GEVORDERDE KWANTITATIEVE METHODEN
1 structurele vergelijkingsmodellen ....................................................................................................................... 4
1.1 Causale modellen ..................................................................................................................................... 4
terminologie en onderzoekschema’s ........................................................................................................................... 4
1.2 Structural Equation Modelling (SEM) .......................................................................................................... 5
principe achter werking SEM ....................................................................................................................................... 5
definities ................................................................................................................................................................... 6
stapsgewijs, iteratief proces ....................................................................................................................................... 6
hypothesen ............................................................................................................................................................... 6
Fit functie .................................................................................................................................................................. 7
(Goodness-of-)fit indices ............................................................................................................................................ 7
1.3 Padmodellen in R ...................................................................................................................................... 8
lAvaan ....................................................................................................................................................................... 8
voorbeeld .................................................................................................................................................................. 8
eenvoudig, spaarzaam model ................................................................................................................................... 10
visuele voorstelling .................................................................................................................................................. 10
vrijheidsgraden ........................................................................................................................................................ 10
1.4 Verschillende alternatieve conceptuele modellen met elkaar ................................................................... 11
Chi-kwadraat verschiltoets (= werkwijze 1) ................................................................................................................ 11
akaika’s information criteria (AIC) (= werkwijze 2) ....................................................................................................... 11
opmerking ............................................................................................................................................................... 12
1.5 model datagedreven verbeteren -> modification fit indices ....................................................................... 12
1.6 Confirmatieve factoranalyse (CFA) .......................................................................................................... 13
definities ................................................................................................................................................................. 13
soorten factoranalyse .............................................................................................................................................. 13
1.7 Confirmatieve factoranalyse in R ............................................................................................................. 16
de grote samenvatting van CFA ................................................................................................................................. 16
parameterschattingen .............................................................................................................................................. 16
CVA in Lavaan .......................................................................................................................................................... 18
voorbeeld ................................................................................................................................................................ 18
1.8 Het complete SEM-model ........................................................................................................................ 21
visualisatie .............................................................................................................................................................. 21
wat is een volledig SEM-model .................................................................................................................................. 21
wat is de sterkte van een volledig SEM-model ............................................................................................................ 21
volgorde meetmodel en structureel model ................................................................................................................ 22
complexere structurele modellen ............................................................................................................................. 22
1.9 Modellen opbouwen en vergelijken .......................................................................................................... 22
werkwijze ................................................................................................................................................................ 22
1.10 Oefeningen les 1 – SEM ............................................................................................................................ 22
1.1 Oefeningen les 2 – CFA ............................................................................................................................ 27
1
,2 multilevel analyse ............................................................................................................................................ 31
2.1 Wat is hiërarchie in de data ..................................................................................................................... 31
algemeen ................................................................................................................................................................ 31
soorten hiërarchieën ................................................................................................................................................ 31
2.2 Hiërarchie als onderzoeksvraag of als dataprobleem................................................................................ 32
Problemen............................................................................................................................................................... 32
Probleem 1: Hiërarchie in de onderzoeksvraag .......................................................................................................... 32
Probleem 2: Hiërarchie heeft statistische gevolgen ................................................................................................... 34
2.3 Multilevel analyse ................................................................................................................................... 36
waarom belangrijk? .................................................................................................................................................. 36
single level regressie model (bivariate regressie) ........................................................................................................ 36
nulmodel ................................................................................................................................................................. 37
random intercepts model ......................................................................................................................................... 38
random slopes model .............................................................................................................................................. 39
intra class correlatie (ICC) ........................................................................................................................................ 40
