Didactiek
wiskunde B
opgeloste vragen Canvas
,natuurlijke getallen
● Leg uit waarom een goed getalbegrip zo belangrijk is binnen het
wiskundeonderwijs.
○ Leerlingen moeten inzicht hebben in de waarde van getallen om zo
probleemoplossend te kunnen denken, wiskundig te kunnen redeneren,
abstract denken…
● Het triple code model kan sterk gelinkt worden aan twee principes van
goed wiskunde-onderwijs (dat zijn nog twee andere principes dan
'inzichtelijk leren'): welke? Leg dit model uit voor het getal '235'.
○ woord: tweehonderd vijfendertig
○ symbool: 25
○ aantal / hoeveelheid: (tekenen met MAB materiaal, turven)
○ C-S-A
○ wiskundig correcte verwoording
● Welke materialen ondersteunen het inzicht in getalbegrip het best volgens
het C-S-A-principe?
○ MAB-materiaal (concreet)
○ positietabel (schematisch)
● Getallen zijn opgebouwd volgens het tiendelig talstelsel: op welke
manier breng jij dit aan, rekening houdende met de principes van goed
wiskundeonderwijs gelinkt aan de didactische principes?
○ Een rijke man met veel goudstukken gaat naar de bank om te weten hoeveel
hij er heet: de bankbediende raakt steeds tel kwijt omdat er zoveel zijn. hoe
kan het tellen gemakkelijker?
○ stapeltjes van 10 goudstukken maken en in een doosje steken
○ je vertelt dat je 7 doosjes van 10 goudstukken hebt en 5 lossen stukken,
bankbediende noteert het in een tabel (geleidelijk positietabel opbouwen)
○ eerst schematisch materiaal vanboven plaatsen, met verwoording
○ daarna naar begrippen tiental en eenheid komen
○ dan T en E
○ verder naar 100 en 1000
○ 10 dozen van 10 goudstukken in en grotere doos
○ als er 10 grote dozen zijn steek je ze in een schatkist
○ dus zo uitbreiden naar links
,● Op welke manier evolueren de materialen (C-S-A) die je inzet om
leerlingen te laten werken met de positietabel? Toon dit schematisch aan.
○ goudstaven, dozen en schatkisten (concreet)
○ positietabel (schematisch)
○ getallen (abstract)
● Een leerling leest het getal '45' als vierenvijftig. Op welke manier
remedieer jij het best? Welk principe van goed wiskundeonderwijs is hier
heel belangrijk. Toon aan.
○ De leerling ziet eerst een 4 en dan een 5, dus gebruikt deze volgorde ook in
zijn verwoording. Hulp bieden dmv getalkaarten
○ wiskundig correcte verwoording, inzichtelijke aanpak
● De functies van getallen illustreren met enkele typische voorbeelden die
passend zijn voor het lager onderwijs.
● Leg uit op hoe je in de klas deze functies aanbrengt / inoefent, rekening
houdende met de principes voor goed wiskundeonderwijs en de
didactische principes.
○ hoeveelheid: 3 bloemen
○ rangorde: 3e in de loopwedstrijd
○ code: bus 3
○ verhouding: 3 van de 5 leerlingen zijn geslaagd
● Illustreer welke principes van goed wiskundeonderwijs gelinkt aan
didactische principes van belang zijn bij het aanbrengen/inoefenen van
functies van getallen.
● Een leerling zegt dat de 999 in 'Café 999' (gelegen in een korte straat) de
functie heeft van rangorde. Op welke manier reageer jij hierop met als
doel deze misconceptie duidelijk te maken en de leerling tot inzicht te
brengen?
○ dit huis staat niet als 999ste huis in de straat, dus 999 is niet het huisnummer
van dat huis en is zo geen rangorde. 999 heeft hier de functie van een code
, negatieve getallen
● Welke principes van goed wiskundeonderwijs zijn heel belangrijk bij het
leren over negatieve getallen? Illustreer telkens met een voorbeeld. Zorg
dat je in totaal voorbeelden gebruikt uit 4 verschillende soorten contexten.
