VCNW Functie
Hoofdstuk 2: Elektrofysiologie en prikkelbaarheid
1. Elektrofysiologie van de celmembraan
1.1 Basisvergelijkingen
1) Nernst vergelijking:
De referentie is de extracellulaire vloeistof. Bij een negatieve membraanpotentiaal is de
intracellulaire vloeistof dus negatiever dan de extracellulaire.
2) Conductantie:
= doorlaatbaarheid van een kanaal voor een ion.
g = n . Popen . γ Met: - n = aantal kanalen
- Popen = open probabiliteit
- γ = single-channel conductantie
3) Goldman-Hodgkin-Katz vergelijking:
Deze vergelijking geeft ons de membraanpotentiaal waarbij de totale ionenflux over de
membraan in evenwicht is: er is geen netto-verplaatsing van ionen. De som van alle
ionenstromen is gelijk aan 0. Dit is gelijk aan de rustpotentiaal.
De evenwichtspotentiaal is een mengpotentiaal, maar benadert de evenwichtspotentiaal van
het ion met de grootste conductantie. Dit is bijna altijd K +.
Bij een AP verhoogt de conductantie voor Na+ en er ontstaat een nieuw evenwicht tot de
conductantie van K+ weer verhoogt.
De membraanpotentiaal wordt dus bepaald door concentratiegradiënten en veranderen in
de regel dus bijna niet, behalve:
− Bij Ca2+: Rust <=> inspanning
− Na blok Na+/K+ pomp door hartglycosiden (ouabain, digitoxine)
− Bij pathologiën: hyper-/hypokalemie, hyper-/hyponatremie, …
4) De wet van Ohm:
V = I . R of I = g . V
In elektrochemische processen: IX = gX .(Vm – EX)
De omkeerpotentiaal is voor een ionselectief proces gelijk aan de Nernstpotentiaal.
Deze beschrijft een stroom-spanningsrelatie van de stroom doorheen de membraan of 1
kanaal. Deze rechte heeft als rico de conductantie. Het nulpunt wordt gegeven door de
evenwichtspotentiaal van het ion.
- Rechte ligt boven de x-as; (Vm – EX) > 0 => Celuitwaartse stroom
- Rechte ligt onder de x-as; (Vm – EX) < 0 => Celinwaartse stroom
Deze stroom-spanningsrelaties worden bepaald door:
1) Conductantie
2) Ionconcentraties
3) Kanaaleigenschappen
1
, VCNW Functie
Met kanaaleigenschappen wordt bedoeld dat sommige kanalen eerder inwaartse dan
uitwaartse stroom toelaten of omgekeerd.
- Inwaarts rectificerend: Inwaartse stroom gaat makkelijker dan uitwaartse.
- Uitwaarts rectificerend: Uitwaartse stroom gaat makkelijker dan inwaartse.
Let op: dit zegt niets over de eigenlijke richting van de stroom, enkel over de I/V-relatie. Bij
inwaarts rectificerend is de inwaartse stroom groter dan de uitwaartse bij dezelfde kracht.
Na+ en Ca2+ stroom is altijd inwaarts, K +–stroom is altijd uitwaarts.
De totale I/V-relatie is de som van alle I/V-relaties.
De fysiologische range van een Vm is van -80 tot +10.
1.2 Elektrisch model van een cel
De celmembraan is een parallelle schakeling van 3 elektrische componenten:
− Een set van weerstanden
− Condensator
− Elektrochemisch drijvende kracht
De celmembraan heeft verschillende passieve eigenschappen. Dit zijn alle elektrische
eigenschappen van de celmembraan onder de drempelpotentiaal (voor AP optreden) en in
de rusttoestand (zonder activatie van ionenkanalen).
Membraanpotentiaalveranderingen hebben een specifiek tijdsverloop beschreven door de
snelheids-/tijdsconstante.
Elektrische signalen verspreiden zich passief door een cel. Dit wordt beschreven door de
lengteconstante.
1.2.1 Tijdsconstante
Onder de drempelpotentiaal gebeuren potentiaalveranderingen via een voorspelbaar
tijdsverloop. Dit wordt beschreven door het RC-model van de celmembraan.
