STATISTIEK
Inhoud
HOOFDSTUK 1: WAT IS STATISTIEK ............................................................................................................................... 3
HOOFDSTUK 3: DATA (EN DE DATAMATRIX) .................................................................................................................. 5
H3.1 – wat is data en wat zijn variabelen.............................................................................................................................. 5
H3.2 – meetniveau van variabelen ....................................................................................................................................... 7
H3.3 – datamatrix (niet in PowerPoint)............................................................................................................................... 12
HOOFDSTUK 2: HET STATISCH PROGRAMMA R ........................................................................................................... 13
HOOFDSTUK 4: DATABEHEER IN R .............................................................................................................................. 15
H4.1 SOORTEN DATA ........................................................................................................................................................... 15
H4.2 AANMAKEN VAN DATA ............................................................................................................................................... 15
H4.3 DATABESTAND AANMAKEN ........................................................................................................................................ 15
H4.4 WERKEN IN EN MET EEN DATAFRAME ....................................................................................................................... 16
H4.5 BESTAANDE DATASETS INLEZEN .................................................................................................................................. 17
H5 FREQUENTIEVERDELING VAN EEN VARIABELE......................................................................................................... 18
H5.1 ABSOLUTE EN RELATIEVE FREQUENTIES..................................................................................................................... 18
H5.2 FREQUENTIETABEL ...................................................................................................................................................... 18
H5.3 CUMULATIEVE FREQUENTIES ..................................................................................................................................... 18
H5.4 HISTOGRAM (kwantitatieve variabelen) ..................................................................................................................... 19
H5.5 GRAFISCHE VOORSTELLINGEN VAN CATEGORISCHE VARIABELEN ............................................................................. 20
H6 PARAMETERS VAN LIGGING EN SPREIDING ........................................................................................................... 23
H6.1 PARAMETERS VAN LIGGING ........................................................................................................................................ 23
Oefeningen uit les ............................................................................................................................................................... 27
H6.2 PARAMETERS VAN SPREIDING .................................................................................................................................... 28
H6.3 GRAFISCHE WEERGAVE VAN LIGGING EN SPREIDING: DE BOXPLOT .......................................................................... 31
Oefeningen uit de les .......................................................................................................................................................... 34
H7 PARAMETERS VAN VORM ..................................................................................................................................... 35
H7.1 SCHEEFHEID ................................................................................................................................................................ 35
H7.2 PLATHEID (Kurtosis) .................................................................................................................................................... 36
H8 (STANDAARD)NORMAALVERDELING ..................................................................................................................... 37
H8.1 DE NORMAALVERDELING ........................................................................................................................................... 37
H8.2 Z-SCORES / gestandaardiseerde scores ...................................................................................................................... 39
Oefeningen uit les ............................................................................................................................................................... 41
H9 STEEKPROEFTHEORIE ........................................................................................................................................... 45
H9.1 WAT IS EEN POPULATIE? ............................................................................................................................................. 45
H9.2 STEEKPROEVEN ........................................................................................................................................................... 45
H9.3 DE ENE STEEK IS DE ANDERE NIET .............................................................................................................................. 45
H9.4 FOUT IN STEEKPROEVEN ............................................................................................................................................ 46
1
,H10 INTERFERENTIES OVER VERDELING VAN VARIABELEN IN POPULATIE .................................................................... 48
H10.1 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN ROND HET GEMIDDELDE ................................................................................ 48
H10.2 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN ROND DE VARIANTIE ...................................................................................... 50
H10.3 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VOOR DE KENGETALLEN VAN VORM .............................................................. 51
H10.4 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VOOR RELATIEVE FREQUENTIES = proportie .................................................. 51
H10 SAMENVATTEND .......................................................................................................................................................... 52
OEFENINGEN LES H9+10 ..................................................................................................................................................... 53
EXAMENINFO............................................................................................................................................................ 57
2
,HOOFDSTUK 1: WAT IS STATISTIEK
Geschiedenis en herkomst woord, lezen p13
Beschikken over info was een belangrijk instrument voor de staat om beslissingen te nemen
➢ Men wilde weten hoeveel mensen er woonden, geboren werden, stierven, hoeveel geld er in omloop was,…
➢ Vanuit nood daar deze informatie statistiek ontstaan
➢ Eerste statisch instrument = volkstellingen
➢ Verder statische technieken ontwikkeld door mensen/organisaties voor winst => ontwikkelen technieken om
geldstromen in kaart te brengen, levenskansen te berekenen, …
Statistiek is overal…
7
Wat is statistiek?
