functieleer (2) – hogere cognitie
HS 1: denken en problemen oplossen
1.1 INLEIDING
denken = brede term, er bestaan verschillende soorten van denken
• vb: denken tijdens examen, over wat te eten vanavond, al dan niet auto kopen, aan K3, …
• niet gemakkelijk om denken te definiëren: veel gebeurt onbewust, enkel het resultaat van
denken verschijnt in bewustzijn
• poging tot definitie: denken is…
o … een cognitief proces gericht op begrijpen van de wereld en oplossen van problemen
o … een onmisbaar ingrediënt in het leven
o … aanwezig in taal, verbeelding, communicatie, etc.
• enkele basiseigenschappen:
o denken kan abstract zijn
o denken kan hypothetisch zijn, niet-tastbaar of zelfs onbestaand (vb: vliegende koeien)
o denken is meestal relationeel (drukt relatie uit tussen dingen, legt verbanden)
o denken kan (vaak) goed verlopen, maar is soms ook fout of onlogisch
1.2 TAXONOMIE VAN HET DENKEN
Johnos-Laird (1988): taxonomie van het denken op grond van een # eenvoudige ja/nee vragen
1.2.1 EERSTE VRAAG: heeft het denken een doel?
de meeste denkvormen bevinden zich tussen deze twee extremen in: het meeste denken heeft wél een
doel, maar het meeste denken is ook niét volledig gedetermineerd
zonder doel met doel
ill-defined, unfocused thinking well-defined, focused thinking
dagdromen rekenen
1.2.1.1 ill-defined, unfocused thinking
aan het ene uiteinde van het continuüm: ill-defined, unfocused thinking = denken zonder doel
• “ongestructureerde, van vorm veranderende, onvoorspelbare wolken”
• denken zonder doel gebeurt buiten bewuste controle
• ideeën één voor één met elkaar verbonden, maar algemene structuur ontbreekt
• veel vormen van denken hebben wél een doel, maar één soort denken totaal niet: dagdromen
o inspireerde een literaire techniek: stream of consciousness, monologue intérieur
§ cf. Ulysses van James Joyce (laatste hoofdstuk volledig zonder interpunctie)
§ fragmentarische zinsbouw als weerspiegeling van veel gedachtesprongen
1.2.1.2 well-defined, focused thinking
aan het andere uiteinde van het continuüm: well-defined, focused thinking = denken met doel
• rekenen, rekenproblemen (bv. 20 x 13) worden opgelost met expliciet, bewust gecontroleerd
proces (“eerst 2 maal 13, en dan dat maal tien dus een nul er achter”)
• wellicht niet bewust van hoe je rekent en waar rekenfeiten vandaan, maar wel bewust van plan
1
,functieleer (2) – hogere cognitie
o “eerst dit, dan doe ik dat en dan heb ik mijn resultaat”
o verschillende strategieën, maar eenmaal plan is gekozen liggen de stappen vast
o precies startpunt en precies doel, alles tussenin ligt vast —> rekenen is
deterministisch, want elke stap wordt bepaald door huidige toestand
1.2.2 TWEEDE VRAAG: heeft het denken een startpunt?
creativiteit = een vorm van denken die wel een doel heeft, en zeker niet volledig gedetermineerd
verloopt, en die zich een beetje onderscheidt van andere denkvormen (zie verder 1.6)
• heel wat discussie over wat creativiteit is, consensus: leidt tot originele en geschikte/bruikbare
resultaten (maar definitie onvoldoende precies)
o wat is origineel?
§ origineel in het algemeen voor de maatschappij, of enkel voor de maker zelf?
- vb: meerdere uitvinders komen elk afzonderlijk tot hetzelfde idee
§ wel consensus: origineel betekent niet per se ‘vanuit het niets’, bijna altijd obv
bestaande zaken (dingen, ideeën, principes, …)
o wat is geschikt/bruikbaar?
§ duidelijk als het gaat om originele ‘gebruiks’-producten (vb: smartphone)
§ onduidelijk als het gaat om kunst
• grote verschil met andere denkprocessen: creativiteit kent geen duidelijk, expliciet startpunt
o ↔ andere denksoorten: meestal duidelijk probleem voorgelegd waarvoor oplossing
gezocht en dus startpunt gekend
o creativiteit:
§ minder duidelijk waar het proces echt start
§ het zal wel ‘ergens’ starten, maar waar precies is onduidelijk
§ wanneer evolueert dagdromen/ronddenken tot het echte creatieve denkproces?
§ ook trigger van die overgang nog heel onduidelijk
1.2.3 DERDE VRAAG: is er een verhoging van semantische informatie?
bep. fenomenen zijn typisch voor alledaags redeneren:
illustratief voorbeeld:
“het slachtoMer werd neergestoken in de bioscoop en stierf ter plaatse,
de verdachte zat op de trein Leuven-Brussel op het moment dat de moord werd gepleegd”
—> wrs afleiden dat verdachte onschuldig is
(1) overgang van verschillende verbaal geuite proposities (beschrijving probleem, hier: verhaal)
naar één verbaal uitgedrukte conclusie (hier: de verdachte is onschuldig)
o proposities kunnen zowel woorden als overtuigingen (in het hoofd) zijn
o proposities zijn steeds waar of vals
(2) getrokken conclusie hangt af van hoe premissen begrepen worden en van achtergrondkennis
(vb. weten dat persoon niet op twee plaatsen tegelijk kan zijn, er is geen bioscoop in een trein)
(3) getrokken conclusie is informatief: semantische informatie
o hoe meer situaties propositie uitsluit, hoe meer semantische informatie ze bevat
o hoe meer zaken uitgesloten door conclusie, hoe zekerder je bent van wat mogelijk is
§ illustratie: “het vriest” vs “het vriest maar er hangt geen mist”
§ tweede uitdrukking sluit uit dat er mist is, bij de eerste is dat nog mogelijk
§ tweede uitdrukking sluit meer uit en bevat daarom meer semantische info
o uit premissen zijn oneindig aantal valide conclusies mogelijk
§ = conclusies die volgens regels van logica correct zijn
§ vb: het vriest of het is mistig of het is niet mistig of het regent of…
§ deze ‘gekke’ conclusies worden nooit getrokken, waarom?
2
,functieleer (2) – hogere cognitie
§ ze bevatten minder semantische informatie (sluiten minder uit)
(4) heel wat alledaagse conclusies zijn niet valide
o vb: verdachte niet op plaats delict -> conclusie dat verdachte onschuldig is, is niet
noodzakelijk waar (andere mogelijkheden, vb. handlanger, hypnose, op knopje gedrukt)
§ als men informatie krijgt ‘de man is wel schuldig’ kijkt men nooit raar op
§ uit onderzoek blijkt dat mensen al snel op de proppen komen met alternatieve
verklaringen om te verklaren dat verdachte inderdaad schuldig is
o deze denkvorm is inductie:
§ inductie leidt tot waarschijnlijke, maar niet noodzakelijk valide conclusies
§ voorbeeld: instance-based generalization
- op basis van specifieke gevallen tot algemene conclusies komen
- vb: “zwaan 1, 2 en 3 is wit -> dus alle zwanen zijn wit”
o waarschijnlijke – op inductie gebaseerde – conclusie kan dus fout zijn, ook al zijn de
premissen waar (je gaat in de conclusie verder dan de observaties zelf)
o mensen generen niet zomaar conclusies, het is een ingenieus proces
§ je bent dokter en je stelt vast:
- patiënt 1 heeft Bacterie XYZ in bloed en heeft ziekte ABC.