Modellen vergelijken: model fit ................................................................................................................................. 42
Correlatie tussen intercept en slope ......................................................................................................................... 43
Opletten voor interpretatie!! ..................................................................................................................................... 44
2.4 Modellen in R .......................................................................................................................................... 45
nulmodel ................................................................................................................................................................. 45
random intercept model met één onafhankelijke variabele ......................................................................................... 47
modellen vergelijken ................................................................................................................................................ 48
modellen visueel voorstellen .................................................................................................................................... 48
random slopes model met één onafhankelijke variabele ............................................................................................ 50
Specifieke onderzoeksvragen effect schoolniveau ..................................................................................................... 52
2.5 Rapportage tips....................................................................................................................................... 52
2.6 Oefeningen les ........................................................................................................................................ 53
2
,3 logistische regressie analyse ............................................................................................................................ 66
3.1 Inleiding ................................................................................................................................................. 66
kwantitatieve afhankelijke variabele .......................................................................................................................... 66
kwalitatieve afhankelijke variAbele ............................................................................................................................ 66
3.2 Probabiliteiten ........................................................................................................................................ 66
kansen voorspellen .................................................................................................................................................. 66
hoe ......................................................................................................................................................................... 66
soorten.................................................................................................................................................................... 67
3.3 Dummyvariabelen als afhankelijke variabele ........................................................................................... 67
in een gewone regressieanalyse ................................................................................................................................ 67
3.4 Probabiliteiten, odds, logits ..................................................................................................................... 69
herhaling – samenvattend 3.1-3.4 ............................................................................................................................. 69
een nieuw statistisch model ..................................................................................................................................... 69
3.5 Logistische regressieanalyse ................................................................................................................... 72
vergelijking met klassieke regressieanalyse ............................................................................................................... 72
Waarom logistische regressieanalyse? ...................................................................................................................... 72
Schattingen intercept en regressiecoëfficiënten ........................................................................................................ 72
Lineaire en niet-lineaire verbanden ........................................................................................................................... 72
3.6 Additieve en multiplicatieve modellen ..................................................................................................... 73
Additief model ......................................................................................................................................................... 73
Multiplicatief model ................................................................................................................................................. 73
toepassing op voorbeeld 11.4.3 ................................................................................................................................ 74
3.7 Is het model een goed model voor de populatie? Modellen vergelijken .................................. 75
statistische significantie ........................................................................................................................................... 75
bij gewone regressieanalyse ..................................................................................................................................... 75
Bij Logistische regressieanalyse ................................................................................................................................ 76
3.8 Stappenplan logistische regressie ........................................................................................................... 78
3.9 Logistische regressie in R ........................................................................................................................ 79
model opbouwen ..................................................................................................................................................... 79
output opvragen via summary) .................................................................................................................................. 79
nagaan welke kans je aan het voorspellen bent .......................................................................................................... 79
terugvertalen van logits terug naar en probabiliteiten ................................................................................................. 80
modellen vergelijken ................................................................................................................................................ 80
figuur maken............................................................................................................................................................ 81
grafisch samenvatten van model .............................................................................................................................. 81
3.10 Extra ....................................................................................................................................................... 83
3.11 oefeningen les 1 ...................................................................................................................................... 84
3
, 1 STRUCTURELE VERGELIJKINGSMODELLEN
1.1 Causale modellen
Padmodel = model dat de indirecte invloed van een of meerdere onafhankelijke variabelen veronderstelt
→ Indirecte invloed = fenomeen waarbij een variabele X een invloed heeft op een variabele Z die op zijn beurt een
invloed heeft op een variabele Y
Opmerking: verschillende regressiemodellen die we tot hiertoe behandelden, stellen ons enkel in staat om rechtstreekse effecten van
onafhankelijke variabelen na te gaan
→ Wordt soms “causaal model” genoemd: MAAR dit impliceert niet dat we adhv resultaten ook automatisch uitspraken
kunnen doen mbt causale verbanden
o Experimentele data nodig voor uitspraken causaliteit
o Soms wordt SEM ook toegepast op cross-sectionele surveydata, dan kan je geen uitspraken doen over
causaliteit
Hoe padmodel analyseren?