Betekenis:
1. Aantal leerlingen per onderwijsniveau, .... = Data
2. Gemiddeld inkomen,... = Bewerkingen op data
3. Hoe data te analyseren = Wetenschap
“Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren,
presenteren, analyseren en interpreteren van gegevens of data
volgens een numerieke logica.”
8
3
, Waarom statistiek?
Beschrijven:
Schoolse vertraging
Antwerpse leerlingen
lager onderwijs 2012 – 2013
(Departement onderwijs)
10
Waarom statistiek? Waarom statistiek?
Verklaren: Voorspellen:
Opwarming van de aarde 2100
ROKEN » LONGKANKER
11 12
P14-15: 3 mogelijke functies van statistiek
1. Beschrijven
Bv: gegevens verzamelen van bevolking => vereenvoudiging geven van complexe realiteit zoals
leeftijdssamenstelling
Bv: zicht op eigenschappen van een groep
2. Verklaren
Statisch model: vereenvoudiging van de realiteit waarin je beschrijft hoe situaties in gemiddelde termen werken
=> fenomeen dat we vaststellen in werkelijkheid verklaren
Bv: verband tussen roken longkanker => men kan in het model rekening houden met sekse, leeftijd,
risicogedrag,…
3. Voorspellen
Bv: gemiddelde temperatuur over een jaar voorspellen (opwarming van de aarde)
Bv: levensverwachting schetsen obv waar iemand woont
Zie hoofdstuk 1 p19-22 responsen
4
Inhoud
HOOFDSTUK 1: WAT IS STATISTIEK ............................................................................................................................... 3
HOOFDSTUK 3: DATA (EN DE DATAMATRIX) .................................................................................................................. 5
H3.1 – wat is data en wat zijn variabelen.............................................................................................................................. 5
H3.2 – meetniveau van variabelen ....................................................................................................................................... 7
H3.3 – datamatrix (niet in PowerPoint)............................................................................................................................... 12
HOOFDSTUK 2: HET STATISCH PROGRAMMA R ........................................................................................................... 13
HOOFDSTUK 4: DATABEHEER IN R .............................................................................................................................. 15
H4.1 SOORTEN DATA ........................................................................................................................................................... 15
H4.2 AANMAKEN VAN DATA ............................................................................................................................................... 15
H4.3 DATABESTAND AANMAKEN ........................................................................................................................................ 15
H4.4 WERKEN IN EN MET EEN DATAFRAME ....................................................................................................................... 16
H4.5 BESTAANDE DATASETS INLEZEN .................................................................................................................................. 17
H5 FREQUENTIEVERDELING VAN EEN VARIABELE......................................................................................................... 18
H5.1 ABSOLUTE EN RELATIEVE FREQUENTIES..................................................................................................................... 18
H5.2 FREQUENTIETABEL ...................................................................................................................................................... 18
H5.3 CUMULATIEVE FREQUENTIES ..................................................................................................................................... 18
H5.4 HISTOGRAM (kwantitatieve variabelen) ..................................................................................................................... 19
H5.5 GRAFISCHE VOORSTELLINGEN VAN CATEGORISCHE VARIABELEN ............................................................................. 20
H6 PARAMETERS VAN LIGGING EN SPREIDING ........................................................................................................... 23
H6.1 PARAMETERS VAN LIGGING ........................................................................................................................................ 23
Oefeningen uit les ............................................................................................................................................................... 27
H6.2 PARAMETERS VAN SPREIDING .................................................................................................................................... 28
H6.3 GRAFISCHE WEERGAVE VAN LIGGING EN SPREIDING: DE BOXPLOT .......................................................................... 31
Oefeningen uit de les .......................................................................................................................................................... 34