- patiënt 2 heeft Bacterie XYZ in bloed en heeft ziekte ABC.
§ je zal concluderen: “Als men Bacterie XYZ in zijn bloed heeft, heeft men grote
kans om ziekte ABC op te lopen. Bacterie XYZ veroorzaakt ziekte ABC.”
§ je zal niet concluderen: “Als men Bacterie XYZ in zijn bloed heeft, heeft men grote
kans om ziekte ABC op te lopen tot 2020 en daarna zal men ziekte DEF oplopen.
Bacterie XYZ veroorzaakt ziekte ABC tot 2020 en daarna veroorzaakt ze DEF”
o er is ook een vorm van denken waarbij semantische informatie niet verhoogt: deductie
§ er wordt op een andere manier verwoord wat al in de premissen aanwezig is
§ de relaties die impliciet in de premissen zitten ga je expliciteren in de conclusie
§ nadeel: conclusie zal niet meer informatie uitsluiten dan de premissen
§ vb: “alle A’s zijn B’s, alle B’s zijn C’s -> dus alle A’s zijn C’s”
bij inductie steeds verhoging van informatie – verhoging afh. van hoeveel dingen uitgesloten
worden in de proposities/premissen ⟷ bij deductie geen verhoging van informatie
als alle premissen waar zijn, is valide conclusie ook altijd ware conclusie
3
,functieleer (2) – hogere cognitie
1.2.4 well-defined en ill-defined problems
in literatuur ook vaak onderscheid gemaakt tussen well-defined en ill-defined problems
well-defined problems duidelijk doel en duidelijke startinformatie
vb: ISP-formulier invullen
ill-defined problems minder/geen duidelijk doel en minder/geen duidelijke startinformatie
vb: schrijven van brief met delicate informatie (bekentenis, promotie) ->
waar beginnen, welke informatie gebruiken om te starten, wanneer doel
bereikt?
OPGELET: slechts een continuüm, geen absoluut verschil tussen twee soorten problemen
vb: invullen van belastingsbrief kan zowel een well-defined als een ill-defined problem zijn
in onderzoek
• ill-defined problemen meest interessant én meer representatief1 voor alledaagse problemen
• toch well-defined problemen meest onderzocht (pragmatische redenen: makkelijker aan te
bieden, te scoren, duurt geen weken om op te lossen, …)
o assumptie dat oplossen van well- en ill-defined op ongeveer zelfde wijze verloopt:
“in general, the process used to solve ill-structured problems are the same as those
used to solve well-structured problems” – Simon
o MAAR: weinig onderzoek hiernaar en niet consistent
o resultaten wijzen zelfs op nulcorrelatie tussen prestaties op beide soorten problemen
1.3 “PROBLEM SPACE HYPOTHESIS”
als psychologen problemen beschrijven gebruiken ze vaak term “problem space” = probleemruimte
waarin alle mogelijke configuraties/stappen in een probleem worden voorgesteld
illustratie: Towers of Hanoi task
• sequentie van stappen bedenken om 3 schijven van linkse naar rechtse paal te verhuizen – maar
max. 1 schijf per keer, en nooit grotere op kleinere schijf zetten
• probleemruimte: alle mogelijke configuraties en hoe je van de ene naar de andere configuratie
kan overgaan (≈ mentale grafiek): van startpunt naar goal-state en alles daartussen
o elke mogelijke toestand = node (knoop) – bij iedere knoop moet je weer keuze maken
o elke verbinding is mogelijke overgang
o path (pad) = sequentie van stappen van begintoestand tot eindtoestand
o geheel van nodes en overgangen = problem space
1
typisch: rekening houden met onbekende factoren, meerdere (of geen) oplossingen, meerdere methoden en criteria, …
4
,functieleer (2) – hogere cognitie
goed probleemoplossend gedrag is eNiciënte paden vinden/creëren: zo kort mogelijk en zo weinig
mogelijk omwegen of tussenstappen
• toepassing in artificiële intelligentie2
• verschillende algoritmes ontwikkeld om te zoeken in probleemruimte
depth-first search één pad zo ver mogelijk onderzoeken, vervolgens terugkeren naar begin en
alternatieven uitproberen
breadth-first search op het eerste niveau alle mogelijke stappen bekijken en evalueren en daarna
pas naar het volgende niveau overstappen
(welke het beste is, hangt af van de aard van de probleemruimte - en dus de taak)
evidentie:
• simpele benadering van probleem oplossen als deze probleemruimtehypothese werkt goed bij
duidelijk omlijnde problemen (zoals schaken of Hanoi Tower) —> well-defined problems
• simpele toepassing niet mogelijk indien complexere (realistischere) problemen
(vb. wetenschap, ontwerpen, kunst, …) —> ill-defined-problems
o hier moet je dan met verschillende probleemruimtes werken
o formuleren van theorieën, ontwerpen van experimenten, interpreteren van resultaten,…
1.4 ALGEMENE PROBLEEM OPLOSSINGSMETHODEN
probleemoplossend gedrag van toepassing op situaties waar geen onmiddellijke manier/routine
beschikbaar is om obstakels te overwinnen en doel te bereiken3
• veel problemen in dagelijks leven gekleurd door emoties (bv. conflict tussen vrienden), maar bij
de problemen die cognitief psychologen onderzoeken is er weinig kleuring door emoties
• assumptie: types strategieën/heuristieken gebruikt voor emotionele en niet-emotionele
problemen zijn ongeveer hetzelfde
sommige methoden zijn heel precies voor specifieke categorie van problemen, hier bespreken we vooral
algemene oplossingsstrategieën die bij heel wat verschillende problemen gebruikt kunnen worden
1.4.1 generate-and-test technique
illustratie: “bedenk 10 woorden startend met een C die eet- of drinkbaar zijn”
—> generate-and-test technique
• mogelijke oplossing creëren en testen of juist, indien niet ander alternatief proberen
o ‘cacao’ ja, ‘camion’ nee, ‘caramel’ ja, ‘cirkel’ nee, ‘cola’, ja, …
o of ‘citroen’ ja, ‘frieten’ nee, ‘ketchup’ nee, ‘choco’ ja, …
• goede techniek, want zal uiteindelijk altijd juiste oplossing opleveren
• wanneer? vaak als er geen andere techniek lijkt te zijn die werkt of die we aankunnen
(cf. cognitieve belasting)
• sterktes en zwaktes:
o zwakte: wanneer teveel mogelijkheden, verliest strategie edectiviteit
§ bv. wachtwoord van 9 tekens
§ frustratie na vele mislukte pogingen
2
Problem Space Hypothesis is heel populair geweest bij ontwikkeling van AI systemen
3
bv. het licht aandoen is geen probleem oplossen, maar wél als de elektriciteit uitvalt en je eerst de elektriciteitskast moet
herinstellen (want nu geen onmiddellijke routine beschikbaar)
5
,functieleer (2) – hogere cognitie
§ bijhouden van vorige pogingen is ook nodig - als je alle combinaties wil kunnen
testen - maar niet simpel dus gevaarlijk
o sterkte: bij situatie waarin er niet al te veel mogelijkheden zijn
§ bv. sleutel kwijt en laatste plaats waar gezien was in garage
• wordt ook random search techniek genoemd, is in essentie gewoon proces van trial-and-error
1.4.2 means-end analysis
illustratie: “je wil van Leuven naar Barcelona om vriend op Erasmus te gaan opzoeken”
toepassing op voorbeeld:
— veel manieren om doel te bereiken (auto, te voet, vliegtuig, …)
— meest praktisch is commerciële vlucht
— maar waar neem je vlucht? Ryanair want weinig geld als student
— hoe geraak je aan luchthaven? trein want goedkoper
— hoe ga je van station naar luchthaven? …
—> means-ends analysis
• vergelijken van doel (hier: Barcelona) met startpunt (hier: Leuven)
• denken aan mogelijke manieren om verschil te overbruggen, en beste optie kiezen
• iedere manier heeft bep. voorwaarden (hier: geld voor ticket) en die leiden tot creëren van
telkens nieuwe subdoelen: opdelen van complexe taak in reeks van kleinere, overzichtelijkere
en beheersbare vragen/subdoelen (synoniem: subdoel-analyse techniek)
• kenmerken:
o meer gefocuste methode: strategie dwingt je om probleem te analyseren en plan te
bedenken vooraleer te starten (↔ vorige)
o meest geteste en gebruikte probleemoplossingstechniek
o MAAR niet altijd optimaal: soms is het beter om stapje terug te nemen nemen,
dan steeds afstand te willen verkleinen
§ vb: tussenvlucht met omweg naar Londen en dan naar Barcelona is goedkoper
toepassing: DONALD-probleem (Newell & Simon, 1972) oplossen
ahv means-ends analysis
• rekenopgave: “elke letter staat voor een cijfer (0-9) en je weet
dat D = 5” – vraag: “wat zijn de waarden van de andere letters?”
