Golfbeweging
• Een lopende golf kan beschouwd worden als een uitbreiding van een trilling (in de ruimte)
• een uitbreiding langs een draad
• langs een oppervlak (aardoppervlak, wateroppervlak)
• in de ruimte (lucht, water)
• Een golf wordt opgewekt door een trillende bron
(in het algemeen een bewegend voorwerp) en kan alleen ontstaan als
• de stof in de omgeving van de trillingsbron mee kan bewegen,
… dus wanneer die stof een zekere mate van elasticiteit heeft
• Als een trillingsbron beweegt wordt het omringende medium opzij geduwd en worden de
deeltjes waaruit die stof bestaat en die tegen dat voorwerp aan zitten dichter op elkaar
geperst
• Op hun beurt duwen deze hun ‘buren’ opzij
• Dit leidt tot een voortschrijden van de verplaatsing van de deeltjes naar binnen in de stof
• Als het voorwerp trilt, en dus om een evenwichtsstand heen en weer beweegt, neemt de
druk in het medium direct bij het voorwerp periodiek toe en af.
• De aangrenzende deeltjes in het medium zullen vervolgens ook heen en weer bewegen en
dus meetrillen.
Golfbeweging – theorie
• Wanneer we te maken hebben met een sinusvormige trilling,
wordt de beweging van elk deeltje afzonderlijk beschreven worden met de formule:
x= A cos ( ωt+ φ )
ω=2 πf
x= A cos ( 2 πft+ φ )
x = uitwijking uit de evenwichtsstand is op tijdstip t
A = maximale uitwijking of amplitude
f = frequentie van de trillende deeltjes
φ = fazeverschil (afhankelijk van de afstand tot de bron: φ =-knx)
• De snelheid waarmee de golf zich uitbreidt heet de golfsnelheid
c=f λ( m. s−1)
• Golfsnelheid hangt af van het medium
• Merk op dat de golfsnelheid is geen deeltjessnelheid
Transversale golf
storing loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf
elektromagnetische golf, b.v. licht
Longitudinale golf
storing evenwijdig met de voortplantingsrichting van de golf
geluidsgolf in lucht
• In beide typen golven gaan de deeltjes niet met de golf mee
• Ze bewegen slechts heen en weer rond een evenwichtsstand
• Bij een longitudinale golf is dat in de richting waarin de golf zich uitbreidt
• Bij een transversale golf is die heen en weer beweging loodrecht op de richting van de golf
• Longitudinale golven in lucht met frequenties in het gebied
van 20 – 20 000 Hz en met voldoende amplitude zijn
voor mensen hoorbare - geluidsgolven.
,Transversale golven
• Transversale golven in een touw (puls)
• Wanneer iemand met het ene uiteinde van een touw een beweging in één richting
omhoog (of omlaag) maakt wordt, gaat deze slingering zich als een golf door het
touw voortbewegen.
• Transversale golven in een touw (sinus)
• Wanneer iemand met het ene uiteinde van een touw een herhaalde slingerbeweging
op en neer maakt gaat ook deze slingering zich als een golf door het touw
voortbewegen.
• De afstand tussen 2 opeenvolgende toppen is de golflengte λ. De snelheid waarmee
de golf zich voortplant is c
c
λ=
f
• Transversale golven in een touw (puls)
• Lopende transversale golven in een touw bij een pulsvormige ‘aandrijving’.
uiteinde van het touw gefixeerd: de golf wordt in tegenfase gereflecteerd
B
uiteinde van het touw vrij (los): de golf keert in fase terug
, • Transversale golven in een touw (puls)
• superpositie van in tegengestelde richting lopende (pulsvormige) golven in een touw.
vast uiteinde
optelling (superpositie) na reflectie aan een vast
uiteinde en rechter gedeelte
A
optelling na reflectie bij een los uiteinde.
los uiteinde
B
• Staande transversale golven in een snaar
• Vergelijkbaar met de staande golven in een touw.
• Een snaar is altijd tussen of over twee vaste punten gespannen.
• Wanneer een snaar in trilling wordt gebracht ontstaat een patroon van staande
golven.
• Staande golven zijn het resultaat van twee tegen elkaar in lopende transversale
golven.
• Bij dit patroon van staande golven is de snaar ‘in resonantie’.
