 61

10 ............................................................................................................................... 65

11 ............................................................................................................................... 79

12 ............................................................................................................................... 91




@
@sseeisism
micicisisoolalatitoionn

, Chapter 2

Spring constant, k The change in the force per unit length change of the spring.

Coefficient of subgrade reaction, k:
k
Spring constant divided by the foundation contact area, k 
A


Undamped natural circular frequency: n  rad/s
W
where m = mass =
g


Undamped natural frequency: f n  (in Hz)
2 m

Note: Circular frequency defines the rate of oscillation in term of radians per unit
time; 2π radians being equal to one complete cycle of rotation.

Period, T: The time required for the motion to begin repeating itself.

n
Resonance: Resonance occurs when 1


Critical damping coefficient: cc  2 km
W
where k = spring constant; m = mass =
g

c c
Damping ratio: D = 
cc 2 km

where c = viscous damping coefficient; cc = critical damping coefficient

Damped natural frequency:

d  n 1  D2

fd  1  D2 fn


@ 1
@sseeisismm icicisisoolalatitoionn
© 2017 Cengage Learning®. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

, Weightofmachine+ foundation,W=400 kN l. l. l. l. l. l. l. l. l.



Spring constant, k = 100,000 kN/m l. l. l. l. l.




W l . 400 l. kN
Massof the machine + foundation,m =
l. l. l. l. l. l. l.
= l . = 40.77
l.



g 9.81 m s2

Natural frequency of undamped free vibration is [Eq. (2.19)]
l. l. l. l. l. l. l. l.




1 k
fn  = =
2 2
l. l.
l .

m 40.77

1 l . 1 l . l .


From Eq. (2.18), T l. l. l. l .
= = l.




= fn l. 7.88


Weightofmachine+ foundation,W=400 kN l. l. l. l. l. l. l. l. l.



Spring constant, k = 100,000 kN/m l. l. l. l. l.




Static deflection of foundation is [Eq. (2.2)]
l. l. l. l. l. l.




z l .   400
 4103m = l. l. .l l. l.
W 100,000
l.

s
k


Externalforce to which thefoundation is subjected, Q 35.6sint kN
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.



f = 13.33 Hz
l. l. l.



Weightofthemachine +foundation,W= 178 kN Spring
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.



constant, k = 70,000 kN/m
l. l. l. l. l.




For this foundation, let time t = 0, z = z0 = 0, z=v0 = 0
l. l. l. l. l. l. l. l. l. l.
l.
l. l. l. l.
l.
l.




W l . 178 l . kN
Mass of the machine + foundation, m = l. l. l. l. l. l. l. l. = 18.145
l.




=
9.81 m s2
g

k
n  l.  = 62.11 rad/s l. l.

m
2 2
T  
l . l . l . l.

l. l. l. = l.



n 62.11

The frequencyof loading, l. l. l. l . f = 13.33 Hz
l. l. l.




 2f  2(13.33)  83.75rad/s
l. l. l. l. l. l. l. l. l.




@ 2
@sseeisismm icicisisoolalatitoionn
© 2017 Cengage Learning®. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.