– gegeven: “DONALD + GERALD = ROBERT”
• oplossen door opdelen in behapbare subdoelen
o (ahja, D+D = T, en als dit plus dit dat is, dan is dat zo, en
om dit te berekenen moet ik dat met dat vervangen, …)
GPS en mensen:
Newel en Simon (1972) ontwikkelden computerprogramma GPS (General Problem Solver) om deze
strategie na te bootsen
• gegeven (hier: letters) wordt vergeleken met doel (hier: cijfers): verschillen gezocht
o beschikbare operaties gezocht om objecten (convergent) te veranderen
o operaties zo gekozen dat ze het verschil tussen gegeven en doel verkleinen
o geen onmiddellijke operatie beschikbaar? objecten veranderen en/of zoeken naar
andere mogelijke operaties
• steeds bijhouden van de verschillen (en toegepaste strategie): mogelijkheid tot bijhouden van
ranking van operaties die meeste zekerheid van edect hebben – meest zekere eerst gebruikt
6
,functieleer (2) – hogere cognitie
hierna gaven ze ook aan GPS én aan mensen (dezelfde) logica- en onzichtbare rekenproblemen
• deze werden met elkaar vergeleken: mensen hardop denken / GPS outprint van (sub)doelen,
operaties
• resultaat: sterke gelijkenis: beide zochten naar verschillen tussen huidige- en doeltoestand en
creëerden subdoelen (verbale protocollen ≈ printout programma)
1.4.3 working backwards
—> working backwards heuristiek = werken in de omgekeerde volgorde, starten vanuit het doel
• eerst laatste stap bepalen, dan voorlaatste, … (vb: om in Barcelona te geraken moet je naar de
luchthaven, maar daarvoor naar Charleroi, en daarvoor naar het treinstation, …)
• hier wordt ook met subdoelen gewerkt: hetzelfde als means-ends analysis, maar omgekeerd
• meest edectief wanneer backward pad uniek is (nóg edectiever dan forward reasoning)
• ook toepasbaar wanneer doeltoestand gekend is, maar begintoestand niet (zie toepassing 2)
o bij zulke situaties is working forward quasi synoniem aan test-and-generate heuristiek
toepassing 1: Towers of Hanoi (om de onderste schijf rechtsonder te krijgen, moet je … doen)
er wordt gestart vanuit het eindresultaat en zo teruggewerkt naar wat de allereerste stap moet zijn
toepassing 2: double-money problem van Wickelgren (1974)
Wickelgren toonde hiermee aan dat deze methode bij probleem met duidelijke eindtoestand maar
onduidelijke begintoestand een intelligente heuristiek is
• probleem: drie mensen spelen spel – verliezer moet steeds geld van de 2 anderen verdubbelen
– er zijn 3 rondes – iedereen verliest 1 keer – aan einde heeft iedereen 8 euro -> hoeveel had
iedereen aan het begin?
• oplossing: je kan dit met forward reasoning doen, maar dan zul je steeds louter op toeval werken
in de hoop dat iedereen eindigt op 8 dus beter ahv backward reasoning
1.4.4 backtracking
om sommige problemen goed te kunnen oplossen, moet je soms assumpties maken en herroepen =
—> backtracking
• soms blijken gemaakte assumpties fout te zijn en moet je ze ongedaan maken
• handig om dan zicht te hebben op welke assumpties je hebt gemaakt, zodat mogelijkheid
bestaat om terug te keren naar bep. keuzepunt (waar je eerder foute assumptie maakte) en dan
opnieuw vandaaruit kan starten
toepassing: sudoku’s
(vb. hypothese/assumptie dat bepaald cijfer ‘6’, hierop verderbouwen in puzzel, plots als je vastloopt
door dubbele cijfers teruggaan naar juiste keuzepunt en opnieuw beginnen met andere assumptie)
1.4.5 redeneren door analogieën te gebruiken
sommige problemen zijn écht moeilijk, en blinde trial-en-error zal (quasi) nooit leiden tot correcte
antwoord
• voorwaarde voor juiste oplossing: diep begrip van elementen en hun relatie
• eerst het principe zien en dan pas de details invullen
7
,functieleer (2) – hogere cognitie
experiment (Duncker, 1945)
• stelling: “stel dat mens niet-opereerbare hersentumor heeft, bestraling kan helpen maar
probleem is dat sterkte van straling vereist om tumor te vernietigen zo krachtig is dat ook
omliggend weefsel ook sterft – hoe oplossen?”
o conditie 1: geen extra context – 10% correct
o conditie 2: ander verhaal op voorhand aangeboden – 30% correct
§ (analoge oplossing: staatsgreep op dictator, met heel veel verschillende wegen
naar het kasteel -> dictator legt bommen zodat maar een paar mensen per keer
door kunnen en niet allemaal tegelijk -> generaal laat kleine groepjes door alle
paden verspreid gaan -> ze komen samen aan in het midden, niemand ontploft)
o conditie 3: ander verhaal én vertellen dat verhaal hint bevat – 75% correct
• besluit: generaal-verhaal gebruikt om tumor-verhaal op te lossen: redeneren door analogie4
o beide verhalen verschillen in oppervlakkige kenmerken, maar komen overeen op vlak
van onderliggende structuur
o om verhaal te begrijpen als analogie, moet men verder kijken dan details en zoeken naar
onderliggend principe (= inductie van abstract schema)
• vervolgonderzoek:
o toonde aan dat indien 2 verhalen ipv 1, de hint niet meer nodig was: wss wordt door
meerdere voorbeelden aan te bieden het vormen van het abstract schema gefaciliteerd
o toonde aan dat meer verhalen dan 1 aanbieden pas werkt als expliciet wordt gevraagd
te vergelijken
kenmerken
• mensen vooral gevoelig voor oppervlakkige gelijkenissen
o 88% gebruikte in een onderzoek een analogie om probleem op te lossen, maar onder
voorwaarde dat verhalen erg gelijkend waren in oppervlakkige kenmerken (bv. 2 verhalen
over stralen en chirurg)
o nog maar 58% correct wanneer verhaal veranderde maar het nog steeds ging om stralen
die gericht moesten worden op een doel, met dit keer verhaal over raketten
• eNect van kennis over probleem en analoog probleem
o probleem: schattenjager onbekende grot in, heeft enkel eten en zaklamp bij –>
hoe kan hij zorgen dat hij toch niet verloren loopt?
