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Con esta colección avanzada de 26 cursos sobre diversas disciplinas matemáticas, se abordan los principales temas de las disciplinas matemáticas más relevantes y avanzadas en sus respectivas áreas como Álgebra, Geometría Analítica, Trigonometría, Cälculo Diferencial e Integral entre algunas otras incluyendo aséctos históricos de estas disciplinas.

Con este conjunto de 3 cursos sobre Cálculo se abordan las principales temáticas de estadisciplina así como sus interacciones con otras áreas de las matemáticas.

Con estos 6 cursos de Geometría se analizarán los principales aspectos y temarios de esta disciplina así como sus variantes e interacciones con otras disciplinas matemáticas.

Con este conjunto de 6 cursos sobre Trigonometría se abordan los temarios y concenptos desde básicos hasta avanzados para cubrir las principales diversas áreas de esta disciplina y su interacción con otras áreas de la matemática.

Este es un paquete de trece cursos donde se abordarán desde los temas más básicos hasta aquellos que conllevan una elevada complejidad en materia de álgebra y sus relaciones con otras disciplinas matemáticas.

En este trabajo se estudian principalmente las relaciones geométricas entre los ángulos y los lados de los triángulos hiperbólicos en el semiplano superior y en el disco unitario.

En este trabajo se estudia el problema de dotar con una topología vectorial, es decir respecto a la cual las operaciones lineales resulten continuas, a un álgebra A sobre el campo F (R o C) y de manera que el producto en A sea también continuo (a veces se dice: conjuntamente continuo en las dos variables) o al menos continuo en cada variable.

Este trabajo puede ser de consulta para un profesor de bachillerato que esté impartiendo este tema ya que en esta tesis se incluyen todos los resultados y fórmulas de la trigonometría, podrá utilizar los ejemplos que se utilizan para ver las aplicaciones de esta materia; además que puede ampliar su conocimiento sobre la materia al revisar los otros puntos de vista en que se puede presentar la trigonometría y poder comentarle a sus alumnos que la trigonometría no necesariamente se tiene qu...

El presente trabajo de tesis está enfocado a ayudar a resolver un problema en la enseñanza y aprendizaje del Cálculo. Acotaré el problema hacia la materia de Cálculo Diferencial e Integral I (a la cual, en adelante me referiré como Cálculo I impartida a los alumnos de primer ingreso de la Facultad de Ciencias. Esto con el fin de evaluar el impacto del trabajo en los alumnos que apenas comienzan su formación matemática formal de nivel superior.

El propósito de este trabajo es ofrecer al estudiante que cursa el segundo semestre en el nivel educativo de Enseñanza Media Superior, los conocimientos necesarios para su futuro desarrollo académico, ajustándose al programa que cubre dicho nivel, dentro del contexto se ha procurado darle un desarrollo distinto en cada tema, tratando solo los temas fundamentales con mayor profundidad y dándole un enfoque menos formal, pero comprensible en la generalidad de los temas. El desarrollo de est...

En términos generales el conjunto de notas que contienen el material correspondiente al temario de la materia de Matemáticas III - Geometría Analítica -, abordan los contenidos a través de explicaciones, ejemplos resueltos y ejercicios con los que se pretende desarrollar en el estudiante sus capacidades de autoaprendizaje; meta fundamental de la pedagogía moderna. El trabajo contiene en sus últimas páginas las respuestas de los ejercicios que se presentan en los distintos capítulos. Est...

El objetivo de esta tesis es analizar diferentes problemas representativos de un aspecto del pensamiento matemático. El aspecto al que me refiero inicia, basándome en los vestigios más antiguos provenientes de la región de la que se dice fue cuna de las primeras civilizaciones, en el Sumer o la antigua Mesopotamia. Siguiendo estas primeras expresiones sistemáticas de estrategias para resolver problemas de índole matemática, me ocuparé de mostrar la evolución del pensamiento matemático ...

En el presente trabajo exploraremos el isomorfismo de espacios vectoriales que hay entre cada álgebra de Clifford y su álgebra exterior subyacente. Las formas diferenciales de una variedad son, localmente, funciones con valores en un álgebra exterior; el mencionado isomorfismo permite establecer, localmente, una correspondencia biyectiva entre formas diferenciales y funciones con valores en un álgebra de Clifford. En esta tesis se busca evidenciar, a través de ejemplos sencillos y bien cono...

Este trabajo consiste de una argumentada explicacion, detallada y ejemplificada, de las primeras tres secciones del articulo "Galois theory and linear algebra" ("Teoria de Galois y Algebra lineal") publicado por Rod Gow y Rachel Quinlan en la revista Linear Algebra and its applications numero 430. Dicha explicación fue hecha con el fin de hacer los resultados mas accesibles al publico medianamente estudio en matemáticas. En esta primera sección, se enuncian conceptos y resultados preli...

El objetivo principal de este trabajo es mostrar la gran utilidad de entender los aspectos puramente reticulares envueltos en el estudio de las estructuras algebraicas en general, a través de resultados clásicos y ejemplos, para después enfocarse en aquéllos que involucran el zoclo y el radical. Presentamos algunas proposiciones relevantes sobre R–módulos al lado de sus equivalentes reticulares, como corolarios de éstos (o viceversa), o como ejemplos. Tratamos sobretodo propiedades de la...

La idea que subyace en este trabajo es la de las matemáticas como una forma de explicar, modelar y predecir diversos fenómenos de la naturaleza. Con esto, ante el cuestionamiento frecuente que hacen los estudiantes (explícita o implícitamente), respecto al sentido e importancia del estudio de las matemáticas, se busca ofrecer respuestas, promover una mayor participación e interés por parte de ellos, en tanto la propuesta didáctica que aquí se presenta, muestra como las matemáticas logr...

Dado que la enseñanza de la trigonometría está presente en los planes de estudio de los diferentes programas de enseñanza media superior, el presente trabajo pretende reunir suficiente evidencia teórica que respalda la importancia de incorporar la historia en la enseñanza de las matemáticas, así como presentar un panorama histórico del desarrollo de la trigonometría con objeto de discutir algunas de las cuestiones planteadas y hacer ver el potencial que tiene el permitir que la histor...

En este trabajo se pretende estudiar las proyecciones en C(H), el álgebra de Calkin, que se define como el cociente entre los operadores acotados de un espacio Hilbert separable entre sus operadores compactos, desde el punto de vista de la teoría de conjuntos. Es conocido que existe un encaje natural de P(w)/Fin al subconjunto de las proyecciones en el álgebra de Calkin P(C(H)) y a través de éste es posible definir análogos no conmutativos de sus invariantes cardinales, y en algunos casos ...

En este trabajo investigamos la construcción de una geometría cuántica en el contexto de lo que podría considerarse una teoría efectiva emergente de la Gravedad Cuántica. Específicamente, basados en los resultados obtenidos por Lukierski y Woronowicz, consideramos las simetrías cuánticas relativistas, descritas por pares duales de álgebras de Hopf: el álgbera cuántica de Poincaré y el grupo cuántico de Poincaré, de manera que es posible introducir el espacio-tiempo de Minkowski de...

En este trabajo mostramos que los procesos de reducción entre álgebras tensoriales con diferencial, como se desarrolla por Bautista, Salmerón y Zuazua, son herramientas prácticas para estudiar y construir explícitamente representaciones inescindibles de carcaj. En concreto exhibimos dos aspectos de la reducción: por un lado, el funtor de reducción preserva muchas propiedades de las bases elegidas, lo cual permite generalizar al contexto de carcajes con diferencial algunos resultados conoc...