Met V(t) is de fractie van de oorspronkelijke membraanpotentiaal V 0.
Of Met ΔV(t) is als fractie van de uiteindelijke verandering ΔVss.
Bij t = RC geldt: - Vm is bij 63% van de uiteindelijke waarde Vss
- Vm is bij 37% van de oorspronkelijke waarde V0
Hoe kleiner de tijdsconstante, hoe sneller de depolarisering zal verlopen.
De tijdconstante (τ) = RC
Er is veel variabiliteit in tijdsconstante mogelijk. De fysiologische waardes liggen tussen 10
µs en 1 s.
- CM is de elektrische capaciteit (pF). Ze is recht evenredig met de oppervlakte van de
celmembraan (1 pF/cm^2).
Fysiologische waardes: - Cardiomyocyt: 500 pF
- Neuronen: 1 – 100 pF
2
, VCNW Functie
- RM is de elektrische weerstand van de celmembraan (MΩ). Ze is evenredig met het
aantal open ionenkanalen per cm^2 en de specifieke elektrische weerstand die varieert
tussen 10 en 10^6 Ω.cm^2. Het aantal open ionenkanalen kan variëren tussen verschillende
celtypes. Deze waarde wordt vaak beschreven door de input-resistance.
1.2.2 Input-resistance
Deze wordt afgelezen uit de helling van de I-V-curve van de totale membraanstroom in de
rustende cel. Dit wil zeggen: onder de drempelpotentiaal en wanneer enkel de achtergrond-
ionenkanalen geopend zijn.
Input resistance = 1/slope = 1/rustconductantie
Hoe hoger de input resistance, hoe meer de Vm verandert bij een bepaalde stroominjectie of
hoe minder stroom je moet injecteren om dezelfde potentiaalverandering te krijgen.
Iedere prikkel heeft een minimale tijdsduur nodig om de drempelpotentiaal te bereiken. Die
tijd wordt bepaald door de input resistance, de intensiteit en de capaciteit. Tot de prikkel de
drempelpotentiaal bereikt, wordt hij voortgeleid via passieve voortgeleiding.
Daarnaast is er ook een minimale prikkelintensiteit nodig om de drempelpotentiaal te kunnen
bereiken. Deze intensiteit heet de rheobase. Eigenlijk is het een theoretische waarde die niet
bepaald kan worden.
De chronaxie is de minimale tijdsduur voor een prikkel om een AP uit te lokken bij een
prikkelintensiteit van 2 keer de rheobase. Het is eigenlijk de halfwaardetijd voor het opladen
van de membraan. De chronaxie weerspiegelt eigenlijk de capaciteit die veel groter is bij
spiercellen dan bij neuronen.
Fysiologische waardes: - Neuron: 0,1 ms
- Skeletspier: 5 ms
- Hartspier: 2 ms
Door de chronaxie kun je de tijdsconstante van een cel inschatten. De chronaxie is nl de
tijdsconstante tot 50% ipv 63%.
1.2.3 Toepassing
Er zijn verschillende toepassingen die gebruik maken van elektrische stimulaties. De
bekendste is de pacemaker. Andere voorbeelden zijn een cochleair implantaat, deep brain
stimulation, …
Een pacemaker wordt gebruikt bij patiënten die ventriculaire fibrillatie hebben. Het hartritme
is hierbij snel en onregelmatig. De verschillende delen van het hart contraheren niet
synchroon en volgen de endogene pacemakercellen niet.
Het doel van een pacemaker is een elektrische shock geven zodat de volledige hartspier
samentrekt en de endogene pacemaker het ritme opnieuw overneemt. Die shock moet lang
en krachtig genoeg zijn, maar ook niet te lang (om batterij te sparen) of te krachtig (om
weefselschade te beperken).
1.3 Prikkelvoortgeleiding
1.3.1 Passieve voortgeleiding
Een elektrische tonus verspreidt zich doorheen een axon, maar wordt steeds kleiner. Er is
namelijk beweging van lading door het axon en door de membraan.
Het neuron gedraagt zich als een elektrische kabel: het kabelmodel.