§ heel gelijkend op verhaal van Hans en Grietje met de broodkruimeltjes
- VS studenten: 75% juist
- Chinese studenten: 25% juist (kennen dit sprookje niet)
§ omgekeerde resultaten indien probleem in vorm van Chinees sprookje
o opvallend: zelfs het bewust gebruik van sprookje als analogie niet nodig5
DUS: als bepaald verhaal zeer goed gekend is, kunnen we dat onbewust en spontaan gebruiken
om een structureel (maar niet oppervlakkig) gelijkend probleem volgens analogie op te lossen
1.5 HINDERPALEN BIJ PROBLEEM OPLOSSEN
een probleem is iets dat je niet zomaar in één stap kan oplossen: niet enkel moeilijk door hoeveelheid
stappen, maar soms ook door hinderpalen die zo sterk zijn dat ze poging tot succesvolle oplossing
bemoeilijken
4
oplossing: voldoende zwakke stralen vanuit verschillende hoeken schieten zodat ze pas hun dodelijke sterkte bereiken als ze
convergeren op de locatie van de tumor
5
zelfs VS studenten die aangaven niet te denken aan het sprookje deden het nog steeds beter dan de Chinese studenten
8
,functieleer (2) – hogere cognitie
1.5.1 mentale set
heuristieken werken niet altijd: tendens om (door herhaling) gebruik te blijven maken van bep. manier
om probleem op te lossen (zelfs als dat niet meer meest vruchtbare manier is) = mentale set
illustratie: experiment (Luchins, 1946) ‘Water Jar Problem’
• reeks vraagstukken die elk over zelfde situatie gingen: 3 waterkruiken die verschillen van grootte
• taak: bepaalde hoeveelheid water bereiken door ene kruik in de andere leeg te gieten
• eerste probleem: doel is inhoud van 100l verkrijgen en dat kan je bereiken door in dit geval een
bep. formule toe te passen (kruik B - kruik A - 2x kruik C)
o bevinding: deze formule door ppn ook toegepast (80%) op de volgende problemen
o hierdoor heel veel moeite om laatste probleem correct op te lossen door toepassing
verkeerde strategie (terwijl laatste probleem eigenlijk net makkelijkst was)
o controleconditie die in begin allemaal verschillende problemen voorgeschoteld kreeg,
deed het in het eindprobleem beter dan de experimentele conditie
• wat illustreert dit? eenzelfde oplossingsstrategie voor reeks problemen kan mentale
instelling/set creëren die men moeilijk kan doorbreken
mentale set ontstaat regelmatig uit ongewettigde assumpties, zonder dat men zich hier van bewust is
• illustratie: 9-puntenprobleem:
o 9 punten verbinden door 4 rechte lijnen trekken zonder pen op te heden
o assumptie: je moet binnen lijnen van vierkant blijven
o als je deze assumptie niet maakt (want moet niet), kun je heel makkelijk taak volbrengen
• illustratie: 6 gelijke lucifers in 4 gelijkzijdige driehoeken leggen
o assumptie: je moet een tweedimensionale figuur creëren
o als je deze assumptie niet maakt (want moet niet), kun je heel makkelijk taak volbrengen
mentale set ontstaat vaak ook uit functionele gefixeerdheid
• bij waarnemen van voorwerpen denken we niet verder dan traditionele gebruiksfuncties
• vaak veel moeite om dan nieuwe functies te bedenken
• bekende oplossing steeds opnieuw uitproberen, men ziet nieuwe toepassingen van vertrouwde
voorwerpen niet
o illustratie: “twee-touwen-probleem” (Perkins, 1981)
§ situatie: aan plafond hangen 2 touwen, doel om aan elkaar te binden – maar is
onmogelijk, zelfs als je op stoel staat (hangen te ver van elkaar)
§ oplossing = schroevendraaier (die je kreeg) aan één van de touwen vasthangen
als gewicht, ertegen duwen en dan naar jou en ander touw toe laten zwieren
o illustratie: kaars, punaises en doos lucifers (Duncker, 1945)
§ taak: kaars rechtop aan muur bevestigen
§ oplossing: inzien dat luciferdoos bestaat uit 2 voorwerpen: lucifer en doos en ahv
luciferdoosje met punaise aan muur hangen, zo kan je kaars erop zetten
§ mensen zien dit niet snel
9
, functieleer (2) – hogere cognitie
1.5.2 incomplete of foute representatie
andere moeilijkheid kan veroorzaakt worden door initiële representatie van probleem: probleem kan
fout begrepen worden, of er kan op de verkeerde informatie gefocust worden en dit leidt tot een groot
nadeel bij het oplossen
illustratie: probleem met de Chinese monnik
• vraag: is het mogelijk dat monnik tijdens beide tochten op exact dezelfde plek is op exact
hetzelfde moment van de dag?
• lijkt heel moeilijk op te lossen, enkel ahv ingewikkelde wiskundige berekeningen
• met enige logica: stel dat het 2 verschillende monniken zijn waarbij de ene boven vertrekt en de
ander onder, dan zouden die elkaar sws op een bepaald moment tegenkomen – dus voor 1
monnik op 2 dagen tijd geldt dat ook
illustratie: misvormd schaakbord
• gewoon schaakbord waar linker- en rechterbovenhoek weggeknipt – ernaast liggen
dominostenen (31) die elk 2 vakken kunnen bedekken – schaakbord heeft 64 vlakken, nu nog 62
• vraag: is het mogelijk om stenen zo te schikken dat elk vakje bedekt is?
• sleutel tot succes is (opnieuw) opbouwen van goede representatie
o elke dominosteen bedekt 1 zwart en 1 wit vak
o weggeknipte vakken zijn 2 zwarte vakken: kan dus niet
• mensen hebben al deze informatie meestal niet in hun initiële representatie, wat het moeizaam
of onmogelijk maakt
1.6 CREATIVITEIT
creativiteit = denkactiviteit op zich, moet je soms gebruiken bij probleem oplossen om tot goede
oplossing te komen
1.6.1 fasen in creativiteit
heel wat onderzoekers voorstander van fasentheorie (Sternberg, Wallas, Lubart, …)
1 voorbereidende informatie verzamelen, (her)probleem definiëren, vaardigheden aanleren
fase
2 incubatie probleem opzij zetten en er niet meer bewust mee bezig zijn, maar onder
fase bewustzijnsdrempel er wel mee bezig blijven en zo aan blijven verderwerken
• argument: oplossingen die in dromen worden gevonden
o vb. musicus die plots juiste melodie vindt in droom,
benzeenring plots ontdekt door beeld van slang die in eigen
staart bijt, …
o MAAR experimenteel niet veel duidelijke evidentie
§ lastig om een goed probleem te vinden
§ probleem: definiëren van drempel onderbewustzijn
• mogelijke verklaring voor edect: mentale set gecreëerd want
vastgebeten in één strategie – door probleem even aan de kant te
leggen ontstaat tijd en ruimte voor andere (betere) alternatieven
3 illuminatie bewustwording van veelbelovend idee, “Eureka-moment”, “Aha-Erlebnis”
fase
4 verificatie gevonden creatief idee evalueren, ontwikkelen, verfijnen
fase —> indien verificatie aantoont dat idee onbruikbaar: terug naar fase 1 of 2
—> indien verificatie doorstaan: klaar om idee aan publiek te tonen
10
HS 1: denken en problemen oplossen
1.1 INLEIDING
denken = brede term, er bestaan verschillende soorten van denken
• vb: denken tijdens examen, over wat te eten vanavond, al dan niet auto kopen, aan K3, …
• niet gemakkelijk om denken te definiëren: veel gebeurt onbewust, enkel het resultaat van
denken verschijnt in bewustzijn
• poging tot definitie: denken is…
o … een cognitief proces gericht op begrijpen van de wereld en oplossen van problemen
o … een onmisbaar ingrediënt in het leven
o … aanwezig in taal, verbeelding, communicatie, etc.