Buik
Beweging
is maximaal
Knoop Knoop
beweging is nul beweging is nul
• Een lopende golf kan beschouwd worden als een uitbreiding van een trilling (in de ruimte)
• een uitbreiding langs een draad
• langs een oppervlak (aardoppervlak, wateroppervlak)
• in de ruimte (lucht, water)
• Een golf wordt opgewekt door een trillende bron
(in het algemeen een bewegend voorwerp) en kan alleen ontstaan als
• de stof in de omgeving van de trillingsbron mee kan bewegen,
… dus wanneer die stof een zekere mate van elasticiteit heeft
• Als een trillingsbron beweegt wordt het omringende medium opzij geduwd en worden de
deeltjes waaruit die stof bestaat en die tegen dat voorwerp aan zitten dichter op elkaar
geperst
• Op hun beurt duwen deze hun ‘buren’ opzij
• Dit leidt tot een voortschrijden van de verplaatsing van de deeltjes naar binnen in de stof
• Als het voorwerp trilt, en dus om een evenwichtsstand heen en weer beweegt, neemt de
druk in het medium direct bij het voorwerp periodiek toe en af.
• De aangrenzende deeltjes in het medium zullen vervolgens ook heen en weer bewegen en
dus meetrillen.
Golfbeweging – theorie
• Wanneer we te maken hebben met een sinusvormige trilling,
wordt de beweging van elk deeltje afzonderlijk beschreven worden met de formule:
x= A cos ( ωt+ φ )
ω=2 πf
x= A cos ( 2 πft+ φ )
x = uitwijking uit de evenwichtsstand is op tijdstip t
A = maximale uitwijking of amplitude
f = frequentie van de trillende deeltjes
φ = fazeverschil (afhankelijk van de afstand tot de bron: φ =-knx)
• De snelheid waarmee de golf zich uitbreidt heet de golfsnelheid
c=f λ( m. s−1)
• Golfsnelheid hangt af van het medium
• Merk op dat de golfsnelheid is geen deeltjessnelheid
Transversale golf
storing loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf
elektromagnetische golf, b.v. licht
Longitudinale golf
storing evenwijdig met de voortplantingsrichting van de golf
geluidsgolf in lucht
• In beide typen golven gaan de deeltjes niet met de golf mee
• Ze bewegen slechts heen en weer rond een evenwichtsstand
• Bij een longitudinale golf is dat in de richting waarin de golf zich uitbreidt
• Bij een transversale golf is die heen en weer beweging loodrecht op de richting van de golf
• Longitudinale golven in lucht met frequenties in het gebied
van 20 – 20 000 Hz en met voldoende amplitude zijn
voor mensen hoorbare - geluidsgolven.
,Transversale golven
• Transversale golven in een touw (puls)
• Wanneer iemand met het ene uiteinde van een touw een beweging in één richting
omhoog (of omlaag) maakt wordt, gaat deze slingering zich als een golf door het
touw voortbewegen.
• Transversale golven in een touw (sinus)
• Wanneer iemand met het ene uiteinde van een touw een herhaalde slingerbeweging
op en neer maakt gaat ook deze slingering zich als een golf door het touw
voortbewegen.
• De afstand tussen 2 opeenvolgende toppen is de golflengte λ. De snelheid waarmee
de golf zich voortplant is c
c
λ=
f
• Transversale golven in een touw (puls)
• Lopende transversale golven in een touw bij een pulsvormige ‘aandrijving’.
uiteinde van het touw gefixeerd: de golf wordt in tegenfase gereflecteerd
B
uiteinde van het touw vrij (los): de golf keert in fase terug
, • Transversale golven in een touw (puls)
• superpositie van in tegengestelde richting lopende (pulsvormige) golven in een touw.
vast uiteinde
optelling (superpositie) na reflectie aan een vast
uiteinde en rechter gedeelte
A
optelling na reflectie bij een los uiteinde.
los uiteinde
B
• Staande transversale golven in een snaar
• Vergelijkbaar met de staande golven in een touw.
• Een snaar is altijd tussen of over twee vaste punten gespannen.
• Wanneer een snaar in trilling wordt gebracht ontstaat een patroon van staande
golven.
• Staande golven zijn het resultaat van twee tegen elkaar in lopende transversale
golven.
• Bij dit patroon van staande golven is de snaar ‘in resonantie’.
Buik
Beweging
is maximaal
Knoop Knoop
beweging is nul beweging is nul