− Via structurele vergelijkingsmodellen = SEM = Structural Equation modelling
− = analysetechniek waarmee we adhv één analyse een padmodel kunnen analyseren (ipv via reeks regressieanalyses)
− = meer gangbare werkwijze geworden om dit soort causale modellen te toetsen en analyseren
TERMINOLOGIE EN ONDERZOEKSCHEMA’S
Endogeen:
• Variabele “uren tv kijken” is volledig afhankelijk
• Variabele “inkomen” is een tussenliggende variabele (is afhankelijke
variabele en voorspeller)
Exogeen:
• Variabele “uren werken” en onderwijsniveau zijn volledig onafhankelijk
• Gestipte pijl: geeft aan dat niet alle verschillen van
variabele worden voorspeld door ons model
=> er blijft een deel onverklaarbare variantie
Bv: uren werken en onderwijsniveau bepalen niet alle variantie in de
Vergelijking met regressie-analyse:
variabele inkomen
− Bij regressie-analyse heb je afhankelijke en onafhankelijke variabelen
− MAAR bij SEM kan een variabele zowel afhankelijk als onafhankelijk zijn (= tussenliggende variabele) dus daarom
nieuwe termen van exogene en endogene variabelen
Endogene variabelen
− Variabelen die voorspeld worden
o Variabelen die afhankelijk zijn van een of meerdere variabelen
o Variabelen die deels verklaard worden door andere variabelen, ongeacht of ze zelf ook een invloed
hebben op een of andere variabele
− Er komt een causale pijl toe
− Er wordt (deel) variantie verklaard
o Voor alle endogene variabelen extra gestipte pijl toegevoegd om aan te geven dat deel van de variantie
onverklaard blijft
Exogene variabelen
− Variabelen die niet voorspeld worden
o Variabelen die niet afhankelijk zijn van een of meerdere variabelen
o Variabelen die een invloed uitoefenen op andere variabelen, maar zelf niet beïnvloed worden door variabelen
in het model
− Er komt geen causale pijl toe
− Er wordt geen variantie verklaard
− Mogen wel onderling een samenhang vertonen (correlatie en/of covariantie)
o Tussen beide variabelen is een dubbele pijl getekend. Bv: aantal uren werk kan correleren met opleidingsniveau
4
1 structurele vergelijkingsmodellen ....................................................................................................................... 4
1.1 Causale modellen ..................................................................................................................................... 4
terminologie en onderzoekschema’s ........................................................................................................................... 4
1.2 Structural Equation Modelling (SEM) .......................................................................................................... 5
principe achter werking SEM ....................................................................................................................................... 5
definities ................................................................................................................................................................... 6
stapsgewijs, iteratief proces ....................................................................................................................................... 6
hypothesen ............................................................................................................................................................... 6
Fit functie .................................................................................................................................................................. 7
(Goodness-of-)fit indices ............................................................................................................................................ 7
1.3 Padmodellen in R ...................................................................................................................................... 8
lAvaan ....................................................................................................................................................................... 8
voorbeeld .................................................................................................................................................................. 8
eenvoudig, spaarzaam model ................................................................................................................................... 10
visuele voorstelling .................................................................................................................................................. 10
vrijheidsgraden ........................................................................................................................................................ 10
1.4 Verschillende alternatieve conceptuele modellen met elkaar ................................................................... 11
Chi-kwadraat verschiltoets (= werkwijze 1) ................................................................................................................ 11
akaika’s information criteria (AIC) (= werkwijze 2) ....................................................................................................... 11
opmerking ............................................................................................................................................................... 12
1.5 model datagedreven verbeteren -> modification fit indices ....................................................................... 12
1.6 Confirmatieve factoranalyse (CFA) .......................................................................................................... 13
definities ................................................................................................................................................................. 13
soorten factoranalyse .............................................................................................................................................. 13
1.7 Confirmatieve factoranalyse in R ............................................................................................................. 16
de grote samenvatting van CFA ................................................................................................................................. 16
parameterschattingen .............................................................................................................................................. 16
CVA in Lavaan .......................................................................................................................................................... 18
voorbeeld ................................................................................................................................................................ 18
1.8 Het complete SEM-model ........................................................................................................................ 21
visualisatie .............................................................................................................................................................. 21