• enkele basiseigenschappen:
o denken kan abstract zijn
o denken kan hypothetisch zijn, niet-tastbaar of zelfs onbestaand (vb: vliegende koeien)
o denken is meestal relationeel (drukt relatie uit tussen dingen, legt verbanden)
o denken kan (vaak) goed verlopen, maar is soms ook fout of onlogisch
1.2 TAXONOMIE VAN HET DENKEN
Johnos-Laird (1988): taxonomie van het denken op grond van een # eenvoudige ja/nee vragen
1.2.1 EERSTE VRAAG: heeft het denken een doel?
de meeste denkvormen bevinden zich tussen deze twee extremen in: het meeste denken heeft wél een
doel, maar het meeste denken is ook niét volledig gedetermineerd
zonder doel met doel
ill-defined, unfocused thinking well-defined, focused thinking
dagdromen rekenen
1.2.1.1 ill-defined, unfocused thinking
aan het ene uiteinde van het continuüm: ill-defined, unfocused thinking = denken zonder doel
• “ongestructureerde, van vorm veranderende, onvoorspelbare wolken”
• denken zonder doel gebeurt buiten bewuste controle
• ideeën één voor één met elkaar verbonden, maar algemene structuur ontbreekt
• veel vormen van denken hebben wél een doel, maar één soort denken totaal niet: dagdromen
o inspireerde een literaire techniek: stream of consciousness, monologue intérieur
§ cf. Ulysses van James Joyce (laatste hoofdstuk volledig zonder interpunctie)
§ fragmentarische zinsbouw als weerspiegeling van veel gedachtesprongen
1.2.1.2 well-defined, focused thinking
aan het andere uiteinde van het continuüm: well-defined, focused thinking = denken met doel
• rekenen, rekenproblemen (bv. 20 x 13) worden opgelost met expliciet, bewust gecontroleerd
proces (“eerst 2 maal 13, en dan dat maal tien dus een nul er achter”)
• wellicht niet bewust van hoe je rekent en waar rekenfeiten vandaan, maar wel bewust van plan
1
,functieleer (2) – hogere cognitie
o “eerst dit, dan doe ik dat en dan heb ik mijn resultaat”
o verschillende strategieën, maar eenmaal plan is gekozen liggen de stappen vast
o precies startpunt en precies doel, alles tussenin ligt vast —> rekenen is
deterministisch, want elke stap wordt bepaald door huidige toestand
1.2.2 TWEEDE VRAAG: heeft het denken een startpunt?
creativiteit = een vorm van denken die wel een doel heeft, en zeker niet volledig gedetermineerd
verloopt, en die zich een beetje onderscheidt van andere denkvormen (zie verder 1.6)
• heel wat discussie over wat creativiteit is, consensus: leidt tot originele en geschikte/bruikbare
resultaten (maar definitie onvoldoende precies)
o wat is origineel?
§ origineel in het algemeen voor de maatschappij, of enkel voor de maker zelf?
- vb: meerdere uitvinders komen elk afzonderlijk tot hetzelfde idee
§ wel consensus: origineel betekent niet per se ‘vanuit het niets’, bijna altijd obv
bestaande zaken (dingen, ideeën, principes, …)
o wat is geschikt/bruikbaar?
§ duidelijk als het gaat om originele ‘gebruiks’-producten (vb: smartphone)
§ onduidelijk als het gaat om kunst
• grote verschil met andere denkprocessen: creativiteit kent geen duidelijk, expliciet startpunt
o ↔ andere denksoorten: meestal duidelijk probleem voorgelegd waarvoor oplossing
gezocht en dus startpunt gekend
o creativiteit:
§ minder duidelijk waar het proces echt start
§ het zal wel ‘ergens’ starten, maar waar precies is onduidelijk
§ wanneer evolueert dagdromen/ronddenken tot het echte creatieve denkproces?
§ ook trigger van die overgang nog heel onduidelijk
1.2.3 DERDE VRAAG: is er een verhoging van semantische informatie?
bep. fenomenen zijn typisch voor alledaags redeneren:
illustratief voorbeeld:
“het slachtoMer werd neergestoken in de bioscoop en stierf ter plaatse,
de verdachte zat op de trein Leuven-Brussel op het moment dat de moord werd gepleegd”
—> wrs afleiden dat verdachte onschuldig is
(1) overgang van verschillende verbaal geuite proposities (beschrijving probleem, hier: verhaal)
naar één verbaal uitgedrukte conclusie (hier: de verdachte is onschuldig)
o proposities kunnen zowel woorden als overtuigingen (in het hoofd) zijn
o proposities zijn steeds waar of vals
(2) getrokken conclusie hangt af van hoe premissen begrepen worden en van achtergrondkennis
(vb. weten dat persoon niet op twee plaatsen tegelijk kan zijn, er is geen bioscoop in een trein)
(3) getrokken conclusie is informatief: semantische informatie
o hoe meer situaties propositie uitsluit, hoe meer semantische informatie ze bevat
o hoe meer zaken uitgesloten door conclusie, hoe zekerder je bent van wat mogelijk is
§ illustratie: “het vriest” vs “het vriest maar er hangt geen mist”
§ tweede uitdrukking sluit uit dat er mist is, bij de eerste is dat nog mogelijk
§ tweede uitdrukking sluit meer uit en bevat daarom meer semantische info
o uit premissen zijn oneindig aantal valide conclusies mogelijk
§ = conclusies die volgens regels van logica correct zijn
§ vb: het vriest of het is mistig of het is niet mistig of het regent of…
§ deze ‘gekke’ conclusies worden nooit getrokken, waarom?
2
,functieleer (2) – hogere cognitie
§ ze bevatten minder semantische informatie (sluiten minder uit)
(4) heel wat alledaagse conclusies zijn niet valide
o vb: verdachte niet op plaats delict -> conclusie dat verdachte onschuldig is, is niet
noodzakelijk waar (andere mogelijkheden, vb. handlanger, hypnose, op knopje gedrukt)
§ als men informatie krijgt ‘de man is wel schuldig’ kijkt men nooit raar op
§ uit onderzoek blijkt dat mensen al snel op de proppen komen met alternatieve
verklaringen om te verklaren dat verdachte inderdaad schuldig is
o deze denkvorm is inductie:
§ inductie leidt tot waarschijnlijke, maar niet noodzakelijk valide conclusies
§ voorbeeld: instance-based generalization
- op basis van specifieke gevallen tot algemene conclusies komen
- vb: “zwaan 1, 2 en 3 is wit -> dus alle zwanen zijn wit”
o waarschijnlijke – op inductie gebaseerde – conclusie kan dus fout zijn, ook al zijn de
premissen waar (je gaat in de conclusie verder dan de observaties zelf)
o mensen generen niet zomaar conclusies, het is een ingenieus proces
§ je bent dokter en je stelt vast:
- patiënt 1 heeft Bacterie XYZ in bloed en heeft ziekte ABC.
