Hoofdstuk 12: Quantumwereld
§1.1 Quanta
Een grootheid is gequantiseerd als het alleen bepaalde vaste waarden aanneemt die een veelvoud zijn
van de basishoeveelheid. Een voorbeeld van zo’n grootheid is lading met als basishoeveelheid e. De
lading van een elektron is gelijk aan -e (e = elementair ladingsquantum). Je ervaart de lading als een
continue grootheid dit komt doordat een paar e meer of minder niet uit maakt wanneer je e x 1012
hebt.
Elektromagnetische straling is ook gequantiseerd. De straling bestaat uit fotonen.
Model van het waterstofatoom:
- Alleen in vaste energietoestanden
- Ef = En – Em (Ef = fotonenergie bij terugval naar een lagere energietoestand)
- Atoom kan foton opnemen als Ef = verschil in energie tussen de toestanden
13,6
- En = met En = energie van de toestand in eV en n = heel getal
n2
?Wanneer lading en energie in dezelfde orde van grootte zijn heb je te maken met
quantummechanica?
§1.2 Materiegolven
Wanneer je een golf door een opening stuurt treedt er aan de randen buiging op en in het midden
gaan de golven ongestoord verder. Wanneer die opening gelijk is aan de golflengte van de golf treedt
er alleen buiging op.
In het dubbelspleet-experiment zijn de openingen coherente trillingsbronnen:
ze trillen in fase en met dezelfde frequentie. Hierdoor treedt er interferentie
op. Wanneer de twee golven elkaar tegenkomen kunnen ze elkaar versterken:
constructieve interferentie of deels uitdoven: destructieve interferentie.
Bij het dubbelspleetexperiment met licht is er ook interferentie.
Bij het dubbelspleetexperiment voor elektronen gaan de elektronen zich gedragen als golf, dit is het
golf-deeltjesdualiteit. Het lijkt alsof er interferentie optreedt, maar dat is niet zo.
𝜆 = debroglie-golflengte
ℎ ℎ
𝜆= = p = impuls maat voor de hoeveelheid beweging van een massa
𝑚⋅𝑣 𝑝
§1.3 Toepassing van materiegolven
De materiegolf is de golf die bij een materiedeeltje hoort, ook wel golffunctie. De golflengte van de
materiegolf is de debroglie-golflengte. De materiegolf voorspelt hoeveel elektronen er in een bepaald
gebied op een scherm komen. Het kwadraat van de golffunctie is een kansverdeling: het geeft de kans
een quantumdeeltje in een bepaald gebied aan te treffen. amplitude)2 = de kans om het elektron aan
te treffen. Dus hoe groter de amplitude, hoe groter de kans dat daar elektronen verschijnen.
Licht bestaat uit fotonen. Fotonen gedragen zich soms ook als deeltjes en soms als golven. Doordat
licht een golflengte heeft kan er buiging optreden. Hierdoor hebben lichtmicroscopen een beperkte
resolutie van 0,2μm. Een elektronenmicroscoop heeft een resolutie van tot wel 0,1 nm.
Bij een elektronenmicroscoop wordt een bundel elektronen op een preparaat gericht. Hierbij moet
het preparaat zich in een vacuüm bevinden.
§1.1 Quanta
Een grootheid is gequantiseerd als het alleen bepaalde vaste waarden aanneemt die een veelvoud zijn
van de basishoeveelheid. Een voorbeeld van zo’n grootheid is lading met als basishoeveelheid e. De
lading van een elektron is gelijk aan -e (e = elementair ladingsquantum). Je ervaart de lading als een
continue grootheid dit komt doordat een paar e meer of minder niet uit maakt wanneer je e x 1012
hebt.
Elektromagnetische straling is ook gequantiseerd. De straling bestaat uit fotonen.
Model van het waterstofatoom:
- Alleen in vaste energietoestanden
- Ef = En – Em (Ef = fotonenergie bij terugval naar een lagere energietoestand)
- Atoom kan foton opnemen als Ef = verschil in energie tussen de toestanden
13,6
- En = met En = energie van de toestand in eV en n = heel getal
n2
?Wanneer lading en energie in dezelfde orde van grootte zijn heb je te maken met
quantummechanica?
§1.2 Materiegolven
Wanneer je een golf door een opening stuurt treedt er aan de randen buiging op en in het midden
gaan de golven ongestoord verder. Wanneer die opening gelijk is aan de golflengte van de golf treedt
er alleen buiging op.
In het dubbelspleet-experiment zijn de openingen coherente trillingsbronnen:
ze trillen in fase en met dezelfde frequentie. Hierdoor treedt er interferentie
op. Wanneer de twee golven elkaar tegenkomen kunnen ze elkaar versterken:
constructieve interferentie of deels uitdoven: destructieve interferentie.
Bij het dubbelspleetexperiment met licht is er ook interferentie.
Bij het dubbelspleetexperiment voor elektronen gaan de elektronen zich gedragen als golf, dit is het
golf-deeltjesdualiteit. Het lijkt alsof er interferentie optreedt, maar dat is niet zo.
𝜆 = debroglie-golflengte
ℎ ℎ
𝜆= = p = impuls maat voor de hoeveelheid beweging van een massa
𝑚⋅𝑣 𝑝
§1.3 Toepassing van materiegolven
De materiegolf is de golf die bij een materiedeeltje hoort, ook wel golffunctie. De golflengte van de
materiegolf is de debroglie-golflengte. De materiegolf voorspelt hoeveel elektronen er in een bepaald
gebied op een scherm komen. Het kwadraat van de golffunctie is een kansverdeling: het geeft de kans
een quantumdeeltje in een bepaald gebied aan te treffen. amplitude)2 = de kans om het elektron aan
te treffen. Dus hoe groter de amplitude, hoe groter de kans dat daar elektronen verschijnen.
Licht bestaat uit fotonen. Fotonen gedragen zich soms ook als deeltjes en soms als golven. Doordat
licht een golflengte heeft kan er buiging optreden. Hierdoor hebben lichtmicroscopen een beperkte
resolutie van 0,2μm. Een elektronenmicroscoop heeft een resolutie van tot wel 0,1 nm.
Bij een elektronenmicroscoop wordt een bundel elektronen op een preparaat gericht. Hierbij moet
het preparaat zich in een vacuüm bevinden.