wat is een volledig SEM-model .................................................................................................................................. 21
wat is de sterkte van een volledig SEM-model ............................................................................................................ 21
volgorde meetmodel en structureel model ................................................................................................................ 22
complexere structurele modellen ............................................................................................................................. 22
1.9 Modellen opbouwen en vergelijken .......................................................................................................... 22
werkwijze ................................................................................................................................................................ 22
1.10 Oefeningen les 1 – SEM ............................................................................................................................ 22
1.1 Oefeningen les 2 – CFA ............................................................................................................................ 27
1
,2 multilevel analyse ............................................................................................................................................ 31
2.1 Wat is hiërarchie in de data ..................................................................................................................... 31
algemeen ................................................................................................................................................................ 31
soorten hiërarchieën ................................................................................................................................................ 31
2.2 Hiërarchie als onderzoeksvraag of als dataprobleem................................................................................ 32
Problemen............................................................................................................................................................... 32
Probleem 1: Hiërarchie in de onderzoeksvraag .......................................................................................................... 32
Probleem 2: Hiërarchie heeft statistische gevolgen ................................................................................................... 34
2.3 Multilevel analyse ................................................................................................................................... 36
waarom belangrijk? .................................................................................................................................................. 36
single level regressie model (bivariate regressie) ........................................................................................................ 36
nulmodel ................................................................................................................................................................. 37
random intercepts model ......................................................................................................................................... 38
random slopes model .............................................................................................................................................. 39
intra class correlatie (ICC) ........................................................................................................................................ 40
Modellen vergelijken: model fit ................................................................................................................................. 42
Correlatie tussen intercept en slope ......................................................................................................................... 43
Opletten voor interpretatie!! ..................................................................................................................................... 44
2.4 Modellen in R .......................................................................................................................................... 45
nulmodel ................................................................................................................................................................. 45
random intercept model met één onafhankelijke variabele ......................................................................................... 47
modellen vergelijken ................................................................................................................................................ 48
modellen visueel voorstellen .................................................................................................................................... 48
random slopes model met één onafhankelijke variabele ............................................................................................ 50
Specifieke onderzoeksvragen effect schoolniveau ..................................................................................................... 52
2.5 Rapportage tips....................................................................................................................................... 52
2.6 Oefeningen les ........................................................................................................................................ 53
2
,3 logistische regressie analyse ............................................................................................................................ 66
3.1 Inleiding ................................................................................................................................................. 66
kwantitatieve afhankelijke variabele .......................................................................................................................... 66
kwalitatieve afhankelijke variAbele ............................................................................................................................ 66
3.2 Probabiliteiten ........................................................................................................................................ 66
kansen voorspellen .................................................................................................................................................. 66
hoe ......................................................................................................................................................................... 66
soorten.................................................................................................................................................................... 67
3.3 Dummyvariabelen als afhankelijke variabele ........................................................................................... 67
in een gewone regressieanalyse ................................................................................................................................ 67