- patiënt 2 heeft Bacterie XYZ in bloed en heeft ziekte ABC.
§ je zal concluderen: “Als men Bacterie XYZ in zijn bloed heeft, heeft men grote
kans om ziekte ABC op te lopen. Bacterie XYZ veroorzaakt ziekte ABC.”
§ je zal niet concluderen: “Als men Bacterie XYZ in zijn bloed heeft, heeft men grote
kans om ziekte ABC op te lopen tot 2020 en daarna zal men ziekte DEF oplopen.
Bacterie XYZ veroorzaakt ziekte ABC tot 2020 en daarna veroorzaakt ze DEF”
o er is ook een vorm van denken waarbij semantische informatie niet verhoogt: deductie
§ er wordt op een andere manier verwoord wat al in de premissen aanwezig is
§ de relaties die impliciet in de premissen zitten ga je expliciteren in de conclusie
§ nadeel: conclusie zal niet meer informatie uitsluiten dan de premissen
§ vb: “alle A’s zijn B’s, alle B’s zijn C’s -> dus alle A’s zijn C’s”
bij inductie steeds verhoging van informatie – verhoging afh. van hoeveel dingen uitgesloten
worden in de proposities/premissen ⟷ bij deductie geen verhoging van informatie
als alle premissen waar zijn, is valide conclusie ook altijd ware conclusie
3
,functieleer (2) – hogere cognitie
1.2.4 well-defined en ill-defined problems
in literatuur ook vaak onderscheid gemaakt tussen well-defined en ill-defined problems
well-defined problems duidelijk doel en duidelijke startinformatie
vb: ISP-formulier invullen
ill-defined problems minder/geen duidelijk doel en minder/geen duidelijke startinformatie
vb: schrijven van brief met delicate informatie (bekentenis, promotie) ->
waar beginnen, welke informatie gebruiken om te starten, wanneer doel
bereikt?
OPGELET: slechts een continuüm, geen absoluut verschil tussen twee soorten problemen
vb: invullen van belastingsbrief kan zowel een well-defined als een ill-defined problem zijn
in onderzoek
• ill-defined problemen meest interessant én meer representatief1 voor alledaagse problemen
• toch well-defined problemen meest onderzocht (pragmatische redenen: makkelijker aan te
bieden, te scoren, duurt geen weken om op te lossen, …)
o assumptie dat oplossen van well- en ill-defined op ongeveer zelfde wijze verloopt:
“in general, the process used to solve ill-structured problems are the same as those
used to solve well-structured problems” – Simon
o MAAR: weinig onderzoek hiernaar en niet consistent
o resultaten wijzen zelfs op nulcorrelatie tussen prestaties op beide soorten problemen
1.3 “PROBLEM SPACE HYPOTHESIS”
als psychologen problemen beschrijven gebruiken ze vaak term “problem space” = probleemruimte
waarin alle mogelijke configuraties/stappen in een probleem worden voorgesteld
illustratie: Towers of Hanoi task
• sequentie van stappen bedenken om 3 schijven van linkse naar rechtse paal te verhuizen – maar
max. 1 schijf per keer, en nooit grotere op kleinere schijf zetten
• probleemruimte: alle mogelijke configuraties en hoe je van de ene naar de andere configuratie
kan overgaan (≈ mentale grafiek): van startpunt naar goal-state en alles daartussen
o elke mogelijke toestand = node (knoop) – bij iedere knoop moet je weer keuze maken
o elke verbinding is mogelijke overgang
o path (pad) = sequentie van stappen van begintoestand tot eindtoestand
o geheel van nodes en overgangen = problem space
1
typisch: rekening houden met onbekende factoren, meerdere (of geen) oplossingen, meerdere methoden en criteria, …
4
,functieleer (2) – hogere cognitie
goed probleemoplossend gedrag is eNiciënte paden vinden/creëren: zo kort mogelijk en zo weinig
mogelijk omwegen of tussenstappen
• toepassing in artificiële intelligentie2
• verschillende algoritmes ontwikkeld om te zoeken in probleemruimte
depth-first search één pad zo ver mogelijk onderzoeken, vervolgens terugkeren naar begin en
alternatieven uitproberen
breadth-first search op het eerste niveau alle mogelijke stappen bekijken en evalueren en daarna
pas naar het volgende niveau overstappen
(welke het beste is, hangt af van de aard van de probleemruimte - en dus de taak)
evidentie:
• simpele benadering van probleem oplossen als deze probleemruimtehypothese werkt goed bij
duidelijk omlijnde problemen (zoals schaken of Hanoi Tower) —> well-defined problems
• simpele toepassing niet mogelijk indien complexere (realistischere) problemen
(vb. wetenschap, ontwerpen, kunst, …) —> ill-defined-problems
o hier moet je dan met verschillende probleemruimtes werken
o formuleren van theorieën, ontwerpen van experimenten, interpreteren van resultaten,…
1.4 ALGEMENE PROBLEEM OPLOSSINGSMETHODEN
probleemoplossend gedrag van toepassing op situaties waar geen onmiddellijke manier/routine
beschikbaar is om obstakels te overwinnen en doel te bereiken3
• veel problemen in dagelijks leven gekleurd door emoties (bv. conflict tussen vrienden), maar bij
de problemen die cognitief psychologen onderzoeken is er weinig kleuring door emoties
• assumptie: types strategieën/heuristieken gebruikt voor emotionele en niet-emotionele
problemen zijn ongeveer hetzelfde
sommige methoden zijn heel precies voor specifieke categorie van problemen, hier bespreken we vooral
algemene oplossingsstrategieën die bij heel wat verschillende problemen gebruikt kunnen worden
1.4.1 generate-and-test technique
illustratie: “bedenk 10 woorden startend met een C die eet- of drinkbaar zijn”
—> generate-and-test technique
• mogelijke oplossing creëren en testen of juist, indien niet ander alternatief proberen
o ‘cacao’ ja, ‘camion’ nee, ‘caramel’ ja, ‘cirkel’ nee, ‘cola’, ja, …
o of ‘citroen’ ja, ‘frieten’ nee, ‘ketchup’ nee, ‘choco’ ja, …
• goede techniek, want zal uiteindelijk altijd juiste oplossing opleveren
• wanneer? vaak als er geen andere techniek lijkt te zijn die werkt of die we aankunnen
(cf. cognitieve belasting)
• sterktes en zwaktes:
o zwakte: wanneer teveel mogelijkheden, verliest strategie edectiviteit
§ bv. wachtwoord van 9 tekens
§ frustratie na vele mislukte pogingen
2
Problem Space Hypothesis is heel populair geweest bij ontwikkeling van AI systemen
3
bv. het licht aandoen is geen probleem oplossen, maar wél als de elektriciteit uitvalt en je eerst de elektriciteitskast moet
herinstellen (want nu geen onmiddellijke routine beschikbaar)
5
,functieleer (2) – hogere cognitie
§ bijhouden van vorige pogingen is ook nodig - als je alle combinaties wil kunnen
testen - maar niet simpel dus gevaarlijk
o sterkte: bij situatie waarin er niet al te veel mogelijkheden zijn
§ bv. sleutel kwijt en laatste plaats waar gezien was in garage
• wordt ook random search techniek genoemd, is in essentie gewoon proces van trial-and-error
1.4.2 means-end analysis
illustratie: “je wil van Leuven naar Barcelona om vriend op Erasmus te gaan opzoeken”
toepassing op voorbeeld:
— veel manieren om doel te bereiken (auto, te voet, vliegtuig, …)
— meest praktisch is commerciële vlucht
— maar waar neem je vlucht? Ryanair want weinig geld als student
— hoe geraak je aan luchthaven? trein want goedkoper
— hoe ga je van station naar luchthaven? …
—> means-ends analysis
• vergelijken van doel (hier: Barcelona) met startpunt (hier: Leuven)
• denken aan mogelijke manieren om verschil te overbruggen, en beste optie kiezen
• iedere manier heeft bep. voorwaarden (hier: geld voor ticket) en die leiden tot creëren van
telkens nieuwe subdoelen: opdelen van complexe taak in reeks van kleinere, overzichtelijkere
en beheersbare vragen/subdoelen (synoniem: subdoel-analyse techniek)
• kenmerken:
o meer gefocuste methode: strategie dwingt je om probleem te analyseren en plan te
bedenken vooraleer te starten (↔ vorige)
o meest geteste en gebruikte probleemoplossingstechniek
o MAAR niet altijd optimaal: soms is het beter om stapje terug te nemen nemen,
dan steeds afstand te willen verkleinen
§ vb: tussenvlucht met omweg naar Londen en dan naar Barcelona is goedkoper
toepassing: DONALD-probleem (Newell & Simon, 1972) oplossen
ahv means-ends analysis
• rekenopgave: “elke letter staat voor een cijfer (0-9) en je weet
dat D = 5” – vraag: “wat zijn de waarden van de andere letters?”