○ betekenisvolle situatie: verdiepingen onder de grond, temperaturen,
terugspoelen van dvd, niveau onder, zeespiegel, bankrekening
○ correct wiskundige verwoording: -2°C betekent 2 graden onder nul,
verdieping -3 betekent de derde verdieping onder de grond
○ inzichtelijke aanpak: hoe groter het getal, hoe meer je verwijderd bent van
de 0, hoe kouder het is (de hoogste en laagste temperatuur aanduiden op
een weerkaart)
○ inductief werken: vertrekken vanuit vb: ik sta geparkeerd op -1, dat betekent
dat ik op de eerste verdieping onder de grond / gelijkvloers sta
● Een leerling zegt dat - 8 meer is dan 3. Hoe breng je die leerling tot een
juist inzicht? Leg uit zoals je het in de klas zou doen, inclusief met
richtvragen.
○ werken met context bv thermometer
○ met gebruik van getallenlijn / horizontale thermometer = inductief werken
○ alle negatieve getallen staan links van nul, alle positieve rechts
○ -8 staat links van 0 en is dus kleiner dan nul (en 3)
○ en 3 staat rechts van 0 dus groter dan 0
○ -8 is dus kleiner dan 3
● Schets de leerlijn van het werken met negatieve getallen in de lagere
school (inclusief uitbreiding naar boven toe).
○ betekenisvolle situatie & correcte verwoording
○ negatieve en positieve vergelijken
○ vanuit betekenisvolle situatie het verschil bepalen tss 2 getallen
● Er is een verschil tussen het lager en het secundair onderwijs wat betreft
'negatieve getallen'. Leg uit.
○ In het lager reken je met negatieve getallen vanuit een betekenisvolle context.
In het secundair reken je met negatieve getallen door ze enkel abstract voor
te stellen.
wiskunde B
opgeloste vragen Canvas
,natuurlijke getallen
● Leg uit waarom een goed getalbegrip zo belangrijk is binnen het
wiskundeonderwijs.
○ Leerlingen moeten inzicht hebben in de waarde van getallen om zo
probleemoplossend te kunnen denken, wiskundig te kunnen redeneren,
abstract denken…
● Het triple code model kan sterk gelinkt worden aan twee principes van
goed wiskunde-onderwijs (dat zijn nog twee andere principes dan
'inzichtelijk leren'): welke? Leg dit model uit voor het getal '235'.
○ woord: tweehonderd vijfendertig
○ symbool: 25
○ aantal / hoeveelheid: (tekenen met MAB materiaal, turven)
○ C-S-A
○ wiskundig correcte verwoording
● Welke materialen ondersteunen het inzicht in getalbegrip het best volgens
het C-S-A-principe?
○ MAB-materiaal (concreet)
○ positietabel (schematisch)
● Getallen zijn opgebouwd volgens het tiendelig talstelsel: op welke
manier breng jij dit aan, rekening houdende met de principes van goed
wiskundeonderwijs gelinkt aan de didactische principes?
○ Een rijke man met veel goudstukken gaat naar de bank om te weten hoeveel
hij er heet: de bankbediende raakt steeds tel kwijt omdat er zoveel zijn. hoe
kan het tellen gemakkelijker?
○ stapeltjes van 10 goudstukken maken en in een doosje steken
○ je vertelt dat je 7 doosjes van 10 goudstukken hebt en 5 lossen stukken,
bankbediende noteert het in een tabel (geleidelijk positietabel opbouwen)
○ eerst schematisch materiaal vanboven plaatsen, met verwoording
○ daarna naar begrippen tiental en eenheid komen
○ dan T en E
○ verder naar 100 en 1000
○ 10 dozen van 10 goudstukken in en grotere doos
○ als er 10 grote dozen zijn steek je ze in een schatkist
○ dus zo uitbreiden naar links
,● Op welke manier evolueren de materialen (C-S-A) die je inzet om
leerlingen te laten werken met de positietabel? Toon dit schematisch aan.