Het spanningsverval over afstand wordt beschreven door de volgende vergelijking:
3
Hoofdstuk 2: Elektrofysiologie en prikkelbaarheid
1. Elektrofysiologie van de celmembraan
1.1 Basisvergelijkingen
1) Nernst vergelijking:
De referentie is de extracellulaire vloeistof. Bij een negatieve membraanpotentiaal is de
intracellulaire vloeistof dus negatiever dan de extracellulaire.
2) Conductantie:
= doorlaatbaarheid van een kanaal voor een ion.
g = n . Popen . γ Met: - n = aantal kanalen
- Popen = open probabiliteit
- γ = single-channel conductantie
3) Goldman-Hodgkin-Katz vergelijking:
Deze vergelijking geeft ons de membraanpotentiaal waarbij de totale ionenflux over de
membraan in evenwicht is: er is geen netto-verplaatsing van ionen. De som van alle
ionenstromen is gelijk aan 0. Dit is gelijk aan de rustpotentiaal.
De evenwichtspotentiaal is een mengpotentiaal, maar benadert de evenwichtspotentiaal van
het ion met de grootste conductantie. Dit is bijna altijd K +.
Bij een AP verhoogt de conductantie voor Na+ en er ontstaat een nieuw evenwicht tot de
conductantie van K+ weer verhoogt.
De membraanpotentiaal wordt dus bepaald door concentratiegradiënten en veranderen in
de regel dus bijna niet, behalve:
− Bij Ca2+: Rust <=> inspanning
− Na blok Na+/K+ pomp door hartglycosiden (ouabain, digitoxine)
− Bij pathologiën: hyper-/hypokalemie, hyper-/hyponatremie, …
4) De wet van Ohm:
V = I . R of I = g . V
In elektrochemische processen: IX = gX .(Vm – EX)
De omkeerpotentiaal is voor een ionselectief proces gelijk aan de Nernstpotentiaal.
Deze beschrijft een stroom-spanningsrelatie van de stroom doorheen de membraan of 1
kanaal. Deze rechte heeft als rico de conductantie. Het nulpunt wordt gegeven door de
evenwichtspotentiaal van het ion.
- Rechte ligt boven de x-as; (Vm – EX) > 0 => Celuitwaartse stroom
- Rechte ligt onder de x-as; (Vm – EX) < 0 => Celinwaartse stroom
Deze stroom-spanningsrelaties worden bepaald door:
1) Conductantie
2) Ionconcentraties
3) Kanaaleigenschappen
1
, VCNW Functie
Met kanaaleigenschappen wordt bedoeld dat sommige kanalen eerder inwaartse dan
uitwaartse stroom toelaten of omgekeerd.
- Inwaarts rectificerend: Inwaartse stroom gaat makkelijker dan uitwaartse.
- Uitwaarts rectificerend: Uitwaartse stroom gaat makkelijker dan inwaartse.
Let op: dit zegt niets over de eigenlijke richting van de stroom, enkel over de I/V-relatie. Bij
inwaarts rectificerend is de inwaartse stroom groter dan de uitwaartse bij dezelfde kracht.
Na+ en Ca2+ stroom is altijd inwaarts, K +–stroom is altijd uitwaarts.
De totale I/V-relatie is de som van alle I/V-relaties.
De fysiologische range van een Vm is van -80 tot +10.
1.2 Elektrisch model van een cel
De celmembraan is een parallelle schakeling van 3 elektrische componenten:
− Een set van weerstanden
− Condensator
− Elektrochemisch drijvende kracht
De celmembraan heeft verschillende passieve eigenschappen. Dit zijn alle elektrische
eigenschappen van de celmembraan onder de drempelpotentiaal (voor AP optreden) en in
de rusttoestand (zonder activatie van ionenkanalen).
Membraanpotentiaalveranderingen hebben een specifiek tijdsverloop beschreven door de
snelheids-/tijdsconstante.
Elektrische signalen verspreiden zich passief door een cel. Dit wordt beschreven door de
lengteconstante.
1.2.1 Tijdsconstante
Onder de drempelpotentiaal gebeuren potentiaalveranderingen via een voorspelbaar
tijdsverloop. Dit wordt beschreven door het RC-model van de celmembraan.