3.4 Probabiliteiten, odds, logits ..................................................................................................................... 69
herhaling – samenvattend 3.1-3.4 ............................................................................................................................. 69
een nieuw statistisch model ..................................................................................................................................... 69
3.5 Logistische regressieanalyse ................................................................................................................... 72
vergelijking met klassieke regressieanalyse ............................................................................................................... 72
Waarom logistische regressieanalyse? ...................................................................................................................... 72
Schattingen intercept en regressiecoëfficiënten ........................................................................................................ 72
Lineaire en niet-lineaire verbanden ........................................................................................................................... 72
3.6 Additieve en multiplicatieve modellen ..................................................................................................... 73
Additief model ......................................................................................................................................................... 73
Multiplicatief model ................................................................................................................................................. 73
toepassing op voorbeeld 11.4.3 ................................................................................................................................ 74
3.7 Is het model een goed model voor de populatie? Modellen vergelijken .................................. 75
statistische significantie ........................................................................................................................................... 75
bij gewone regressieanalyse ..................................................................................................................................... 75
Bij Logistische regressieanalyse ................................................................................................................................ 76
3.8 Stappenplan logistische regressie ........................................................................................................... 78
3.9 Logistische regressie in R ........................................................................................................................ 79
model opbouwen ..................................................................................................................................................... 79
output opvragen via summary) .................................................................................................................................. 79
nagaan welke kans je aan het voorspellen bent .......................................................................................................... 79
terugvertalen van logits terug naar en probabiliteiten ................................................................................................. 80
modellen vergelijken ................................................................................................................................................ 80
figuur maken............................................................................................................................................................ 81
grafisch samenvatten van model .............................................................................................................................. 81
3.10 Extra ....................................................................................................................................................... 83
3.11 oefeningen les 1 ...................................................................................................................................... 84
3
, 1 STRUCTURELE VERGELIJKINGSMODELLEN
1.1 Causale modellen
Padmodel = model dat de indirecte invloed van een of meerdere onafhankelijke variabelen veronderstelt
→ Indirecte invloed = fenomeen waarbij een variabele X een invloed heeft op een variabele Z die op zijn beurt een
invloed heeft op een variabele Y
Opmerking: verschillende regressiemodellen die we tot hiertoe behandelden, stellen ons enkel in staat om rechtstreekse effecten van
onafhankelijke variabelen na te gaan
→ Wordt soms “causaal model” genoemd: MAAR dit impliceert niet dat we adhv resultaten ook automatisch uitspraken
kunnen doen mbt causale verbanden
o Experimentele data nodig voor uitspraken causaliteit
o Soms wordt SEM ook toegepast op cross-sectionele surveydata, dan kan je geen uitspraken doen over
causaliteit
Hoe padmodel analyseren?
− Via structurele vergelijkingsmodellen = SEM = Structural Equation modelling
− = analysetechniek waarmee we adhv één analyse een padmodel kunnen analyseren (ipv via reeks regressieanalyses)
− = meer gangbare werkwijze geworden om dit soort causale modellen te toetsen en analyseren
TERMINOLOGIE EN ONDERZOEKSCHEMA’S
Endogeen:
• Variabele “uren tv kijken” is volledig afhankelijk
• Variabele “inkomen” is een tussenliggende variabele (is afhankelijke
variabele en voorspeller)
Exogeen:
• Variabele “uren werken” en onderwijsniveau zijn volledig onafhankelijk
• Gestipte pijl: geeft aan dat niet alle verschillen van
variabele worden voorspeld door ons model
=> er blijft een deel onverklaarbare variantie
Bv: uren werken en onderwijsniveau bepalen niet alle variantie in de
Vergelijking met regressie-analyse:
variabele inkomen
− Bij regressie-analyse heb je afhankelijke en onafhankelijke variabelen
− MAAR bij SEM kan een variabele zowel afhankelijk als onafhankelijk zijn (= tussenliggende variabele) dus daarom
nieuwe termen van exogene en endogene variabelen
Endogene variabelen
− Variabelen die voorspeld worden
o Variabelen die afhankelijk zijn van een of meerdere variabelen
o Variabelen die deels verklaard worden door andere variabelen, ongeacht of ze zelf ook een invloed
hebben op een of andere variabele
− Er komt een causale pijl toe
− Er wordt (deel) variantie verklaard
o Voor alle endogene variabelen extra gestipte pijl toegevoegd om aan te geven dat deel van de variantie
onverklaard blijft
Exogene variabelen
− Variabelen die niet voorspeld worden
o Variabelen die niet afhankelijk zijn van een of meerdere variabelen
o Variabelen die een invloed uitoefenen op andere variabelen, maar zelf niet beïnvloed worden door variabelen
in het model
− Er komt geen causale pijl toe
− Er wordt geen variantie verklaard
− Mogen wel onderling een samenhang vertonen (correlatie en/of covariantie)
o Tussen beide variabelen is een dubbele pijl getekend. Bv: aantal uren werk kan correleren met opleidingsniveau
4
