R²
=> Y
+3
X-2
SEMINAR 1
MICRO ECONOMIE
6.) Reprezentaţi gra c functia
f:(2,001 *
12,00) * (3,00)
f(x,y) =(-2)(4-3)
pas 1 :
Egalăm functia cu o coust. pozitivă
f(x,y) - et. (x-2)(y-3)= at
pas 2:
Exprimam y ca
functie de x
ct
y = f(x)
y:
=> y= ct . (x-2)^<3
pas 3.: stabiline dacă feti
: y = f(x)
e cresc. sau descresc.
y' = f'(x) =2)
et (x-21-2 co
negativă si descresc.
Stabilime concavitatea I cou vexitatea
yoz f“(x) = 2ct (x-21-3 > 0 convexa
pas si Jutersectia axele
et
Gf nox
:
y=
fx
fex?
+ affox
Gf n oy
fromy
=> X
xe (2, 4 )
Calculam asimtote le
x-o este asint. verticala
f(x) = a +3=3
este asimt. orizontală
Tabel variatie
pas 4:
+3=
So
(x) -0 =>
x-2
X
-3
+ 2 co ->
ct fi
,> F -l
=> x=4
9.) f: IR' = -=, f(x, y) = lu(x, y), x+y=10
'[opt) en (x) + ln cy)
x+y=10
X1X2 >
L (XagX₂,2)= lux+ ln y + d(10-x-y)
JL
8x
JL
4.
1=0
ry
JL
10-x-y = 0
ra
Multiplicatorii lui Lagrange
arată c
ccreşte 15,
cu o unitate .
- 1/5
- 1/25
so-1
Dus-%25 zo He negativ de nit
Az = 1252 >
0
1-2x zo
-O
*=y=5 -> 175
functia obiectiv
când
termenul
liber creşte
H
- He
punct de maxim
fi
,SEMINAR 2
MICROECONOMIE
Aplicatia 3
XA
; xo=(4); x- (3) ; xD=()
X21
a)
B
C
A
3
512
2
23
Us
b)
4
1
1
o
=> A, B, C - coliniare
1
4
1
2
3
1
CE (A,B)
☺
ipoteza de convexitate
X TX
X
xxx
c)
45
1 < 5/2
xDx x
xx x
( tranzitivitate)
8
=> *°***
1 x xxB
() xo=(2) ; x=(4); xD - (5);
6) {) (2)
A
3*
3
*
x
-
tes
j
xF-
3
,E
al 2 - 2
9 -> **»*9
6
B
5 7,2
A
F
bi x3, x',
X
5
coliniare CETD=0
0
= 12 + 8 +30 -
3
1
4
4
1
- 20-6-24 -
3
S
2
1
2
1
xi
2
S
=> B, C, &- coliniare => CE(BF
=>{*“> XB
1xxx
ipoteza
de
8 + 12+ 30- 24-6-2020
=>
F
c) *^, *
x',
col. > D=0
2
5
A
convexitate
4
4
1
6
3
4
A,C,D - celiniare
=> CE(A,D) =>
Pxc>, XA
x>, XB
=> Y
+3
X-2
SEMINAR 1
MICRO ECONOMIE
6.) Reprezentaţi gra c functia
f:(2,001 *
12,00) * (3,00)
f(x,y) =(-2)(4-3)
pas 1 :
Egalăm functia cu o coust. pozitivă
f(x,y) - et. (x-2)(y-3)= at
pas 2:
Exprimam y ca
functie de x
ct
y = f(x)
y:
=> y= ct . (x-2)^<3
pas 3.: stabiline dacă feti
: y = f(x)
e cresc. sau descresc.
y' = f'(x) =2)
et (x-21-2 co
negativă si descresc.
Stabilime concavitatea I cou vexitatea
yoz f“(x) = 2ct (x-21-3 > 0 convexa
pas si Jutersectia axele
et
Gf nox
:
y=
fx
fex?
+ affox
Gf n oy
fromy
=> X
xe (2, 4 )
Calculam asimtote le
x-o este asint. verticala
f(x) = a +3=3
este asimt. orizontală
Tabel variatie
pas 4:
+3=
So
(x) -0 =>
x-2
X
-3
+ 2 co ->
ct fi
,> F -l
=> x=4
9.) f: IR' = -=, f(x, y) = lu(x, y), x+y=10
'[opt) en (x) + ln cy)
x+y=10
X1X2 >
L (XagX₂,2)= lux+ ln y + d(10-x-y)
JL
8x
JL
4.
1=0
ry
JL
10-x-y = 0
ra
Multiplicatorii lui Lagrange
arată c
ccreşte 15,
cu o unitate .
- 1/5
- 1/25
so-1
Dus-%25 zo He negativ de nit
Az = 1252 >
0
1-2x zo
-O
*=y=5 -> 175
functia obiectiv
când
termenul
liber creşte
H
- He
punct de maxim
fi
,SEMINAR 2
MICROECONOMIE
Aplicatia 3
XA
; xo=(4); x- (3) ; xD=()
X21
a)
B
C
A
3
512
2
23
Us
b)
4
1
1
o
=> A, B, C - coliniare
1
4
1
2
3
1
CE (A,B)
☺
ipoteza de convexitate
X TX
X
xxx
c)
45
1 < 5/2
xDx x
xx x
( tranzitivitate)
8
=> *°***
1 x xxB
() xo=(2) ; x=(4); xD - (5);
6) {) (2)
A
3*
3
*
x
-
tes
j
xF-
3
,E
al 2 - 2
9 -> **»*9
6
B
5 7,2
A
F
bi x3, x',
X
5
coliniare CETD=0
0
= 12 + 8 +30 -
3
1
4
4
1
- 20-6-24 -
3
S
2
1
2
1
xi
2
S
=> B, C, &- coliniare => CE(BF
=>{*“> XB
1xxx
ipoteza
de
8 + 12+ 30- 24-6-2020
=>
F
c) *^, *
x',
col. > D=0
2
5
A
convexitate
4
4
1
6
3
4
A,C,D - celiniare
=> CE(A,D) =>
Pxc>, XA
x>, XB