Met V(t) is de fractie van de oorspronkelijke membraanpotentiaal V 0.
Of Met ΔV(t) is als fractie van de uiteindelijke verandering ΔVss.
Bij t = RC geldt: - Vm is bij 63% van de uiteindelijke waarde Vss
- Vm is bij 37% van de oorspronkelijke waarde V0
Hoe kleiner de tijdsconstante, hoe sneller de depolarisering zal verlopen.
De tijdconstante (τ) = RC
Er is veel variabiliteit in tijdsconstante mogelijk. De fysiologische waardes liggen tussen 10
µs en 1 s.
- CM is de elektrische capaciteit (pF). Ze is recht evenredig met de oppervlakte van de
celmembraan (1 pF/cm^2).
Fysiologische waardes: - Cardiomyocyt: 500 pF
- Neuronen: 1 – 100 pF
2
, VCNW Functie
- RM is de elektrische weerstand van de celmembraan (MΩ). Ze is evenredig met het
aantal open ionenkanalen per cm^2 en de specifieke elektrische weerstand die varieert
tussen 10 en 10^6 Ω.cm^2. Het aantal open ionenkanalen kan variëren tussen verschillende
celtypes. Deze waarde wordt vaak beschreven door de input-resistance.
1.2.2 Input-resistance
Deze wordt afgelezen uit de helling van de I-V-curve van de totale membraanstroom in de
rustende cel. Dit wil zeggen: onder de drempelpotentiaal en wanneer enkel de achtergrond-
ionenkanalen geopend zijn.
Input resistance = 1/slope = 1/rustconductantie
Hoe hoger de input resistance, hoe meer de Vm verandert bij een bepaalde stroominjectie of
hoe minder stroom je moet injecteren om dezelfde potentiaalverandering te krijgen.
Iedere prikkel heeft een minimale tijdsduur nodig om de drempelpotentiaal te bereiken. Die
tijd wordt bepaald door de input resistance, de intensiteit en de capaciteit. Tot de prikkel de
drempelpotentiaal bereikt, wordt hij voortgeleid via passieve voortgeleiding.
Daarnaast is er ook een minimale prikkelintensiteit nodig om de drempelpotentiaal te kunnen
bereiken. Deze intensiteit heet de rheobase. Eigenlijk is het een theoretische waarde die niet
bepaald kan worden.
De chronaxie is de minimale tijdsduur voor een prikkel om een AP uit te lokken bij een
prikkelintensiteit van 2 keer de rheobase. Het is eigenlijk de halfwaardetijd voor het opladen
van de membraan. De chronaxie weerspiegelt eigenlijk de capaciteit die veel groter is bij
spiercellen dan bij neuronen.
Fysiologische waardes: - Neuron: 0,1 ms
- Skeletspier: 5 ms
- Hartspier: 2 ms
Door de chronaxie kun je de tijdsconstante van een cel inschatten. De chronaxie is nl de
tijdsconstante tot 50% ipv 63%.
1.2.3 Toepassing
Er zijn verschillende toepassingen die gebruik maken van elektrische stimulaties. De
bekendste is de pacemaker. Andere voorbeelden zijn een cochleair implantaat, deep brain
stimulation, …
Een pacemaker wordt gebruikt bij patiënten die ventriculaire fibrillatie hebben. Het hartritme
is hierbij snel en onregelmatig. De verschillende delen van het hart contraheren niet
synchroon en volgen de endogene pacemakercellen niet.
Het doel van een pacemaker is een elektrische shock geven zodat de volledige hartspier
samentrekt en de endogene pacemaker het ritme opnieuw overneemt. Die shock moet lang
en krachtig genoeg zijn, maar ook niet te lang (om batterij te sparen) of te krachtig (om
weefselschade te beperken).
1.3 Prikkelvoortgeleiding
1.3.1 Passieve voortgeleiding
Een elektrische tonus verspreidt zich doorheen een axon, maar wordt steeds kleiner. Er is
namelijk beweging van lading door het axon en door de membraan.
Het neuron gedraagt zich als een elektrische kabel: het kabelmodel.
Het spanningsverval over afstand wordt beschreven door de volgende vergelijking:
3
