Prova de Síntesi 2018/19-2
Assignatura Codi Data Hora inici
Econometria 21.332 08/06/2019 20:00
21.332 08 06 19 PV
Enganxeu en aquest espai una etiqueta identificativa
amb el vostre codi personal
Prova
!!!
Aquesta prova només la poden realitzar els
estudiants que han aprovat l’Avaluació
Continuada
Fitxa tècnica de la Prova
• Comprova que el codi i el nom de l’assignatura corresponen a l’assignatura matriculada.
• Només has d’enganxar una etiqueta d’estudiant a l’espai corresponent d’aquest full.
• No es poden adjuntar fulls addicionals, ni realitzar la prova en llapis o retolador gruixut.
• Temps total: 1 hora Valor de cada pregunta: 2.5 punts
• En cas que els estudiants puguin consultar algun material durant la prova, quins són?
Es poden fer servir les taules de valors crítics i es pot consultar el resum de contrastos En cas
de poder fer servir calculadora, de quin tipus? NO PROGRAMABLE
• Si hi ha preguntes tipus test: Descompten les respostes errònies? NO Quant?
• Indicacions específiques per a la realització d’aquesta prova: Comenteu i justifiqueu les
respostes.
Econometria 21.332 08/06/2019 20:00
Pàgina 1 de 8
, Prova de Síntesi 2018/19-2
Assignatura Codi Data Hora inici
Enunciats
1. S’ha estimat un model per explicar el salari d’un conjunt de persones (wage) en funció de la
seva educació (educ) i experiència (exper):
model pel que se sospita que . Es
demana:
a. Indicar quines propietats tenen associades les estimacions MQO dels paràmetres de la
funció de salaris que ha estat proposada. Raonar la resposta.
Davant la presència d'heteroscedasticitat (𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑖 ) = 𝜎𝑖2 ≠ 𝜎 2 ):
1. Invariància en la Incomparabilitat / Centratge (Incompleix la condició d'eficiència,
però manté el centratge):
✓ Incentrats (Insesgats): Els estimadors de Mínims Quadrats Ordinaris (MQO)
continuen sent insesgats, ja que 𝐸[𝛽ˆ ] = 𝛽. La presencia d'heteroscedasticitat no
afecta la insesgadesa dels paràmetres, sempre que es compleixi la hipòtesi
d'exogeneïtat estricta 𝐸[𝑢𝑖 |𝑋𝑖 ] = 0.
✓ Consistents: Els estimadors continuen sent consistents en mostres grans.
2. Pèrdua d'Eficiència (Ineficiència):
✓ Els estimadors de MQO deixen de ser de variància mínima (deixen de ser ELIO
/ BLUE). Ja no són els estimadors eficients dins de la classe d'estimadors lineals
i insesgats.
3. Invalidesa de la Inferència Estadística Standard:
✓ La matriu de covariàncies estimada per MQO, 𝑉𝑎𝑟 ̂ (𝛽ˆ ) = 𝜎 2 (𝑋′𝑋)−1 , està
sesgada i és inconsistent.
✓ Com a conseqüència, els errors estàndard estimats són incorrectes, per la qual
cosa els estadístics de contrast t-Student i F de Snedecor no són vàlids,
invalidant els intervals de confiança i els contrastos d'hipòtesis.
Ante la presencia de heterocedasticidad (𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑖 ) = 𝜎𝑖2 ≠ 𝜎 2 ):
1. Insesgadez y Consistencia:
o Insesgados: Los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) continúan
siendo insesgados, dado que 𝐸[𝛽ˆ ] = 𝛽. La presencia de heterocedasticidad no altera la
insesgadez de los parámetros, siempre que se cumpla el supuesto de exogeneidad
estricta 𝐸[𝑢𝑖 |𝑋𝑖 ] = 0.
o Consistentes: Los estimadores siguen siendo consistentes en muestras grandes.
2. Pérdida de Eficiencia (Ineficiencia):
o Los estimadores MCO dejan de ser de varianza mínima (dejan de ser ELIO / BLUE).
Ya no son los estimadores eficientes dentro de la clase de estimadores lineales e
insesgados.