○ goudstaven, dozen en schatkisten (concreet)
○ positietabel (schematisch)
○ getallen (abstract)
● Een leerling leest het getal '45' als vierenvijftig. Op welke manier
remedieer jij het best? Welk principe van goed wiskundeonderwijs is hier
heel belangrijk. Toon aan.
○ De leerling ziet eerst een 4 en dan een 5, dus gebruikt deze volgorde ook in
zijn verwoording. Hulp bieden dmv getalkaarten
○ wiskundig correcte verwoording, inzichtelijke aanpak
● De functies van getallen illustreren met enkele typische voorbeelden die
passend zijn voor het lager onderwijs.
● Leg uit op hoe je in de klas deze functies aanbrengt / inoefent, rekening
houdende met de principes voor goed wiskundeonderwijs en de
didactische principes.
○ hoeveelheid: 3 bloemen
○ rangorde: 3e in de loopwedstrijd
○ code: bus 3
○ verhouding: 3 van de 5 leerlingen zijn geslaagd
● Illustreer welke principes van goed wiskundeonderwijs gelinkt aan
didactische principes van belang zijn bij het aanbrengen/inoefenen van
functies van getallen.
● Een leerling zegt dat de 999 in 'Café 999' (gelegen in een korte straat) de
functie heeft van rangorde. Op welke manier reageer jij hierop met als
doel deze misconceptie duidelijk te maken en de leerling tot inzicht te
brengen?
○ dit huis staat niet als 999ste huis in de straat, dus 999 is niet het huisnummer
van dat huis en is zo geen rangorde. 999 heeft hier de functie van een code
, negatieve getallen
● Welke principes van goed wiskundeonderwijs zijn heel belangrijk bij het
leren over negatieve getallen? Illustreer telkens met een voorbeeld. Zorg
dat je in totaal voorbeelden gebruikt uit 4 verschillende soorten contexten.
○ betekenisvolle situatie: verdiepingen onder de grond, temperaturen,
terugspoelen van dvd, niveau onder, zeespiegel, bankrekening
○ correct wiskundige verwoording: -2°C betekent 2 graden onder nul,
verdieping -3 betekent de derde verdieping onder de grond
○ inzichtelijke aanpak: hoe groter het getal, hoe meer je verwijderd bent van
de 0, hoe kouder het is (de hoogste en laagste temperatuur aanduiden op
een weerkaart)
○ inductief werken: vertrekken vanuit vb: ik sta geparkeerd op -1, dat betekent
dat ik op de eerste verdieping onder de grond / gelijkvloers sta
● Een leerling zegt dat - 8 meer is dan 3. Hoe breng je die leerling tot een
juist inzicht? Leg uit zoals je het in de klas zou doen, inclusief met
richtvragen.
○ werken met context bv thermometer
○ met gebruik van getallenlijn / horizontale thermometer = inductief werken
○ alle negatieve getallen staan links van nul, alle positieve rechts
○ -8 staat links van 0 en is dus kleiner dan nul (en 3)
○ en 3 staat rechts van 0 dus groter dan 0
○ -8 is dus kleiner dan 3
● Schets de leerlijn van het werken met negatieve getallen in de lagere
school (inclusief uitbreiding naar boven toe).
○ betekenisvolle situatie & correcte verwoording
○ negatieve en positieve vergelijken
○ vanuit betekenisvolle situatie het verschil bepalen tss 2 getallen
● Er is een verschil tussen het lager en het secundair onderwijs wat betreft
'negatieve getallen'. Leg uit.
○ In het lager reken je met negatieve getallen vanuit een betekenisvolle context.
In het secundair reken je met negatieve getallen door ze enkel abstract voor
te stellen.
