Industrieel ingenieur - 2e bach - Signalen en systemen I - H2/3 korte samenvatting

in continue
HOOFDSTUK 2 : ht 1 -

systemen tijd
-




een systeem mathematisch model ve .

proces dat
ingang ssignalen
verbindt met
uitgangssignalen
mathematisch drukt het dynamisch verband uit tss een vin -

en

model uitgang
→
continue tijd : DVG


lineair systeem additief (superpositie)
= -1
homogeen
T fax ,
-1 bxz } =
ayn -1
bij 2

tijdsmoment tijdsverdeling vh ingangssignaal .
=
.mg
tijdsverschil
systeem ver
uitgangssignaal
.




antwoord vh .

systeem onat vh . moment



Tfxltt } =

y ( )
t

thx ( t -

to ) } =

y (
t -

to )




÷.
÷:
htt ) = t Lott ) }

va
uitgang ve .
systeem zonder ingang
( vorm = A. 0 .
vh systeem) .




continue functie × It ) =
[ x Kl . dt

ein pues


y (t ) =
thx LH } = T
{ [] × IN .
dit -
t ) die
}
CONVOLUTIE ijlt ) =

[[ x K) .

htt -
t ) de = × Ct ) .

htt )
}
-




=
t { dit -
t)

, ÷ Ë÷ ÷ ÷ ÷
grafische inter 1 beken x K) het htt ) htt t)
- -




, ,
.

,




prefatie van 2 . xlt ) * htt -
t )
Conventie 3 .

y ( t) = .
. . ( integreren)
4 .
voor alle E- waarden



periodieke alt) en xzlt )
zijn periodieke signalen met to

convocatie convocatie
convergeert niet !

f (t ) =
xe (t ) ④ x2 (t ) =


[ xr Ct ) .

x2 (t -

E) dt




relatie impuls -

Bibo -
stabiel : een
eindige ingang moet altijd een

antwoord en
eindige uitgang opleveren
stabiliteit

uitgang = AO + PO
1 tvingang ( eindig )
vorm inpuesantwoard
moet
eindig !


integreerbaar
impuls antwoord moet eindig = absoluut



STABIEL :
[! 1hL that a oo




÷:
stapantwoord
:
Simpels antwoord =
stapantwoord



eigenfuncties & uit =
-
x. In


eigenwaarden Tigerfunctie
eigenwaarde

× ( t) = est ijlt ) = htt ) * × ( t)
(t t )
es
I]
-




=
htt ) - de



= est
SI ! htt ) en de
= 6 .
est = b .
× ( t)