– gegeven: “DONALD + GERALD = ROBERT”
• oplossen door opdelen in behapbare subdoelen
o (ahja, D+D = T, en als dit plus dit dat is, dan is dat zo, en
om dit te berekenen moet ik dat met dat vervangen, …)
GPS en mensen:
Newel en Simon (1972) ontwikkelden computerprogramma GPS (General Problem Solver) om deze
strategie na te bootsen
• gegeven (hier: letters) wordt vergeleken met doel (hier: cijfers): verschillen gezocht
o beschikbare operaties gezocht om objecten (convergent) te veranderen
o operaties zo gekozen dat ze het verschil tussen gegeven en doel verkleinen
o geen onmiddellijke operatie beschikbaar? objecten veranderen en/of zoeken naar
andere mogelijke operaties
• steeds bijhouden van de verschillen (en toegepaste strategie): mogelijkheid tot bijhouden van
ranking van operaties die meeste zekerheid van edect hebben – meest zekere eerst gebruikt
6
,functieleer (2) – hogere cognitie
hierna gaven ze ook aan GPS én aan mensen (dezelfde) logica- en onzichtbare rekenproblemen
• deze werden met elkaar vergeleken: mensen hardop denken / GPS outprint van (sub)doelen,
operaties
• resultaat: sterke gelijkenis: beide zochten naar verschillen tussen huidige- en doeltoestand en
creëerden subdoelen (verbale protocollen ≈ printout programma)
1.4.3 working backwards
—> working backwards heuristiek = werken in de omgekeerde volgorde, starten vanuit het doel
• eerst laatste stap bepalen, dan voorlaatste, … (vb: om in Barcelona te geraken moet je naar de
luchthaven, maar daarvoor naar Charleroi, en daarvoor naar het treinstation, …)
• hier wordt ook met subdoelen gewerkt: hetzelfde als means-ends analysis, maar omgekeerd
• meest edectief wanneer backward pad uniek is (nóg edectiever dan forward reasoning)
• ook toepasbaar wanneer doeltoestand gekend is, maar begintoestand niet (zie toepassing 2)
o bij zulke situaties is working forward quasi synoniem aan test-and-generate heuristiek
toepassing 1: Towers of Hanoi (om de onderste schijf rechtsonder te krijgen, moet je … doen)
er wordt gestart vanuit het eindresultaat en zo teruggewerkt naar wat de allereerste stap moet zijn
toepassing 2: double-money problem van Wickelgren (1974)
Wickelgren toonde hiermee aan dat deze methode bij probleem met duidelijke eindtoestand maar
onduidelijke begintoestand een intelligente heuristiek is
• probleem: drie mensen spelen spel – verliezer moet steeds geld van de 2 anderen verdubbelen
– er zijn 3 rondes – iedereen verliest 1 keer – aan einde heeft iedereen 8 euro -> hoeveel had
iedereen aan het begin?
• oplossing: je kan dit met forward reasoning doen, maar dan zul je steeds louter op toeval werken
in de hoop dat iedereen eindigt op 8 dus beter ahv backward reasoning
1.4.4 backtracking
om sommige problemen goed te kunnen oplossen, moet je soms assumpties maken en herroepen =
—> backtracking
• soms blijken gemaakte assumpties fout te zijn en moet je ze ongedaan maken
• handig om dan zicht te hebben op welke assumpties je hebt gemaakt, zodat mogelijkheid
bestaat om terug te keren naar bep. keuzepunt (waar je eerder foute assumptie maakte) en dan
opnieuw vandaaruit kan starten
toepassing: sudoku’s
(vb. hypothese/assumptie dat bepaald cijfer ‘6’, hierop verderbouwen in puzzel, plots als je vastloopt
door dubbele cijfers teruggaan naar juiste keuzepunt en opnieuw beginnen met andere assumptie)
1.4.5 redeneren door analogieën te gebruiken
sommige problemen zijn écht moeilijk, en blinde trial-en-error zal (quasi) nooit leiden tot correcte
antwoord
• voorwaarde voor juiste oplossing: diep begrip van elementen en hun relatie
• eerst het principe zien en dan pas de details invullen
7
,functieleer (2) – hogere cognitie
experiment (Duncker, 1945)
• stelling: “stel dat mens niet-opereerbare hersentumor heeft, bestraling kan helpen maar
probleem is dat sterkte van straling vereist om tumor te vernietigen zo krachtig is dat ook
omliggend weefsel ook sterft – hoe oplossen?”
o conditie 1: geen extra context – 10% correct
o conditie 2: ander verhaal op voorhand aangeboden – 30% correct
§ (analoge oplossing: staatsgreep op dictator, met heel veel verschillende wegen
naar het kasteel -> dictator legt bommen zodat maar een paar mensen per keer
door kunnen en niet allemaal tegelijk -> generaal laat kleine groepjes door alle
paden verspreid gaan -> ze komen samen aan in het midden, niemand ontploft)
o conditie 3: ander verhaal én vertellen dat verhaal hint bevat – 75% correct
• besluit: generaal-verhaal gebruikt om tumor-verhaal op te lossen: redeneren door analogie4
o beide verhalen verschillen in oppervlakkige kenmerken, maar komen overeen op vlak
van onderliggende structuur
o om verhaal te begrijpen als analogie, moet men verder kijken dan details en zoeken naar
onderliggend principe (= inductie van abstract schema)
• vervolgonderzoek:
o toonde aan dat indien 2 verhalen ipv 1, de hint niet meer nodig was: wss wordt door
meerdere voorbeelden aan te bieden het vormen van het abstract schema gefaciliteerd
o toonde aan dat meer verhalen dan 1 aanbieden pas werkt als expliciet wordt gevraagd
te vergelijken
kenmerken
• mensen vooral gevoelig voor oppervlakkige gelijkenissen
o 88% gebruikte in een onderzoek een analogie om probleem op te lossen, maar onder
voorwaarde dat verhalen erg gelijkend waren in oppervlakkige kenmerken (bv. 2 verhalen
over stralen en chirurg)
o nog maar 58% correct wanneer verhaal veranderde maar het nog steeds ging om stralen
die gericht moesten worden op een doel, met dit keer verhaal over raketten
• eNect van kennis over probleem en analoog probleem
o probleem: schattenjager onbekende grot in, heeft enkel eten en zaklamp bij –>
hoe kan hij zorgen dat hij toch niet verloren loopt?
