Hele getallen boek
Hoofdstuk 1
- getallen helpen je ordenen, structureren en organiseren. Getallen komen in verschillende
betekenissen
- Betekenis getal hangt af van verschijningsvorm of functie getal
- Telgetal - ordinaal getal geeft rangorde aan in telrij (1,2,3,4,5 - eerste, tweede, nummer 3)
- Hoeveelheidsgetal - kardinaal getal geeft bepaalde hoeveelheid aan
- Naamgetal heeft getal een naam vb buslijn 4
- Meetgetal geeft maat aan, bv 4 jaar, 4 meter, 4 graden
- Formeel getal is enkel kaal rekengetal
- natuurlijk getal zijn de getallen waarmee we tellen, bv optellen een aftrekken. Behalve bij - =
negatief natuurlijk getal
- Talstelsel, getallenstelsel, getalsysteem systeem om getallen in een zin weer te geven
- Arabisch getal systeem kent decimale structuur
- 398 bestaat uit 300, 90 en 8
- Positionele notatie
- getal 0 neemt belangrijke plaats in, zorgt voor correcte positie andere getallen
- additief systeem waarde van getal wordt uitgebeeld door symbool
- Metriek stelsel elke eenheid wordt in stappen van 10 groter of kleiner
- priemgetal/strookgetal enkel deelbaar door zichzelf en 1
- Getallen ontbinden in factoren, ontbinden is zoeken naar getallen die met elkaar
vermenigvuldigd het oorspronkelijke getal oplevert.
- De GGD staat voor grootste gemene deler = gaat om getal dat deler is van 2 of meer hele
getallen
- GGD van 36 en 54 is 18
- Opzoek naar GGD gebruik maken van ontbinding in priemgetallen
- de KGV staat voor kleinste gemene veelvoud = het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is
van 2 of meer getallen
- KGV van 6 en 15 = 30
- volmaakt getal is positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf
- 6 is volmaakt getal, 1+2+3 = 6
- Enige volmaakte getallen onder 100 zijn 6 en 28, volgende is 496
- gurale getallen zijn getallen die je in stippenpatroon kunt leggen
- Driehoek, vierkant, piramide of kubus
- zo heb je driehoeksgetallen, rechthoeksgetallen, en vierkantsgetallen(ook wel kwadraat)
- betekenis basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen kunnen uit allerlei
situaties worden afgeleid
- Optellen: samen nemen, aanvullen, toevoegen
- Aftrekken: eraf halen, weghalen, wegnemen, verminderen, wegdenken en verschil bepalen
- Vermenigvuldigen: herhaald optellen, oppervlakte bepalen, combineren, gelijke sprongen
maken en op schaal vergroten
- Delen: herhaald aftrekken, opdelen of verdelen
- operator bewerker van de operand, degene die bewerkt moet worden
fi
, - 6x3
- iets herhaaldelijk met elkaar vermenigvuldigen is macht
- Het = teken zorgt ervoor dat beide kanten naar hetzelfde getal leiden
Rekenregels
Volgorde
- Haakjes
- Machten en wortels
- Vermenigvuldigen en delen
- Optellen en aftellen
Van links naar rechts
Verwisseleigenschap / commutatieve eigenschap
Volgorde mag je wisselen bij + en x
NIET - en :
Vb. 4+5 = 5+4
Schakeleigenschap / associatieve eigenschap
Volgorde mag je wisselen bij + en x
NIET - en :
vb. 2+3+8 = 5+8
2x13x5 = (2x13) x 5
Verdeel eigenschap / distributieve eigenschap
Geld voor x
vb. 7x16 = 7x10 + 7x6 = 70+42+112
Inverse eigenschap ( : en x of + en -)
24:3=8 want 8x3=24
28+4=32 want 32-4=28
Bij hoofdrekenen + -
- Aanvullen: 35-27,5= +2,5+5= 35 dus 7,25
- Erbij | eraf: 157 = 218 = 160+215 =365 (3 erbij en 3 eraf)
- Splitsend optellen: 34+43= 30+40+3+4= 70+7=77
- Splitsend aftellen: 56-42= (50-40)+(6-2)=14
