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BWL B.A (6 Sem)
Einsendeaufgabe
Mikroökonomie
Aufgabe 1
Ein Unternehmen in vollkommenem Wettbewerb weist die folgende kurzfristige
Kostenfunktion auf: C(q) =q³ – 8q² + 30q + 5. Der Preis p ist für das Unternehmen nicht
beeinflussbar, es kann lediglich über die angebotene Menge q entscheiden.
a) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die (totalen) Durchschnittskosten, die
variablen Durchschnittskosten und erläutern Sie diese Kostenarten kurz.
Gesamtkostenfunktion:
Die Gesamtkostenfunktion beinhaltet die variablen und fixen Kosten der
Unternehmung.
Grenzkosten/
C‘(q)=3q²-16q+30
Grenzkosten sind die Kosten, die anfallen, wenn der Output um eine zusätzliche
Einheit erhöht wird. Die Grenzkosten sind die 1. Ableitung der Kostenfunktion.
Variable Durchschnittskosten (average variable costs)
k(x)=q²-8q+30
Die Variablen Durchschnittkosten werden gebildet, indem die variablen Kosten
durch den Output dividiert wird.
Sie steigen mit jeder mehr produzierten Einheit proportional an.
Totale Durchschnittkosten (total average costs)
K(x)=q²-8q²+30+5/q
Die totalen Durchschnittkosten ergeben sich, wenn die Gesamtkosten durch den
Output dividiert wird.
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b)
Stellen Sie die in Teil a) ermittelten Kostenfunktionen in einem Diagramm
möglichst maßstabsgerecht dar. Erläutern Sie dabei ausführlich den Verlauf der
Kurven.
1. Abschnitt: Bereich links von Punkt A
Die Gesamtkostenkurve hat zunächst ein degressives Wachstum bis zur Wendestelle bei
Punkt A.
Die Grenzkostenkurve und die Durchschnittskosten nehmen aufgrund des zunehmenden
Outputs ab. Im Punkt B haben die Grenzkosten Ihr Minimum erreicht.
2. Abschnitt: Bereich zwischen Punkt A und Punkt B
Die variablen Durchschnittkosten erreichen ihr Minimum bei Punkt B, wo sie von der
Grenzkostenkurve von unten geschnitten werden.
Die Grenzkosten nehmen weiter zu. Die Durchschnittskosten sind größer als die Grenzkosten,
nehmen jedoch weiter ab.
3. Abschnitt: Bereich zwischen Punkt B und C
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Aufgabe 1
Ein Unternehmen in vollkommenem Wettbewerb weist die folgende kurzfristige
Kostenfunktion auf: C(q) =q³ – 8q² + 30q + 5. Der Preis p ist für das Unternehmen nicht
beeinflussbar, es kann lediglich über die angebotene Menge q entscheiden.
a) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die (totalen) Durchschnittskosten, die
variablen Durchschnittskosten und erläutern Sie diese Kostenarten kurz.
Gesamtkostenfunktion:
Die Gesamtkostenfunktion beinhaltet die variablen und fixen Kosten der
Unternehmung.
Grenzkosten/
C‘(q)=3q²-16q+30
Grenzkosten sind die Kosten, die anfallen, wenn der Output um eine zusätzliche
Einheit erhöht wird. Die Grenzkosten sind die 1. Ableitung der Kostenfunktion.
Variable Durchschnittskosten (average variable costs)
k(x)=q²-8q+30
Die Variablen Durchschnittkosten werden gebildet, indem die variablen Kosten
durch den Output dividiert wird.
Sie steigen mit jeder mehr produzierten Einheit proportional an.
Totale Durchschnittkosten (total average costs)
K(x)=q²-8q²+30+5/q
Die totalen Durchschnittkosten ergeben sich, wenn die Gesamtkosten durch den
Output dividiert wird.
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b)
Stellen Sie die in Teil a) ermittelten Kostenfunktionen in einem Diagramm
möglichst maßstabsgerecht dar. Erläutern Sie dabei ausführlich den Verlauf der
Kurven.
1. Abschnitt: Bereich links von Punkt A
Die Gesamtkostenkurve hat zunächst ein degressives Wachstum bis zur Wendestelle bei
Punkt A.
Die Grenzkostenkurve und die Durchschnittskosten nehmen aufgrund des zunehmenden
Outputs ab. Im Punkt B haben die Grenzkosten Ihr Minimum erreicht.
2. Abschnitt: Bereich zwischen Punkt A und Punkt B
Die variablen Durchschnittkosten erreichen ihr Minimum bei Punkt B, wo sie von der
Grenzkostenkurve von unten geschnitten werden.
Die Grenzkosten nehmen weiter zu. Die Durchschnittskosten sind größer als die Grenzkosten,
nehmen jedoch weiter ab.
3. Abschnitt: Bereich zwischen Punkt B und C
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