Exercitii rezolvate 2 Probabilitati si statistica matematica

TUTORING PROB.
Varianta c
1.
A, B def. pe câmp de prob. (szok, P)
PIB) = 0
Dem. că A, B sunt independente
A, B evenimente indep <=> P(ANB) = P(A):7(B)
A B C B = P(ANB) = P(B)
A B CB => OSP(AB) < P(B)-0
= P(ANB) = 0
P(
AB) = P(A). P(B) - adevărat => A, B-independente
5-1, 2}
mult val. =(-1, oot}
vu. 0 =
2.
X
2
Y;
5b zb 3b
6)
a
al
multimea valorilor pe care via le ia este nită =>
=> X, Y variabile DiSCRETE
X, Y se ştie că sunt indep.
x v.a. discretă (1) piso, ti=1,2
2) Epizd
=> ata = 1 -> Q=0,5
y. u.a discretă {nqiro, & j = 1,3
27 E2i=1
=> lob=1=> b=0,1
b) x-3y : Xi - 343
P(x=xi , Y=yj) li= 1,2
Pij
X, Y v.a. indep. => P(x= xi , y =yj) = P(x=xil. Ply = y;)
piq




fi

,X:
4:6,
3,5)
0,5
0,2
0,3
** Ceas 035)
= 16
X-3Y
-1-3(-1)
-1.30 -1-31 2-3.(-4)
2,5.0,2 0,5.0,3 0,5-0,5
0,5.0,5
->X-347
2
2.
-4
-4
-1
2
5
-1 -4
0,25 0,1 0,15 0,25 9,1 9,15.
Down
0,15 0,25 0,35 0,25
of Ex-3y
P(VCⓇ)
Fv: IR → [0,1], Fv (x)
Fv (-4) = P(VC-4) = 0
Fu (-3) = 7(V<-3) = 0,15
Fulo) - Plv<O) = 0,4
Fv (3) = P(V<3) = 0,75
-> Fy(x) = 1 O, X{-4
0,15, *€ (-4,-4]
0,4 , X€ (-1,2]
075 , X4 (2 , 53
x>5
1
>
di P (3x Enlay>-1)
P(x< 131 y>-42)
P((x<1/3) 1677-72)).
PCy> -1/2)
Pcx<1/3) · PXX-1/2)
= P(x=-1)
PCYX2)
= 0,5
=