§ heel gelijkend op verhaal van Hans en Grietje met de broodkruimeltjes
- VS studenten: 75% juist
- Chinese studenten: 25% juist (kennen dit sprookje niet)
§ omgekeerde resultaten indien probleem in vorm van Chinees sprookje
o opvallend: zelfs het bewust gebruik van sprookje als analogie niet nodig5
DUS: als bepaald verhaal zeer goed gekend is, kunnen we dat onbewust en spontaan gebruiken
om een structureel (maar niet oppervlakkig) gelijkend probleem volgens analogie op te lossen
1.5 HINDERPALEN BIJ PROBLEEM OPLOSSEN
een probleem is iets dat je niet zomaar in één stap kan oplossen: niet enkel moeilijk door hoeveelheid
stappen, maar soms ook door hinderpalen die zo sterk zijn dat ze poging tot succesvolle oplossing
bemoeilijken
4
oplossing: voldoende zwakke stralen vanuit verschillende hoeken schieten zodat ze pas hun dodelijke sterkte bereiken als ze
convergeren op de locatie van de tumor
5
zelfs VS studenten die aangaven niet te denken aan het sprookje deden het nog steeds beter dan de Chinese studenten
8
,functieleer (2) – hogere cognitie
1.5.1 mentale set
heuristieken werken niet altijd: tendens om (door herhaling) gebruik te blijven maken van bep. manier
om probleem op te lossen (zelfs als dat niet meer meest vruchtbare manier is) = mentale set
illustratie: experiment (Luchins, 1946) ‘Water Jar Problem’
• reeks vraagstukken die elk over zelfde situatie gingen: 3 waterkruiken die verschillen van grootte
• taak: bepaalde hoeveelheid water bereiken door ene kruik in de andere leeg te gieten
• eerste probleem: doel is inhoud van 100l verkrijgen en dat kan je bereiken door in dit geval een
bep. formule toe te passen (kruik B - kruik A - 2x kruik C)
o bevinding: deze formule door ppn ook toegepast (80%) op de volgende problemen
o hierdoor heel veel moeite om laatste probleem correct op te lossen door toepassing
verkeerde strategie (terwijl laatste probleem eigenlijk net makkelijkst was)
o controleconditie die in begin allemaal verschillende problemen voorgeschoteld kreeg,
deed het in het eindprobleem beter dan de experimentele conditie
• wat illustreert dit? eenzelfde oplossingsstrategie voor reeks problemen kan mentale
instelling/set creëren die men moeilijk kan doorbreken
mentale set ontstaat regelmatig uit ongewettigde assumpties, zonder dat men zich hier van bewust is
• illustratie: 9-puntenprobleem:
o 9 punten verbinden door 4 rechte lijnen trekken zonder pen op te heden
o assumptie: je moet binnen lijnen van vierkant blijven
o als je deze assumptie niet maakt (want moet niet), kun je heel makkelijk taak volbrengen
• illustratie: 6 gelijke lucifers in 4 gelijkzijdige driehoeken leggen
o assumptie: je moet een tweedimensionale figuur creëren
o als je deze assumptie niet maakt (want moet niet), kun je heel makkelijk taak volbrengen
mentale set ontstaat vaak ook uit functionele gefixeerdheid
• bij waarnemen van voorwerpen denken we niet verder dan traditionele gebruiksfuncties
• vaak veel moeite om dan nieuwe functies te bedenken
• bekende oplossing steeds opnieuw uitproberen, men ziet nieuwe toepassingen van vertrouwde
voorwerpen niet
o illustratie: “twee-touwen-probleem” (Perkins, 1981)
§ situatie: aan plafond hangen 2 touwen, doel om aan elkaar te binden – maar is
onmogelijk, zelfs als je op stoel staat (hangen te ver van elkaar)
§ oplossing = schroevendraaier (die je kreeg) aan één van de touwen vasthangen
als gewicht, ertegen duwen en dan naar jou en ander touw toe laten zwieren
o illustratie: kaars, punaises en doos lucifers (Duncker, 1945)
§ taak: kaars rechtop aan muur bevestigen
§ oplossing: inzien dat luciferdoos bestaat uit 2 voorwerpen: lucifer en doos en ahv
luciferdoosje met punaise aan muur hangen, zo kan je kaars erop zetten
§ mensen zien dit niet snel
9
, functieleer (2) – hogere cognitie
1.5.2 incomplete of foute representatie
andere moeilijkheid kan veroorzaakt worden door initiële representatie van probleem: probleem kan
fout begrepen worden, of er kan op de verkeerde informatie gefocust worden en dit leidt tot een groot
nadeel bij het oplossen
illustratie: probleem met de Chinese monnik
• vraag: is het mogelijk dat monnik tijdens beide tochten op exact dezelfde plek is op exact
hetzelfde moment van de dag?
• lijkt heel moeilijk op te lossen, enkel ahv ingewikkelde wiskundige berekeningen
• met enige logica: stel dat het 2 verschillende monniken zijn waarbij de ene boven vertrekt en de
ander onder, dan zouden die elkaar sws op een bepaald moment tegenkomen – dus voor 1
monnik op 2 dagen tijd geldt dat ook
illustratie: misvormd schaakbord
• gewoon schaakbord waar linker- en rechterbovenhoek weggeknipt – ernaast liggen
dominostenen (31) die elk 2 vakken kunnen bedekken – schaakbord heeft 64 vlakken, nu nog 62
• vraag: is het mogelijk om stenen zo te schikken dat elk vakje bedekt is?
• sleutel tot succes is (opnieuw) opbouwen van goede representatie
o elke dominosteen bedekt 1 zwart en 1 wit vak
o weggeknipte vakken zijn 2 zwarte vakken: kan dus niet
• mensen hebben al deze informatie meestal niet in hun initiële representatie, wat het moeizaam
of onmogelijk maakt
1.6 CREATIVITEIT
creativiteit = denkactiviteit op zich, moet je soms gebruiken bij probleem oplossen om tot goede
oplossing te komen
1.6.1 fasen in creativiteit
heel wat onderzoekers voorstander van fasentheorie (Sternberg, Wallas, Lubart, …)
1 voorbereidende informatie verzamelen, (her)probleem definiëren, vaardigheden aanleren
fase
2 incubatie probleem opzij zetten en er niet meer bewust mee bezig zijn, maar onder
fase bewustzijnsdrempel er wel mee bezig blijven en zo aan blijven verderwerken
• argument: oplossingen die in dromen worden gevonden
o vb. musicus die plots juiste melodie vindt in droom,
benzeenring plots ontdekt door beeld van slang die in eigen
staart bijt, …
o MAAR experimenteel niet veel duidelijke evidentie
§ lastig om een goed probleem te vinden
§ probleem: definiëren van drempel onderbewustzijn
• mogelijke verklaring voor edect: mentale set gecreëerd want
vastgebeten in één strategie – door probleem even aan de kant te
leggen ontstaat tijd en ruimte voor andere (betere) alternatieven
3 illuminatie bewustwording van veelbelovend idee, “Eureka-moment”, “Aha-Erlebnis”
fase
4 verificatie gevonden creatief idee evalueren, ontwikkelen, verfijnen
fase —> indien verificatie aantoont dat idee onbruikbaar: terug naar fase 1 of 2
—> indien verificatie doorstaan: klaar om idee aan publiek te tonen
10