Hoofdstuk 1
- getallen helpen je ordenen, structureren en organiseren. Getallen komen in verschillende
betekenissen
- Betekenis getal hangt af van verschijningsvorm of functie getal
- Telgetal - ordinaal getal geeft rangorde aan in telrij (1,2,3,4,5 - eerste, tweede, nummer 3)
- Hoeveelheidsgetal - kardinaal getal geeft bepaalde hoeveelheid aan
- Naamgetal heeft getal een naam vb buslijn 4
- Meetgetal geeft maat aan, bv 4 jaar, 4 meter, 4 graden
- Formeel getal is enkel kaal rekengetal
- natuurlijk getal zijn de getallen waarmee we tellen, bv optellen een aftrekken. Behalve bij - =
negatief natuurlijk getal
- Talstelsel, getallenstelsel, getalsysteem systeem om getallen in een zin weer te geven
- Arabisch getal systeem kent decimale structuur
- 398 bestaat uit 300, 90 en 8
- Positionele notatie
- getal 0 neemt belangrijke plaats in, zorgt voor correcte positie andere getallen
- additief systeem waarde van getal wordt uitgebeeld door symbool
- Metriek stelsel elke eenheid wordt in stappen van 10 groter of kleiner
- priemgetal/strookgetal enkel deelbaar door zichzelf en 1
- Getallen ontbinden in factoren, ontbinden is zoeken naar getallen die met elkaar
vermenigvuldigd het oorspronkelijke getal oplevert.
- De GGD staat voor grootste gemene deler = gaat om getal dat deler is van 2 of meer hele
getallen
- GGD van 36 en 54 is 18
- Opzoek naar GGD gebruik maken van ontbinding in priemgetallen
- de KGV staat voor kleinste gemene veelvoud = het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is
van 2 of meer getallen
- KGV van 6 en 15 = 30
- volmaakt getal is positief getal dat gelijk is aan de som van zijn delers, behalve zichzelf
- 6 is volmaakt getal, 1+2+3 = 6
- Enige volmaakte getallen onder 100 zijn 6 en 28, volgende is 496
- gurale getallen zijn getallen die je in stippenpatroon kunt leggen
- Driehoek, vierkant, piramide of kubus
- zo heb je driehoeksgetallen, rechthoeksgetallen, en vierkantsgetallen(ook wel kwadraat)
- betekenis basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen kunnen uit allerlei
situaties worden afgeleid
- Optellen: samen nemen, aanvullen, toevoegen
- Aftrekken: eraf halen, weghalen, wegnemen, verminderen, wegdenken en verschil bepalen
- Vermenigvuldigen: herhaald optellen, oppervlakte bepalen, combineren, gelijke sprongen
maken en op schaal vergroten
- Delen: herhaald aftrekken, opdelen of verdelen
- operator bewerker van de operand, degene die bewerkt moet worden
fi
, - 6x3
- iets herhaaldelijk met elkaar vermenigvuldigen is macht
- Het = teken zorgt ervoor dat beide kanten naar hetzelfde getal leiden
Rekenregels
Volgorde
- Haakjes
- Machten en wortels
- Vermenigvuldigen en delen
- Optellen en aftellen
Van links naar rechts
Verwisseleigenschap / commutatieve eigenschap
Volgorde mag je wisselen bij + en x
NIET - en :
Vb. 4+5 = 5+4
Schakeleigenschap / associatieve eigenschap
Volgorde mag je wisselen bij + en x
NIET - en :
vb. 2+3+8 = 5+8
2x13x5 = (2x13) x 5
Verdeel eigenschap / distributieve eigenschap
Geld voor x
vb. 7x16 = 7x10 + 7x6 = 70+42+112
Inverse eigenschap ( : en x of + en -)
24:3=8 want 8x3=24
28+4=32 want 32-4=28
Bij hoofdrekenen + -
- Aanvullen: 35-27,5= +2,5+5= 35 dus 7,25
- Erbij | eraf: 157 = 218 = 160+215 =365 (3 erbij en 3 eraf)
- Splitsend optellen: 34+43= 30+40+3+4= 70+7=77
- Splitsend aftellen: 56-42= (50-40)+(6-2)=14
