Examen 2016/17-1
Assignatura Codi Data Hora inici
Introducció a l’econometria 08.014 14/01/2017 18:30
Enganxeu en aquest espai una etiqueta identificativa
amb el vostre codi personal
Examen
08.014 14 01 17 EX
Fitxa tècnica de l'examen
• Comprova que el codi i el nom de l’assignatura corresponen a l’assignatura en la qual estàs
matriculat.
• Només has d’enganxar una etiqueta d’estudiant a l’espai corresponent d’aquest full.
• No es poden adjuntar fulls addicionals.
• No es pot realitzar la prova en llapis ni en retolador gruixut.
• Temps total: 2 h.
• En cas que els estudiants puguin consultar algun material durant l’examen, quin o quins
materials poden consultar?
Es poden consultar les taules estadístiques.
• Valor de cada pregunta: Indicat a l'enunciat.
• En cas que hi hagi preguntes tipus test: Descompten les respostes errònies? NO Quant? -
• Indicacions específiques per a la realització d’aquest examen: Es pot utilitzar calculadora.
Enunciats
Pàgina 1 de 13
, Examen 2016/17-1
Assignatura Codi Data Hora inici
PREGUNTES CURTES (1 PUNT PER PREGUNTA)
Responeu molt breument cadascuna de les següents quatre preguntes:
1.Què s'utilitza per detectar si en un model de regressió lineal múltiple hi ha muticol·linealitat
i quin efecte té sobre el mètode de Mínims Quadrats Ordinaris?
1. Mètodes de detecció de la multicol-linealitat:
Per detectar la presència de multicol-linealitat aproximada en un model de regressió lineal
múltiple s'utilitzen principalment:
• Factor d'Inflació de la Variància (VIF): Mesura quant augmenta la variància d'un
coeficient estimat a causa de la correlació amb les altres variables explicatives. Un
valor VIF𝑗 > 5 o 10 s'interpreta habitualment com a senyal de multicol-linealitat
elevada.
• Matriu de correlacions simples: Permet identificar relacions lineals altes entre
parells de variables explicatives (|𝑟𝑋𝑖 ,𝑋𝑗 | > 0,8).
• Coeficient de determinació de les regreccions auxiliars (𝑅𝑗2 ): Regressió d'una
variable explicativa 𝑋𝑗 sobre la resta de variables independents.
• Indicadors globals d'alerta: Un coeficient de determinació global del model molt
elevat ( 𝑅 2 alt) acompanyat de pocs o cap estadístic 𝑡 de Student significatius
individualment.
2. Efecte sobre el mètode de Mínims Quadrats Ordinaris (MCO):
• Improcedència de la multicol-linealitat perfecta: Si la multicol-linealitat és
perfecta, la matriu (𝑋′𝑋) no és invertible i els estimadors de MCO no es poden
calcular.
• Efectes de la multicol-linealitat aproximada:
o Els estimadors de MCO continuen sent incessgats i eficients (mantenen la
propietat INS/BLUE d'acord amb el Teorema de Gauss-Márkov).
o Es produeix una inflació de les variàncies i dels errors estàndard dels
estimadors (Var̂ (𝛽ˆ𝑗 ) molt elevats).
o Això comporta intervals de confiança excessivament amples i estadístics
𝑡 de Student petits, fent que sigui molt difícil rebutjar la hipòtesi nul·la de
significació individual (no es detecta la relació individual de les variables tot i
existir).
1. Métodos de detección de la multicolinealidad:
Para detectar la presencia de multicolinealidad aproximada en un modelo de regresión lineal
múltiple se utilizan principalmente:
Pàgina 2 de 13
Assignatura Codi Data Hora inici
Introducció a l’econometria 08.014 14/01/2017 18:30
Enganxeu en aquest espai una etiqueta identificativa
amb el vostre codi personal
Examen
08.014 14 01 17 EX
Fitxa tècnica de l'examen
• Comprova que el codi i el nom de l’assignatura corresponen a l’assignatura en la qual estàs
matriculat.
• Només has d’enganxar una etiqueta d’estudiant a l’espai corresponent d’aquest full.
• No es poden adjuntar fulls addicionals.
• No es pot realitzar la prova en llapis ni en retolador gruixut.
• Temps total: 2 h.
• En cas que els estudiants puguin consultar algun material durant l’examen, quin o quins
materials poden consultar?
Es poden consultar les taules estadístiques.
• Valor de cada pregunta: Indicat a l'enunciat.
• En cas que hi hagi preguntes tipus test: Descompten les respostes errònies? NO Quant? -
• Indicacions específiques per a la realització d’aquest examen: Es pot utilitzar calculadora.
Enunciats
Pàgina 1 de 13
, Examen 2016/17-1
Assignatura Codi Data Hora inici
PREGUNTES CURTES (1 PUNT PER PREGUNTA)
Responeu molt breument cadascuna de les següents quatre preguntes:
1.Què s'utilitza per detectar si en un model de regressió lineal múltiple hi ha muticol·linealitat
i quin efecte té sobre el mètode de Mínims Quadrats Ordinaris?
1. Mètodes de detecció de la multicol-linealitat:
Per detectar la presència de multicol-linealitat aproximada en un model de regressió lineal
múltiple s'utilitzen principalment:
• Factor d'Inflació de la Variància (VIF): Mesura quant augmenta la variància d'un
coeficient estimat a causa de la correlació amb les altres variables explicatives. Un
valor VIF𝑗 > 5 o 10 s'interpreta habitualment com a senyal de multicol-linealitat
elevada.
• Matriu de correlacions simples: Permet identificar relacions lineals altes entre
parells de variables explicatives (|𝑟𝑋𝑖 ,𝑋𝑗 | > 0,8).
• Coeficient de determinació de les regreccions auxiliars (𝑅𝑗2 ): Regressió d'una
variable explicativa 𝑋𝑗 sobre la resta de variables independents.
• Indicadors globals d'alerta: Un coeficient de determinació global del model molt
elevat ( 𝑅 2 alt) acompanyat de pocs o cap estadístic 𝑡 de Student significatius
individualment.
2. Efecte sobre el mètode de Mínims Quadrats Ordinaris (MCO):
• Improcedència de la multicol-linealitat perfecta: Si la multicol-linealitat és
perfecta, la matriu (𝑋′𝑋) no és invertible i els estimadors de MCO no es poden
calcular.
• Efectes de la multicol-linealitat aproximada:
o Els estimadors de MCO continuen sent incessgats i eficients (mantenen la
propietat INS/BLUE d'acord amb el Teorema de Gauss-Márkov).
o Es produeix una inflació de les variàncies i dels errors estàndard dels
estimadors (Var̂ (𝛽ˆ𝑗 ) molt elevats).
o Això comporta intervals de confiança excessivament amples i estadístics
𝑡 de Student petits, fent que sigui molt difícil rebutjar la hipòtesi nul·la de
significació individual (no es detecta la relació individual de les variables tot i
existir).
1. Métodos de detección de la multicolinealidad:
Para detectar la presencia de multicolinealidad aproximada en un modelo de regresión lineal
múltiple se utilizan principalmente:
Pàgina 2 de 13
