TEMA 5. PROBABILIDAD
• Conceptos básicos
Probabilidad condicionada
• Teoremasde la probabilidad total y de Bayes
Conceptos básicos
Experimento aleatorio: proceso de observar un
fenómeno del que se conocen de antemano todos sus
posibles resultados,pero a partir de las condiciones
no puede predecirse exactamente cual de
iniciales
estos resultados se producirá
• Espacio muestral (2): es el conjunto de todos los
posibles resultados de un experimento aleatorio. Se
denota 2
={e,, ez,.., en ..}y cada uno de sus
elementos se denomina suceso elemental o punto
muestral
2
, Conceptos básicos
Un espacio muestral (correspondiente a un
determinado experimento) tiene asociado una
colección F
no vacía de subconjuntos de 2.
Loselementos de F se denominan sucesos y se
denotan por letras A, B, C,...
3
jemplos
Ejemplo 1:
Experimento aleatorio: Puntuación obtenida al lanzar un
dado
Espacio muestral: N{1, 2, .6}
Sucesos: A = "obteneruna puntación par" = {2,4,6}
B="obtener una puntuación mayor a 3" = (4,5,6}
Ejemplo 2:
Experimento aleatorio: Observar la nacionalidad de un
turista seleccionado al azar de entre los turistas que
visitaron Málaga el anterior mes de agosto
Espacio muestral: N =(francesa, inglesa, marroquí,.)
Sucesos: A= "el turista es europe
B="el turista es alemán"
4
, Operaciones con sucesos
Alespacio muestral, 2,se le llama también suceso seguro.
Al conjunto vacio, Ø,se le denomina suceso imposible.
Dado un espacio muestral y dados dos sucesos A yB,podemos
definir las siguientes operaciones entre sucesos:
Unión de sucesSos: AUB
Es el suceso compuesto que se produce cuando ocurre A o bien B
A B AUB
Operaciones con sucesos
Intersección de sucesos: AnB
Esel suceso compuesto que se produce cuando ocurre A y B,
simultaneamente.
A AnB B
Se dice que dos sucesos A y B son
incompatibles o disjuntos su
intersección es vacia:
si
A B
An B=Ø
6
• Conceptos básicos
Probabilidad condicionada
• Teoremasde la probabilidad total y de Bayes
Conceptos básicos
Experimento aleatorio: proceso de observar un
fenómeno del que se conocen de antemano todos sus
posibles resultados,pero a partir de las condiciones
no puede predecirse exactamente cual de
iniciales
estos resultados se producirá
• Espacio muestral (2): es el conjunto de todos los
posibles resultados de un experimento aleatorio. Se
denota 2
={e,, ez,.., en ..}y cada uno de sus
elementos se denomina suceso elemental o punto
muestral
2
, Conceptos básicos
Un espacio muestral (correspondiente a un
determinado experimento) tiene asociado una
colección F
no vacía de subconjuntos de 2.
Loselementos de F se denominan sucesos y se
denotan por letras A, B, C,...
3
jemplos
Ejemplo 1:
Experimento aleatorio: Puntuación obtenida al lanzar un
dado
Espacio muestral: N{1, 2, .6}
Sucesos: A = "obteneruna puntación par" = {2,4,6}
B="obtener una puntuación mayor a 3" = (4,5,6}
Ejemplo 2:
Experimento aleatorio: Observar la nacionalidad de un
turista seleccionado al azar de entre los turistas que
visitaron Málaga el anterior mes de agosto
Espacio muestral: N =(francesa, inglesa, marroquí,.)
Sucesos: A= "el turista es europe
B="el turista es alemán"
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, Operaciones con sucesos
Alespacio muestral, 2,se le llama también suceso seguro.
Al conjunto vacio, Ø,se le denomina suceso imposible.
Dado un espacio muestral y dados dos sucesos A yB,podemos
definir las siguientes operaciones entre sucesos:
Unión de sucesSos: AUB
Es el suceso compuesto que se produce cuando ocurre A o bien B
A B AUB
Operaciones con sucesos
Intersección de sucesos: AnB
Esel suceso compuesto que se produce cuando ocurre A y B,
simultaneamente.
A AnB B
Se dice que dos sucesos A y B son
incompatibles o disjuntos su
intersección es vacia:
si
A B
An B=Ø
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