H7 PARAMETERS VAN VORM ..................................................................................................................................... 35
H7.1 SCHEEFHEID ................................................................................................................................................................ 35
H7.2 PLATHEID (Kurtosis) .................................................................................................................................................... 36
H8 (STANDAARD)NORMAALVERDELING ..................................................................................................................... 37
H8.1 DE NORMAALVERDELING ........................................................................................................................................... 37
H8.2 Z-SCORES / gestandaardiseerde scores ...................................................................................................................... 39
Oefeningen uit les ............................................................................................................................................................... 41
H9 STEEKPROEFTHEORIE ........................................................................................................................................... 45
H9.1 WAT IS EEN POPULATIE? ............................................................................................................................................. 45
H9.2 STEEKPROEVEN ........................................................................................................................................................... 45
H9.3 DE ENE STEEK IS DE ANDERE NIET .............................................................................................................................. 45
H9.4 FOUT IN STEEKPROEVEN ............................................................................................................................................ 46
1
,H10 INTERFERENTIES OVER VERDELING VAN VARIABELEN IN POPULATIE .................................................................... 48
H10.1 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN ROND HET GEMIDDELDE ................................................................................ 48
H10.2 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN ROND DE VARIANTIE ...................................................................................... 50
H10.3 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VOOR DE KENGETALLEN VAN VORM .............................................................. 51
H10.4 BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VOOR RELATIEVE FREQUENTIES = proportie .................................................. 51
H10 SAMENVATTEND .......................................................................................................................................................... 52
OEFENINGEN LES H9+10 ..................................................................................................................................................... 53
EXAMENINFO............................................................................................................................................................ 57
2
,HOOFDSTUK 1: WAT IS STATISTIEK
Geschiedenis en herkomst woord, lezen p13
Beschikken over info was een belangrijk instrument voor de staat om beslissingen te nemen
➢ Men wilde weten hoeveel mensen er woonden, geboren werden, stierven, hoeveel geld er in omloop was,…
➢ Vanuit nood daar deze informatie statistiek ontstaan
➢ Eerste statisch instrument = volkstellingen
➢ Verder statische technieken ontwikkeld door mensen/organisaties voor winst => ontwikkelen technieken om
geldstromen in kaart te brengen, levenskansen te berekenen, …
Statistiek is overal…
7
Wat is statistiek?
Betekenis:
1. Aantal leerlingen per onderwijsniveau, .... = Data
2. Gemiddeld inkomen,... = Bewerkingen op data
3. Hoe data te analyseren = Wetenschap
“Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren,
presenteren, analyseren en interpreteren van gegevens of data
volgens een numerieke logica.”
8
3
, Waarom statistiek?
Beschrijven:
Schoolse vertraging
Antwerpse leerlingen
lager onderwijs 2012 – 2013
(Departement onderwijs)
10
Waarom statistiek? Waarom statistiek?
Verklaren: Voorspellen:
Opwarming van de aarde 2100
ROKEN » LONGKANKER
11 12
P14-15: 3 mogelijke functies van statistiek
1. Beschrijven
Bv: gegevens verzamelen van bevolking => vereenvoudiging geven van complexe realiteit zoals
leeftijdssamenstelling
Bv: zicht op eigenschappen van een groep
2. Verklaren
Statisch model: vereenvoudiging van de realiteit waarin je beschrijft hoe situaties in gemiddelde termen werken
=> fenomeen dat we vaststellen in werkelijkheid verklaren
Bv: verband tussen roken longkanker => men kan in het model rekening houden met sekse, leeftijd,
risicogedrag,…
3. Voorspellen
Bv: gemiddelde temperatuur over een jaar voorspellen (opwarming van de aarde)
Bv: levensverwachting schetsen obv waar iemand woont
Zie hoofdstuk 1 p19-22 responsen
4