3. Invalidez de la Inferencia Estadística Estándar:
Pàgina 2 de 8
Assignatura Codi Data Hora inici
Econometria 21.332 08/06/2019 20:00
21.332 08 06 19 PV
Enganxeu en aquest espai una etiqueta identificativa
amb el vostre codi personal
Prova
!!!
Aquesta prova només la poden realitzar els
estudiants que han aprovat l’Avaluació
Continuada
Fitxa tècnica de la Prova
• Comprova que el codi i el nom de l’assignatura corresponen a l’assignatura matriculada.
• Només has d’enganxar una etiqueta d’estudiant a l’espai corresponent d’aquest full.
• No es poden adjuntar fulls addicionals, ni realitzar la prova en llapis o retolador gruixut.
• Temps total: 1 hora Valor de cada pregunta: 2.5 punts
• En cas que els estudiants puguin consultar algun material durant la prova, quins són?
Es poden fer servir les taules de valors crítics i es pot consultar el resum de contrastos En cas
de poder fer servir calculadora, de quin tipus? NO PROGRAMABLE
• Si hi ha preguntes tipus test: Descompten les respostes errònies? NO Quant?
• Indicacions específiques per a la realització d’aquesta prova: Comenteu i justifiqueu les
respostes.
Econometria 21.332 08/06/2019 20:00
Pàgina 1 de 8
, Prova de Síntesi 2018/19-2
Assignatura Codi Data Hora inici
Enunciats
1. S’ha estimat un model per explicar el salari d’un conjunt de persones (wage) en funció de la
seva educació (educ) i experiència (exper):
model pel que se sospita que . Es
demana:
a. Indicar quines propietats tenen associades les estimacions MQO dels paràmetres de la
funció de salaris que ha estat proposada. Raonar la resposta.
Davant la presència d'heteroscedasticitat (𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑖 ) = 𝜎𝑖2 ≠ 𝜎 2 ):
1. Invariància en la Incomparabilitat / Centratge (Incompleix la condició d'eficiència,
però manté el centratge):
✓ Incentrats (Insesgats): Els estimadors de Mínims Quadrats Ordinaris (MQO)
continuen sent insesgats, ja que 𝐸[𝛽ˆ ] = 𝛽. La presencia d'heteroscedasticitat no
afecta la insesgadesa dels paràmetres, sempre que es compleixi la hipòtesi
d'exogeneïtat estricta 𝐸[𝑢𝑖 |𝑋𝑖 ] = 0.
✓ Consistents: Els estimadors continuen sent consistents en mostres grans.
2. Pèrdua d'Eficiència (Ineficiència):
✓ Els estimadors de MQO deixen de ser de variància mínima (deixen de ser ELIO
/ BLUE). Ja no són els estimadors eficients dins de la classe d'estimadors lineals
i insesgats.
3. Invalidesa de la Inferència Estadística Standard:
✓ La matriu de covariàncies estimada per MQO, 𝑉𝑎𝑟 ̂ (𝛽ˆ ) = 𝜎 2 (𝑋′𝑋)−1 , està
sesgada i és inconsistent.
✓ Com a conseqüència, els errors estàndard estimats són incorrectes, per la qual
cosa els estadístics de contrast t-Student i F de Snedecor no són vàlids,
invalidant els intervals de confiança i els contrastos d'hipòtesis.
Ante la presencia de heterocedasticidad (𝑉𝑎𝑟(𝑢𝑖 ) = 𝜎𝑖2 ≠ 𝜎 2 ):
1. Insesgadez y Consistencia:
o Insesgados: Los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) continúan
siendo insesgados, dado que 𝐸[𝛽ˆ ] = 𝛽. La presencia de heterocedasticidad no altera la
insesgadez de los parámetros, siempre que se cumpla el supuesto de exogeneidad
estricta 𝐸[𝑢𝑖 |𝑋𝑖 ] = 0.
o Consistentes: Los estimadores siguen siendo consistentes en muestras grandes.
2. Pérdida de Eficiencia (Ineficiencia):
o Los estimadores MCO dejan de ser de varianza mínima (dejan de ser ELIO / BLUE).
Ya no son los estimadores eficientes dentro de la clase de estimadores lineales e
insesgados.
3. Invalidez de la Inferencia Estadística Estándar:
Pàgina 2 de 8
