Dreiecke, Winkel & Trigonometrie
Winkelsätze · Satz des Pythagoras · Ähnlichkeit & Strahlensatz · Trigonometrie · Klasse 8–10
1. Winkelsummen
Figur Winkelsumme
Dreieck α+β+γ = 180°
Viereck Summe aller Innenwinkel = 360°
n-Eck (n−2)·180°
2. Winkelbeziehungen
Name Eigenschaft
Scheitelwinkel liegen gegenüber → gleich groß
Nebenwinkel nebeneinander auf Geraden → ergänzen sich zu 180°
Stufenwinkel an Parallelen → gleich groß
Wechselwinkel an Parallelen, über Kreuz → gleich groß
Komplementärwinkel α+β = 90°
Supplementärwinkel α+β = 180°
3. Dreiecksarten
Art Eigenschaft
Gleichseitig alle Seiten gleich → alle Winkel = 60°
Gleichschenklig 2 Seiten gleich → 2 Basiswinkel gleich
Rechtwinklig ein Winkel genau 90°
Spitzwinklig alle Winkel < 90°
Stumpfwinklig ein Winkel > 90°
Mathematik · Dreiecke & Trigonometrie Seite
Winkelsätze · Satz des Pythagoras · Ähnlichkeit & Strahlensatz · Trigonometrie · Klasse 8–10
1. Winkelsummen
Figur Winkelsumme
Dreieck α+β+γ = 180°
Viereck Summe aller Innenwinkel = 360°
n-Eck (n−2)·180°
2. Winkelbeziehungen
Name Eigenschaft
Scheitelwinkel liegen gegenüber → gleich groß
Nebenwinkel nebeneinander auf Geraden → ergänzen sich zu 180°
Stufenwinkel an Parallelen → gleich groß
Wechselwinkel an Parallelen, über Kreuz → gleich groß
Komplementärwinkel α+β = 90°
Supplementärwinkel α+β = 180°
3. Dreiecksarten
Art Eigenschaft
Gleichseitig alle Seiten gleich → alle Winkel = 60°
Gleichschenklig 2 Seiten gleich → 2 Basiswinkel gleich
Rechtwinklig ein Winkel genau 90°
Spitzwinklig alle Winkel < 90°
Stumpfwinklig ein Winkel > 90°
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